Квазилокальная частота

Если Г мал, то выражение (12.77) приводит к острому пику в плотности колебаний. Тогда частота = носит название квазилокальной частоты, а отвечающее ей колебание — квази-локального колебания. [c.222]

Из (12.79) следует, что с ростом значения положение квазилокальной частоты приближается к длинноволновому краю сплошного спектра колебаний (е 0). Одновременно с этим происходит сужение соответствующего пика на спектральной плотности. Действительно, поскольку при малых е можно взять оценку (12.38) для до (е), то полуширина резонансного пика [c.222]

Легко оценить концентрацию примесей с , при которой высота пика на рис. 77, вычисленная по формуле (12.61), сравнивается с функцией распределения частот Vq (ш) идеального кристалла на квазилокальной частоте со = со . Из отношения [c.223]

Рис. 77. Функция распределения частот вблизи квазилокальной частоты.

Не менее важными являются и кинетические эффекты, вызываемые присутствием частот квазилокальных колебаний в колебательном спектре кристалла. Так, например, особенности амплитуд рассеяния упругих волн вблизи квазилокальных частот со приводят к резонансным аномалиям в поглощении ультразвука (см. 13). [c.224]

Однофононное когерентное рассеяние нейтронов (рассеяние с испусканием или поглощением одного фонона) при наличии в кристалле соответствующей примеси также обладает особенностью при частотах испускаемых (или поглощаемых) фононов, близких к (о . Дифференциальное сечение такого рассеяния нейтронов имеет дополнительный характерный множитель типа (12.81), аномально возрастающий вблизи квазилокальной частоты. Естественно, что похожие особенности должны быть в спектре инфракрасного поглощения кристаллов с примесями, дающими квазилокальные колебания. [c.224]

Время затухания т характеризуется резонансной зависимостью от к и в окрестности к = может быть связано непосредственно с поправкой Ьд (е) для плотности колебаний (12.77) вблизи квазилокальной частоты [c.228]

Мы видим, что т имеет минимум при со = со . Малое время жизни коллективного колебания с со === со, легко объяснимо. Энергия однородной плоской волны (13.12) расходуется на возбуждение колебаний сплошного спектра, частоты которых примыкают к квазилокальной частоте. Но координатная зависимость квазилокальных колебаний отличается от (13.12), поэтому коллективное колебание затухает. [c.228]

Поэтому при с Со имеем актах Таким образом, при значительной концентрации примесей колебания кристалла с частота ми, примыкающими непосредственно к квазилокальной частоте слева, не могут описываться по предложенной схеме. [c.232]

Нетрудно оценить интервал частот бсо вблизи квазилокальной частоты (6(0 = 00 — (о), в котором ак > с и убедиться, что при с Со он достаточно широк, а именно [c.232]

Мы видим, -что наличие большой концентрации примесей с ярко выраженными квазилокальными частотами может привести к существенной деформации спектра длинноволновых колебаний кристалла. Обсудим эту проблему с несколько иной точки зрения и рассмотрим 1тС(б, к) как функцию е при фиксированном к (именно такая зависимость обычно изучается в нейтронных экспериментах). Максимальное значение этой функции определяется все тем же условием (13,27), Если [c.234]

Т. е. имеет порядок величины квадрата резонансной частоты, отсчитанной от края спектра Это означает, что квазилокальная частота у дислокации очень слабо выражена. [c.241]

Наиболее интересен анализ выражения (12.77) в том случае, когда частоты квазилокальных колебаний оказываются у длинноволнового края акустического спектра (как мы сейчас увидим, такие колебания порождаются тяжелыми изотопами с Ат т). Если е С Ю >, где сод — дебаевская частота, то главная часть разложения функции Я (е) по степеням е получается из (12.38) [c.222]

Наконец, большой интерес к квазилокальным колебаниям возник в связи с эффектом Мессбауэра для ядер примесных атомов. Явление Мессбауэра на примесях связано со специфичным для кристалла соотношением между переданными примесному ядру импульсом и энергией. Это соотношение определяется теми возможными движениями, в которых способен участвовать примесный атом, т. е. в конце концов характером разложения вектора смещения примеси по нормальным колебаниям дефектного кристалла. Присутствие среди нормальных колебаний кристалла большой группы колебаний с очень близкими частотами (квазистационарные волновые пакеты из таких колебаний составляют то состояние кристалла, которое и называется квазилокальным колебанием) приводит к тому, что при разложении вектора смещения примесного атома по нормальным колебаниям относительный вклад квазилокального колебания будет значительно превышать относительный вклад обычных нормаль- [c.224]

Следует, конечно, иметь в виду, что в таких явлениях, как эффект Мессбауэра или рассеяние нейтронов, вклад истинных локальных колебаний более резко выделен и, вообще говоря, по величине больше, чем вклад квазилокальных колебаний (приведенный к одинаковой частоте). Однако в том случае, когда основной интерес представляет область низких частот (например, при изучении влияния относительно очень тяжелых примесей на свойства кристалла), квазилокальные колебания не имеют конкурентов , поскольку у низкочастотной границы акустического спектра невозможно появление локальных колебаний. [c.225]

Рис. 80. Коэффициент преломления звуковых волн в кристалле с примесями, порождающими квазилокальные колебания с частотой (0 .

Дислокационные локализованные волны обладают частотами, для которых 1т О, (е, к) == 0. Но на примере квазилокальных колебаний вблизи тяжелой примеси мы выяснили, что и в области частот, где 1т Оа =7 О, могут существовать резонансные колебательные состояния. В данном случае частоты этих колебаний определяются условием [c.240]

Мы видим, что правая часть (14.23) стремится к —оо в точке е = 5 к и определяет функцию, симметричную относительно этой точки. Ее график изображен в виде кривой на рис. 82. Находя с помощью этого графика решение уравнений (14.21) и (14.22), мы приходим к заключению, что при 1/ <0 всегда одновременно имеются решения как уравнения (14.21) для е < з к (дислокационные волны), так и уравнения (14.22) для е > (квазилокальные колебания у дислокации). Но последние имеют физический смысл выделенных частот лишь в том случае, если затухание соответствующей резонансной частоты мало. Мы знаем, что затухание определяется [c.240]

Рис. 83. Положение локальной (Шл) и квазилокальных (ю ) частот дислокационных колебаний с фиксированным к = к ъ изотропной. среде.

Однако самым замечательным свойством графика является наличие на нем запрещенной области частот (ю , Од) или квазищгли. При с Со новая предельная частота о = < + с Ат1т) удалена от частоты со на расстояние, значительно превосходящее концентрационное уширение квазилокальной частоты бсо Частота соо играет роль предельной частоты оптических колебаний (колебаний системы примесей относительно кристаллической решётки). Поэтому можно говорить о наличии двух ветвей спектра длинноволновых колебаний в кристалле с большой концентрацией дефектов (Л. М. Косевич, 1965 Л. Л. Слуцкин, Г. Г. Сергеева, 1966). [c.235]

Что же касается частоты отщепившейся от границы спектра продольных колебаний (рис. 83, частота к), то она могла бы быть дискретной только в меру пренебрежения взаимодействием между разными ветвями колебаний. Но линейный дефект нарушает независимость разных типов колебаний, и происходит их перепутыва- ие . Поскольку частота лежит в области сплошного спектра поперечных колебаний, происходит ее уширение, и соответствующее колебание превращается в квазилокальное. Так как никакой малости во взаимодействии разных. ветвей колебаний не существует, то для ширины соответствующего квазилокального пика можно взять оценки (14.24). [c.242]

Наконец, даже при наличии независимой ветви колебаний возможно появление квазилокальных колебаний, подробно обсуждавшихся выше. Этим колебаниям на рис. 83 отвечают значения ки к>Ширина квазилокального пика на частоте = ужеоценена, а ширина пика при = к не может быть меньше. Следовательно, реально выделенными являются только частоты изгибных колебаний дислокации как натянутой струны. [c.242]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология