Обтекание безынерционное

Для безынерционного обтекания капли уравнения Навье - Стокса принимают вид [c.9]

При п= уравнение (1.105) представляет собой обычное уравнение Навье-Стокса. При и, близком к единице, и малых значениях Re к решению уравнения можно применить асимптотические методы, выбирая в качестве нулевого приближения известные решения для стоксовского режима при вязком обтекании. Такой подход осуществлен в работе [51] пра изучении безынерционного обтекания газового пузырька. Коэффициент сопротивления, согласно [51] [c.33]

Перейдем теперь к формулировке гидродинамической задачи. Движение капли считаем безынерционным. Введем систему координат, движущуюся с каплей. Тогда в силу сферической симметрии задача аналогична задаче о стоксовом обтекании жидкой капли. В сферической системе координат система уравнений, описывающая течение внутри и вне капли, имеет вид г - [c.204]

Распространенным способом очистки жидкости от взвешенных в ней частиц является осаждение частиц на различных препятствиях (коллекторах) при обтекании их жидкостью. Коллекторами могут служить более крупные частицы, фильтры, пористые среды, сетки и другие препятствия. Осаждающиеся на препятствиях частицы образуют слой твердого осадка. Следует заметить, что, как правило, размер частиц не превосходит линейного размера элементов коллектора, поэтому захват частиц препятствием имеет пе просто геометрический характер, но определяется характером обтекания потоком препятствий и силами молекулярного и электростатического взаимодействия частиц с коллектором. Эти силы действуют, если частицы находятся достаточно близко к поверхности коллектора, поэтому важно знать вид траекторий частиц в потоке несущей жидкости. Следуя [60], ограничимся случаем медленного обтекания суспензией коллектора, при условии малости размера частиц по сравнению с линейным размером элементов коллектора. В настоящем разделе будут рассмотрены два основных механизма захвата частиц препятствием броуновская диффузия очень маленьких частиц (а<1 мкм). Последний процесс не носит диффузионный характер. Из-за малости частиц его можно считать безынерционным и рассматривать как геометрическое столкновение с препятствием благодаря тому, что траектории частиц, совпадающих с линиями тока жидкости, пересекут препятствие. Заметим, что подобное представление годится для частиц, плотность которых мало отличается от плотности жидкости. Если рассматривается аналогичная задача о течении газа с взвешенными в нем твердыми частицами, то большая разность плотностей частиц и газа приводит к возможности движения частиц относительно газа, т. е. к необходимости учитывать инерцию частиц, особенно вблизи препятствий, поскольку там частицы тормозятся, изменяют направление и обладают значительными отрицательными ускорениями. Такой механизм столкновения частиц с препятствием или между собой в работе [51] назван инерционным. [c.221]

Рассмотрим сначала столкновение частиц со сферой. Будем считать движение частиц безынерционным. Тогда траектория частиц совпадает с линиями тока. Функция тока при стоксовом обтекании сферы равна [c.223]

Для расчета Е в отсутствие перемешивания предложены различные формулы. Для двух предельных случаев обтекания пузырька идеальной жидкостью (потенциальное обтекание) и безынерционной вязкой жидкостью при полной заторможенности поверхности пузырька ПАВ (вязкое обтекание) получены соответственно формулы (10.5.2.7) и (10.5.2.8), учитывающие эффект зацепления и эффект сноса за счет силы тяжести [8] [c.158]

Для нахождения интенсивности массового потока, как и в случае единичной сферы, достаточно знать распределение вихря по поверхности твердых шариков и скорости жидкости но поверхности капель или пузырьков. При значениях критерия Рейнольдса, отвечающих режиму безынерционного обтекания, для этих величин получены аналитические выражения [99—101]. Так, например, согласно модели Хаппеля [99], вихрь на поверхности твердой сферы определяется выражением [c.108]

В случае безынерционного обтекания (при малых числах Рейнольдса) газового пузыря квазиньютоновской степенной жидкостью, у которой реологический параметр я близок к единице [12], [c.218]

В случае безынерционного обтекания (при малых числах Рейнольдса) газового пузыря квазиньютоновской степенной жидкостью, у которой реологический параметр п близок единице, для расчета коэффициента сопротивления можно использовать формулу [c.287]

Безынерционное обтекание твердой сферы в неустановившемся режиме впервые было рассмотрено Буссинеском. Решение этой задачи, основанное на использовании операционных методов исчисления, можно найти, например, в монографии [36]. [c.28]

Рассмотренные выше течения относились к случаю безынерционного обтекания частиц. Несмотря на отсутствие нелинейных эф фектов, точного решения задачи о движении системы частиц не имеется. Еще большие трудности возникают при исследовании таких течений с учетом сил инерции. В этом направлении первые шаги были предприняты Леклером и Хамилеком 70] при изучении задач ламинарного обтекания твердых сфер и газовых пузырьков с помощью ячеечной модели. Применяя конечно-разностные методы, Леклер и Хамилек получили решения при Ке> 1, задавая на внешней границе ячейки нулевое значение вихря. Расчеты показали, что с увеличением объемной концентрации частиц зона возвратно-вихревого течения в кормовой области пробной частицы уменьшается и отрыв потока от сферы наступает при более высоких значениях Ке. Влияние объемной концентрации частиц на по- [c.46]

Приближение Озеена и высшие приближения. Полностью безынерционное обтекание сферы является адекватным эксперименту лишь в предельном случае Ке 0. Уже при Ке = 0,05 по данным [219] погрешность оценки сопротивления по формуле (2.2.19) составляет 1,5 ч- 2%, а при Ке = 0,5 находится в пределах 10,5 ч- 11%. По этой причине оценкой для коэффициента сопротивления f = 12/Ке можно пользоваться только при Ке < 0,2 (максимальная погрешность в этом случае не превышает 5%). Попытка улучшить приближение Стокса простым итерационным учетом конвективных членов приводит к уравнению, для которого нельзя построить решение, удовлетворяющее условию на бесконечности. Этот факт известен как парадокс Уайтхеда, происхождение которого связано с сингулярностью решения на бесконечности. [c.52]

Как видно из приведенного вывода, закон Дарсп является следствием предположения о безынерционности движения жидкости. Фильтрационное течение, следующее закону Дарси, является частным случаем ползущего течения (широко известным примером ползущего течения является стоксовское обтекание сферы). Течения такого типа характеризуются преобладанием вязких си.п над инерционными, т. е. очень малыми числами Рейнольдса (Ке С 1)- Поэтому представляются неце.чесообразными многочисленные попытки получить закон Дарси путем осреднения уравнений Навье — Стокса. Ясно, что любой такой вывод будет сводиться в конечном счете к попытке вычислить пронщаемость по известной геометрической структуре пористой среды. [c.9]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология