Метод деления отрезка пополам

Рис. 27. Графическая интерпретация метода деления отрезка пополам

Рис. 28. Блок-схема алгоритма уточнения корня методом деления отрезка пополам

Рассмотрим программу решения уравнения (8—24) методом деления отрезка пополам. [c.197]

Метод деления отрезка пополам. Пусть непрерывная на интервале а, Ь) функция / (х) имеет на этом интервале один действительный корень а ,,. Очевидно, что при этом выполняется условие [c.189]

Метод деления отрезка пополам прост для реализации его на вычислительных машинах, однако обладает относительно невысокой скоростью сходимости и при вычислении корня с высокой точностью требует значительного объема вычислений. Поэтому он [c.189]

Блок-схема алгоритма уточнения корпя уравнения у = / (х) — = О на интервале а, Ь) методом деления отрезка пополам приведена на рис. 28. [c.190]

Пример 3. Для условий задачи, рассмотренной в главе 8 (стр. 200), составить программу расчета профилей концентраций по высоте ректификационной колонны для разделения бинарной смеси. Для обеспечения сходимости решения использовать метод деления отрезка пополам. Результаты расчета напечатать в виде таблицы и вывести в виде графика. [c.460]

Решение этого уравнения не представляет труда, т.к. fj и являются монотонными функциями и уравнение может быть решено, например, методом деления отрезка пополам. [c.226]

Различным значениям Пг отвечают различные значения модуля Х (рис. 9.15). Таким образом, поиск показателя преломления пленки П2р, соответствующего паре измеренных углов г ) и Д, сводится к поиску точки пересечения кривых = 1 1 1 =/( 2). Эту операцию можно достаточно легко выполнить с помощью ЭВМ (например, методом деления отрезка пополам), а затем из уравнения (9.12) вычислить толщину иленки [c.190]

Значения энергий приведены в таблице, для расчетов использован метод деления отрезка пополам [15]. [c.103]

Для решения характеристического уравнения применим метод деления отрезка пополам. Блок-схема I расчета корней характеристического уравнения приведена на рис. 4.2. [c.146]

Для того чтобы решить уравнение (12—95) как начальную задачу, необходимо для одной из границ, например для а = 1, определить значение dT/dx. С этой целью была использована процедура метода деления отрезка пополам (стр. 197) и формулы (12—47). Значение производной dr/da , соответствующее граничным условиям задачи с точностью до 1° С, равно 1944,21. Некоторые значения, полученные в результате решения уравнения (12—95), приведены ниже [c.382]

Решая полученное уравнение (6) методом деления отрезка пополам, находим Рн,. Парциальные давления остальных компонентов определяются из уравнений [c.56]

Метод деления отрезка пополам [c.109]

Рассмотренный метод называется методом деления отрезка пополам (или методом полуинтервалов), поскольку отрезок, содержащий корень уравнения, после очередной итерации делится пополам. Программа, использующая этот численный метод решения уравнений, предусматривает однократный поиск двух значений аргумента, при которых значения функции имеют разные знаки, и итерационную процедуру деления отрезка пополам. Блок-схема такой программы приведена выше (схема 5). [c.113]

Формула для расчета задана в строке 100 программы в виде определяемой функции. Так как для расчета концентрации ионов водорода используется метод деления отрезка пополам, заданные в строке 200 граничные значения концентраций 1Е —10 и 1 безусловно достаточны для слабой кислоты. Далее необходимо ввести значения трех входящих в формулу параметров, а именно концентрацию кислоты, выраженную в моль/л, константу диссоциации кислоты и ионное произведение воды. До строки 6600 программа КИСЛ идентична программе ПОЛ-ДЕЛ . Добавлена только строка 5700 для автоматического выхода из итерационной процедуры. Для данной задачи достаточно достоверности четвертого знака после запятой. pH, как известно, это отрицательный десятичный логарифм концентрации ионов водорода. Поскольку многие ЭВМ имеют в наборе стандартных функций только натуральный логарифм, при выводе данных на экран для пересчета использована еле- [c.135]

Есть еще один очень хороший метод. Все параметры, кроме первого, полагают известными и, варьируя этот первый параметр, ищут минимум суммы квадратов отклонений. Для функции с одной независимой переменной можно использовать метод Ньютона или метод деления отрезка пополам. Если найден минимум функционала для первого параметра, то значение этого параметра на данном этапе считается наилучшим и минимизируется сумма квадратов отклонений по второму параметру. Эта процедура повторяется по всем параметрам, входящим в уравнение регрессии. Если получены неудовлетворительные результаты, то процедуру повторяют, начиная опять с первого параметра. Напишите и опробуйте программу, использующую этот метод. [c.292]

Однако тем, кто желает более основательно ознакомиться с методами численного решения уравнений на ЭВМ, предлагается использовать для нахождения корней, например, метод деления отрезка пополам. Делается это так. Уравнение (1.26) записывается в виде [c.124]

Значения и обязательно имеют различные знаки. Фиксируем эти знаки для реализации метода "деления отрезка пополам . [c.44]

Уравнение решается методом деления отрезка пополам. В качестве начального значения принимается Lj = Qj 2. [c.121]

Блок-схема составлена таким образом, что если значения функции в начале и конце отрезка имеют один и тот же знак, то выполняется вторая часть программы (строка 1(Ю0). Отрезок [А, Е] делится не более чем на 1СХЮ частичных отрезков и на каждом проверяется, не меняет ли функция знак на одном из них. Если на границах всех частичных отрезков функция имеет один и тот же знак, то делается вывод, что на заданном отрезке решений нет. Если обнаружен частичный отрезок, на котором функция меняет знак, то его верхняя граница считается концом нового отрезка, и на нем должно быть по крайней мере одно решение. Затем управление возвращается первой части программы, в которой и реализован, собственно говоря, метод деления отрезка пополам. Если верхнюю границу частичного отрезка взять как начальную точку нового отрезка, то можно найти другой корень уравнения. Если значения функции на обеих границах отрезка имеют один и тот же знак, то на этом отрезке или вообще нет решений, или число их четное. [c.114]

Задание 146. Попытайтесь автоматизировать поиск собственных значений, который в программе ГАРМ проводится вручную (метод деления отрезка пополам). [c.250]

Может быть использован другой метод решения задачи (3.177), без увеличения порядка матрицы. Метод включает следующие этапы а) приведение эрмитовой матрицы С к трехдиагональной эрмитовой матрице б) приведение трехдиагональной эрмитовой матрицы к трехдиагональной симметричной матрице в) нахождение собственных значений трехдиагональной действительной матрицы (например, методом деления отрезка пополам) г) нахождение собственных векторов действительной трехдиагональной матрицы д) нахождение собственных векторов исходной матрицы С при помощи преобразований, обратных к б) и а). Заметим, что в этой схеме метод последовательных приближений используется только на этапах в) и г). Кроме того, оборвав эту схему после этапа в), мы получим уровни энергии, не находя собственных функций, которые нам нужны при данных 0 и ф только для резонансных значений Н. Все это сокращает время счета. [c.148]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология