Казимир

Эффект электромагнитного запаздывания был рассчитан в 1946 г. Казимиром и Польдером, но полученные ими результаты очень сложны н не могут быть выражены в аналитической форме. Овербек (см. [2 ]) представил энергию взаимодействия двух молекул в виде [c.169]

Фаянс Казимир (1887—1975) — американский физико-химик. Независимо от Ф. Содди установил правило смещения при радиоактивном распаде. Занимался исследованиями растворов сильных электролитов, рефрактометрии, адсорбции. Иностранный член-корреспондент АН СССР. [c.394]

Второе усовершенствование, особенно важное для эмульсионных систем — учитывает влияние замедления сил Лондона между атомами, находящимися на относительно больших расстояниях, сравнимых с характеристическими длинами волн электронов Лондона (—10 см, т. е. 0,1 мкм для прозрачных диэлектриков). Согласно теории Казимира и Польдера (1946, 1948), величина энергии взаимодействия Лондона делится на коэффициент Р, равный [c.95]

Г/Й5 1/Л5+1/Яв-1 Матрицы определяющих соотношений (1.76) и (1.77) кососимметричны, т. е. имеют форму Казимира. [c.86]

Наличие гираторов не на внешних, а на внутренних связях сложного К-ноля приводит к матрице определяющих соотношений произвольной формы, т. е. отличной от формы Онзагера и Казимира, например [c.86]

Полученные интерполяцией графического представления результата Казимира и Польдера. [c.170]

Впоследствии (1945 г.) X. Казимир установил, что при наличии взаимодействия с магнитным полем и при ненулевых угловых скоростях для некоторых коэффициентов взаимности выполняется соотношение ,у = - у,, [c.325]

На расстояниях между атомами, больших, чем характеристическая длина волны силы взаимодействия становятся меньше, чем это следует из уравнения (П.1), вследствие эффекта запаздывания. Из теории, развитой Казимиром и Польдером [8], следует, что на расстоянии I Х дисперсионная энергия изменяется пропорционально 1/Р, а не 1/I . [c.45]

Применительно к металлам эта формула была дана еще раньше Казимиром и Польдером. [c.272]

Заметим, что формула (1У.17) была получена ранее Казимиром другим методом [12]. [c.76]

Современная трактовка дисперсионных сил, проведенная с учетом релятивистских эффектов, показывает, что если время распространения электромагнитной волны от одного атома к другому близко к периоду вращения электрона или, что то же, расстояние между взаимодействующими атомами сравнимо с длиной волны, отвечающей характеристической частоте vo, необходимо вводить поправку в выражение для Udu. Казимир и Польдер показали, что с учетом этого эффекта запаздывания U,ns пропорциональна не а г , а следовательно, лондоновское взаимодействие еще более ослабляется с расстоянием эффект запаздывания становится заметным при г 10 A на малых расстояниях им можно пренебречь. Таким образом, квантовомеханический подход не разрешает проблемы дальнодействия. [c.124]

Фаянс Казимир (1887—1975), американский физикохимик, [c.172]

Начало развития термодинамики неравновесных процессов (или просто неравновесной термодинамики) следует отсчитывать от Рудольфа Клаузиуса, которому принадлежит по существу основное в этой области понятие некомпенсированной теплоты (1850 г.). Однако первым все же применил термодинамические соотношения к изучению неравновесных процессов Вильям Томсон (Кельвин) в 1854 г. В более позднее время развитию неравновесной термодинамике существенно способствовал Де-Донде. Его главная идея состояла в том, что можно идти дальше обычного утверждения неравенства второго закона и дать количественное определение возникновения энтропии . В 1922 г. Де-Донде связал также некомпенсированную теплоту Клаузиуса и химическое сродство. В 1931 г. Онзагер формулировал свои знаменитые соотношения взаимности , являющиеся основой изучения связей различных неравновесных процессов в так называемой линейной области. Дальнейшее развитие неравновесной термодинамики и обоснование ее формализма связано с именами Пригожина, Глансдорфа, Казимира и других. Так, в работах И. Пригожина методы неравновесной термодинамики распространены на область, где связь между потоками и вызывающими их силами уже не является линейной. [c.308]

Теория Лондона имеет свои пределы применения, а именно рае четы становятся несправедливыми не только для очень малых расстояний между атомами, когда перекрываются их собственные волновые функции, но, также и для достаточно больших расстояний, когда необходимо учитывать эффект электромагнитного запаздывания. Последнее было учтено Казимиром и Польдером [12] методами квантовой электродинамики. На больших расстояниях, согласно развитой Казимиром и Польдером теории, энергия взаимодействия двух одинаковых атомов выражается уравнением (1.2) [c.70]

Влияние электромагнитного запаздывания на энергию молекулярного взаимодействия. Ввиду конечной скорости распространения электромагнитных волн при расстоянии между двумя атомами, сравнимом по порядку величины с лондоновской длиной волны, фазовый сдвиг флуктуирующих диполей отличается от 0° и дисперсионные силы уменьшаются быстрее, чем это следует из уравнения (32). Казимир и Польдер [61] вычислили, что для межатомных расстояний г Л дисперсионная энергия изменяется пропорционально 1/г , а не 1/г , причем поправочный коэффициент, который необходимо ввести в уравнение (32), является функцией межатомного расстояния [c.39]

Справедливость условия (1,29) можно доказать, исходя из теории флуктуаций и принципа макроскопической обратимости. Казимир в дальнейшем обобщил это условие [19]. [c.24]

Электромагнитное взаимодействие между парами колеблющихся диполей распространяется в разделяющей их среде со скоростью света. Из этого следует, что когда колеблющиеся диполи разделены расстояниями, значительными по сравнению с длиной волны, соответствующей частоте колебаний, между колебаниями происходит сдвиг по фазе, а это влечет за собой соответствующее изменение потенциала притяжения. Этот эффект был установлен Овербеком [3] и впоследствии количественно оценен [20] с использованием четвертого порядка теории возмущений квантовой механики. Казимир и Полдер [20] показали, что притяжение между элементами взаимодействующих тел убывает на малых, но больших эффективной длины волны, расстояниях пропорционально не обратной шестой [равенство (И.1)], а обратной седьмой степени расстояния. [c.21]

Покажем теперь, что к значению Ре, выраженному уравнением (П.1.8), приводит также искусственный прием, основанный на рассмотрении воображаемого процесса заряжения ионов и примененный Дебаем к вычислению электрической слагающей свободной энергии сильных электролитов. Указание на то, как правильно применить метод Дебая в случае частиц, окруженных ионными атмосферами, содержалось в работах [2]. Аналогичный вывод (с некоторыми отличиями) был дан Казимиром. Метод Дебая, как известно, состоит в рассмотрении работы воображаемого процесса одновременного заряжения всех ионов, при котором в каждый момент заряды ионов, а также частиц равны их реальным зарядам, умноженным на параметр X, меняющийся в процессе заряжения от О до 1, но не зависящий от координат рассматриваемого иона. В результате этого плотности зарядов ионных атмосфер должны изменяться пропорционально тому же параметру Л. [c.188]

Такое же выражение найдено Казимиром [61], исходя из микроскопической теории, при еоо = 1- Для практического использования целесообразно записать формулу (53) в ином виде. Считая единицу в квадратных скобках малой величиной по сравнению с членом, содержащим ехр х и, кроме того, проводя интегрирование по х, получим интеграл по [или в уравнении (54) по р] [c.42]

Для нахождения указанных формул необходимо знать явный вид потенциала взаимодействия молекул лишь на больших расстояниях. Мы рассмотрим два основных случая случай, когда между молекулами на больших расстояниях действуют силы Ван-дер-Ваальса или силы Казимира-Польдера, учитывающие эффект запаздывания электромагнитного взаимодействия, и случай, когда между молекулами на больших расстояниях действуют диполь-дипольные силы. [c.356]

Если толщины пленок (зазоров) становятся соизмеримыми с Хо, проявляется эффект так называемого электромагнитного запаздывания , связанного с конечной скоростью распространения электромагнитных волн. Как было показано Г. Казимиром и Д. Польдером, при таких больших толщинах пленок показатель степени п в выражении (1—18) ДЛЯ потенциала притяжения молекул становится равным семи. Соответственно энергия пленки оказывается обратно пропорциональной третьей, а расклинивающее давление — четвертой степени шири-лы зазора к, т. е. Уто/оз—Л-з и Псчэ —Н- . Для таких широких зазо- [c.247]

Недостаточное содержание тиамина в пище вызывает болезнь бери-<бери — нервное заболевание, которое раньше было широко распространено на Востоке. Работавший на острове Ява ученый Христиан Эйкмг.н (1858—1930) незадолго до 1900 г. установил, что бери-бери возникает в тех случаях, когда пища готовится преимущественно из полированного риса, и что эту болезнь можно лечить добавлением в пищу отрубей рисовых зерен. В 1911 г. Казимир Функ высказал предположение, что бери-бери и другие подобные болезни вызываются неполноценностью пищи, отсутствием определенных веществ в ней он попытался выделить вещество, недостаток которого вызывает бери-бери. Такие вещества он назвал витаминами (поскольку полагал, что они представляют собой амины). Структура витамина Вь тиамина, была установлена Р. Р. Уильямсом, Е. Р. Бухманом и их сотрудниками в 1936 г. [c.411]

Казимир и Польдер [14] уточнили теорию дисперсионных сил с учетом того, что электромагнитные поля, обеспечивающие взаимодействие молекул, распространяются с конечной скоростью — скоростью света. В результате соответствующего запаздывания возникают разности фаз между волнами, испускаемыми молекулой и возбуждающими другую, и волнами, возбуждаемымвГ во второй молекуле, когда они достигают первой. Эта разность фаз, вызванная электромагнитным запаздыванием, ослабляет молекулярное притяжение. В асимптотическом предёле, когда расстояние между молекулами становится много больше характерной длины волны дисперсионного взаимодействия, энергия притяжения молекул выражается формулой [c.10]

Формально эти соотношения означают, что влияние i-й силы на 7-й поток точно такое же, что и влияние j-H силы на (-Й поток. Глубинная же их причина связана с пршщшюм микроскопич. обратимости, являющимся следствием инвариантности законов механики относительно обрашення знака времени (см. Детального равновесия принцип). В виде (8) соотношения взаимности справедливы для тех случаев, когда кинетич. коэф. характеризуют связь потоков и сил одного типа (соотв. четные или нечетные ф-ции) относительно изменения знаков скоростей частиц, образующих систему. В случае потоков и сил разного типа относительно указанной операщш справедливы т. наз. соотнощения Казимира Ly = — Ljj. Соотношения взаимности выведены Л, Онсагером (1931) для скалярных процессов в изолир. системах на основе принципа микроскопич. обратимости, теории флуктуации и линейных законов (теорема Онсагера). [c.538]

Однако работы Н. И. Лунина не нашли в то время признания, и только много лет спустя исследователи вернулись к ним. В 1912 г., базируясь на работах Н. И. Лунина, польский биохимик Казимир Функ выделил из рисовых отрубей физиологически активное вещество в кристаллическом виде, которое полностью излечивало больных от заболевания полиневритом ( бёри-бёри ). [c.378]

В 1912 г. польский биохимик Казимир Функ сформулировал теорию витаминов , согласно которой заболевания бери-бери, пеллагра, рахит и цинга обусловлены отсутствием в пн-ще четырех различных жизненно важных питательных веществ. Функ думал, что все они являются аминами, откуда и произошло название витамины (vitamine). В том же году в Англии Ф. Гопкинс сообщил, что он содержал крыс на рационе, составленном из очищенных продуктов, и обнаружил при этом, что для нормального роста необходимы удивительно малые количества дополнительных факторов роста , которые можно получить из молока . [c.187]

Этот результат был впервые получен Казимиром ирым методом [6]. [c.59]

Если следовать тому же методу суммирования, но учитывать поправку Казимира и Польдера, то надо применять для энергии взаимодействия и (Я) формулу (1У.9). Подставляя в нее результаты первых опытов, получим для константы А1 значение, равное примерно 3-10" эрг-см. Расчеты по формуле А1 = л д С1 (где С1 = = 251 е а ) дают. 1 = 1 10" эрг-см. Значения поляризуемости кварца ас были взяты из работы Маргенау [20]. Таким образом, здесь также не было согласия эксперимента с теорией, но расхождение (в противоположную сторону) было значительно меньше, чем в случае суммирования лондоновских взаимодействий. [c.77]

Более совершенные методы расчета сил взаимодействия конденсированных тел были развиты Казимиром [21] и Лифши-цем [22]. В противоположность применявшемуся ранее микроскопическому подходу, основанному на рассмотрении взаимодействий молекул, был применен макроскопический подход, в котором взаимодействующие тела рассматривались как сплошные среды [22]. Основная идея заключается в том, что взаимодействие между телами осуществляется посредством флуктуационного электромагнитного поля, присутствующего внутри всякой материальной среды и выходящего за ее пределы. Такой подход обладает полной общностью и применим к любым телам независимо от их молекулярной природы [20]. В расчетах используются уравнения Максвелла, учитывающие упомянутые выше эффекты запаздывания, связанные с конечной скоростью распространения электромагнитных волн. Исходя из взаимодействия флуктуационных электромагнитных полей и вводя в уравнение Максвелла стороннее поле [24], можно показать [20—22], что сила притяжения обратно пропорциональна четвертой степени расстояния при больших расстояниях (порядка нескольких микрон). Когда расстояния между телами сокращаются до нескольких сотен А, [c.17]

Сильно завышенные результаты опытов побудили Овербека и Спарная изменить теорию Лондона—Гамакера таким образом, чтобы можно было ожидать ббльших сил притяжения [21]. В противоположность этому Дерягин и Абрикосова объяснили в 1953 г. свои заниженные по сравнению с теорией Лондона—Гамакера результаты (6, 7] на осноае представления Казимира об ослаблении молекулярного притяжения под влиянием электромагнитного запаздывания с использованием приближенной формулы. Следует заметить, что строгий учет запаздывания на основе макроскопического подхода был осуш ествлен в то время только для случая металлов [12]. [c.79]

Довольно часто возникает задача расчета дисперсионных сил для неплоских прослоек, например между сферическими частицами, или для многослойных систем. Вычисление сил дисперсионного взаимодействия удалось значительно упростить после того, как Ван-Кам-пеном с сотр. [51] был развит новый метод их расчета. Этот метод основывается на подходе, примененном Казимиром [12] для металлов, и сводит решение задачи к взаимодействию гармонических осцилляторов, находяш ихся не в объеме, а только на поверхностях [c.92]

В случае, когда толщина прослойки становится больше X - длины волны, соответствующей переходу между основным и возбужденным состоянием атома, формулы Лондона, как следует из теории Казимира—Польдера [3], становятся неприложимыми в связи с конечной скоростью распростра-нени-я электромагнитных сил. Обычно X — 500 -н 1000 А. В результате на больших расстояниях дисперсионные силы убывают на одну степень расстояния быстрее. Ввиду этого на таких расстояниях в формулах (У.7) -(У.Ю) толщина И должна стоять в степени на единицу больше й должна измениться константа Л. [c.57]

Более классический подход Казимира и Полдера [33] дает энергию запаздывающего взаимодергствия между двумя атомами, определяемую выражением [c.258]

Этот, предложенный в 1955 г. Лифшицем 125], альтернативный подход к проблеме основывается на концепции, рассматривающей тела как идеальный континиум с однородными электромагнитными свойствами. В некоторых аспектах Лифшиц с соавт. [261 следует квантовомеханическому подходу Казимира и Полдера [20] для получения выражений, оценивающих поправки, обусловленные эффектом запаздывания (см. стр. 21). Континуальное приближение имеет то преимущество, что в нем автоматически одновременно учитываются как эффекты, связанные со средой, так и эффект запаздывания, которые в модели Гамакера рассматриваются по отдельности. Кроме того, в теорию включаются корреляции на всех частотах — от нуля до бесконечности, — а не только на частотах из ультрафиолетовой области спектра, рассмотренных в оригинальных работах Лондона. [c.25]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология