Интерпретация Борна волновой функции

Согласно интерпретации Борна квадрат модуля волновой функции 1 V (х, у, г, t) - определяет вероятность обнаружения лектрона в момент времени i в точке пространства с координатами (х, у, г). Иными, более точными, словами, выражение [c.34]

Дать интерпретацию Борна волновой функции (стр. 435). [c.417]

В рентгеноэлектронных спектрах в отличие от фотоэлектронных колебательная структура не проявляется, поэтому анализ относительных интенсивностей приобретает особое значение для интерпретации спектров. Как пояснено в работе [68], общее выражение (1.4) для сечения фотоионизации af при учете принципа Борна — Оппенгеймера, использовании замороженных волновых функций для иона и плоских волн для функций фотоэлектрона сводится к виду [c.28]

Макс Борн (1882—1970) — выдающийся немецкий физик, один из создателей квантовой механики. Лауреат Нобелевской премии по физике 1954 г. Иностранный член АН СССР с 1943 г. Ввел в квантовую механику статистическую интерпретацию волновой функции и вместе с И. Винером — понятие оператора. [c.88]

Борн Макс (1882 - 1970), немецкий физик, которому принадлежит современная интерпретация волновой функции. Автор гидродинамической теории ядра, его именем названы борновские приближения в теории возмущений (см. 3 гл. III). Оппенгеймер Роберт (1904 - 1967), американский физик, начинавший научную деятельность в Германии. Известен работами по квантовой механике, физике атомного ядра и космических лучей. Руководил работами по созданию американской атомной бомбы. [c.245]

Математическая формула-модель обладает рядом специфических особенностей и недостатков в частности, любая формула есть носитель определенной математической идеи, сущность которой не обязательно совпадает с сущностью изучаемого физического явления, кроме того, формула-модель не наглядна. В результате возникает проблема интерпретации угаданного уравнения, как это было, например, в случае Борна, статистически интерпретировавшего волновую функцию и получившего за это Нобелевскую премию. [c.27]

Квантование. Итак, мы видим, что классическая концепция траектории разваливается, если мы примем за основу. мсханпкп волновую функцию. Решающая проверка этого под.хода состоит в том, Чтобы посмотреть, приводит ли она к квантованию энергетических уровней системы. Это, между прочим, является причиной введепня уравнения Шредингера. Теперь. мы докажем, что уравнение Шре-аингера (наряду с интерпретацией Борна волновой функции) в са-мом деле успешно объясняет квантование энергетических уровней. [c.439]

Если интерпретация Борна волновой функции логична и возможна, то свойства волновой функции ограниченны. Например, елн г] (.г )я),-(х) л есть вероятность нахождения частицы в области (1. то сумма таких вероятностен по всему пространству долж- [c.439]

В квантовой теории полей прежде всего отказываются от предложенной Борном и Гейзенбергом интерпретации произведения волновой функции Шредингера гр как вероятности местонахождения частицы и возвращаются к первоначальной интерпретации де Бройля и Шредингера, согласно которой волновая функция системы многих частиц является функцией, описывающей трехмерное классическое поле. Такое поле подвергается квантованию подобно тому, как в квантовой электродинамике квантуется классическое электромагнитное поле . Также как при квантовании электромагнитных полей, мы приходим к понятию фотона — характеристической частицы таких полей, при квантовании колебательного поля твердого тела вводится понятие фонона. В современной физике твердого тела фононы заняли центральное место, принадлежавшее ранее колебаниям решетки. Фононы аналогичны фотонам и частицам Бозе. Согласно квантовой теории полей, каждой частоте и спектра колебаний решетки твердого тела соответствуют фононы с энергией А(о. Таким образом, [c.117]

Пока не решено, каким образом выразить волновой характер электрона, но есть уверенность в том, что это должно быть сделано с помощью волнового уравнения. Последнее делает необходимым использование волновой функции для описания свойств электрона. Для известных форм волнового движения можно дать вполне разумную и полезную физическую интерпретацию волновой функции. Однако какой смысл будет иметь волновая функция частицы, сказать не так легко. Эрвин Шредингер блестяще продемонстрировал возможности волновой механики в этом направлении еще до того, как появилось приемлемое толкование волновой функции. Сейчас может показаться, что волновая функция имеет только математический смысл и никакой физической интерпретации в действительности и не требуется. Это как будто бы подтверждается наличием умозрительных трудностей, связанных с дуализмом волна — частица. Такая точка зрения должна в особенности импонировать тем, кто любую попытку дать физическое описание всем природным процессам считает помехой для развития науки. Однако, безусловно, следует поддержать попытки описания природных процессов в рамках концепций, имеющих определенную связь с нашим физическим миром. Макс Борн, применив вероятностные идеи принципа неопределенности, дал общепринятую в настоящее время трактовку волновой функции 4. По Борну, волновая функция частицы — это не амплитудная функция, в обычном смысле используемая для описания волн, а, скорее, мера вероятности события. Когда волновая амплитуда велика, то велика и вероятность события, малая амплитуда отвечает столь же малой вероятности события. В этой интерпретации мы до некоторей степени упустили из виду физический мир, ибо это не то волновое движение, к которому мы привыкли. Однако такая концепция согласуется с приемлемой трактовкой квантовомеханических положений о движении электромагнитных волн. [c.44]

Некоторые сведения о строении атомов. Атомная система, состоящая из положительно заряженного ядра и отрицательно заряженной оболочки, устойчива лишь в состоянии движения. Движение электронов в электростатическом поле ядра и оболочки описывается в квантовой механике функцией или так называемой волновой функцией. Последняя в случае устойчивого атома зависит только ot пространственных координат, например х, у, г, и может быть найдена в вИде так называемой собственной функции путем рещения некоторого дифференциального уравнения в частных производных (независимого от времени уравнения Шредингера). Обычно существует большое число таких решений, н каладой собственной функции соответствует определенное собственное значение энергии Однако бывает и так, чto одному собственному значению соответствует несколько различных собственных функций. Этот случай называется вырождением. Собственное значение энергии и соответствующая собственная функция каждого электрона определяют его состояние (орбиту) в атоме. Наглядная интерпретация собственных функций, по Борну, заключается в следующем квадрат значения х, у, г), умноженный на элемент объема = йхйуйг в точке х, у, г, т. е. представляет собой критерий ве- [c.47]

Интерпретация Борна во.шопой функции дана в тексте. Предположим, ЧТ волновая функция имеет вид (2/L) / siii (n.t/I), как для частицы в ящике длиной L Допустим, что длина ящика равна 10 нм. Какова вероятность нахождения частицы а) между. <=4,95 и 5,05 н.м, 6) между д =К95 и 2.05 пм, ч) между. < = 9,90 и 10,00 пм, г) в правой части яшика н д) в центральной тсетн ящика [c.469]

Решая уравнение (14.1.2) и налагая граничные условия, которые вытекают и.з интерпретации Борна (сгр. 435), приходим к следующим выводам. Возникают три квантовых чпсла два обусловлены сферической спм.метрисй задачи и просто являются квантовыми числами I и П11 углового. мо.мента частицы, которая может свободно вращаться в трех измерениях третье, п. вызвано тем, что электрон. может менять свое расстояние от ато.ма. Такнм образо.м, волновые функции обозначаются как и допусти.мыми зна- [c.476]

Аналогична интерпретация и других явлений, связанных с волновым движением. Поэтому естественно попытаться установить связь между наблюдаемыми физическими величинами и квадратами волновых функций, являющихся решениями уравнения Шрёдингера. В частности, необходимо дать физическую интерпретацию связи между — непрерывной <коблакоподоб-ной функцией размазанной в пространстве, и положением частицы. Эта интерпретация была дана Борном в 1928 г. и в настоящее время общепринята. Борн предположил, что следует рассматривать как распределение вероятности для частицы, так что вероятность нахождения частицы в малом объеме пространства пропорциональна Коэффициент пропорцио- [c.25]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология