Электромагнитное запаздывание

Эффект электромагнитного запаздывания был рассчитан в 1946 г. Казимиром и Польдером, но полученные ими результаты очень сложны н не могут быть выражены в аналитической форме. Овербек (см. [2 ]) представил энергию взаимодействия двух молекул в виде [c.169]

При расчете статической (температурно-независимой) части Д 1 для достаточно толстых слоев требуется учитывать и так называемое электромагнитное запаздывание. Этот эффект вытекает из самой природы дисперсионных сил Лондона, которые определяют межмолекулярное взаимодействие. Для константы взаимодействия Ри двух одинаковых молекул Лондон получил выражение — a hv, где а — поляризуемость молекулы данного типа, а [c.169]

Тем же способом, которым была выведена формула (6.10), легко найти и выражение для Д[л, где будет учтено электромагнитное запаздывание. Поскольку, согласно (6.12), для различных значений к = X справедливы разные поправочные множители, [c.170]

Очевидно, что для слоя на подложке [формула (6.11)1 электромагнитное запаздывание можно учесть аналогичным способом, используя закон взаимодействия, учитывающий запаздывание для молекул 1 и 2. Закон молекулярного взаимодействия с поправкой на электромагнитное запаздывание дает для очень удаленных молекул энергию, уменьшающуюся как седьмая степень расстояния, и соответственно разность для очень толстых слоев оказывается обратно пропорциональной четвертой степени расстояния. [c.171]

Для больших расстояний (//>5-10- м) в формулу (VII.3) необходимо внести поправку на электромагнитное запаздывание, [c.116]

В общем случае электромагнитное запаздывание можно учесть введением поправочного коэффициента, который является функцией межатомного расстояния [c.45]

Табором и другими учеными были измерены силы притяжения твердых тел при значениях ширины зазора, доходивших до 50 А, и для малой ширины зазора была обнаружена зависимость согласно формуле (IX, 26), выражающей молекулярное притяжение при условии отсутствия электромагнитного запаздывания. Для большинства твердых и жидких тел значения константы А лежат в интервале 10 — 10- 2 эрг. [c.272]

На рис. IX, 6 изображена потенциальная кривая для частиц, находящихся в вакууме, газе или жидкости, не содержащей стабилизующих ионов и не образующей сольватного слоя. Левая часть кривой показывает, что при малых значениях Н энергия молекулярного взаимодействия изменяется обратно пропорционально второй степени расстояния. В правой части кривой при сравнительно больших значениях Н энергия молекулярного притяжения из-за электромагнитного запаздывания изменяется обратно пропорционально третьей степени расстояния. Расположение всей кривой ниже оси абсцисс свидетельствует о том, что при отсутствии стабилизующего фактора сблизившиеся частицы неизбежно должны слипнуться. В реальных условиях это отвечает двум частицам аэрозоля или двум полностью стабилизованным частицам лиозоля. Скорость коагуляции таких систем определяется только временем, необходимым для сближения частиц друг с другом в результате броуновского движения, [c.278]

В современных вариантах теории вводят поправку на электромагнитное запаздывание (стр. 124), имеющую значение лишь для больших к > 10- см. [c.251]

В современных вариантах теории учитывают электромагнитное запаздывание, влияние которого дает зависимость Ua A h и начинается уже с дистанцией 27—50 нм [20, с. 1], [c.242]

Уравнения для расчета энергии взаимодействия в тонкой пленке и молекулярной составляющей расклинивающего давления с учетом электромагнитного запаздывания получены Шелудко [14]. Для расстояний О [c.48]

Хантер [22] рассчитал с учетом электромагнитного запаздывания энергию взаимодействия двух пластин толщиной б, находящихся на расстоянии к друг от друга. При больших толщинах пластин б /г формулы Хантера дают результаты, аналогичные (11.24), (11.25). [c.48]

Сила здесь оказывается обратно пропорциональной кубу расстояния, как и в случае микроскопической теории в отсутствие электромагнитного запаздывания [уравнение (11.23)], отличаясь лишь видом сложной константы Гамакера [c.52]

Для больших расстояний к при полном электромагнитном запаздывании получается другая асимптотическая формула [c.11]

Теория Лондона имеет свои пределы применения, а именно рае четы становятся несправедливыми не только для очень малых расстояний между атомами, когда перекрываются их собственные волновые функции, но, также и для достаточно больших расстояний, когда необходимо учитывать эффект электромагнитного запаздывания. Последнее было учтено Казимиром и Польдером [12] методами квантовой электродинамики. На больших расстояниях, согласно развитой Казимиром и Польдером теории, энергия взаимодействия двух одинаковых атомов выражается уравнением (1.2) [c.70]

Если проводить аналогичные расчеты с учетом эффекта электромагнитного запаздывания, то в предельном случае достаточно больших расстояний получим для энергии, приходящейся на единицу поверхности параллельных пластин, выражение [c.71]

Уравнение (IV.24) относится к случаю малых расстояний Я Я,о/2л, когда можно пренебречь электромагнитным запаздыванием. В нем 132 — макроскопический аналог константы Гамакера. Уравнение (IV.25) применимо приЯ Хо/2л, когда полностью проявляет- [c.80]

Однако такой, при которой эффект электромагнитного запаздывания еще невелик. [c.124]

Полученные здесь решения ограничены снизу условием А > 6 и сверху условием Ь, <. 150 А, так как не учитывают электромагнитное запаздывание. Дальнейшее уточнение теории потребует учета адсорбции в монослое и ее зависимости от ширины щели к. Большие расхождения с развитыми расчетами могут быть и в тех случаях, когда адсорбционный монослой вызывает структурные изменения в прилегающих полимолекулярных слоях растворителя. Это потребует дополнительно введения структурной составляющей расклинивающего давления П К) (см. главу VII). [c.132]

Казимир и Польдер [14] уточнили теорию дисперсионных сил с учетом того, что электромагнитные поля, обеспечивающие взаимодействие молекул, распространяются с конечной скоростью — скоростью света. В результате соответствующего запаздывания возникают разности фаз между волнами, испускаемыми молекулой и возбуждающими другую, и волнами, возбуждаемымвГ во второй молекуле, когда они достигают первой. Эта разность фаз, вызванная электромагнитным запаздыванием, ослабляет молекулярное притяжение. В асимптотическом предёле, когда расстояние между молекулами становится много больше характерной длины волны дисперсионного взаимодействия, энергия притяжения молекул выражается формулой [c.10]

Рассчитанная теоретически энергия притяжения С (к) экспоненциально спадает с характеристической длиной 1,5 в области толщин прослоек А 10 о- В отличие от модели жидкости в виде твердых сфер осцилляции сил взаимодействия здесь сильно сглажены. Асимптотическое решение для больших толщин прослоек дает выражение для О (к), содержащее, кроме члена, описывающего обычное дисперсионное притяжение через жидкую однородную прослойку и пропорционального 1к , также и структурный член, пропорциональный 1/А и не связанный с электромагнитным запаздыванием. Численные оценки, сделанные для прослойки воды между углеродными фазами, показывают, что вклад структурного члена , также дающего силы притяжения, становится преобладающим при- к <С [c.229]

Шелудко, Платиканов и Манев (1965 г.) установили с помощью динамического метода измерения П наличие электромагнитного запаздывания для пленок бензола и хлорбензола и получили данные о длине лондоновской волны и К- [c.186]

Макроскопическая теория взаимодействия плоских частиц, развитая Лнфшицем на основе представлений о взаимодействии флук-туационных электромагнитных полей конденсированных тел, привела к тем же результатам, что и расчеты Гамакера. Эта теория применима для тел в любом агрегатном состоянии и ие нуждается в поправке на электромагнитное запаздывание. [c.116]

Если толщины пленок (зазоров) становятся соизмеримыми с Хо, проявляется эффект так называемого электромагнитного запаздывания , связанного с конечной скоростью распространения электромагнитных волн. Как было показано Г. Казимиром и Д. Польдером, при таких больших толщинах пленок показатель степени п в выражении (1—18) ДЛЯ потенциала притяжения молекул становится равным семи. Соответственно энергия пленки оказывается обратно пропорциональной третьей, а расклинивающее давление — четвертой степени шири-лы зазора к, т. е. Уто/оз—Л-з и Псчэ —Н- . Для таких широких зазо- [c.247]

Сильно завышенные результаты опытов побудили Овербека и Спарная изменить теорию Лондона—Гамакера таким образом, чтобы можно было ожидать ббльших сил притяжения [21]. В противоположность этому Дерягин и Абрикосова объяснили в 1953 г. свои заниженные по сравнению с теорией Лондона—Гамакера результаты (6, 7] на осноае представления Казимира об ослаблении молекулярного притяжения под влиянием электромагнитного запаздывания с использованием приближенной формулы. Следует заметить, что строгий учет запаздывания на основе макроскопического подхода был осуш ествлен в то время только для случая металлов [12]. [c.79]

В коллоидной химии обычно пользуются приближением (IV.24), полагая, что самые существенные для взаимодействия частиц события разыгрываются в области достаточно малых расстояний между ними. Однако влияние электромагниного запаздывания проявляется уже в области расстояний начиная с 30—50 А [30, 31], что заставляет искать более простые, чем (IV.22) и (IV.23), и более удобные для практического применения аналитические выражения для переходной области расстояний, когда уже начинает проявляться влияние электромагнитного запаздывания. [c.82]

Учет второго порядка отражений приводит к появлению дополнительных малых членов в выражениях для С и ) и к появлению нового члена Р1(2Н + б) в уравнении (1У.43). Выражения (IV.45) переходят в (1У.44) только при близости функций ( 1) и Сд ( 1),. т. е. при малом отличии диэлектрических свойств слоев 2 от жидкой прослойки 3 (см. рис. 1У.15). Позднее Лангбайн получил аналитическое решение задачи дисперсионных сил в многослойных системах также и с учетом электромагнитного запаздывания [56]. [c.93]

Функция е ( 1) для золота рассчитывалась следующим образом. В области частот 2-10 рад/с были использованы данндде работы [44]. В области более высоких частот использовалось, как и ранее [31], плазменное уравнение (IV.31). Кривая 1 на рис. IV.20 представляет результаты расчетов и (Н) по точному уравнению (IV.22) макроскопической теории. Кривая 2 построена по упрощенному уравнению, учитывающему влияние электромагнитного запаздывания для металлов [95] [c.107]

Несмотря на объективные трудности, в ряде случаев удается провести более или менее надежные измерения молекулярных сил, подавив (например, за счет высокой концентрации электролита) электростатические и структурные силы. Так, Рабинович, Дерягин и Чураев [31, 92, 96], Израелашвили и Адамс [97] провели измерения молекулярных сил в растворах электролита, применив принципиально те же методы измерений, что и в воздухе и вакууме. В опытах Израелашвили и Адамса [97] использовалась система слюда — водный раствор электролита — слюда. Измерения сделаны при концентрации С = 0,1 ч- 1 моль/л электролита KNOa и С = 0,01 0,1 моль/л электролита a(N03)2, когда в значительной мере подавлены электростатические силы. В этом случае в области расстояний Я от 40 до 150 А действуют преимущественно силы молекулярного притяжения (что отвечает более удаленному склону второй потенциальной ямы). Полученное значение константы 131 = = (2,2 + 0,3) 10 1 эрг не зависело от концентрации электролита. При Я > 65 А начинало проявляться влияние электромагнитного запаздывания. [c.108]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология