Эйнштейна Смолуховского теория

Уравнение Эйнштейна — Смолуховского неодно кратно проверялось и экспериментально была дока зана его правильность. Поскольку в основе теории броуновского движения, принятой Эйнштейном и Смолуховским при выводе уравнения, положены молекулярно-кинетические представления, следовательно, установление правильности предложенного ими уравнения является одним из доказательств правильности молекулярно-кинетических представлений в целом, т. е. подтверждением реального существования молекул. [c.191]

А. Эйнштейн в 1905 г. и независимо от него польский физик М. Смолуховский в 1906 г. развили молекулярно-статистическую теорию броуновского движения, доказав, что оно является видимым под микроскопом отражением невидимого теплового, хаотичного движения молекул дисперсионной среды. Интенсивность броуновского двин<ения тем больше, чем менее скомпенсированы удары, которые получает одновременно частица со стороны моле- [c.318]

Основные черты проблемы вязкости проясняются в свете теорий броуновского движения, развитых Эйнштейном, Смолуховским и Ланжевеном (гл. И). Эти теории приводят к одному и тому же соотношению между коэффициентом диффузии U и соиротивлением С [c.124]

Физик. Вы совершенно правы. Броуновское движение в жидкостях организма частиц, размеры которых более 10 мкм, будет практически незаметно - от ударов молекул среды они будут только чуть-чуть дрожать. Но, говоря о процессе броуновского движения, я имел в виду другое. В 1905-1906 гг. физики А. Эйнштейн и М. Смолуховский независимо друг от друга создали очень важную для нас теорию случайных процессов [Эйнштейн, Смолуховский, 1936 Физический энциклопедический [c.20]

Анализ картины рассеяния показывает, что в идеально однородной среде не должно быть явления рассеяния, так как вторичные волны гасят друг друга. М. Смолуховский и А. Эйнштейн разработали теорию рассеяния света на флуктуационных неоднородностях, возникающих из-за теплового движения молекул. [c.230]

Рассеяние света наиболее заметно в дисперсных системах, однако и гомогенные системы рассеивают свет. Рассеяние света в газах, жидкостях и кристаллах, тщательно очищенных от различных включений, объясняется тепловым движением атомов и молекул, нарушающих их оптическую однородность. В результате такого движения концентрация атомов и молекул в одних частях системы превысит среднее значение, в других окажется ниже среднего. Теорию флуктуаций (отклонение от среднего в результате теплового движения) разработал, как уже указывалось, М. Смолуховский. Основываясь на представлениях Смолуховского, А. Эйнштейн разработал теорию рассеяния света [c.159]

Экспериментальные исследования подтверждают применимость теории броуновского движения Эйнштейна и Смолуховского. Однако и в этом случае необходимо учитывать отношение длины свободного пробега молекул к размерам частиц дисперсной фазы. При А,/г<1 формула Эйнштейна — Смолуховского принимает вид [c.189]

При этом изучалось влияние различных факторов температуры, вязкости дисперсионной среды, размера частиц на величину броуновского смешения с. Было показано, что экспериментальные данные хорошо описываются теорией Эйнштейна—Смолуховского. [c.146]

Особая роль теории Эйнштейна—Смолуховского в истории развития науки связана с тем, что она позволяет, изучая движение индивидуальных коллоидных частиц, определить постоянную Больцмана к [c.146]

Рассмотрим, следуя Мандельштаму и Дебаю, рассеяние света на флуктуациях концентрации. В соответствии с общей теорией флуктуаций Эйнштейна — Смолуховского (см. 2, гл. V), средний квадрат флуктуаций концентрации Ас в объеме V определяется производной осмотического давления П по концентрации [c.169]

Исследование броуновского движения и диффузии в коллоидных системах не только дало многое для понимания природы дисперсных систем и установления общности молекулярно-кинетических свойств этих систем и систем молекулярной дисперсности, но и явилось доказательством правильности молекулярно-кинетиче-ской теории в целом. Теория броуновского движения, созданная Эйнштейном и Смолуховским, подтвердила реальное существование молекул как раз в то время, когда по этому вопросу развернулась ожесточенная дискуссия, поднятая Вильгельмом Оствальдом и другими представителями энергетической школы, советовавшими избегать пользоваться понятиями атома и молекулы, поскольку, по их мнению, за этими слонами не кроется объективная реальность. [c.65]

К концу XIX в. в области физики и классической физической химии был выполнен ряд фундаментальных исследований, сыгравших позднее большую роль в развитии коллоидной химии. В их числе необходимо назвать труды Лапласа (1806, теория капиллярности), Гиббса (1878, правило фаз, теория поверхностных явлений), Рэлея (1871, теория рассеяния света), Эйнштейна (1905, теория броуновского движения, теория вязкости суспензий), Смолуховского (1906, теория броуновского движения) и др. Работы Перрена (1908) и Сведберга (1912) экспериментально обосновали молекулярное строение вещества и теорию Эйнштейна—Смолуховского, а при помощи ультрамикроскопа Зигмонди (1903) удалось непосредственно наблюдать мельчайшие частицы в коллоидных растворах. [c.9]

Существует конечный интервал плотностей заполнения Л р, при котором мениск исчезает внутри сосуда при Т = Тт, а обе фазы переходят в микрогетерогенное состояние, частично диспергируясь друг в друге. В области Тт<Т <СТс это состояние вполне устойчиво и воспроизводимо. Оно и является причиной уплощения бинодали. Критическая опалесценция также вызывается, хотя бы отчасти, этими дисперсными каплями, а не только флюктуациями. Этим может быть качественно объяснено несоответствие опытных данных по рассеянию света теории Эйнштейна — Смолуховского [6, 11, 15—18]. [c.139]

В 1905 г. Эйнштейн и в 1906 г. Смолуховский независимо друг от друга дали количественную теорию броуновского движения [3 ], которая затем была блестяще подтверждена в работах Перрена, Сведберга и др. [c.50]

А. Эйнштейн в 1905 г. и независимо от него польский физик М. Смолуховский в 1906 г. развили молекулярно-статистическую теорию броуновского движения, доказав, что оно является видимым под микроскопом отражением невидимого теплового, хаотичного Движения молекул дисперсионной среды. Интенсивность броуновского движения тем больше, чем менее скомпенсированы удары, которые получает одновременно частица со стороны молекул среды она возрастает с повышением температуры, уменьшением размеров частиц и вязкости среды. Для частиц крупнее 1—3 мкм броуновское движение прекращается. В конце первого десятилетия XX века Жан Перрен, исследуя броуновское движение сферических частиц, вычислил по уравнению Эйнштейна — Смолуховского число Авогадро, оказавшееся в хорошем согласии с его значениями, найденными другими методами. Тем самым была доказана справедливость молекулярно-статистической теории броуновского движения и подтверждена реальность существования молекул дисперсионной среды, находящихся в непрерывном тепловом хаотическом движении. В настоящее время наблюдения за броуновским движением используют для определения размеров дисперсных частиц. [c.308]

Осн. исследования посвящены коллоидной химии, определению размеров и форм молекул, электрофорезу. Экспериментально подтвердил (1907) разработанную А. Эйнштейном и М. Смолуховским теорию броуновского движения доказал (1907) реальность существования молекул и обосновал соврем, молекулярно-кинетические представления. Определил (1907) коэффициенты диффузии в коллоидных р-рах золота, серы и других элем. В 1909 пришел вместе с Д. Стрем-гольмом к выводу о правомерности помещения химически идентичных радиоэлементов в одну клетку периодической системы. Создал [c.396]

Известно, что фундаментальные исследования Л. Больцмана, заложившие основу статистической физики, отвергались многими крупнейшими физиками того времени. Теория броуновского движения, созданная А. Эйнштейном, подтвержденная экспериментально, продемонстрировала полную достоверность основных положений Л. Больцмана. Не меньшую роль здесь сыграли теоретические исследования М. Смолуховского, которые отличались от работ А. Эйнштейна лишь несколько меньшей строгостью, но большей наглядностью. [c.398]

Диффузия. В дисперсных системах, так же как и в обычных, происходит тепловое движение частиц. В отличие от обычных растворов, в дисперсных системах это тепловое движение можно наблюдать в микроскоп картина его имеет вид хаотического движения частиц дисперсной фазы (рис. VI.3). Это явление впервые в 1827 г. было обнаружено английским ботаником Р. Броу-ком (1773—1858) и называется броуновским движением. Открытие броуновского движения имело огромное научное значение, поскольку послужило в дальнейшем практическим подтверждением справедливости кинетической теории агрегатного состояния вещества (М. Смолуховский (1877—1917, Польша), Эйнштейн]. [c.274]

Открытие в 1828 г. броуновского движения и обоснование его тепловой природы явилось первым экспериментальным подтверждением представлений молекулярно-кинетической теории. Изучение движения коллоидных частиц в поле зрения ультрамикроскопа, проведенное Ж- Перре-IIOM, Г. Сведбергом и др., работы А. Эйнштейна и М. Смолуховского позволили создать теории теплового движения частиц, дис к )узии и флуктуации, справедливые и для молекул. На основе этих работ оказалось возможным рассчитать нз экспериментальных данных важнейшую физическую константу—постоянную Авогадро, причем ее расчетное значение достаточно хорошо совпало с теоретическим. [c.88]

Теория коллоидных растворов со всеми ее выводами и уравнениями, в основе которых лежит молекулярно-кинетическая теория, получила полное экспериментальное подтверждение не только в интегральной форме. При исследовании коллоидных растворов можно было непосредственно видеть отдельную частичку, подсчитать количество частиц, определить скорость их движения, величину и частоту флуктуаций. Таким образом, была доказана достоверность основных предпосылок и выводов молекулярно-кинетической теории на отдельных частицах. Примечательно, что М. Смолуховский, оценивая экспериментальные исследования Ж. Перрена, Т. Сведберга и др., подтвердившие его теоретические формулы и формулы А. Эйнштейна, писал, что они представляют собою действительно классический опытный материал для доказательства кинетической атомистики Результаты этих экспериментов вынудили последователей школы В. Оствальда признать реальность существования атомов и молекул. [c.401]

Теория броуновского движения, находящаяся в согласии с экспериментом, была разработана независимо друг от друга А. Эйнштейном и М. Смолуховским (1905—1906). Согласно этой теории направление и скорость теплового движения частиц определяется их столкновениями с молекулами дисперсионной среды. Частица испытывает удары со всех сторон. Так как невозможно проследить за движением отдельной молекулы, то невозможно оценить силу и направление удара каждой молекулы. В подобных случаях пользуются статистическими методами. [c.143]

Броуновское движение, являющееся непрерывным хаотическим движением частиц, взвешенных в жидкости или газе, может продолжаться сколь угодно длительное время без ослабления или затухания. Характер движения не зависит от химической природы частиц. Интенсивность броуновского движения возрастает с увеличением температуры и уменьшением размера частиц. Броуновское движение является отражением теплового движения молекул жидкости, образующей дисперсионную среду. Таким образом, поверхность частицы подвергается непрерывным ударам со стороны молекул. Если масса частицы, а значит и ее поверх>[ость, достаточно велики, эти удары компенсируют в среднем друг друга. Суммарный имнульс, передаваемый частице, в среднем оказывается равным нулю. Однако, когда размер частицы приближается к значениям =10-6 импульс, получаемый ею в одном направлении, не уравновешивается импульсом в противоположном. Такие частицы становятся подвижными. Следует отметить, что их размеры по-прежне-му значительно превышают размеры молекул дисперсионной среды. Со стороны молекул появляется непрерывно меняющаяся по величине и направлению сила. Направление и скорость броуновской частицы изменяются с частотой, близкой ло порядку величины к частоте тепловых скачков. Количественная теория броуновского движения создана А. Эйнштейном н М. Смолуховским. В теории наряду со случайно меняющейся составляющей силы, обусловленной соударе- [c.93]

Чтобы определить число столкновений между частицами, рас сматривают диффузионный поток частиц через сферу, окружающую одну частицу, фиксированную в начале координат. Так как последняя тоже находится в движении, то в соответствии с теорией случайных столкновений необходимо ир[шять, что коэффициеггг диффузии движущейся частицы равен сумме коэффициентов диффузии сталкивающихся п- и т-мерной частиц фпт = От). Это следует нз теории броуновского движения, в соответствии с которой относительное смещение двух частиц Ап — Ат с коэффициентом относительной диффузии Опт связано законом Эйнштейна — Смолуховского [c.279]

Наконец, Зеддиг проверил правильность уравнения Эйнштейна — Смолуховского, определяя зависимость Д от температуры. При этом теоретические значения Д он вычислял по уравнению Д = л/ з7 /л. где кй = кх Ъпг). В правой части этого равенства фигурирует величина т), поскольку вязкость дисперсионной среды меняется с температурой. И в этом случае опыт подтвердил теорию. [c.64]

Проверка теории броуновского движения была осуществлена многими учеными (Т. Сведберг, А. Вестгрен, Ж. Перрен, Л. Де-Бройль и др.) как при наблюдении за отдельными частицами, так и при изучении диффузии в дисперсной системе. При этом изучалось влияние различных факторов температуры, вязкости дисперсной среды, размера частиц на величину броуновского смещения С- Было показано, что теория Эйнштейна — Смолуховского с высокой точностью описывает экспериментальные данные. [c.177]

В гл. I показано, что экспериментальное изучение броуновского движения частиц суспензии позволило Перрену вычислить константу Больцмана /с и найти число Авогадро ] (,. Кинетическая теория броуновского движения разрабатывалась независимо Эйнштейном, Смолуховским и Лапжеве-ном их теории настолько поучительны и настолько отличаются друг от друга, что заслуживают независимого рассмотренпя. [c.63]

На основании представлений Смолуховского о флюктуации плотностей и концентраций Эйнштейн создал теорию рассеяния света жидкостями и растворами. Согласно этой тeopr и, в растворе всегда возникают флюктуации концентрации, вследствие чего паблю-аается рассеяние света. Интенсивность рассеянного света вызванного флюктуациями концентраций, для неполяризованного пуча выражается уравнением [c.474]

Основные научные исследования в области химии относятся к учению о строении атома и к коллоидной химии. Экспериментально доказал (1895), что катодные лучн являются потоком отрицательно заряженных частиц. Исследовал электрокинетические явления и предложил (1904) прибор для изучения электроосмоса. Изучал радиоактивный распад. Выполнил (1908—1913) экспериментальные исследования коллоидных систем и броуновского движения, доказавшие прерывность структуры материи и подтвердившие молекулярно-статистическую теорию Эйнштейна — Смолуховского. Открыл равновесие седиментации, рассчитал размеры атома. Исходя из данных своих экспериментальных исследований, определил значение числа Авогадро, которое хорошо согласовывалось со значениями, полученными другими методами. Предложил (1901) ядерно-плане-тарную модель атома (модель Перрена). Установил бимолекулярную структуру тонких мыльных пленок. [c.388]

На основе представлений Смолуховского о флуктации плотностей п кинцентраций Эйнштейн создал теорию рассеяния света жидкостями и растворами. Согласно этой теории в растворе всегда возникают флуктуации концентрации, вследствие чего наблюдается рассеяние света. Интенсивность рассеянного света /", вызванного флуктуациями концентраций, для неполя-ризованного луча выражается уравнением [c.455]

На основании представлений Смолуховского о флуктуации плотностей и концентраций Эйнштейн создал теорию рассеяния света жидкостями и растворами, согласно которой интенсивность рассеянного света /", вызванного флуктуациями концентраций, для неноляризованного луча выражается уравнением [c.404]

Одпако, согласно теории Эйнштейна--Смолуховского, средняя величина квадрата смещения за время I равна х = 2В1. Поэтому время жизни капли при критической температуре равно времени, необходимому для липейпого перемещеппя капли на расстояние, равное ее радиусу. Примерно тот ИчС вывод следует из уравнения (98) гл. II. Если учесть, что концентрация пара над искривленной поверхностью больше n то время жизни капли несколько сокращается и становится равным [c.530]

Эйнштейн и Смолуховский, постулируя единство природы броуновского и молекулярно-кинетического движения, установили количественную связь между средним сдвигом частицы (называемым иногда амплитудой смещения) и коэффициентом диффузии О. Выведенное ими соотношение между этими величинами получило название закона Эйнштейна — Смо.духовского. При выводе этого соотношения авторы исходили нз следующего положения. Если броуновское движение является следствием теплового движения молекул среды, то можно говорить о тепловом движении частиц дисперсной фазы. Это означает, что дисперсная фаза, представляющая собой совокупность числа частиц, должна подчинят11Ся тем же статистическим законам молекулярно-кинетической теории, что и газы или растворы. Из этих законов был выбран закон диффузии, согласно которому хаотичность броуновского движения дол- [c.204]

Математик. Вы хорошо подметили трудности, которые действительно возникли перед математиками после выхода замечательных работ А. Эйнштейна, М. Смолуховского, А. Фоккера, М. Планка и дф. Появился класс диффузионных случайных процессов и понадобился строгий математический аппарат для их исследования. Это и было сделано такими крупными математиками, как А.Н. Колмогоров, Н. Винер и др. Позвольте мне здесь не говорить об основах созданной ими теории [Вентцель, 1975 Вентцель, Фрейдлин, 1979 Гардинер, 1986]. Для наших приложений важно следующее. Если условия (1.5) и (1.6) выполнены, то микродвижения взаимодействующих частиц в организме практически можно считать диффузионным процессом, а для описания физиологических процессов использовать дифференциальные уравнения [c.26]