Хопфа

Блок-схема оптимального оператора объекта управления показана на рис. 8.13. Оптимизация высокочастотного канала сводится к стандартной методике, основанной на решении уравнения Винера—Хопфа [18, 19]. Оптимизация низкочастотного канала состоит в построении фильтра с конечной памятью, осуществляющего отработку сигнала <р ( ). Представим сигнал <р (1) на интервале времени (О, t ) в виде полинома со случайными коэффициентами x , х , хк с известными статистическими свойствами [c.481]

Ароматические кетоны могут быть или чисто ароматического, или смешанного жирно-ароматического типа, Для получения их используются некоторые из методов, применяемых в жирном ряду однако наибольшее значение для синтеза ароматических кетонов имеет реакция Фриделя — Крафтса (см, ниже). В химии соединении с открытой цепью имеется в известной мере аналогичная ей реакция (Хопф), но обычно она протекает более сложно и имеет гораздо меньшее препаративное значение. [c.631]

Ю. Б. Рождественский, В. М. Бабурин, Использование метода регуляризации для решения интегрального уравнения Винера—Хопфа по, данным эксперимента . Автоматика и телемеханика, № 5 (1966), [c.184]

Определенные выше четыре критические точки обозначены соответственно п, Ь, г и с, величины которых отвечают числу точек каждого типа. Они не зависят друг от друга и связаны соотношением Пуанкаре — Хопфа [c.162]

РИС. 1. Поведение траектории в системе, описываемой уравнением (I). а — переменная С рассматривается как параметр 6 — переменная С является медленной переменной в — прототипный поток (см. текст). Стрелка - означат уровень, на котором происходит бифуркация Хопфа. [c.409]

Здесь подсистема Л, В — осциллятор Тьюринга [13]. Она была усилена при помощи медленной переменной аналогично предыдущему случаю. Отметим, что та же самая схема [уравнение (3)] могла быть почти эквивалентным образом интерпретирована как вариант осциллятора [уравнение (1)] с С, Л, занимающими положения Л, В, тогда как роль возмущающего (вызывающего бифуркацию Хопфа) переменного параметра С в уравнении (1) теперь играет боковая переменная В (которая в данном случае будет катализатором). [c.410]

Функцию Ь и), дающую минимальную среднеквадратичную ощибку, можно получить с помощью вариационного исчисления, как показано в приложении П5 1, откуда следует, что к и) должна удовлетворять интегральному уравнению Винера—Хопфа [c.192]

Можно проверить, что вторая производная по 6 в точке 6 = 0 положительна, так что это решение действительно соответствует минимуму. Таким образом, Л (и) должна удовлетворять интегральному уравнению (П5.1 8), которое называется интегральным уравнением Винера—Хопфа [c.250]

Действуя так же, как и в Приложении П5 1, можно показать, что выборочные оценки функций отклика на единичный импульс Нц и) и Нз2(и), дающие минимальную среднеквадратичную ошибку, должны удовлетворять системе уравнений Винера — Хопфа [c.253]

Реакция Гаттермана — Хопфа, В условиях реакции Фриделя — Крафтса из аренов и карбамоилхлорида образуются амиды [c.417]

Для многообразий без контакта Хопфом [42] доказана теорема, показывающая, что индекс ограниченной ими области определяется только ее топологическими свойствами. Теорему Хопфа можно сформулировать следующим образом [38] индекс многообразия М ограниченного положительным многообразием без контакта, равен Е — эйлеровой характеристике если же M ограничено отрицательным многообразием без контакта, то индекс многообразия M равен (— ) . [c.66]

Вообще говоря, вычисление индексов можно провести обыч-ныл(и методами с помощью аналитического определения [38, 40, 41]. В данном случае для простоты удобно использовать наглядный геометрический метод и следствие из теоремы Кронекера и Хопфа, а именно если M ограничено (I— 1)-мерным отрицательным (или положительным) многообразием без контакта то сумма [c.68]

Для наглядного расчета индекса (5 4) седла первого порядка воспользуемся вспомогательным приемом. Систему особых точек, со-состоящую из двух устойчивых узлов и седла первого порядка, можно окружить (рис. IV, 2) положительным многообразием без контакта, которое ограничит фигуру, гомеоморфную шару. Для указанной фигуры по следствию к теоремам Кронекера — Хопфа с учетом индексов устойчивых узлов находим [c.69]

В ходе гидролитической деструкции вязкость системы непрерывно уменьшается, а механические свойства полимера постепенно ухудшаются. Одновременно быстро увеличивается растворимость углеводов, однако в начальной стадии реакции не наблюдается образования заметных количеств мономера. Акт гидролиза такого типа приводит к образованию двух стабильных молекул, причем каждый акт разрыва происходит независимо от всех других подобных актов. Эти факты указывают на то, что реакция протекает по закону случая. Хотя и было известно, что глюкозные звенья в крахмале и целлюлозе связаны, как в мальтозе и целлобиозе соответственно, однако оставалось неясным, идентичны ли все связи в молекуле или же связь внутри нары глюкозных звеньев отлична от связи между этими парами. Поэтому Мейер, Хопф и Марк 12] и Кун, Фрейденберг и другие [3, 4] при проведении первых количественных исследований гидролитической деструкции крахмала [c.96]

Соли алкилсульфокислот, или алкилсульфонаты, с числом углеродных атомов от 10 до 20 обладают поверхностноактивными свойствами и моющим действием [4]. На основе этих продуктов небольшое количество моющих средств производится в ГДР, США и Советском Союзе. Непосредственно действием серной кислоты на парафиновые углеводороды не удается осуществить процесс сульфирования. Поэтому долгое время алкилсульфо-кислоты и их соли были малодоступными продуктами. В 1936 г. Ридом и Хопфом была открыта реакция сульфохлорирования, а в 1940 г. Платтом — реакция сульфоокисления парафиновых углеводородов. Это сделало возможным получение алкилсульфокислот и их сульфохлоридов. Реакция сульфохлорирования протекает в результате одновременного действия на парафиновые углеводороды сернистого ангидрида и хлора при ультрафиолетовом облучении [c.252]

В Германии Хопф с сотрудниками разработали способ получения низших полимеров этилена [60]. В принципе способ заключается в том, что этилен под давлением 200—300 ат в присутствии метилового спирта как растворителя и перекиси бензоила как катализатора полимеризуется при 100—120°. В то время как луполеп Н имеет молекулярный вес порядка 10 ООО, молекулярный вес получаемого таким образом луполена N равен 2000-3000. [c.223]

Н. Д. Зелинский сообщил в 1899 г., что в П рисутсгвии хлористого алюминия хлорангидриды кислот действуют на онределенные фракции бакинских бензинов с образованием кетонов [30]. Хопф затем исследовал эту реакцию на н-лентане и получил кетон, который он принял за [c.504]

Реакцией сульфохлорирования, открытой в 1936 г. Ридом и Хопфом, получают поверхностно-активные вещества типа алкил-сульфонатов. Для этого сульфохлорнды действием щелочи пере- [c.336]

При анализе поведения решений эволюционных задач при ас важным является вопрос о периодических колебаниях, стабилизации решений к стационарным и об устойчивости этих стационарных решений. Эффективным при доказательстве существования периодических по времени решений эволюционных уравнений является метод бифуркации рождения цикла (БРЦ), предложенный Андроновьпи и Хопфом для систем обыкновенных дифференциальных уравнений [1] и обоснованный для некоторых параболических систем уравнений [2]). Результаты работ [3,5] позюляют обосновать метод БРЦ и для некоторых гиперболических задач [6,7]. [c.16]

По Хопфу, персульфат дает с этиленом продукт присоединения, который действует как ядро полимеризации. После полимер зации сульфатный радикал остается связанным с углеродной ценью молекулы. Алкилсульфат может омылиться, причем образуются спирты, которые частично получаются также в свободном виде и во время полимеризации. Общее содержание кислорода после омыления составляет около 1%. [c.573]

Задача описания нелинейной диффузии очень сложна, и ни один из известных математических методов прямо неприложим к ее решению. Теория такого рода процессов предложена в последнее время только для стационарного дискового электрода мозаичного типа, т. е. впрессованного в бесконечную плоскость из неактивного материала (рйс. 4.5). Строгое решение удалось получить К. Аоки и Ж- Остер-Янг, которые применили к этой системе метод Винера Хопфа, обычно используемый для описания нелинейных процессов переноса тепла. Анализ показал,что для контролируемого диффузией процесса хроноамперометрическая кривая постепенно отклоняется от кривой, описываемой уравнением Котрелла для линейной диффузии, и приближается к кривой, характерной для сферической диффузии. В общем случае связь тока, текущего на мозаичный электрод со временем t), прошедшим от начала электролиза, выражается соотношением [c.139]

Следующий метод возмущения (ср. с [10]) представляется особенно простым возьмем двухпеременный осциллятор с предельным циклом и превратим один из его параметров бифуркации Хопфа в медленную переменную, делая его зависимым от одной из двух переменных (т. е. амплитуды) осциллятора. В таком случае, если возникающий предельный цикл обладает свойством быстрого увеличения амплитуды и, кроме того, асимметричен (как в случае, например, релаксационных генераторов), весьма вероятно, что мы найдем притягивающий хаотический оежим. [c.408]

Здесь подсистема А, В (при постоянном — катализаторе, как в системе Михаэлиса—Ментен) является двухпеременным осциллятором с предельным циклом. Это сокращенная версия (гипотеза псев-достационарного состояния) простейшего (трехпеременного) осциллятора типа действующих масс [11]. Переменная С, являющаяся постоянным экзогенным параметром, действует как параметр, вызывающий бифуркацию Хопфа когда величина С велика, система А, В порождает релаксационное колебание треугольной формы с большой амплитудой когда величина С мала, получается только притягивающее стационарное состояние (см. рис. 1, а). [c.409]

При обработке оксима разбавленной серной кислотой выход лактама невелик и значительная часть его омыляется в е-аминокапроновую кислоту (НгХ—(СНг)5-СООН), выделение которой из маточного раствора затруднительно. Хопф и Вейст [30] предложили технический метод проведения этой реакции при помощи олеума, причем для предотвращения взрывнога хода реакции, протекающей в этих условиях с большой скоростью, она проводится в буферной системе, состоящей из смеси капролактама с олеумом, при интенсивном охлаждении во избежание осмоления лактама. Лучшие результаты получаются при непрерывном нроведении процесса. Технологическая схема этого процесса показана на рис. Х1.9 [30]. [c.690]

Наиболее распространенным методом построения модели динамики линейного объекта с сосредоточенными координатами является нахождение весовой функции объекта по уравнению, связывающе ог ее с автокорреляционной/6и взаимно корреляционной функциями и по структуре аналогичному уравнению Винера-Хопфа, иди нахождение амплитудно-частотной характеристики объекта путем использования того же уравнения, преобразованного по Фурье. Вывод етого уравнения и методика его использования для >щентификацш линейных объектов приведены в "82 - [c.48]

Значительные трудности существуют и в статистическом подходе В этом подходе можно выделить три направления 1) исследование формализма моментов, связанных бесконечной зацепляющейся цепочкой уравнений Келлера - Фридмана [1924] 2) функциональный подход к теории турбулентности, основанный на рассмотрении характеристического функционала, введенного Колмогоровым [1935], для которого Хопфом [1952] получено линейное уравнение в вариационных производных 3) формализм конечномерных распределений вероятностей, введенных сравнительно недавно в работах Монина [1967], Ландгрена [1967], Новикова [1967], Улиничаи Любимова [1968], Кузнецова [1967]. [c.13]

Подробное обсуждение проблемы и изложение строгих результатов, относящихся к уравнению Хопфа, содержится в книге Вишика и Фурсикова [1980]. [c.14]

В 1943 г. Хопф и Ойлингер [227] описали получение дивинил бензола из диэтилбензола, однако их данные оказались не воспроизводимыми [228]. Баландин и Марукян [228], а затем и другие авторы нашли способы дегидрогенизации диэтилбензола в ди-винилбензол с хорошими выходами [229—231]. [c.245]

Хопф и Олингер разработали метод получения моно- и дикар-боновых кислот из углеводородов и молекулярного соединения карбаминоилхлорида С1С0МНз с безводным хлористым алюминием [1032]. [c.174]

Полиамиды описаны в монографиях Кларе [531], Хопфа и других [532], Хилла [5331, Коршака [534], в ряде диссертаций [535—5481 и обзоров [549—624]. [c.123]

Хопф и Мюлеталер [1084, 1085] получили ряд N-винилими-дов кислот посредством пиролиза К(С0)аЫСН2СН20С0СНз, где R — двухвалентный радикал. Полученные продукты легко полимеризуются в присутствии перекиси бензоила, а также дают сополимеры с метилметакрилатом. [c.598]

Шустер и Гем [1089] полимеризовали М-винилимидазод в растворе и полученный полимер превращали в четвертичные аммониевые соединения обычными способами. Хопф и Шустер [1090] получали сополимеры М-винилимидазола с низкомолекулярными ненасыщенными кислотами. [c.599]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология