Капля уравнение давления

Зависимость давления паров капли от ее размера лежит в основе теории фазообразования. Как было показано в гл. 4, для простейшего случая капли в газовой фазе эта зависимость дается уравнением Гиббса—Томсона [c.267]

Приравняв выражения (3.33) и (3.34) и подставив йп, получим уравнение Кельвина [4], связывающее давление пара Ра над каплей с давлением пара Рр над плоской поверхностью зависимостью [c.123]

Это выражение было получено Томсоном иным способом. График этой зависимости показан на рис. 24 сплошной кривой. Пунктирная кривая изображает давление пара незаряженной капли [уравнение (4.17а)]. Нетрудно заметить, что, если пересыщение превышает то, которое соответствует максимальному значению р = [c.101]

III. 1. Давление паров малых кристаллов. Как и для капли жидкости, давление паров малого кристалла увеличивается с уменьшением его размера. Для давления пара кристаллов можно вывести уравнение, подобное уравнению Томсона для жидкостей. [c.71]

При температуре 470,76 °К давление насыщенного пара серной кислоты над плоской поверхностью [уравнение (5.44)] и над каплей [уравнение (1.9)] составляет Роо (Гг 8, а) = 5,252 мм рт. ст. и Рг Тг а, э) = 17,997 мм рт. ст. [c.183]

Масса одной капли п давление паров в газовой смеси могут быть вычислены по уравнениям [c.163]

Уравнение (11) представляет интерес при рассмотрении образования капелек жидкости из пересыщенного пара. Если некоторое количество молекул соединяется вместе, образуя маленькую каплю, то давление пара жидкости над этой каплей будет больше, чем над всем объемом жидкости. Поэтому очень маленькие капли не будут увеличиваться, а будут испаряться. Этим объясняется тот факт, почему пар может оставаться пересыщенным в течение длительного времени. Очевидно, что для образования маленьких капель нри низких степенях пересыщения необходимо присутствие частиц пыли или ионов, которые могут дать большую массу вещества и меньшую кривизну выпуклости поверхности жидкости. [c.633]

Это уравнение, описывающее зависимость давления пара в пузырьке газа от радиуса пузырька, т. е. от кривизны поверхности, известно как уравнение Кельвина. Для давления пара над сферической каплей жидкости аналогичный вывод приводит к уравнению Кельвина в виде [c.311]

В настоящее время разработано достаточное количество моделей коалесценции капли у поверхности раздела фаз жидкость— жидкость. Уравнения моделей выводятся на основе макроскопических балансов массы, силы и энергии и уравнений изменения микроскопических объемов жидкости и изменения поверхностей раздела фаз. Граничные условия и выражения для потока вместе с уравнениями состояния позволяют замкнуть систему уравнений для данной физической ситуации. Однако обобщенная полная система уравнений сложна для решения. Поэтому использование аппроксимирующих решений различной точности является наиболее распространенным методом. К сравнительно простым моделям можно отнести модели жесткой капли и жесткой поверхности раздела [32] и модели с учетом деформации капли и поверхности раздела с образованием углубления в центре капли [33, 34]. В [351 показано, что модели коалесценции, основанные на представлении однородной пленки, отделяющей каплю от поверхности, приводят к степенной зависимости времени коалесценции капли, пропорциональной пятой степени эквивалентного диаметра. Эти модели отрицают влияние разности давлений, возникающих вследствие искривления пленки, и поэтому дают завышенные значения показателя степени. [c.290]

Соотношение между давлением на внутренней поверхности капли (P ) и на наружной поверхности капли (Р ) при поверхностном натяжении ст и радиусе кривизны г представится в виде уравнения [c.142]

Из уравнения (II, 168) следует, что уменьшение поверхностного натяжения эквивалентного увеличению давления Я1. Так как Дст возникает почти мгновенно, то увеличение проявляется как импульс в направлении повышенных концентраций распределяемого вещества. На рис. 79 показано возникновение усилий в результате появления разности в силах поверхностного натяжения на поверхности капли. [c.142]

Диффузионные модели испарения (горения) капель основываются на ряде предпосылок, одной из которых является предположение о термодинамическом равновесии на границе раздела фаз. Это позволяет определить давление паров над поверхностью при испарении капли в высокотемпературную среду как функцию только температуры и состава капли. Как правило, парциальное давление пара у поверхности определяется по эмпирическим уравнениям, полученным экспериментальным путем, или по уравнению Клаузиуса — Клапейрона. [c.71]

При использовании указанных выше формул для расчета скорости нспа рения топлив важным является определение теплофизических констант. Теплоту испарения у, теплоемкость жидкой фазы Ст, давление насыщенного пара Р, следует брать при температуре поверхности капли Тя, коэффициенты диффузии Da и температуропроводности а, кинематическую вязкость V и теплоемкость паров ср.а —при температуре пограничного слоя Гт коэффициеп теплопроводности среды — при температуре воздуха Гв. При высокотемп >а-туриом испарении (7 в>7, ) обычно используют уравнение (3 9в), при Гн Г, применяют формулу (3.29а). Если давление насыщенных паров (Р ) мало по сравнению с давлением окружающей среды (Р), можно пользовать ся уравнением (3.19), [c.109]

Проведенные аэродинамические исследования позволяют получить уравнения для давления капли в газовом потоке с учетом реальной аэродинамической структуры потока в вихревой сушильной камере. [c.163]

Равновесие сил у капли имеет вид, как показано на рис. 2.25, и оно записывается в виде уравнения Р + Рт = 0. Причем сила инерции (инерционное давление) Рщ выражается через массы капли и вектора ее направления, т. е. [c.180]

Последнее уравнение показывает, что капля (кристаллик) с меньшим радиусом находится в равновесии с паром большего давлення . Из-за разности давлений пара вещество переносится от меньшей частицы к большей, которая еще более вырастает, и так продолжается до полного исчезновения меньшей частицы. Можно показать, что эти рассуждения приложимы и к растворимости. Чтобы оценить реальное влияние этого фактора, нужно иметь в виду, что 1п (pr/pj) достигает измеримой величины только для очень мелких частиц и что перенос вещества от одной частицы к другой осуществляется путем диффузии, которая представляет собой медленный процесс, особенно если речь идет о растворах. [c.86]

Найдем теперь давление пара заряженной капли. При этом необходимо помнить, что в данном случае нас интересует давление пара капли, чей заряд д (соответствующий тому иону, на котором она образовалась) постоянен. Учитывая также, что состав объемных фаз сохраняется неизменным (так как электрический компонент остается на поверхности), для рассматриваемого случая можно повторить те же рассуждения, которые уже привели нас к уравнению Гиббса—Томсона. При этом получается тот же самый результат [c.100]

Для измерения коэффициентов поверхностного натяжения служит главным образом уравнение (1.27а). Наибольшую известность получили следующие способы измерение веса отрывающейся капли измерение силы, необходимой для отрыва тела от поверхности жидкости измерение давления, необходимого для продавливания через капилляр пузырька газа или жидкости в испытуемую жидкость измерение высоты капиллярного поднятия жидкости и др. Описания указанных методов измерения коэффициента поверхностного натяжения приводятся в специальных руководствах . [c.32]

Подставляя в последнее уравнение величину Р - Р, где Р= Р , из выражения (14.10) и считая, что жидкость несжимаема, вновь приходим к выражению (14.15) для давления паров над жидкой каплей. [c.273]

Отметив давление, при котором на поверхности мембраны образуются первые пузырьки воздуха (или капли жидкости), можно вычислить максимальный радиус пор, используя уравнение Кантора [c.67]

Следовательно, —то необходимое время ожидания, в течение которого мениск жидкости дойдет до другого конца ка< пилляра. Однако для того, чтобы на поверхности мембраны образовалась видимая капля жидкости (или пузырек воздуха), необходимо еще некоторое дополнительное время. В качестве примера приведем время прохождения мениска жидкости через капилляр с радиусом 1 мк и длиной 4 мм при употреблении в качестве двух несмешивающихся жидкостей бутилового спирта и воды, а также время, необходимое для образования видимого пузырька жидкости на поверхности мембраны. Учитывая, что вязкость бутилового спирта и воды соответственно равна 0,03 и 0,01 пз, найдем по уравнению (28), что при давлении [c.69]

Образование же видимой капли жидкости на поверхности мембраны требует значительно большего промежутка времени. Рассчитаем по уравнению Пуазейля, каково время образования капли воды радиусом 0,25 мм из рассматриваемого капилляра при том же давлении. Принимая во внимание, что объем капли [c.69]

Раствор в колбе кипятить до тех пор, пока почти вся сера не вступит в реакцию. Составить уравнение реакции. Раствор профильтровать через маленький фильтр в фарфоровую чашку и упарить фильтрат до начала кристаллизации. Затем фарфоровую чашку охладить снегом или льдом и холодный раствор с выпавшими кристаллами фильтровать через фарфоровую воронку под уменьшенным давлением до тех пор, пока с кончика воронки не перестанут стекать капли раствора. Разъединить резиновый шланг насоса и колбу для отсасывания и только потом закрыть водоструйный насос. [c.291]

Аналогичный вид имеет уравнение (13.3) и для цилиндрических капель на плоской подложке [556]. Это не удивительно, поскольку при Я>Ао (Я, в данном случае, — высота капли) условия равновесия не должны зависеть от знака кривизны поверхности за пределами области влияния поверхностных сил. Отличие состоит лищь в том, что значения По при этом отрицательны, так как капиллярное давление капли, имеющей выпуклую поверхность, имеет другой знак По = Р = — о/г, где г — радиус кривизны невозмущенной части капли. Уравнение (13.3) применимо и при Р =0, когда поверхность объемной жидкости плоская и слой имеет форму клина. В этом случае исчезает второй член в правой части уравнения, так как По = Р = 0. [c.213]

Упрощенная схема процесса пспарения каплн жидкости в сфероидальном состоянии основывается иа изложенных ранее закономерностях качественного характера и принимается большинством авторов, рассматривавших данный вопрос [2.13, 2.24—2.26]. Полагаем, что капля имеет форму полусферы. Зазор между основанием каили, которое считается плоским, и стенкой всюду имеет одинаковую величину йп и в несколько десятков раз меньше размера каили. Генерация пара осуществляется с поверхности основания каили в количестве, соответствующем поступающему сюда тепловому потоку без учета затрат теплоты на перегрев пара. Ламинарный поток пара.растекается к периферии капли под действием радиального градиента давления, испытывая, кроме того, воздействие сил вязкого трения (нормальной к поверхности испарения составляющей скорости пара пренебрегаем). Теплота от стенкн к основанию капли через слой пара передается с интенсивностью, определяемой коэффициентом теплоотдачи а=Яэф/бп, где в первом приближении можно считать Яэфя =Яп, т. е. эффективная теплопроводность зазора равна теплопроводности пара. Таким образом иод каплей в начальный момент времени т=0 автоматически устанавливается определенный размер зазора бп, так что плотность теплового потока //к= =ЯпА7 /бп ограничивается значением, обеспечивающим такую скорость парообразования, которая необходима для поддержания канли на паровой подушке и выталкивания пара из-под каили в окружающую среду. Следовательно, анализ сводится в основном к исследованию динамики парового потока под каплей. Уравнение движения для системы координат, принятой на рис. 2.4, молшо представить следующим образом [c.60]

Каждую каплю или их совокупность можно считать самостоятельной однофазной термодинамической системой. Наличие сферической гранищ. в этом случае отражает условие сопряжения жидкой фазы I с окружающей средой, каковой является фаза 2. Действие поверхностного натяжения на жидкую фазу в таком случае сводится только к увеличению давления в жидкой фазе на величину = 2а / г по сравнению с равновесным давлением Р в фазе 2. Уравнение Гиббса — Дюгема (3.3.15) для жидкой фазы будет таким же, что и для гомогенной системы. При постоянстве температуры УёР = или /ц = У ёР, так как У пх есть молярный объем Ут вещества жидкой фазы. При изменении радиуса капли г давление в капле изменится на величину, равную изменению капиллярного давления йР = 2а (с1г / г). При интегрировании уравнение с1 1 = -2сУт ёг / г ) в пределах от / = оо (плоская граница фаз) до некоторой конечной величины г можно найти приращение химического потенциала жидкого вещества при равновесном переходе жидкости из сплошного состояния в капельное [c.572]

Равновесное давление пара рз над плоским мениском жидкости отвечает насьпцению. Над выпуклым мениском, например над сферической каплей, равновесное давление пара выше, т. е. р >рд. Зависимость р от радиуса капли г дается известным уравнением Томсона [12] [c.71]

Д. Томсон получил это выражение другим путем. Графически опо изображено на рис. 74 сплошной кривой. Пунктирная кривая выражает давленпе пара для незаряженной капли [уравнение (8,40)]. Нетрудно заметить, что при степенях пересыщения, больших, чем пересыщение, соответствующее максимальному значению Р=Р, , каждый ПОН будет образовывать каплю,-так как в этом случае нет об.ласти значений, при которых капля имеет давление пара выше давленпя окружающей среды поэтому для ее образования не требуется флуктуаций. Именно этим Томсон п объяснил явление образования следов ионизирующих частнц в камере Вильсона. [c.302]

К KaKHN изменениям согласно уравнению (3.2.10) приводят увеличение начального диаметра капли (3), давления окружающей среды (4), падение капли со значительной скоростью в атмосфере (5), рост температуры среды (6), замена жидкости менее летучей (7), возрастание значений /Ппар о и /Ппароо на одинаковую величину (8), увеличение удельной теплоемкости жидкости (9), уменьшение расстояния между каплями в облаке (10) [c.52]

Для любого перенасыщения, которое характеризуется отношением Р/Ро, это уравнение дает размеры критического радиуса капли, давление наров над которой равно величине Р. Капли большего радиуса будут иметь меигзшее давление пара и стремиться к неограниченному росту . Конденсацию из пересыщенного нара мон но объяснить, допустив наличие в насыщенном паре некоторой равновесной концентрации маленьких капель. [c.558]

Схема ВМОЖ изображена на рис. 9.10. Газожидкостный поток интенсивно изменяет скорость в пакете из гофрированных пластин (жалюзей) капли жидкости ударяются о стенки пластин, теряют скорость, отделяются от потока газа и стекают в нижнюю часть аппарата. Отделенная жидкость выбрасывается из ВМО при его продувке. Выполняются ВМОЖ для компрессоров с рабочим давлением газа до 4 МПа. Допускаемая скорость газа при входе в пакет жалюзей не должна разрушать пленку стекающей по ней жидкости со срывом мелких капель и находится из уравнения [c.264]

Появление заряда в метастабильиой системе также приводит к снижению энергии Гиббса образования зародышей. В соответствии с уравнением Липпмана (11.68) поверхностное натяжение, например, па границе капли с воздухом снижается с ростом потенциала, и тем сильнее, чем больше заряд. Таким образом, зародыши, несущие на себе заряд, образуются при меньших пересыщениях— давление насыщенного пара над иими меньше получаемого ио уравнению Кельвина (II. 188). Этот факт используется для оегистрации радиоактивных частиц, которые, попадая в камеру с пересыщенным паром (камеру Вильсона), ионизируют среду на своем пути, что облегчает образование зародышей. Полосы тумана (треки), остающиеся на пути частиц, можно наблюдать или сфотографировать при боковом освещении через стеклянное дно камеры, [c.102]

S Под изотермической перегонкой понимают испарение мелких капель и конденсацию пара на более крупных или на плоской поверхности, что является следствием уравнения Томсона (Кельвина) RTIn(pr/pO) =2i/r, гласящем, что давление насыщенного пара рг над каплей будет тем больще, чем больше поверхностное натяжение и чем меньше радиус капли г, т,е. чем больше кривизна поверхности. [c.183]

В случае жидкой подложки второе выражение (7), определяющее неподвижность капли в вертикальном направлении, одновременно означает и полную компенсацию сил, действующих на обе поверхности капли. Действительно, согласно уравнению Лапласа, для сферической поверхности капиллярные давления со стороны верхней и нижней поверхностей капли соответственно равны 2oJRi = 2o2IR2- Равенство этих двух давлений при равновесии означает, что о i/o, = RJRo- В то же время для капли со сферическими поверхностями г = а, = R sin а2, г следовательно, [c.254]

Это же уравнение можно получить и из несколько иных соображений, учитывая лапласово давление. Из условия механического равновесия следует, что внутри капли давление выще, чем снаружи. Это приводит к тому, что химический потенциал жидкости внутри капли выще, чем под плоской поверхностью. Согласно общим условиям равновесия, химические потенциалы конденсированного вещества капли и пара одинаковы [c.273]

До сих пор поверхность раздела фаз считалась плоской. Однако на практике нередко приходится иметь дело с искривленными поверхностями. Например, поверхность капли выпукла, а поверхность жидкости в смачиваемом капилляре вогнута. Очевидно, что если взаимодействие молекул не ограничивается только взаимодействием с ближайшими соседями, то молекула жидкости, находящаяся на выпуклой поверхности, будет испытывать равнодействующую силу, направленную вглубь жидкости меньшую, чем на плоской поверхности. На вогнутой поверхности эта сила, наоборот, больше. Такое изменение поверхностных взаимодействий вызывает и изменение условий равновесия фаз, разделенных искривленной поверхностью. Если на плоской поверхности давление в обеих сосуш,ествующих фазах одинаково, то на искривленной поверхности возникает добавочное давление, направленное в сторону той фазы, по отношению к которой поверхность вогнута. Другими словами, при равновесии давление в фазе, отделенной от другой фазы вогнутой поверхностью, больше. Разность давлений, возникающая по обе стороны искривленной поверхности л идкости, носит название капиллярного (или лапласова) давления. Величина капиллярного давления зависит от кривизны поверхности и поверхностного натяжения и выражается уравнением Лапласа. [c.192]

Уравнение (VI. 50) показывает, что давление насыщенного шара над каплей будет тем больше, чем больше а и чем меньше радиус капли г. Например, для капли НзО с радиусом г=10 см (сг = 73, 7=18) расчет дает р /р° = 0,01, т. е. давление увеличивается на 1%. Для капли с г = 10 см, р 1р°= 1,11. Это следствие уравнения Томсона — Кельвина позволяет предсказать на- блюдаемое явление изотермической перегонки, заключающейся в испарении наиболее малых капель и конденсации пара а более крупных и на плоской поверхности. Действительно, для атмосферы насыщенного пара, под колоколом справедливо нера-сенство [c.71]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология