Фазовые квадранты

Верхний и нижний левые квадранты обобщенной фазовой диаграммы более детально изображены на рис. 1-5. Кривые ОЕО и ОАВ представляет собой перевернутые зеркальные изображения кривых сопротивления газового потока в пустой трубе и в неподвижном слое (ср. с соответствующими кривыми на рис. 1-4). Предполагается, что вес газа пренебрежимо мал (может не учитываться при расчете потерь давления в пустой трубе). [c.23]

До сих пор в данной главе мы предполагали, что комплексный сигнал 5" ( 1, Н) = 5х( ь Н) + Н) регистрируется за время 1% с помощью квадратурного фазового детектора. Это позволяет получить информацию о знаке резонансной частоты ш . Последующее комплексное фурье-преобразование по обоим измерениям дает 2М-спектр с четырьмя различными квадрантами. [c.414]

Годограф вектора амплитудно-фазовой характеристики этого вида регулятора расположен в четвертом и первом квадрантах комплексной плоскости и представляет собой прямую, перпендикулярную вещественной оси. [c.68]

Уравнения движения системы в скользящем режиме, полученные в работе [57, с. 264] для первого квадранта фазовой плоскости, имеют вид [c.376]

Анализ модели хищник-жертва (1.3.4). Исследуем особую точку вольтерров-ской модели хиш ник-жертва (1.3.4). Ее координаты легко найти, приравняв правые части уравнений системы (1.3.4) нулю. Это дает стационарные ненулевые значения X = гг/тг, У = 1/Т1- Так как все параметры 1, 2, У1) Тг положительны, точка (ж, у) расположена в положительном квадранте фазовой плоскости. Линеаризация системы вблизи этой точки дает [c.35]

Пусть в изолированном лесу обитают только зайцы и волки, за популяциями которых мы и собираемся следить (л - количество волков, п - количество зайцев). Фазовое пространство есть в этом случае один квадрант на плоскости п,Щ, так как отрицательные значения для численности животных не возможны. Постараемся нарисовать фазовый портрет системы, не выписывая уравнений. [c.48]

Рассмотрим фазовый портрет—картину интегральных кривых в первом квадранте — интересующей нас части плоскости гУ. В случае у <2, 1 < 2у+1 фазовый портрет представлен на рис. 4.4, где кривые 1—3 соответствуют уравнениям [c.74]

Перейдем теперь от исследования движений вблизи отдельной особой точки к построению траекторий системы на всей фазовой плоскости или в некоторой ее области, ограниченной условиями задачи (например, в положительном квадранте). При этом мы не будем рассматривать все возможные виды фазовых траекторий, а ограничимся теми, которые будут особенно часто встречаться в наших моделях. [c.12]

Остановимся отдельно на часто встречающемся случае, когда система в положительном квадранте обладает тремя состояниями равновесия, два из которых устойчивы. По аналогии с радиотехникой такие системы носят название триггерных. Типичный фазовый портрет триггерной системы показан, например, на рис. 2.7 (с. 48). Устойчивыми узлами являются точки 1 и 2, симметричная точка 3 — седлом. Сепаратриса делит фазовую плоскость на зоны притяжения точек 1 я 2. Важная особенность таких систем состоит в том, что они остаются сколь угодно долго в одном из устойчивых состояний, пока большое внешнее воздействие не перебросит изображающую точку через сепаратрису (это будет в случае непосредственного воздействия на координату). Можно представить себе и другой тип воздействия, когда на некоторое ограниченное время система существенно изменяет свой вид, например так, что в ней остается лишь одна устойчивая особая точка, а та, в которой до этого времени находилась изображающая точка, становится неособой. Точка начинает двигаться к новому положению равновесия, и когда она уже пересечет прежнюю сепаратрису — можно снова вернуть систему в исходное состояние. Как мы покажем ниже, подобные триггерные системы играют первостепенную роль в вопросах эволюции, клеточной дифференциации и т. п. [c.13]

Фазовые траектории системы представляют собой замкнутые кривые в положительном квадранте фазовой плоскости (фиг. 6.8) стало быть, система осциллирует около стационарной концентрации. Протекающие здесь процессы можно описать также на языке теории регулирования. Реагирующая система образует простую цепь регулирования (управления), в которой х можно считать управляющей, а Хг — управляемой величинами. Как видно из дифференциального уравнения (6.47), описывающего отклонения, управляющая величина регулирует изменение Х2 во времени, причем существует отрицательная обратная связь между управляемой величиной Х2 и изменением управляющей величины Х во времени. Возникновение колебаний в замкнутой цепи регулирования с отрицательной обратной связью — хорошо известное явление (см. [14]). Однако выработанные в технике представления о цепях регулирования применимы к рассмотрению химического текущего равновесия лишь в определенных пределах. Технические цепи регулирования, как правило, состоят из датчиков, управляющих и исполнительных элементов, которые в явном [c.129]

Смена знаков х, а следовательно, и смена уравнений движения будет происходить, когда изображающая точка фазовой плоскости будет пересекать не ось ф = О, а полупрямые О А и О"А" (рис. 14), причем отрезки 00 и 00" равны соответственно Рт"/2, так как в третьем квадранте уравнение движения имеет вид й = + а во втором квадранте й == — Р- [c.126]

Фаза в двух измерениях. Результаты преобразования как по методу RuSH, так и по методу TPPI, аналогичны привычным одномерным спектрам. Так, преобразование по Vj имеет реальную и мнимую части, которые после подходящей фазовой коррекции соответствуют компонентам поглощения и дисперсии сигнала. Преобразование по Vj также приводит к реальной и мнимой компонентам, так что в итоге мы получаем четыре фазовых квадранта, которые в представлении (v , V2) [c.292]

По аналогии с используемыми в одномерной спектроскопии процедурами можио выполнить полное двумерное преобразование и затем попьгтаться провести интерактивную фазовую коррекцию, используя линейные комбинации фазовых квадрантов. Фазовая подстройка по будет включать комбинацию частей (реальный, реальный) и (реальный, мнимый), что даст реальную часть по V,, а также комбинацию в том же соотношении частей (мнимый, реальный) и (мнимый, мнимый), что даст мнимую часть по у . В настоящее время еще нет таких систем обработки спектров ЯМР, которые имеют достаточно высокую скорость выполнения арифметических операций для того, чтобы интерактивно выпол- [c.293]

Теперь мы можем также получить представление о том, какого тнпа проблемы возникают при проведении эксперимеита OSY. Для спектра с диапазоном 5 м. д. на 200 МГц потребуется провести регистрацию 300 точек для получения по координате 2 времени выборки данных 300 мс. Поскольку это время не очень критично влияет па общее время эксперимента, вероятнее всего, мы округлим его до ближайшего целого делителя чнсла 1024 (1 К), т,е. 0,5 К. При квадратурном детектнровапни (по /2) регистрируются комплексные точки, следовательно, это соответствует 1 К слов реальной памяти машины. У нас 130 шагов по /j, н мы для каждого шага получаем реальную и мнимую части, поэтому для хранения нам потребуется помнить 2 -130 -1 К чисел. Хранить этот массив данных, вероятно, можно на диске, что в целом предпочтительнее, а можно и непосредственно в памяти машины. Для того чтобы улучшить четкость представления сигналов, мы могли бы один или несколько раз дополнить спектр нулями. Например, дополнение нулями до 1 К комплексных точек по и до 0,25 К комплексных точек по означает, что иам будет нужно вьшолнить преобразование массива данных емкостью 1024 К (реальных) слов, если мы хотим сохранить все четыре фазовых квадранта. При этом квадрант (реальный, реальный), используемый для графического представления, будет содержать 256 К слов. Если мы провели регистрацию эквивалентного эксперимента с использованием фильтра типа эха, то иам потребуется несколько меньший объем памяти 130 шагов по как и раньше однако для каждого инкремента запоминается только один спектр, что приводит к массиву данных во временном представлении в 2 раза меньшего объема. Общее время регистрации данных останется таким же потому, что для достижения равного отношения сигиал/шум требуется иа каждый инкремент в 2 раза больше прохождений. Расчет магнитуды после преобразования еще уменьшает в 2 раза количество данных за счет отбрасывания мнимой части по Vj поэтому в итоге мы получаем массив данных, равный по величине части (реальный, реальный) фазочувствительного эксперимента. [c.304]

Соотношения (VIII, 9) — (VIII, 11) на фазовой плоскости переменных х и xz определяют область X возмржных значений этих переменных, которая расположена в первом квадранте системы координат (рис. VIII-1) и ограничена пря-- мыми линиями, соответствующими уравнениям [c.409]

Первый вопрос, который необходимо иметь в виду, состоит в том, чтобы регистрируемые сигналы модулировались как функцией синуса, так и функцией косинуса. Это нужно для того, чтобы различить положительные и отрицательные частоты при комплексном преобразовании Фурье. В деталях этот вопрос объясняется в гл. 4 (разд. 4.3.5). Очевидно, что если фазы двух импульсов последовательности OSY совпадают (см. рнс. 8.20а), то сигнал в конце времени составит М sin 2t vii еслн же они отличаются на 90°, то сигнал будет определяться соответствующим косинусом (см. рис. 8.206). После того как мы убедились в том, что модуляция сигналов верна, нам также нужно сдвинуть еще н фазу приемника иа 90° (для того чтобы убедиться, что нужный нам квадрант данных имеет интересующие нас фазы см. ниже). Это происходит автоматически, еслн мы варьируем второй импульс, однако требуется фазовый сдвиг приемника, если мы варьируем первый импульс, Полный фазовый цикл приведен в табл, 8.2. Прн этом мы выбрали вариацию первого нмпульса. [c.286]

Знаки Сху ) Яху ) могут быть положительными или отрицательными и определяют квадрант, в котором находится фазовый угол 0д у(/). Эти знаки, кроме того, определяют, следует ли процесс у 1) за x t), т. е. выполняется ли соотношение у 1)=х 1—То) при некотором то>0 — положительном запаздывании сигнала, передаваемого из точки х в точку у на частоте Если сигналы в этих двух точках измеряются в одной шкале времени, то из равенства y t)=x t—то) следует, что у(0) вызвано д (—То), а г/(то) вызвано д (0). Положительное значение дхуИ) соответствует запаздыванию у 1) относительно x t) на частоте тогда как отрицательное значение вxy(f) указывает, что у(1) опережает х(1) на частоте [c.64]

Заполнение фазового пространства в азимутально-симметричных ускорителях. Здесь рассмотрение будет ограничено поперечным фазовым пространством. Можно считать, что синхротронные колебания, связанные с продольным фазовым пространством, смещают равновесную орбиту и, таким образом, еще больше уменьшают полезную апертуру. При многооборотной инжекции можно предположить, что частота бетатронных колебаний и частота азимутального вращения не кратны одна другой. Таким образом, инжектируемое фазовое пространство в течение нескольких оборотов может пройти мимо инфлектора конечной длины и не задеть его, за это же время равновесная орбита сместится настолько, что эмиттанс пройдет мимо инфлектора. Пример, который будет рассмотрен, заимствован из исследований [32] для 12,5 Гэв протонного синхротрона с нулевым градиентом. Вертикальная фокусировка осуществляется краевым полем магнита, разделенного на квадранты. (Более подробное изложение этого дано в работе [15].) [c.202]

Соотношение (14 ) для каждого квадранта фазовой плоскости выписано на той же плоскости (см. рис. 5). Легко видеть, что фазовая траектория состоит из дуг парабол и пробегается изоб-ражаюш,ей точкой в направлении, указанном стрелками. Если в момент = О танк вследствие каких-либо причин получит угловую скорость 0 при фо = О, он отклонится сначала влево (ф = 1 = = фх), затем вправо (ф t=t = фз) и т. д. Последовательные отклонения (фх, фз. . . ), как это видно из чертежа, будут убывать с течением времени, приближаясь к нулю. Отсюда мы заключаем, что угловые колебания танка постепенно затухают, т. е. по отношению к этой величине движение устойчиво то же относится и к угловой скорости. Возмуш,енное движение постепенно затухает, асимптотически приближаясь к поступательному прямолинейному. [c.118]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология