Точка симметричная

Радиус-вектор точки ] симметричной точке относи- [c.35]

В соответствии с этим соотношением для -той переменной х, в точке симметричной точке у, имеем [c.35]

Радиус-вектор точки симметричной точке относительно центра тяжести с, можно найти по радиусу-вектору точки / (гу и вектору из точки / в точку с (с) [c.66]

Легко проверить, что если матрица Я симметрична, то и матрицы Я, + 1, полученные с помощью (11,175), (П,178), также будут симметричны. Отсюда, если Я,, была выбрана симметричной, то симметричными окажутся и все последующие матрицы Н . В этом случае формулу (11,178) можно переписать в виде [44] [c.72]

Определенные затруднения возникают в связи с наличием в смеси двух типов компонентов с симметричной и несимметричной нормализацией коэффициентов активности. Между этими типами имеется целый ряд промежуточных компонентов, температура смеси которых несколько выше либо несколько ниже критической. Возникает вопрос считать их конденсирующимися компонентами или нет и каким образом проводить нормализацию их коэффициентов активности Ответ на него часто зависит от наличия исходных данных. Если исходные данные для такого вещества относятся к условиям бесконечного разбавления в различных растворителях, то они с большой достоверностью могут быть использованы при несимметричной нормализации. С другой стороны, если для данного компонента имеются достоверные исходные данные в широком диапазоне изменения концетраций, то симметричная нормализация даст более точные результаты, по крайней мере для значения приведенной температуры, в 1,5 раза превосходящего критическую температуру рассматриваемого компонента. Если эта величина возрастет до 2,0, предпочтительней применять несимметричную нормализацию. [c.87]

Согласно правилу построения вершины нового симплекса, вершина Sj располагается в точке, симметричной вершине Sj относительно центра грани, находящейся против вершины Sj. Координаты центра этой грани х могут быть определены по формуле [6] [c.514]

Достраивают симплекс новой точкой, симметричной относительно отброшенной точки поперек грани симплекса, состоящей из оставшихся точек. [c.102]

Операция замены в функции координат некоторой точки пространства координатами точки, симметричной относительно данного элемента симметрии, называется операцией симметрии Этой операции может быть сопоставлен соответствующий оператор симметрии Тогда можно сказать, что при действии на функцию оператора симметрии, отвечающего элементу симметрии второго порядка, собственная функция либо остается неизменной, либо меняет свой знак на противоположный В первом случае функция называется симметричной относительно данного элемента симметрии, а во втором — антисимметричной Значение квадрата волновой функции при действии на нее оператора симметрии не изменяется [c.255]

Однако уравнение (14-25) менее удобно для применения, чем (14-18), так как величина р изменяется в зависимости от концентрации водородных ионов. Поэтому и кривые экстракции будут уже отклоняться от той симметричной формы, которую они имеют на рис. 39 их форма будет зависеть от величин констант образования низших хелатов. [c.295]

Проанализируем эти ряды. В рядах (14) — (16), (19) и (20) шестая гармоника по амплитуде составляет / от амплитуды четвертой гармоники. Нечетных гармоник ЭПР-сигнал не содержит. Обратим особое внимание на знаки в этих семи рядах. Для противоположных точек симметричной линии поглощения (например, В и В ) основные гармоники имеют противоположные знаки, тогда как все остальные и постоянная составляющая имеют одинаковые знаки. Постоянная составляющая и все (за исключением первой) гармоники имеют один знак для сигналов ниже точек перегиба С и С, и противоположный знак для сигналов, получаемых выше точек С и С. Первая гармоника этому правилу не подчиняется. На вершине резонансной линии (точка А) первая гармоника отсутствует. В точках перегиба (С и С) отсутствуют все высшие гармоники. [c.216]

Полученные таким образом результаты представлены на фиг. 19.3 только для одной половины цилиндра, так как излучательная способность в любой точке симметрична по отношению к оси камеры. Графическое интегрирование дает [c.483]

Так как при вращении твердого тела физическая деформация отсутствует, то симметричная матрица S выражает истинную скорость деформации. [c.48]

При всех измерениях как со счетчиками, так и с ионизационной камерой необходимо учитывать нулевое значение (фон), измеряемое описанным выше методом. (Целесообразно отмечать и промежуточные положения при измерении времени прохождения между двумя точками, симметричными нулевой точке ) [c.138]

По-другому обстоит дело при реакциях замещения в молекулах гомологов и производных бензола, где уже нет той симметричности )аспределения электронной плотности, как в молекуле бензола. 3 зависимости от первого заместителя и его влияния на всю остальную молекулу в реакцию со вторым и последующими заместителями будут вступать уже не любые, а определенные атомные группы, и замещаться могут только определенные атомы водорода. В связи с этим выявились определенные правила ориентации заместителей в бензольном кольце. [c.129]

Важным следствием существования ионной атмосферы, обладающей конечным временем релаксации, является зависимость электропроводности от частоты при высоких частотах, обычно называемая дисперсией электропроводности или эффектом Дебая — Фалькенгагена. Если к электролиту приложено переменное напряжение высокой частоты, так что период колебания мал по сравнению с временем релаксации ионной атмосферы, то симметричное распределение заряда, которое возникает вокруг неподвижного иона, не успевает существенно измениться. Действительно, если частота колебаний достаточно высока, ион практически как бы неподвижен и его ионная атмосфера симметрична. Следовательно, с увеличением частоты тока тормозящая сила, обусловленная эффектом релаксации или асимметрии, должна частично или полностью исчезнуть. Поэтому электропроводность раствора при достаточно высоких частотах должна быть больше электропроводности, которая наблюдается при использовании переменного тока низкой частоты или постоянного тока. Частота, при которой можно ожидать увеличения электропроводности, равняется приблизительно 1/0, где [c.153]

Если одна точка перегиба наступает при X], то симметричная ей точка будет расположена при ) 2 = также удовлетворяюще,м условию ее существования. [c.434]

Дебай дал следующую зависимость между поперечником частицы а и шириной В линии спектра. Ширина определяется расстоянием между двумя точками, симметрично расположенными от максимума интенсивности линии спектра, где интенсивность равна половине максимума [c.47]

Если рассматривать только поток, идущий вправо, то симметричные линии потока будут эквивалентны геометрической [c.366]

ФОРТРАН, На самом деле в этой программе заложено больше, чем просто сглаживание данных. Меняя наборы свертываемых целых чисел, ею можно пользоваться также для нахождения производных спектра — первой, второй, п-й. На рис. 8 справа показана найденная по этой программе первая производная спектра, приведенного на этом же рисунке слева. Следует подчеркнуть, что эта производная отличается от производной, найденной по обычному аналоговому методу в двух аспектах. Во-первых, это производная по частоте, а не по времени, и, во-вторых, она определяется в каждой точке симметрично, с учетом точек, лежащих по обе стороны от исследуемой. [c.355]

Заметим также, что в расфокусированном приборе описанного типа (рис. 89) возникает плоскость антисимметрии, перпендикулярная основанию интерферометра и проходящая через его сере дину. В точках, симметричных относительно этой плоскости, разность фаз волн, идущих по путям I и II, имеет противоположный знак. Вместе с тем на этой плоскости фокусировка сохраняется. [c.279]

Построим сначала области симметрии для точечной группы симметрии Дзй (3 взаимно перпендикулярные плоскости симметрии, пересекающиеся по осям второго порядка и дающие центр симметрии в качестве особенной точки, см. рис. 73а). Из вышеизложенного следует, что собственными областями обладают только плоскости симметрии, а не оси и центр. 8 взаимно эквивалентных точек точечной группы симметрии А образуют вершины прямоугольного параллелепипеда, центр тяжести которого совпадает с главной точкой симметрии (рис. 736 и в). Если т — наименьшее ребро параллелепипеда, то точки, симметричные в отношении плоскости зер- [c.99]

ОТНОСИТСЯ к одному или более элементам симметрии, следует ожидать менее трех степеней свободы. Например, если атом лежит в плоскости симметрии, то симметричное колебание по отношению к этой плоскости может быть только в том случае, если оно происходит в той же плоскости, но тогда атом не может иметь более двух степеней свободы. Если колебание является антисимметричным по отношению к этой плоскости, оно должно происходить по нормали к плоскости и атом может иметь только одну степень свободы. Если характерный атом группы лежит на оси вращения второго порядка, то колебание вдоль этой оси будет симметричным по отношению к ней. Если же колебание происходит перпендикулярно оси второго порядка, оно является антисимметричным по отношению к этой оси. [c.61]

Эти различия могут быть связаны с присутствием в двух последних случаях парамагнитных примесей и ядер, обладающих магнитными моментами. Весьма существенным является совпадение АЯр с величиной, полученной для свободных атомов водорода [4]. Это совпадение указывает, что электронная структура атома водорода практически не искажена за счет адсорбции. В свете этого вывода становится, однако, совершенно непонятной большая стабильность атомов водорода. Мы уже указывали, что в углеводородной среде при этих температурах атомы Н обладают достаточно большой подвижностью, которая обеспечивает высокую эффективность рекомбинации. Атомы водорода не удается наблюдать также при облучении воды при 77° К [5]. Наблюдающиеся же при низкотемпературном облучении силикагеля и кварца атомы водорода при 77° К практически не рекомбинируют. Одним из возможных объяснений было следующее предположение. Атомы водорода, образующиеся при диссоциации поверхностных ОН-групп и адсорбированных молекул воды, диффундируют в глубь твердого тела и там стабилизируются в каких-то симметричных узлах решетки подобно тому, как они стабилизируются при радиолизе и фотолизе замороженных растворов кислот (см. выше, 8.6). Однако при таком объяснении сама идея о существовании адсорбированных атомов и радикалов лишалась всякого обоснования. [c.202]

Исследуек теперь область 824—900 С и определим результат в точке, симметричной наилучшей из найденных ранее. Эта точка отстоит от 900 °С на 852 — 824 = 28 °С и соответствует температуре 872 °С. Расчеты покажут, что y (872) = 34%. [c.219]

Тогда на прямой V + а = Z для каждой выбранной точки, за исключением со = У (или X = 1), существует точка, симметричная относительно точки У = со, в которой также, вследствие симметрии задачи, будет выполняться равенство (6.1). Поэтому истинное число точек привязки, в которых равенство (6.1) выполняется точно, будет равно 2k или (2k — 1), в зависимости от наличия привязки в точке X = 1. В дальнейшем мы будем называть аппроксимацию ядра m точечной, если правая и левая часть (6.1) будут совпадать в т точках при изменении X от О до с .. Так, если X = 1 не является точкой привязки, то формулы (6.6)—(6.8) определяют неизвестные коэффициенты соответственно для двух-, четырех- и шеститочечной схем привязки. Если X = 1 является точкой привязки, то эти же формулы будут определять коэффициенты для одно-, трех- и пятиточечной схем привязки. [c.110]

В обозначении ионного заряда цифра предшествует знаку, а в записи состояния окисления знак предшествует цифре. Валентность дается римской цифрой. Положительные и отрицательные заряды гидратированных иоиоа в растворах рекомендуется обозначать соответственно точками и штрихами. Свободные электроны валентного слоя могут быть показаны около символа точками (симметрично по осям сверху, снизу, слева, справа). Примеры [c.533]

Получаюпщеся колебательные координаты симметрии, как и молекулярные орбитали симметрии, делятся на полносимметричные, антисимметричные относительно всех ипи части элементов симметрии молекулы и вырожденные Можно показать, что если пользоваться классической картиной колебаний, то симметричным и антисимметричным координатам будут соответствовать движения всех атомов вдоль прямых линий Дважды вырожденным колебаниям дут соответствовать движения по окружности Трижды вырожденным колебаниям будут соотаетствовать движения по сферам Возможны вырожденные колебания и более высоких типов, которым соответствует движение по более сложным поверхностям Такие вырождения встречаются в симметричных фуллеренах Если в молекуле имеется несколько типов эквивалентных естественных координат, то тогда можно получить координаты симметрии одного и того же типа симметрии, но дпя разного рода естественных координат, например, координат симметрии для изменения дпин связей и изменения [c.355]

Поскольку структурные домены, по-видимому, являются единицами свертывания, то симметричное расположение доменов, наблюдаемое в роданезе (рис. 5.17, а) и иммуноглобулинах (табл. 5.3), объяснимо. Можно предположить, что в симметрически связанных сверхвторичных структурах домены образуются преимущественно на начальной стадии процесса свертывания, так как они сами по себе достаточно стабильны. Последующая агрегация создает симметрию. Симметричные сверхвторичные структуры обнаружены в виде (3а(3а(3-звена дегидрогеназы (рис. 5.12, б и 5.17, б), в виде (3а(3-звеньев триозофосфатизомеразы и пируват-киназы (рис. 5.17, д), а также в виде (3-зигзагов в полости (3-структуры 8ег-протеаз (рис. 5.17, г) и в виде антипараллельных пар а-спиралей в гемеритрине. [c.116]

Если снимать выходной сигнал с одного из анодов, то симметричный триггер может быть использован в качестве бинарной пересчетной ячейки, так как на каждые два входных импульса на выходе будет появляться один. При последовательном соединении би1нарных ячеек можно получить схемы с коэффициентами пересчета 2, 4, 8, 16 и т. д. Применение таких счетчиков в измерительных приборах ядерной физики описано в гл. 14. [c.292]

Для удобства рассмотрим их вместе. Валентные колебания двух карбонилов взаимодействуют, давая симметричные и антисимметричные колебания на последние обычным образом влияют напряжение кольца (в пятичленных кольцах) и сопряжение (табл. IX). В то время, как в ациклических ангидридах полосы примерно одинаковой интенсивности, в ряду глутаровый, янтарный, малеиновый ангидриды симметричные колебания становятся слабее (см. табл. IX), т. е. карбонильные группы становятся более колинеарными. Если бы две С = 0 группы были колинеарны, то симметричное колебание было бы запрещено. [c.496]

Далее симметричное есть функция, для которой = ф для всех Р. Если = ]/Л то симметрично, так как Р — Р = . Но I ( <) = 1/ЛГ следовательно, <5 симметрично для любого То что есть единственная симметричная комбинация из Л/ функции Р< , видно на основании следующего допустим, что Е симметрично, т. е. что Р ЕСрР > = СрР Ь для всех Р. Тогда [c.163]

Р-распадов поэтому мало правдоподобно, чтобы разделение заряда приводило к распределению, соответствующему максимуму кинетической и минимуму радиоактивной энергий [138]. Вероятность того, что при заданной массе встретится определенное значение заряда, плавно, но круто падает по мере роста разности с наиболее вероятным значением. Поэтому стабильные ядра в качестве первоначальных осколков неизвестны. По той же причине несущественно, какой из членов последовательности (исключая несколько первых) служит для измерения выхода следующие члены последовательности редко образуются непосредственно. В качестве дальнейшего следствия укажем, что редкость симметричного относительно А деления проявляется в малом выходе осколков с 44<2<49 однако если рассматривать также и дочерние ядра первоначальных осколков, то симметричные заряды должны быть представлены лучше, чем симметричные массовые числа. Те элементы, у которых массы стабильных изотопов несколько меньше масс, соответствующих пикам на кривой выхода, встречаются особенно часто, например деКг и дгТе с 17 и соответственно 15 известными изотопами и изомерами. В целом, т. е. считая как первоначальные осколки, так и их дочерние ядра, среди 87 известных последовательностей были найдены атомные номера от 30 до 65. Наиболее быстрое химическое определение возможно с благородными газами в этой связи существенно, что длиннейшие известные цепи (из семи членов каждая) имеют своим материнским ядром благородный газ. [c.70]

Снимают с прибора кассету и включают дуговой разряд. Наблюдают излучение источника со стороны кассетной части. (Так как спектрограф с кварцевой оптикой, видимая часть излучения расположена справа). Если электроды установлены правильно, то симметрично относительно центра объектива камеры по высоте и чуть смещенным вправо будет видно изображение электродов. Передвигая штатив вдоль рельса, наблюдают излучение на разных расстояних от щели. Эту операцию проделывают вдвоем один наблюдает излучение, другой перемещает штатив. Если рельс установлен правильно, изображение электродов не должно менять своего положения относительно объектива камеры. В противном случае следует исправить установку рельса. [c.163]

Построение плана эксперимента сводится к выбору экспери-ыентальных точек, симметричных относительно основного (нулевого) уровня, которым является исходная точка в многомерном < )акторном пространстве. Для этого для каждого фактора выбирают два крайних уровня, между которыми они будут варьиро- ваться в ходе эксперимента. [c.44]

Поскольку матрица К подобна симметричной матрице К, из приведенных выше рассуждений следует, что характеристические кориц являются действительными числами. Доказательство того, что характеристические корни являются неположительными, связано с теоремой, гласящей, что если у Т О для любого вектора у, то симметричная матрица О имеет только иеположи тельные характеристические корни [78]. Поэтому, чтобы доказать, что корни являются неноложительнымп, нам нужно только установить, что для любого вектора V- Сначала отме [c.256]

Вклад деформации кои-плексного аниона. Прежде всего очевидно, что увеличение степени деформации влечет за собой увеличение разницы орбитальных токов неэквивалентных атомов фтора, а вместе с этим и разницы химических сдвигов двух сигналов ЯМР (или их дублетного расщепления). Эффект катиона здесь будет различным в зависимости от источника искажения. Если искажение имеет внутреннюю природу, то симметричные силы сжатия (например, в кубических кристаллах Ка[М1Гв1) противодействуют искажению. Поэтому уменьшение энергии решетки при переходе к соединениям с крупными катионами должно приводить к максимальному проявлению деформации, обусловленной внутренними силами. [c.32]

Натуральные координаты точки, симметричной какой-либо вершине симплекса относительно противолежащей грани, так назьТваемой отраженной точки Хо, находят следующим образом. Сначала находят положение центра противолежащей грани Хс, усредняя соответствующие координаты всех остальных вершин симплекса [c.457]

Группа цианиновых красителей. Простые цианины, содержащие остатки хинолина или бензтиазола, по эффективности сенсибилизации реакции Эдера сравнимы с эозином. Если, как это следует из дальнейших экспериментов, приписать эозину квантовый выход 3,2, то симметричный 1,1-диэтил-2,2 -цианинхлорид дает после 5-минутного освещения квантовый выход 0,4 3,3 -ди-эгилтиацианинхлорид — квантовый выход 4,0 и соответствующий несимметричный краситель 1,3 -диэтилтиа-2-цианин — квантовый выход 5,6. [c.359]

Если в молекуле этилена имеются два заместителя, то симметричные, т. е. а,Р-дизамещенные производные лишены способности к полимеризации, а у а,а-дизамещенных, производных способность к полимеризации по сравнению с монозамещенными производными чрезвычайно мала. В самом деле стирол (фенилэтилен) полимеризуется самопроизвольно, а стильбен (дифенилэтилен симметричный) способен давать лишь димеры. [c.22]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология