Амплитудная функция

Балки с несколькими участками. При расчете колебаний балок постоянного сечения с несколькими участками используют метод А. Н. Крылова, позволяющий составлять единое выражение для амплитудной функции с учетом сопряжения участков. [c.65]

Обычно для волновой функции электрона вместо Ф (амплитудная функция волны) используют обозначение Г, и если заменить [c.48]

Форма возмущений задается в таком виде, что амплитудная функция, как и параметры основного течения, зависит только от переменной подобия т1. Кроме того, считается, что коэффициент усиления и длина волны возмущения не зависят от координаты X. Результаты этих предположений обсуждаются ниже. [c.14]

Теперь вернемся к приведенному выше предположению 4, которое позволяет получить рассматриваемые здесь уравнения Орра — Зоммерфельда для амплитудных функций возмущений Ф и 5. Во-первых, считается, что эти функции аналогично параметрам основного потока и / зависят только от переменной подобия т], т. е. Ф = Ф(т]) и s = з(г]). Во-вторых, предполагается, что производные по х пространственного коэффициента усиления возмущения а, и длины волны возмущения к (или волнового числа г) пренебрежимо малы. [c.16]

При подстановке соотношений (11.2.26) — (11.2.29) в уравнения (11.2.17) — (11.2.20) получаются уравнения Орра — Зоммерфельда для амплитудных функций возмущения Ф(г1) и s(t]). Вместе с ними ниже приводятся также граничные условия, которые соответствуют условиям в покоящейся окружающей среде [c.17]

Возмущение концентрации С выразим аналогичным образом, используя амплитудную функцию [c.97]

Первый член ряда представляет собой волновое число, которое определяется с помощью уравнений Орра — Зоммерфельда, а остальные члены ряда, расположенные с учетом их важности, связаны с влиянием изменения соответственно амплитудной функции, собственных значений в зависимости от числа Грасгофа, системы координат. Мнимая часть выражений [c.115]

Обзор экспериментальных данных и анализ результатов расчетов позволяют сделать одинаковые выводы. Как и в случае естественной конвекции около вертикальной поверхности, при небольших углах отклонения от вертикали возникают возмущения в виде волн. При более высоких значениях 0 неустойчивость течения вызывается, как и для горизонтального течения, возмущениями в виде продольных вихрей. Однако пока результаты измерений и расчетов существенно различаются между собой. Это касается зависимости характеристик устойчивости от угла отклонения 0, отдельных деталей механизмов неустойчивости, проблемы возникновения и повышения роли различных эффектов ниже по потоку. Использованные методы расчета все же недостаточно строги. В частности, как указано в разд. 11.11.1, в усовершенствованной теории устойчивости необходимо учитывать изменение амплитудной функции и волнового числа с расстоянием по течению. Чтобы решить вопрос о причине многих сохраняющихся расхождений между результатами измерений и расчетов, необходимы дополнительные экспериментальные и теоретические исследования. [c.145]

По характеру волновая функция представляет собой амплитудную функцию. Чтобы понять, [c.74]

Молекулярная орбиталь является волновой функцией. Однако молекулярная орбиталь - не амплитудная функция, что можно было бы иметь ввиду при определении волновая . Это функция состояния, мера вероятности пребывания электрона в заданной области пространства. [c.71]

Графики и схематические изображения амплитудных функций (орбитали) и электронных облаков см, напри мер,в[3,т 1,с 366-373,4] [c.40]

Если принять Ф х, I) = X х)е1 , то для гармонических процессов волновое уравнение переходит в не зависящее от времени. уравнение для амплитудной функции Ф потенциала [c.185]

Как и в разд. 3,5, преобразуем параметры основного течения и представим Величину С, используя автомодельные переменные пограничного слоя (6.3.16), где 6 = (С — Соо)/(Со — С ). Функцию тока и температуру для возмущающего движения определим по-прежнему в соответствии с уравнениями (11.2.26) и (11.2.27). Возмущение концентрации С выразим аналогичным образом, используя амплитудную функцию [c.97]

Обозначим волновую функцию электрона вместо Ф (амплитудная функция волны) и заменим скорость света с в уравнении (2-7а) на скорость частицы V, тогда получим аналогичное уравнение для волнового движения частицы [c.44]

До 1941 г. расчеты рассеяния проводились редко и только приближенно, так как отсутствовали обширные таблицы амплитудных функций Ми, необходимые для точных вычислений. Для сферических частиц таблицы амплитудных функций рассеяния были рассчитаны в Национальном Бюро Стандартов США . Для частиц из диэлектриков они составлены для четырех значений показателя [c.116]

Здесь мы остановимся на смысле символа о ) в уравнении (1-13). Поскольку ф является трехмерным аналогом А (амплитуды плоской волны), ф рассматривается как амплитудная функция. Самой функции ф нельзя приписать физический смысл, но такой смысл имеет величина фф , которая, как можно показать, пропорциональна вероятности нахождения электрона в данном положении (ф — это функция, комплексно сопряженная с ф). Величина фзг з йт передает вероятность нахождения электрона в элементе объема с/т. Если ф является действительной функцией, фф переходит в ф . В тексте нам встретятся случаи, когда речь будет идти о комплексной функции, но мы будем пользоваться символом ф . [c.19]

Число п характеризует возбуждение колебания с п пучностями (порядок колебания). При ге = 1 нарисованы два значения амплитуды т ) ( 1 и х , соответствующие ее функциональной зависимости от расстояния от нулевой точки. В представленной системе возможны лишь колебания с краевыми условиями О х Ь, т. е. для а = Оиа = в любое время г = 0. Все другие колебания гасятся интерференцией. Все точки сплошных кривых 1] х) (амплитудная функция) должны одновременно проходить через пулевое положение налицо не зависящее от времени стационарное состояние. Подобные волны называются стоячими. [c.20]

На рис. 1.2, б, в изображены также стоячие волны, образующиеся в объемной системе. Механической аналогией являются, например, волны в воздухе, заключенном в шар колебания давления воздуха играют при этом роль положения волны. У обертонов помимо узловой поверхности, обусловленной краевыми условиями, появляются еще внутренние узловые поверхности, образующие оси симметрии амплитудной функции. Поэтому колебания типа 2р имеют уже не шаровую симметрию (присущую колебаниям типа 1 и 2з), а аксиальную симметрию, так что для их описания необходимы три координаты х, у, г). [c.22]

На рис. 1.3 изображены амплитудные функции и плотности вероятности , рассчитанные по уравнению Шредингера, в котором [c.23]

Картина амплитудных функций (рис. 1.3, а) полностью совпадает с изображенными на рис. 1.2 волнами в полой сфере. При этом следует напомнить, что каждая из волновых функций имеет еще антисимметричный аналог с обратным знаком (отрицательным). Показанные на рис. 1.3, б плотности вероятности ]) в соответствии со сказанным выше всегда положительны с увеличением расстояния от центра ядра они асимптотически приближаются [c.23]

Рис. 1.3. Амплитудные функции (собственные атомные функции) и плотности вероятности.

Сначала составляют волновое уравнение общего вида для частицы-уравнение Шрёдингера, в которое входит функция i(/(x, у, z) ( /- греческая буква пси ), являющаяся аналогом амплитуды А(х) в нашей аналогии с колебаниями струны. Квадрат этой амплитудной функции [ определяет относительную плотность вероятности обнаружения частицы в точке с координатами (х, у, г). Это означает, что вероятность обнаружения частицы в небольшом элементе объема dv вокруг точки (х, у, г) определяется произведением t dv. [c.361]

Итак, получена система уравнений восьмого порядка для определения амплитудных функций Ф, s и а в зависимости от параметров аг, а,, со, Рг, S , iV, G. Решить ее намного труднее, чем систему, рассмотренную в разд. 11.2, из-за возникающих при расчете характеристик основного течения дополнительных сложностей в случае, когда Рг S и компоненты выталкивающей силы действуют в противоположном направлении. Однако в работе [11] получены некоторые результаты для граничных условий на поверхности (х. О, х) =/о = onst и С (х, О, х) = Со = = onst, т. е. п = 0. Выпишем теперь полную систему уравнений и граничных условий, в которой G представляет собой величину, определяемую уравнением (6.3.12), носР=1 hQ = Ob уравнении (11.9.14) (приведенном ниже) [c.98]

Ниже по течению от точки нейтральной устойчивости, т. е. с увеличением G x), возмущение усиливается со скоростью, характеризуемой коэффициентом —а,-. Отношение амплитуд, как и прежде, рассчитывается с помощью уравнения (11.2.34), в котором следует использовать величину 4Л при постоянном тепловом потоке от поверхности и величину ЗА в случае изотермической поверхности, т. е. n = 0. Эти расчеты роста амплитуды возмущения являются, как и прежде, приближенными, поскольку форма профиля амплитудной функции изменяется с увеличением a по мере движения вниз по течению эти вычисления выполняются в рамках всех остальных предположений, указанных в предыдущих разделах. Интегрирование проводится вдоль траектории возмущения заданной частоты Р в плоскости переменных oi, Gi. Этим траекториям соответствуют линии = onst. Кривые постоянных значений А были рассчитаны для числа Прандтля 0,7, трех чисел Шмидта S = 0,94, 2,0, 0,2, что соответствует Le = 1,34, 2,86, 0,286, и для нескольких значений N. Эти кривые получены в той полосе частот, в которой происходит в каждом случае наиболее быстрое усиление возмущения. [c.101]

Найденные значения Накр и а определяют собой точку минимума на нейтральной кривой (кривой безразличного равновесия), которая представляет собой кривую зависимости На от а, определяемой соотношением (13.2.40) (см. рис. 13.2.1). Амплитудные функции в(х) и ] (х) для любых значений а имеют вид [c.211]

Позднее были проведены многочисленные расчеты функции рас сеяния для различных показателей преломления Критический раз бор этих работке включает выполненную Пендорфом в форме графиков сводку данных о величинах фактора эффективности рас сеян я для ряда значений т и а и дополняет ее новыми (в том числе и неопубликованными) данными, охватывающими почти все размеры частиц вплоть до а=400 Керкер с сотрудниками провели расчеты амплитудных функций рассеяния дня т = 1,6—2,08 (через каждые 0,04) и для а = 0,1 — 10 0 (через каждую 0,1) Они убедились в том, что приближенные расчеты очень трудоемки и значительно уступают по точности расчетам по полным формулам Ми, выполняемым на вычистите тьной машине Вследствие флуктуирующего характера функций рассеяния Ми необходимо рассчитывать большое число точек, которые могут быть найдены только путем точных вычислений Впрочем для некоторых целей (см стр 125) могут оказаться полезными и приближенные методы расчета [c.117]

Волновые функции этих стационарных состояний легко представить себе, если иметь в виду, что порядок линейной волны определяется числом п пучностей колебаний. Амплитудные функции изображены на рис. 1.13, в, справа показано заполнение характеризуемых этими функциями стационарных состояний парами, электронов с противоположным спином. Основное состояние бутадиена характеризуется заполнением парой электронов каждого из двух низших электронных уровней, орбитали т1зз иг 4 остаются незанятыми, они соответствуют возбужденным состояниям, обозначенным звездочками. [c.44]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология