Беккера-Деринга теория

По теории Беккера — Деринга, скорость образования центров конденсации в значительной степени зависит от концентрации и, следовательно, от критического пересыщения. Критический размер центра конденсации жидкостей оказался примерно одинаковым для различных веществ, порядка 50—100 молекул. [c.153]

В настоящее время не представляется возможным остановиться на одной из рассмотренных двух теорий. Теория Беккера — Деринга удовлетворительно объясняет процесс образования центров конденсации при переходе пара в жидкость, но ее нельзя строго проверить в приложении к кристаллизации ионных осадков. Теория Христиансена — Нильсена объясняет существование воспроизводимых индукционных периодов, наблюдаемых при осаждении различных веществ, но она применяет ничем не подтвержденное допущение о существовании небольших критических центров кристаллизации. [c.157]

МОЖНО не принимать во внимание и потому будет определяться выражением, сходным с уравнением (37), но видоизмененным в соответствии с условиями, преобладающими в конденсированной фазе по сравнению с паром. Если в уравнения Беккера — Деринга внести обозначения [28], принятые в теории абсолютных скоростей реакций Эйринга [29], то можно показать, что скорость образования зародышей из расплава [c.226]

Фиг. 11. Распределение зародышей по величине (по числу образующих их молекул я) в теориях зарождения Фольмера (кривая 1) и Беккера — Деринга (кривая 2) [19].

Как следует из вышесказанного, суть проблемы заключается в оценке скорости образования ядер критического размера. Первая, правда, не совсем строгая статистическая теория образования зародышей новой фазы была предложена Беккером и Дерингом [5, 6]. В этой теории рассматривается упрощенная стационарная картина, согласно которой среднее число зародышей, состоящих из 2, 3,4,. . N молекул, во времени не меняется, хотя и зависит от внешних условий. Очевидно, что для зародышей каждого размера устанавливается баланс скоростей испарения и конденсации. Применив изящную методику интегрирования, авторы смогли оценить поток I, равный скорости образования зародышей, содержащих п молекул, из зародышей, содержащих (п—1) молекулу. Полный вывод выражения для / довольно трудоемок, хотя и не сложен [1, 3, 5—7]. [c.299]

Весьма интересной темой является механизм роста кристаллов. Если кристалл совершенный, построение нового слоя начинается с образования своего рода зародышей, так как первые несколько атомов должны занять положения, характеризующиеся относительным избытком свободной энергии. Беккер и Деринг [5] рассматривают рост кристаллов именно с этих позиций. Более новая теория этого процесса предложена Шоллем и Флетчером [35]. [c.305]

Процесс образования центров конденсации при переходе вещества из парообразного состояния в жидкое рассмотрен Фольмером и Вебером и Беккером и Дерингом которые считают, что этот процесс состоит из ряда бимолекулярных ступеней, ведущих к образованию сгустков, которые в то же время могут уменьшаться в размере вследствие потери отдельных молекул. Отсюда частота образования центров конденсации — не что иное, как скорость образования центров конденсации критического размера при столкновении сгустков с отдельными молекулами. Фольмер и Вебер предположили, что концентрация сгустков соответствует некоторому состоянию равновесия однако Беккер и Деринг улучшили эту теорию, предположив, что возникает не равновесное, а стационарное состояние. Следовательно, центры конденсации критического размера быстро растут и образуют капли, тогда как концентрация, соответствующая стационарному состоянию, значительно ниже той, которая должна была бы соответствовать равновесному состоянию. [c.153]

В соответствии с современно теорией образова 1ия центров конденсации, основанной на флуктуационных представления. и развитой в трудах М. Фольмера, Р. Беккера, В. Деринга. Я. И. Френкеля и других ученых, скорость зарождения центров конденсации I пропорциональна вероятности ее зарождения [c.124]

Теоретическому и экспериментальному исследованию процессов образования новых фаз и связанных с ними метастабильных состояний посвящено большое число работ, обширнейший список которых приведен в ряде книг, обзоров и сборников [153, 190—200]. Подавляющее большинство этих работ содержит обсуждение кинетики фазового перехода, но все они обязательно включают в себя и термодинамику процесса, используемую обычно для оценки работы образования зародыша и его величины. Эта часть теории казалась наиболее простой и основывалась на применении соотношений Гиббса и Кельвина, которые не подвергались какому-либо изменению в работах Фольмера, Беккера и Деринга [153,201]. [c.316]

О Конского Используя охлаждение в турбулентной струе (см стр 33) и фотоэлектрический счетчик для опредетения числа образующихся аэрозольных частиц, эти авторы измерили скорость возникновения частиц из нескольких веществ при различных пересыщениях Для дибутилфталата было получено хорошее сопасие с теорией Беккера — Деринга Большие отклонения для триэттен-гликоля, по-видимому, можно объяснить действием водородных связей на структуру ядер критического размера [c.21]

Следовательно, наблюдаемое в реальных однородных системах образование зародышей можно объяснить только флуктуациями, приводяш ими систему в термодинамически невыгодное состояние. Поэтому для описания кинетики этого процесса приходится использовать либо вероятностные методы теории случайных процессов, либо статистико-механический подход. В классической феноменологической теории пуклеации, ведущей свое начало от работ Гиббса, Беккера, Деринга и изложенной в монографии Я. И. Френкеля [1], рост зародыша рассматривался как случайный марковский процесс. При этом для функции распределения зародышей по размерам было получено кинетическое уравнение типа Фоккера — Планка, обычно именуемое уравнением Беккера [c.147]

Применение теории флуктуаций, созданной М. Смолуховским, к возникновению из пересыш,енной среды закритических, жизнеспособных зародышей позволило М. Фольмеру, Р. Беккеру и И. Дерингу, И. Странскому, Р. А. Каишеву, Я. И. Френкелю, Я. Б. Зельдовичу и другим ученым создать теорию образования новой фазы, в частности кристаллической. Было показано, что вероятность появления новой фазы, а следовательно и число возникающих в единицу времени в пересыщенной среде жизнеспособных зародышей, резко уменьшается по мере увеличения той свободной энергии, которая должна быть затрачена на создание критического зародыша. Еще В. Гиббс показал, что эта энергия, или, иначе, работа образования критического зародыша, равна одной трети его свободной поверхностной энергии. Чем больше пересыщение, тем меньше размеры критического зародыша и тем меньше работа его образования. Поэтому с ростом пересыщения растет и число образующихся в единицу времени жизнеспособных зародышей. Это число растет также с увеличением подвижности атомов, т. е. с повышением температуры. Поэтому, например, алмаз при температурах 1500—2000° С способен быстро переходить в графит, а при комнатной температуре сохраняться в течение геологических периодов. [c.21]

Однокомпонентные системы. Как и можно было ожидать, легче всего интерпретируются данные по зародышеобразова нию в паровой фазе. Вообще, такие экспериментальные данные неплохо согласуются с теорией Беккера и Деринга. Так, используя камеру Вильсона с адиабатически расширяющейся атмосферой насыщенного пара, Фолмер и Флуд [14] установили, что при 261 К критическая величина х для воды со-ставлят 5,03. В то же время расчетное значение л пэи 1п//, приблизительно равном единице, составляет 5,14. Зандер и Дамкелер [15] нашли, что для воды как критическая величина х, так и ее температурная зависимость находятся в разумном согласии с теорией. [c.302]

Христиансен и Нильсенпредложили теорию образования центров кристаллизации на основе интерпретации продолжительности индукционного периода, который, как они полагают, тесно связан с порядком реакции образования центров кристаллизации. Подобно Беккеру и Дерингу, они считают, что сгустки ионов образуются путем последовательных бимолекулярных реакций вплоть до образования центра критического размера, который затем самопроизвольно растет. Однако поскольку индукционный период является функцией сравнительно невысокого порядка (3—9 степени) от концентрации, то напрашивается вывод, что критический центр кристаллизации содержит сравнительно небольшое число ионов. [c.155]

Механизм роста, изложенный выше, был разработан Беккером и Дерингом в количественную теорию в 1935 г. Были решены очень слояч ные задачи, для того чтобы дать единое аналитическое выражение для скорости роста. К сожалению, эта теория была разработана прежде, чем стало ясно, какую роль играет поверхностная диффузия. Поэтому непосредственной пользы от нее немного. Очевидно, что если рост может происходить только тогда, когда молекула непосредственно из газовой фазы точно попадает в положение повторимого шага, то только незначительная доля всех молекул, достигающих поверхности кристалла, может встраиваться в решетку. Это абсолютно противоречит тому факту, что значения коэффициента а часто близки к единице. [c.203]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология