Винера уравнение

Уравнение Платта-Винера для вычисления разности между молярным объемом н-углеводорода и углеводорода с разветвленной молекулой имеет следующий вид [c.234]

Блок-схема оптимального оператора объекта управления показана на рис. 8.13. Оптимизация высокочастотного канала сводится к стандартной методике, основанной на решении уравнения Винера—Хопфа [18, 19]. Оптимизация низкочастотного канала состоит в построении фильтра с конечной памятью, осуществляющего отработку сигнала <р ( ). Представим сигнал <р (1) на интервале времени (О, t ) в виде полинома со случайными коэффициентами x , х , хк с известными статистическими свойствами [c.481]

Продолжая эти исследования, Винер (в 1912 г.) для случая разбавленных суспензий получил следующее уравнение [c.16]

Для разбавленных дисперсий, где Ф 1, членом, содержащим Ф /1, в уравнении ( .73) можно пренебречь. Винер (1912) получил следующее уравнение [c.327]

Как видно из уравнений (V.142) и (V. 143), диэлектрическая дисперсия, характеризуемая одним временем релаксации, возникает когда едЯ(,= е Хд. Уравнение (V. 146) для предельной диэлектрической проницаемости на высоких частотах является идентичным предельной формуле Винера (1912). [c.337]

Уравнение Винера (У.74) соответствует случаю только реальных чисел в уравнении (У.168). [c.340]

Из уравнений ( .171) и ( .177) видно, что диэлектрическая дисперсия характеризуется одним временем релаксации, когда у.р брУ.,,,. Графическое изображение уравнения ( .171) в комплексной плоскости представляет полукруглую дугу. Уравнение ( .174) для на высоких частотах является таким же, как уравнение ( .74) Винера для 8 сферических дисперсных систем, а уравнение ( .179) для у. анало- [c.340]

Фрике (1924) сравнил теоретические кривые с данными, полученными Стюартом (1899) при изучении удельной электропроводности крови собаки в растворе соли (рис. У.29, е) и установил, что уравнение. (У.112) не соответствует наблюдаемым величинам. Он объяснил это несоответствие несферической формой частиц и вывел новое уравнение для дисперсий эллипсоидных частиц на базе уравнения Винера. Из рис. У.29, е видно, что кривая, предсказанная уравнением Фрике, хорошо согласовывается с экспериментальными данными. [c.367]

Ю. Б. Рождественский, В. М. Бабурин, Использование метода регуляризации для решения интегрального уравнения Винера—Хопфа по, данным эксперимента . Автоматика и телемеханика, № 5 (1966), [c.184]

Индекс Винера И (С), который мы описали выше [11], сейчас обычна определяют уравнением [c.188]

Функцию Ь и), дающую минимальную среднеквадратичную ощибку, можно получить с помощью вариационного исчисления, как показано в приложении П5 1, откуда следует, что к и) должна удовлетворять интегральному уравнению Винера—Хопфа [c.192]

Можно проверить, что вторая производная по 6 в точке 6 = 0 положительна, так что это решение действительно соответствует минимуму. Таким образом, Л (и) должна удовлетворять интегральному уравнению (П5.1 8), которое называется интегральным уравнением Винера—Хопфа [c.250]

Действуя так же, как и в Приложении П5 1, можно показать, что выборочные оценки функций отклика на единичный импульс Нц и) и Нз2(и), дающие минимальную среднеквадратичную ошибку, должны удовлетворять системе уравнений Винера — Хопфа [c.253]

Уравнение типа Винера. Вагнер (1914) показал, что для хаотического распределения сферических частиц удельная электропроводность разбавленных дисперсных систем определяется уравнением [c.333]

Это уравнение было найдено Винером путем интегрирования уравнения (1) при следующих допущениях [c.122]

Поэтому для экспериментальных кривых уравнение Винера следует написать в следующем виде [c.123]

Вероятность различных траекторий может быть найдена по закону движения частиц. Ограничимся для простоты одномерным случайным движением, которое описывается уравнением диффузии. Следуя Винеру [18], рассмотрим вероятность нахождения частицы последовательно в моменты времени < 2 < < л в интервалах 1 < а < 1, 2 < 2 < Ьа, п < а < К х — координата частицы в момент времени , ), т. е. вероятность всех траекторий, для которых координаты частиц в указанные моменты времени лежат в указанных пределах [c.26]

Винер [84] вывел уравнение [c.16]

Винер предложил также уравнение [c.16]

Отметим, что значение п —положительно независимо от знака разности п1—так что в этом случае двойное лучепреломление обязательно положительное. Обратная картина имеет место в случае упорядоченного расположения тонких дисков, для которых Винер получил следующее уравнение [c.138]

Из уравнения (VI 1.4) при определенных предпосылках можно вывести модели Винера или Гаммерштейна, с которыми значительно легче обращаться на практике. При этом ядра интегрирования gj, /=1,2,. .., i разлагаются в ряд с помощью функций Лагерра. Полученные таким образом математические модели образуют основу для описания нелинейных динамических процессов. [c.296]

Математик. Вы хорошо подметили трудности, которые действительно возникли перед математиками после выхода замечательных работ А. Эйнштейна, М. Смолуховского, А. Фоккера, М. Планка и дф. Появился класс диффузионных случайных процессов и понадобился строгий математический аппарат для их исследования. Это и было сделано такими крупными математиками, как А.Н. Колмогоров, Н. Винер и др. Позвольте мне здесь не говорить об основах созданной ими теории [Вентцель, 1975 Вентцель, Фрейдлин, 1979 Гардинер, 1986]. Для наших приложений важно следующее. Если условия (1.5) и (1.6) выполнены, то микродвижения взаимодействующих частиц в организме практически можно считать диффузионным процессом, а для описания физиологических процессов использовать дифференциальные уравнения [c.26]

Задача описания нелинейной диффузии очень сложна, и ни один из известных математических методов прямо неприложим к ее решению. Теория такого рода процессов предложена в последнее время только для стационарного дискового электрода мозаичного типа, т. е. впрессованного в бесконечную плоскость из неактивного материала (рйс. 4.5). Строгое решение удалось получить К. Аоки и Ж- Остер-Янг, которые применили к этой системе метод Винера Хопфа, обычно используемый для описания нелинейных процессов переноса тепла. Анализ показал,что для контролируемого диффузией процесса хроноамперометрическая кривая постепенно отклоняется от кривой, описываемой уравнением Котрелла для линейной диффузии, и приближается к кривой, характерной для сферической диффузии. В общем случае связь тока, текущего на мозаичный электрод со временем t), прошедшим от начала электролиза, выражается соотношением [c.139]

Наиболее распространенным методом построения модели динамики линейного объекта с сосредоточенными координатами является нахождение весовой функции объекта по уравнению, связывающе ог ее с автокорреляционной/6и взаимно корреляционной функциями и по структуре аналогичному уравнению Винера-Хопфа, иди нахождение амплитудно-частотной характеристики объекта путем использования того же уравнения, преобразованного по Фурье. Вывод етого уравнения и методика его использования для >щентификацш линейных объектов приведены в "82 - [c.48]

Вторая из указанных выше задач решена Р. Э. Калманом и Р. С. Бьюси, которыми предложен метод определения уравнения оптимального фильтра как для стационарных, так и нестационарных марковских случайные сигналов. Для одномерных систем, испытывающих действие стационарных случайных сигналов, уравнение оптимального фильтра Калмана—Бьюси приводит к такой же частотной характеристике, какую имеет оптимальный фильтр Винера [38]. [c.237]

Давления насыщенного пара разветвленных нонанов, вычисленные в настоящей работе с помощью уравнений типа Антуана, предложенных Винером [162 [c.94]

Строгое рассмотрение, основанное на решении соответствующего уравнения методом Винера-Хотфа, приводит к такому же вьшоду [178]. Но подобный вид функция Ро( ) может иметь лишь в узком интервале [c.198]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология