Силы взаимодействия сферических частиц

Кинетическая теория равновесия позволяет достаточно простым способом описать свойства разреженного газа, состоящего из жестких сферических молекул. Однако она становится все более сложной и трудной для приложения как в случае плотных систем, так и в случае систем, в которых имеются силы взаимодействия между частицами. Чтобы рассмотреть такие системы, мы кратко в общих чертах рассмотрим здесь очень эффективный статистический метод Гиббса [1—4]. [c.174]

Сечение захвата зависит от радиусов сближающихся частиц, их гидродинамического и силового взаимодействия, порождаемого молекулярными и электрическими силами. В работе [104] показано, что если учитывать только гидродинамическое взаимодействие сферических частиц, то сечение захвата будет всегда равно нулю, т. е. силовое взаимодействие частиц является существенным фактором в процессе их коалесценции. [c.85]

Для расчета энергии и силы молекулярного взаимодействия сферических частиц с радиусом а при А< а в теории Гамакера получены следующие выражения [c.146]

Выражения для энергии и силы молекулярного взаимодействия сферических частиц, полученные из (VI.20) с помощью формулы (VI.29), имеют следующий вид [c.146]

Прочность коагуляционного контакта (сила сцепления частиц) определяется поверхностными силами межмолекулярного взаимодействия и в типичном случае взаимодействия сферических частиц, согласно уравнению (IX—17) равна [c.316]

В ряде случаев, представляющих большой интерес при исследовании устойчивости гидрофобных коллоидов, энергия взаимодействия сферических частиц и может быть рассчитана с помощью известного метода [16] исходя из предварительно найденной зависимости энергии взаимодействия плоских частиц ДС от ширины зазора h между плоскостями. Этот метод не накладывает никаких ограничений на величину потенциала или заряда поверхности частиц. Необходимо лишь, чтобы ширина зазора и радиус действия поверхностных сил были много меньше (иногда достаточно, чтобы они бьши просто меньше) радиуса частиц R. Тогда для двух одинаковых сфер [c.91]

В пластмассах с однородной структурой, не содержащих наполнителя и состоящих только из смолы, прочность обусловлена силами взаимодействия элементарных частиц (когезией). При этом имеется существенное отличие между смолами, построенными из молекул с глобулярной, сферической структурой, и смолами, построенными из линейных макромолекул. [c.127]

Процесс соударения реальных частиц весьма сложен, поэтому рассмотрим сначала соударение двух частиц (бимолекулярную реакцию) сферической формы и А.2, имеющих массы Тоа и радиусы г , соответственно. В общем случае частицы движутся со скоростями и 1 2, но можно ввести в рассмотрение относительную скорость V = v — и полагать, что одна частица (например, А ) неподвижна, а вторая (Аа) имеет скорость и = = 2 — 1. -Пусть между частицами нет никаких сил взаимодействия. Минимальное расстояние, на которое частица Аз приближается к Ах, называется параметром соударения или прицельным расстоянием Ъ (рис. 3). Соударение, очевидно, будет иметь место только тогда, когда [c.48]

В работе [108] рассмотрено определение сечения захвата для нейтральных проводящих сферических частиц, находящихся во внешнем электрическом поле напряженностью Е. Предполагалось, что большая частица закреплена, а меньшая приближается к ней с потоком жидкости, имеющим скорость v. Задача решалась с учетом только гидродинамического и электростатического взаимодействия частиц. Выражение для силы гидродинамического взаимодействия частиц взято из работ П09—П2], где рассмотрено сближение пары сферических частиц произвольного радиуса. Задача решалась численно, отношение радиусов частиц варьировалось в пределах 100—2. Если плоскость движения частиц совпадает с плоскостью поля, авторы предлагают аппроксимировать сечение захвата следующим выражением [c.88]

Самыми существенными силами второго порядка являются не силы, обусловленные искажением электронных оболочек за счет взаимодействия между постоянными электрическими моментами, а силы, вызванные более тонким искажением распределения электронов в молекулах за счет их взаимодействия. Характер образующихся связей обусловлен механизмом кулоновского взаимодействия между электронами и ядрами двух молекул. В отличие от индуцированных сил эти силы существуют также и в случае взаимодействия сферически симметричных частиц, причем в этом смысле они являются универсальными. Фундаментальное квантовомеханическое объяснение природы этих сил с точки зрения электронных связей впервые было дано Лондоном [60]. Он отметил также, что электронные связи наиболее существенны для сил второго порядка, вызывающих рассеяние света. Эти силы обычно называются лондоновскими или дисперсионными силами. Ниже будет дано простое полуклассическое объяснение природы этих сил, которое не следует рассматривать как строгое. Такое объяснение оказывается полезным при физической интерпретации некоторых этапов математической обработки. [c.199]

В соответствии с теорией набухание тем больше, чем меньше концентрация раствора электролита, и процесс прекращается, когда концентрация одновалентного симметричного электролита достигает некоторого предела — порядка 0,1 М. Однако более распространены в природе и технике коллоидные системы, частицы которых имеют более или менее округлую форму. Взаимодействие (например, сила отталкивания F) двух сферических частиц радиусом г на близком расстоянии ho может быть вычислено приближенно по формуле [c.276]

Строение простых жидкостей. Моноатомные жидкости и расплавленные металлы часто объединяются под названием простые жидкости, поскольку для них истолкование рентгенографических и нейтронографических данных менее затруднено, чем для других классов жидкостей. Атомы сжиженных благородных газов и некоторых жидких металлов имеют сферическую симметрию. К простым жидкостям относятся также и некоторые молекулярные жидкости, состоящие из неполярных молекул со сферической симмет-Рис. 111.46. Радиальная функция распре- рией И характеризующиеся неделания направленными и ненасыщенными силами взаимодействия. Для количественного описания структуры жидкостей в настоящее время широко применяется так называемая радиальная функция распределения (г). Ее типичный вид для одноатомных жидкостей изображен на рис. П1.46, Радиальная функция распределения представляет собой вероятность обнаружения частицы на расстоянии г от некоторой другой частицы, выбранной в качестве объекта наблюдения. Из рис. И1.46 видно, что для области г от г = О до г = Гх величина g (г) = 0 равно эффективному диаметру частиц. Эта величина также называется радиусом первой координационной сферы. В области г, превышающих молекулярный диаметр, радиальная функция испытывает несколько затухающих колебаний относительно единицы за единицу условно принимается значение g (г) при г- оо. Максимуму радиальной функции отвечают расстояния (г , г , Гд), где наблюдается наиболее высокая вероятность встретить частицу, а минимуму — расстояние с наиболее малой вероятностью нахождения частицы. В минимумах величина g (г) не равна нулю, что служит указанием на передвижения молекул от одной координационной сферы к другой, т. е. на наличие трансляционного движения. [c.228]

Усовершенствование этого метода посредством применения магнитоэлектрической системы в работах Дерягина, Г. Фукса, Щукина и некоторых других позволило непосредственно измерять силы сцепления между двумя пластинками, пластинкой и частицей и между двумя частицами с высокой точностью и чувствительностью (до 10- дин). Модельные сферические частицы (размером 0,2 мм) прижимались одна к другой действием плавно регулируемой нагрузки в течение времени I, после чего измеряли силу отрыва /а. Из этой величины можно вычислить удельную (на 1 см плоскопараллельной поверхности) энергию взаимодействия частиц Ра согласно теории Дерягина [c.286]

Займемся теперь описанием основных физических свойств простых ионов (одноатомных ионов, имеющих такое же электронное строение, как ближайшие по периодической системе благородные газы, например Li, Na, F или С1 ). Простой ион представляет собой сферическую частицу, обладающую положительным или отрицательным зарядом. Сила взаимодействия иона с окружающими его частицами определяется интенсивностью создаваемого им электрического поля. Эта характеристика ионов называется ионным потенциалом (см. гл. 6), который условно определяется как отношение заряда иона к ионному радиусу. Например, ионный потенциал иона магния Mg равен 2/0,66 = 3,03 (табл. 8.1). Чем выше ионный потенциал, тем сильнее электрическое поле, создаваемое ионом, и, следовательно, тем больше его взаимодействие с соседями. Скажем, Li сильнее взаимодействует с окружающими его анионами, чем s, поскольку радиус s приблизительно в 2,5 раза больше радиуса Li" . [c.130]

На первый взгляд, две одноименно заряженные частицы дол жны всегда отталкивать друг друга согласно закону Кулона Однако, когда две частицы конечных размеров сближаются, в них индуцируются заряды противоположного знака, так что наряду с силами отталкивания между ними действуют и силы притяжения Последние пренебрежимо малы, когда частицы удалены друг от друга, но могут преобладать, если частицы находятся очень близко Рассмотрим неподвижную сферическую частицу радиуса г с заря дом д1, окруженную частицами того же размера с зарядами Обозначим электростатическую силу взаимодействия, являющуюся функцией расстояния у между центрами частиц через Р у) и со ответствующий потенциал через 1 з( /) Если вероятность столкно вения двух незаряженных частиц принять за единицу, то вероят ность р столкновения заряженных частиц выражается соотноше нием [c.162]

Рассмотрим предельно разбавленную суспензию, состоящую из вязкой жидкости и взвешенных в ней маленьких сферических частиц. Малая объемная концентрация частиц позволяет пренебречь их взаимодействием и считать, что каждая частица ведет себя так, как если бы она была окружена бесконечным объемом жидкости. Очевидно, что с увеличением объемной концентрации частиц их влияние друг на друга будет играть все большую роль и ими пренебрегать уже нельзя. В дальнейшем для простоты будем пренебрегать броуновским движением. Кроме того, считаем частицы достаточно маленькими, так что можно пренебречь влиянием силы тяжести, а также считать движение частиц безынерционным. Это значит, что скорость движения частиц равна скорости движения жидкости, т. е. частицы свободно взвешены в жидкости. [c.178]

Аналогичный расчет можно провести для потенциальной энергии сил отталкивания двух одинаковых сферических частиц. В случае, когда толщина двойного слоя этих частиц мала по сравнению с их радиусами, взаимодействие двойных слоев сфер, согласно Дерягину, можно рассматривать как суперпозицию взаимодействий бесконечно узких параллельных колец (рис. 10.2) [52]. Полная энергия отталкивания сфер равна [c.210]

Достаточно полный обзор ранных работ по определению гидродинамического взаимодействия пары твердых сферических частиц содержится в [13]. Это в основном работы по определению сил и моментов, действующих на частицы, находящиеся относительно далеко друг от друга, а также при поступательном движении частицы перпендикулярно и параллельно плоской поверхности и при поступательном движении одной частицы относительно другой вдоль и перпендикулярно линии центров. Более общий случай поступательного движения и вращения двух твердых частиц был рассмотрен в [40, 41]. Гидродинамическое взаимодействие двух капель с учетом подвижности их поверхностей и внутренней циркуляции исследовано в [39, 42 — 49]. [c.265]

Перейдем теперь к определению напряженности электрического поля в пространстве вне частиц. Известно [89], что сближение проводящих незаряженных сферических частиц в электрическом поле сопровождается ростом напряженности поля в зазоре между частицами. При малой величине зазора напряженность электрического поля может в десятки и сотни раз увеличивать напряженность, что приводит к разрушению диэлектрических свойств сплошной среды. Авторы работы [89] наблюдали даже искровой разряд между близко расположенными частицами. Как будет показано в дальнейшем, перераспределение зарядов между частицами в результате их столкновения существенно влияет на силы взаимодействия между ними. Все сказанное объясняет повышенный интерес к расчету напряженности электрического поля в зазоре между частицами, особенно при малых величинах зазора. [c.286]

Таким образом, формулы (12.46) и (12.47), дополненные выражениями (12.25) для 11 и 12, позволяют определить силы взаимодействия двух проводящих сферических частиц радиуса и Яг, расстояние между центрами которых г> Я + Яг. Коэффициенты fi являются безразмерными величинами и зависят от относительного зазора между поверхностями частиц А= (г-Я -Яг)/Яг и от отношения радиусов частиц к = Яг/Я . Эти зависимости показаны на рис. 12.5. Следует отметить, что скорость сходимости рядов быстро уменьшается по мере уменьшения Д, поэтому для сохранения точности расчетов при малых значениях Д необходимо учитывать все большее число членов рядов. [c.293]

Если силы взаимодействия между частицами не являются центральносимметричными, как например, во внешнем электрическом поле, диффузионное уравнение уже не удается решить аналитически. Однако если пренебречь угловыми составляющими диффузионного потока, то из уравнения (5.35) в сферической системе координат можно найти плотность потока на единицу поверхности частицы Интегрируя найденную величину, по полярному углу, от которого зависит величина радиальной составляющей силы, получим следующее выражение для полного потока частиц на частицу 7 [c.94]

Полученные формулы нашли широкое применение при решении задач теории устойчивости коллоидов (см. главы VI, VIII и IX) и при экспериментальном исследовании сил взаимодействия сферических поверхностей и скрещенных цилиндрических нитей (см. главы IV, VI). Именно эти формулы позволяют моделировать взаимодействие коллоидных частиц в лабораторных экспериментах на макрообъектах. [c.48]

Рассмотрим коллоидную систему, в которой энергии парного взаимодействия сферических частиц соответствует потенциальная кривая, изображенная на рис. XI. 1 [3]. Предположим (хотя это и не является принципиальным), что барьер и потенциальная яма на кривой достаточно узки, т.е. ширина их много меньше диаметра частиц 2Я. При этом вполне реальном предположении упрощается вид константа и й. Максимум на кривой может быть связан с ионно-электростатическим отталкиванием, а стенка — следствие борновских сил отталкивания или сил взаимодействия тонких сольватных слоев на поверхности частиц. При очень малой концентрации электролита и (или) малом радиусе частиц дальний (вторичный) минимум на потенциальной кривой практически не сказывается. Для сохранения общности мы проведем рассуждения для кривой с максимумом, опшчным от нуля. [c.153]

Как известно, учение о силах взаимодействия между частицами развивалось главным образом на основе исследования граничных н идких слоев с помощью прямых экспериментальных методов, взаимодействия макроповерх-постей в модельных системах и коагуляционных процессов, протекающих в дисперсных системах. Множественный характер поверхностных сил, а также нолидисперсность и неправильная форма коллоидных частиц значительно затрудняют интерпретацию результатов изучения коагуляции. Ситуация упрощается в случае применения модельных дисперсных систем, содержащих монодиснерспые сферические частицы и малое количество электролитов. Обычно при проведении опытов с такими системами преследуется цель количественного описания элементарных актов взаимодействия частиц, иногда уточняется значение постоянной А, чаще определяются условия фиксации частиц во вторичном или первичном минимуме и одновременно ставится задача апробирования теории коагуляции. [c.131]

Дополнительные соотношения между упругими коэффициентами могут быть получены из теории решетки Борна для кристаллов, в которых силы взаимодействия между частицами являются центральными, а сами частицы можно считать сферически симметричными и расположенными в центрах симметр1ш структуры. Эти соотношения Коши таковы с = С23, [c.287]

С помощью формулы Рт = с1Уг/йк находим силу молекулярного взаимодействия сферической частицы с плоской пластиной [c.157]

Заметим, что в определении соударения имеется ряд произвольных допущений, которые касаются, в частности, сил взаимодействия частиц АиВ. Часть из этих допущений заключена в принятой нами модели строения растворов. Так, если принять квазикристаллическую модель строения жидкости, то ближайшие соседние частицы будут расположены друг от друга на расстояниях, соответствующих такой кристаллической решетке. Для гексагональной плотной упаковки сферических молекул ближайшие частицы будут расположены на расстоянии г ав ДРУГ от друга, следующие соседние частицы — па расстоянии 7 дв (8/3) 2 1,7гдв. Если принять кристаллическую модель, то вероятность существования в растворе пар А — Вс расстоянием между А и В в интервале от гдв до 1,7гдв очень мала. [c.425]

Теоретические исследования силы сопротивления, действующей на твердую сферическую частицу, которая стационарно осаждается в дисперсной смеси и испытывает влияние окружаюншх частиц, начались ра-тами Смолуховского [22]. Как известно, точное решение этой задачи принципиально невозможно из-за необходимости удовлетворения граничных условий сразу на нескольких поверхностях. Поэтому Смолухов-ский предложил метод последовательных итераций, в котором краевую задачу можно бьшо решить в любом приближении, рассматривая каждый раз граничные условия только на одной из частиц. Этот метод получил название метода отражений и позволил решить целый ряд задач, связанных с гидродинамическим взаимодействием частиц друг с другом и со стенками канала [22]. Метод основан на линейности уравнений Стокса, описывающих установившееся течение вязкой жидкости, когда значение критерия Рейнольдса, рассчитанное по диаметру частицы, мало по сравнению с единицей. Решение задачи обтекания частицы в облаке, состоящем из N частиц, ищется в виде суммы основного возмущения, вносимогг) в поток произвольно выбранной (пробной) частицей, и последовательных, ,отражений этого возмущения от имеющихся в наличии поверхностей [c.64]

Рассмотренный метод для облака из N сферических частиц, осаждающихся в неорганической среде, дает следующий результат сила сопротивления, действующая на пробную частицу, уменьшается с увеличением чиста частиц. Это означает, что за счет гидродинамического взаимодействия каждая частица в облаке осаждается быстрее такой же одиночной частицы и, чем больше число частиц, тем больше скорость их осаждения. Однако известно, что осаждающиеся частицы индуцируют нисходящее течение жидкости. Это нисходящее течение в силу выполнения глобального условия неразрьтности в реальных условиях должно компенсироваться возвратным восходящим течением с тем же объемным расходом. Для облака, осаждающегося в неограниченной среде или в замкнутом объеме, но на достаточном удалении от стенок, возвратное течение имеет место в основном по краям облака и не оказывает заметного [c.65]

Учет влияния стенок канала на движение частиц в методе отражений может быть проведен двумя способами. Первый способ заключается в наложении, диффузного поля возвратного течения жидкости на поле, индуцированное конечным числом частиц, осаждающихся в неограниченной среде. Второй способ предполагает модификацию изложенного выше метода с таким расчетом, чтобы учесть не только прямые взаимодействия всех частиц с пробной частицей, но и взаимодействия всех ча-стиЦ включая пробную, со стенками канала, используя процедуру отражений . И тот и другой способ дают одинаковые выражения для силы сопротивления, действующей на сферическую частицу, осаждающуюся в разбавленной суспе1ййм, т. е. при 1 [c.66]

Модель раиновесного деформирования идеальной зернистой среды, представляющей собой хаотическую упаковку одинаковых сферических частиц с абсолютной твердостью и гладкостью, взаимодействующих только посредством нормальных контактных сил, теоретически рассмотрена [22]. Пульсации скорости потока, имеющие место в слое и раскачивающие частицы, помогают проявлению соответствующих сдвиговых деформаций, которые обусловливают увеличение проницаемости пристеночной области. [c.278]

Оседают ли частицы под действием сил тяжести в покоящейся или слабоперемешиваемой жидкости или находятся в сдвиговом потоке, — они будут перемещаться относительно друг друга и могут сталкиваться. Однако это столкновение не похоже на чисто геометрическое столкновение биллиардных шаров. Частицы находятся в вязкой жидкости и могут сблизиться только после выдавливания разделяющей их пленки сплошной фазы. Сближению капель препятствуют значительные силы, которые зависят от вязкости сплошной фазы, относительных размеров частиц и скорости их сближения. Вследствие гидродинамического взаимодействия частиц даже почти при центральном их сближении, когда столкновение казалось бы неизбежным, частицы могут обойти друг друга, не коснувшись. Такое поведение частиц неоднократно наблюдалось в физических и модельных экспериментах. На рис. 5.2 приведены результаты по моделированию сближения сферических частиц в вязкой жидкости 1105]. Одна частица была неподвижной, а другая двигалась к ней вместе с потоком жидкости. Из приведенного рисунка хорошо видно влияние гидродинамического взаимодействия между частицами на траекторию их движения. [c.84]

Вязкость суспензии сферических частиц. Как уже отмечалось, вязкость коллоидных систем всегда больше вязкости чистого растворителя. Наименьшее увеличение вязкости наблюдается в разбавленных растворах, когда взаимодействие между частицами и случайные столкновения между ними не играют существенной роли. Полный анализ этого предельного случая при одинаковых размерах твердых сферических частиц был дан Эйнштейном (1906 г.). Три зтол отсутствие взаимодействия между частицами означает отсутствие не только статических сил (таких, как вандерваальсовы или электростатические), но также и дииамических взаимодействий, вызванных движением (например, взаимное притягивание частиц при их достаточном сближении вследствие увеличения скорости течения жидкости между ними — эффект Бернулли). Другими словами, в модели Эйнштейна частицы суспензии настолько удалены друг от друга, что движение каждой из них может рассматриваться как движение одной частицы в бесконечном объеме жидкости. [c.70]

Коагуляционные контакты. В коагуляционном контакте сцепление частиц ограничивается простым их соприкосновением — непосредственным или через остаточную пленку дисперсионной среды — с учетом преимущественно дальнодействующих (вандерваальсовых) сил такой контакт в принципе механически обратим. Оценим силу и энергию сцепления в таком контакте между двумя одинаковыми сферическими частицами в зависимости от геометрии системы (радиус г, зазор /г г) и физико-химических условий на границе фаз. Как было показано ранее, дисперсионная компонента свободной энергии взаимодействия (энергия притяжения на 1 см плоскопараллельных частиц 1) в среде 2 составляет по модулю [c.303]

Экспериментальную проверку уравнения Эйнштейна проводили Банселен на суспензиях гуммигута, Оден на золях серы и наиболее обстоятельно Эйрих на суспензиях мельчайших стеклянных шариков, шарообразных спор грибов и дрожжевых клеток. Во всех этих исследованиях при сферической, форме частиц и малых концентрациях дисперсной фазы численный коэффициент при ф имел значение, близкое к 2,5. Отклонения наблюдались, когда частицы не были шарообразны, концентрация дисперсной фазы в суспензии была значительной и между частицами существовали электрические или другие силы взаимодействия. [c.336]

Отвечая па этот вопрос, следует учесть, что для коагуляции коллоидных частиц они должны сблизиться на такое расстояние, при котором энергия их взаимного молекулярного притяжения, обусловленного Ван-дер-Ваальсо-выми силами, была бы больше энергии теплового (броуновского) движения. Для этого при сближении сферических частиц необходидю, чтобы наименьшее расстояние между их поверхностядш было мало по сравнению с радиусами частиц. При достаточно малых расстояниях энергия взаимодействия убывает обратно пропорционально первой степени расстояния между поверхностями, но на больших расстояниях, порядка сотен ангстремов, энергия взаилюдей-ствия начинает очень быстро убывать (Лифшиц, Дерягин). Однако сближению коллоидных частиц на достаточно малые расстояния препятствует электростатическое отталкивание между их двойными электрическилш слоями. Дерягин показал, что эти силы электростатического отталкивания возникают лишь при перекрытии ионных атмосфер коллоидных частиц Лт и Л2 (рис. 58). Внешняя оболочка двой- [c.139]

Довольно часто возникает задача расчета дисперсионных сил для неплоских прослоек, например между сферическими частицами, или для многослойных систем. Вычисление сил дисперсионного взаимодействия удалось значительно упростить после того, как Ван-Кам-пеном с сотр. [51] был развит новый метод их расчета. Этот метод основывается на подходе, примененном Казимиром [12] для металлов, и сводит решение задачи к взаимодействию гармонических осцилляторов, находяш ихся не в объеме, а только на поверхностях [c.92]

Постоянная Г называется постоянной Гамакера, характерные значения ее равны 10 2 -10 Дж. Силы молекулярного притяжения между двумя параллельными плоскостями и двумя сферическими частицами были получена Гама-кером [55]. Им было показано, что убывание силы притяжения с увеличением расстояния между частицами происходит медленней, чем в соответствии с законом Лондона для взаимодействия между молекулами. В частности, для двух параллельных плоскостей энергия притяжения, приходящаяся на единичную площадку, равна [c.211]

Расчету сечения столкновения частиц посвящено довольно много работ, которые можно разделить на три группы в зависимости от степени учета сил взаимодействия частиц. Укажем лищь некоторые из них. Первые работы были выполнены Смолуховским [8] в них построена теория коагуляции коллоидов без учета гидродинамических сил взаимодействия частиц. В большинстве последующих работ рассматривалось движение частиц в маловязкой среде применительно к проблемам коагуляции капель и частиц в атмосфере [9, 10]. Учет гидродинамического взаимодействия двух медленно движущихся сферических частиц в вязкой жидкости на основе приближенных выражений, полученных методом отображений и справедливых, только если частицы находятся относительно далеко друг от друга, был сделан в работах [11 — 13]. В частности, в [И] таким образом определено сечение столкновения для двух сферических частиц разного радиуса, осаждающихся в поле силы тяжести. Результаты этой работы были использованы в [12] для расчета сечения столкновения частиц сравнимых размеров в электрическом поле. Расчет сечения столкновения двух заряженных частиц, когда одна из них значительно меньше другой, сделан авторами работы [14]. Более точный учет гидродинамических сил был осуществлен в [13, 15, 16]. Отметим, что в [15] определено сечение столкновения проводящих капель различного размера во внешнем электрическом поле, а в [16] — и с учетом заряженных капель. В последних двух работах учитывались как гидродинамические, так и электрические силы, полученные при точном решении соответствующих гидродинамических и электростатических задач. Во всех указанных работах рассматривалось взаимодействие частиц без учета внутренней вязкости. В работе [17] определено сечение столкновения двух сферических капель, внутренняя вязкость которых отлична от вязкости окружающей жидкости. Там же учтена также сила молекулярного взаимодействия капель, обеспечивающая возможность их коалесценции. [c.255]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология