Притяжения потенциал

П. Потенциал твердых сфер, между которыми действуют силы притяжения (потенциал Сюзерленда, рис. II. 13,б) [c.120]

Потенциал Сюзерленда описывает взаимодействие твердых шаров, между которыми действуют силы притяжения. Потенциал записывается в виде [c.281]

В то время, как по вопросу определения оц [уравнение (VI. 9)] всегда существовало единство мнений, для определения было предложено много различных способов. Наиболее общий подход к определению ео . . основан на лондоновской теории рассеяния энергии [5], которая объясняет относительно слабые силы притяжения между неполярными нереагирующими молекулами. Сравнивая эту энергию рассеяния с составляющей притяжения потенциала Леннарда — Джонса [выражение с г в уравнении (11.29)], получаем [c.330]

Суммарный потенциал Ф, а также потенциал притяжения —и потенциал отталкивания ВЕг- зависят от расстояния [c.489]

Теперь можно найти потенциальную энергию взаимодействия ионов в растворе, которая определяется взаимным электростатическим притяжением ионов. Эта энергия является слагаемым в выражении для изобарного потенциала раствора. [c.409]

Существенный прогресс в развитии теории жидкого состояния достигнут в последнее время благодаря применению компьютерной техники — методов численного моделирования Монте-Карло и молекулярной динамики. Вначале эти методы были применены для описания свойств объемных жидкостей — термодинамических и физических — на основании потенциалов межмолекулярного взаимодействия. Это позволило, прежде всего, путем сравнения с известными свойствами реальных жидкостей уточнить вводившиеся межмолекулярные потенциалы. Наиболее надежные результаты получены для простых жидкостей, когда достаточно учесть сферически симметричные силы дисперсионного притяжения и борновского отталкивания, например в форме известного потенциала Леннарда — Джонса. [c.116]

В кристаллах силы взаимного притяжения частиц в различных направлениях неодинаковы. Поэтому и поверхностное натяжение разных граней кристалла моз/сет быть неодинаковым. Вследствие этого наименьшее суммарное значение изобарного потенциала всей поверхности кристалла 2(ст5) достигается при определенном соотношении в размерах его граней (в отличие от жидкостей, где оно достигается при шарообразной форме тела). С этим связано, что кристаллам, в отличие 01 жидкостей, свойственна определенная геометрическая форма. Та форма кристалла, которая отвечает наименьшему значению обладает наибольшей устойчивостью (принцип Гиббса Кюри). [c.358]

Потенциал мягких сфер является хорошей моделью для многих газов при высоких температурах, когда сталкивающиеся молекулы обладают настолько высокой энергией, что силы притяжения вызывают лишь небольшое возмущение. При таких температурах квантовые поправки в крайнем случае составляют незначительную величину. Модель потенциала с обратной степенью была использована также для описания поведения газов, образующихся при детонации [27]. Однако лучшей моделью, имеющей некоторое теоретическое обоснование, как будет видно из следующего раздела этой главы, является модель с отталкиванием но экспоненциальному закону [c.180]

Можно предложить много других форм потенциала типа мягких сфер , однако экспоненциальная форма и потенциал с обратной степенью, по-видимому, наиболее полезны. Между прочим, достаточно очевидно, что в этих моделях величины е и о являются просто удобными постоянными с размерностями энергии и длины, хотя они не имеют такой физической интерпретации, которая показана на фиг. 4.1. Рассмотрим некоторые модели, в которых к центру отталкивания добавлен потенциал сия притяжения. [c.181]

Этот потенциал, вероятно, является самой простой моделью, учитывающей силы притяжения. Схематически потенциал показан на фиг. 4.3, в. Он состоит из центра отталкивания диаметром [c.181]

Третий вывод выглядит обещающим, однако не стоит впадать в иллюзию, так как он основывается на предположении, что межмолекулярные силы являются парно аддитивными. Другими словами, если экспериментальные значения С (Т) лежат выше расчетной кривой, а рассчитанные значения получены с помощью параметров потенциала, выделенных, как это всегда делается на практике, на основе наилучшего описания В (7), то из фиг. 4.4 можно сделать вывод, что потенциальная яма применительно к используемой модели была недостаточно широка. К сожалению, этот вывод не совсем обоснован, так как неаддитивность сил притяжения приводит к аналогичным отклонениям. Это уже иллюстрировалось в табл. 2.1 и детально обсуждалось в соответствующих разделах. [c.184]

Модель состоит из жесткой сферы, окруженной полем сил притяжения, быстро падающим с расстоянием. Эта модель была предложена Сюзерлендом [36], изучавшим зависимость вязкости газов от температуры. Первоначально Сюзерленд не определил однозначно поле сил притяжения, которое обычно представляет собой потенциал с обратной степенью. В настоящее время потенциалом Сюзерленда принято считать следующую модель [c.185]

Потенциал Букингема—Корнера. Этот потенциал иногда [79а] называется потенциалом ехр(—6,8). Он во многом сходен с потенциалом ехр(—6), но более сложен и при малых значениях г явно содержит ложный максимум. По существу рассматриваемый потенциал представляет собой обычную сумму экспоненциального члена короткодействующего отталкивания и первых двух членов, соответствующих дисперсионной энергии притяжения [c.221]

Потенциал Ридберга. Первоначально этот трехпараметрический потенциал был предложен [130] почти для тех же целей, что и потенциал Морзе. В отличие от последнего потенциал Ридберга характеризуется меньшей степенью притяжения при больших г. В приведенной форме потенциал Ридберга записывается как [c.224]

По мере безграничного возрастания потенциала поверхности сила взаимодействия между коллоидными частицами растет не безгранично, а стремится к конечному пределу, близко подходя к нему при значениях Фа, близких к 100 мВ. Это объясняется тем, что с ростом ф увеличивается притяжение к поверхности противоионов, экранирующих действие внутренней обкладки двойного слоя. Взаимодействие частиц в случае высоких потенциалов поверхности определяется только составом электролита. [c.12]

Уточненные значения коэффициентов диффузии, учитывающие силы притяжения и отталкивания с помощью потенциала Леонарда— Джонса 6 12 (т. е. сила притяжения изменяется с расстоянием в минус шестой степени, а сила отталкивания изменяется в минус двенадцатой степени), могут быть получены из уравнения Хиршфельдера и др. [370] [c.104]

Вполне естественно предположить, что подобное строение двойного слоя возможно при отсутствии теплового движения ионов, Б реальных же условиях распределение зарядов на границе раздела фаз в первом приближении определяется соотношением сил электростатического притяжения ионов, зависящего от электрического потенциала фо, и теплового движения ионов, стремящихся равномерно распределиться во всем объеме жидкой или газообразной фазы. К такому выводу независимо друг от друга пришли Гун и Чепмен. Они предположили, что двойной электрической слой имеет размытое (диффузное) строение и все противоионы находятся в диффузной его части — в диффузном слое. Поскольку протяженность диффузного слоя определяется кинетической энергией ионов, то в области температур, близких к абсолютному нулю, все противоионы будут находиться в непосредственной близости к потенциалопределяющим ионам. [c.54]

Прн больших ф4 потенциал перестает влиять на давление отталкивания. Это можно объяснить тем, что с ростом потенциала одновременно увеличивается притяжение противоионов двойного электрического слоя к поверхности, эффективный заряд которой поэтому почти не изменяется. [c.328]

С разрушением особой структуры граничных слоев связан также и известный эффект ухудшения смачивания при повышении температуры [562]. На рис. 13.5 приводятся результаты расчетов изотерм расклинивающего давления смачивающих пленок водного 10 М раствора КС1 с добавками ионогенных ПАВ. Для молекулярных сил принята та же константа А для структурных сил — экспонента IIs= sexp(—/i/Я-), где С = = 10 Н/см и А,=0,25 нм. Исходной, без добавок ПАВ, является изотерма, показанная кривой 6. Потенциалы поверхностей кварца (ii)i) и пленки (ij]2) принимали в этом случае равными —100 мВ и —25 мВ, соответственно. Расчеты по уравнению (13.3) приводят к значению 0о = 8° (см. рис. 13.4). Влияние добавок ПАВ сводилось в проведенных расчетах к изменению потенциала вследствие адсорбции ПАВ на поверхности пленка— газ. Адсорбция анионоактивного ПАВ, повышающая отрицательный потенциал ifi2, приводила к улучшению смачивания. Так, при il]2= —35 мВ рассчитанный краевой угол уменьшается до 7°, а при 11)2 = —45 мВ—до 5°. Дальнейший рост i 52 (кривые 1—<3) обеспечивает уже полное смачивание поверхности кварца. Если же на поверхности пленки адсорбируется катионоактивный ПАВ, заряжающий поверхность пленка — газ положительно (г1)2=+Ю0 мВ), в то время как поверхность подложки остается заряженной отрицательно, краевой угол растет до 28° в связи с тем, что электростатические силы вызывают притяжение поверхностей пленки (Пе<0). Полученные результаты находятся в хорошем согласии с результатами прямых измерений краевых углов растворов КС1 с добавками анионоактивного натрийдодецилсульфата и катионоактивного цетилтриметиламмонийбромида [563]. [c.220]

Растворение с точки зрения термодинамики связано с уменьшением термодинамического потенциала системы и в связи с этим происходит самопроизвольно и необратимо. Растворение продолжается только до тех пор, пока растворитель не достигнет состояния насыщения. Этот процесс является результатом действия ван-дер-ваальсовых сил взаимного притяжения между молекулами и находится в зависимости от химического строения растворяемого вещества и растворителя. [c.11]

Для этой реакции характерно превращение ковалентной спязи исходной молекулы в ионную связь конечной молекулы. Тогда в качестве нулевого приближения можно рассматривать пересекающиеся поверхности, одиа из которых отвечает взаимодействию атома М с ковалентной люлекулой Хг ( ковалентная поверхность), а другая — взаимодействию иона с X —X ( ионная поверхность). Линия пересечения этих поверхностей определяется условием компенсации разности потенциала ионизации атома М и сродства к электрону молекулы Xg кулоновским притяжением между М и парой Х —Х. Для таких реакций типичные величины координаты точки пересечения составляют 5—10 А. На столь больших расстояниях взаимодействие меясду ионным и ковалентным состояниями оказывается таким малым, что приближенно истинная поверхность потенциальиой энергии может быть построена из участков ковалентной и ионпой поверхностей, линия пересечения которых является линией пересечения диабатических поверхностей потенциальной энергии [98]. [c.68]

При физической адсорбции силы, возникающие между молекулами адсорбента и адсорбата, имеют электрическую природу, зависят от расстояния г между молекулами и складываются из трех составляющих ориентационного /ор, индукционного 1/инд, дисперсионного /дисп, а также сил отталкивания между заполненными электронными оболочками атомов молекул. Все три составляющие сил притяжения в первом приближении пропорциональны Полный потенциал ван-дер-ваальсовых сил [c.39]

Самая простая качественная модель учитывает только одну характеристику модели — ее размер. Модель жесткой упругой сферы явилась огромным достижением ранней кинетической теории. Эту сверхупрощенную модель можно модифицировать следующим образом придать сфере некоторую мягкость , добавить потенциал притяжения, изменить форму и размер и ввести несферичность или использовать любую комбинацию этих факторов. В данном разделе обсуждаются некоторые из этих моделей, однако для достижения настоящего успеха необходимо использовать теорию межмолекулярных сил, которая будет рассмотрена в разд. 4.4. [c.174]

Можно ожидать, что эта модель, показанная на фиг. 4.3, г, немного более реальна, чем модель прямоугольной потенциальной ямы, поскольку в этой модели часть потенциала, соответствующая силам притяжения, падает постепенно с увеличением расстояния. Подобно прямоугольной потенциальной яме потенциал треугольной формы впервые использовался для механикостатистического изучения одномерных веществ [35]. Его преимущество состоит также в том, что выражения для В (Г) и С (Т) могут быть получены в замкнутой форме [35а], хотя интегрирование в этом случае оказывается несколько более сложным. Математически этот потенциал можно представить следующим образом [c.184]

Потенциал (12—6—4). Потенциал (12—6—4) был предложен Мейсоном и Шампом [125] в качестве модели для взаимодействия иона с нейтральным атомом. Аналогично потенциалу Леннарда-Джонса (12 — 6) этот потенциал содержит член характеризующий короткодействующие силы отталкивания. Дальнодействующая часть потенциала состоит из двух членов. Первый член, пропорциональный учитывает силы притяжения, возникающие между зарядом иона и диполем, который этот заряд индуцирует в нейтральном атоме. Второй член, пропорциональный представляет сумму лондоновской энергии и энергии квадруполя, индуцированного зарядом. Иначе говоря, потенциал (12—6—4) эквивалентен потенциалу (12—6) с дополнительным индукционным членом r- . Этот потенциал может быть полезен при расчете второго вириального коэффициента fii2 для случая слабо ионизированного газа. В приведенной форме потенциал может быть записан следующим образом [c.223]

Гт), е и /. Из трех параметров известны значения лищь двух параметров, так как / определяется структурой молекулы, причем параметры некоторым образом смещаны, ибо а относится к индивидуальным силовым центрам, а е — к молекулам. Правда, следует отметить, что такая структура оказывается удобной. Значения р и е/бц (где вц — максимальная энергия притяжения двух молекул при параллельном расположении) приведены в табл. 4.5 как функция 11гт. Тот факт, что р имеет очень небольшую величину, показывает, что влияние несферического потенциала на В Т) может быть в значительной степени учтено подгонкой соответствующих параметров сферического потенциала. [c.237]

В тех случаях, когда силы притяжения существенно влияют на третий вириальный коэффициент, должны использоваться более сложные схемы для определения Сць на основе третьих вириальных коэффициентов чистых компонентов. Ценность таких схем очевидна, так как прямые расчеты ijh очень сложны Бёрд, Спотц и Гиршфельдер [111] получили выражение, основанное на использовании потенциала (12—6) и прямоугольной потенциальной ямы. Роулинсон и др. [110а] проверили это и другие приближения прямым численным расчетом Сцг для потенциала (12 — 6) и ряда проверочных случаев. Рекомендованное ими приближение может быть записано следующим образом [c.255]

При еще меньших /г энергия притяжения оказывается большей по сравнению с энергией электростатического отталкивания, частицы начинают самопроизвольно сближаться и в конце концов коагулируют. Таким образом, величина энергетического барьера является ответственной за устойчивость коллоидной системы. На размер S оказывает влияние как потенциал поверхности частиц ( , так и толщина двойного электрического слоя X. Уменьшение устойчивости системы может происходить либо за счет уменьшения термодинамического потенциала поверхности либо за счет уменьшения толщины двойного электрического слоя. В случае нефтесодержащих дисперсий незначительные толщины двойного диффузионного слоя и ионные сферы затрудняют определение сил отталкивания и притяжения, что, в свою очередь, осложняет построение и анализ кривых энергий взаимодействия, однако оценка их влияния небезьште-ресна. [c.39]

Смотреть страницы где упоминается термин Притяжения потенциал: [c.241] [c.273] [c.68] [c.305] [c.265] [c.471] [c.492] [c.404] [c.534] [c.540] [c.66] [c.359] [c.139] [c.138] [c.220] [c.259] [c.264] [c.107] [c.30] [c.108] [c.330]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология