Метод отрезков

Рис. 52. Определение парциальных мольных величин методом отрезков

Метод пересечений (метод отрезков). Этот метод позволяет для бинарных растворов определить одновременно обе величины [c.120]

Чтобы определить парциальные мольные объемы компонентов бинарного раствора, необходимо измерить плотность раствора в некотором диапазоне концентраций. Существует несколько методов вычисления парциальных мольных объемов. Самый простой состоит в том, что строится график зависимости объема от числа молей одного из компонентов при постоянном числе молей другого и измеряется наклон полученной линии. Для наглядного представления парциальных мольных величин наиболее удобен метод отрезков (рис. 2.3). По одной оси откладывают объем одного моля раствора (т. е. объем всего раствора, деленный на общее число молей двух компонентов), по другой — мольную долю одного из компонентов. Мольный объем раствора выражается уравнением [c.70]

Так, по первому методу содержание компонентов А, В и С в системе, которой отвечает точка Р, выразится соответственно отрезками Ра, РЬ и Рс, по второму методу — отрезками Ра = Ра2 = [c.315]

Метод пересечений (метод отрезков). Этот метод позволяет для бинарных растворов определить одновременно обе величины /1 и Для этого используют график зависимости [c.123]

В гл. IV отмечалось (см. рис. IV.1), что отрезки, отсекаемые на осях ординат касательными к кривым экстенсивное свойство — состав, дают значення парциальных мольных величин. В рассматриваемом случае отрезки, отсекаемые па осях ординат общей касательной, представляют собой парциальные мольные свободные энергии или химические потенциалы компонентов А и В в двух растворах ( Лл и хв). Отсюда следует, что величины рл и цв в каждом из этих растворов одинаковы, таким образом, растворы составов Ng и N% находятся в равновесии друг с другом. Описанный прием проведения общих касательных к кривым свободных энергий сосуществующих фаз лежит в основе построения диаграмм состояния методами геометрической термодинамики. Покажем это на простом примере определения растворимости компонента А в бинарном расплаве А- -В). На рис. V.9 представлена кривая зависимости свободной энергии этого расплава от состава при некоторой температуре Гь лежащей ниже температуры плавления компонента А—Тл. Очевидно, при Г] переохлажденное жидкое состояние компонента А неустойчиво по отношению к твердому, и молярная свободная энергия Ол(т) отвечает переохлажденной жидкости, т. е. выше, чем для твердого тела. Са(т) (верхняя часть рис. V.9). При температуре 1 расплав может находиться в равновесии с твердым А лишь при такой концентрации этого компонента, когда его химический потенциал ца меньше Ga(h<) и равен Ga(t). Для нахождения этой концентрации следует использовать метод отрезков и провести из точки Ga(i) касательную к кривой свободной энергии расплава. Перпендикуляр, опущенный из точки касания на ось составов, указывает молярную долю компонепта (Na) в насыщенном растворе и соответственно точку Ь при Ti на кривой ликвидуса, изображенной на нижней части рис. V.9. Так как Xa = Ga(t), то между расплавом указанного состава (Na) и твердым А существует равнове-сне. [c.93]

Выведите аналитические выражения для Zn Zn постройте эти функции в зависимости от при 600 К. Проверьте вывод м п графически методом отрезков. Полезно использовать результаты задачи 3. [c.76]

Приложение. Метод отрезков, отсекаемых от осей ординат [c.268]

Парциальные мольные величины характеризуют свойства растворов. Они играют такую же роль в термодинамических расчетах равновесий в растворах, как соответствующие функции и, Н, Р, О, 8 и т. д.) при расчетах, относящихся к реакциям между чистыми веществами. В связи с этим целесообразно составление таблиц парциальных молярных величин. Чтобы определить парциальную мольную величину данного компонента, необходимо найти зависимость соответствующего экстенсивного свойства от состава раствора при постоянных р сщ, Т и числах молей остальных компонентов и произвести дифференцирование по числу молей этого компонента. Для бинарных растворов такое определение обычно производится графически при помощи метода отрезков. Для этого вычисляют свойство одного моля раствора, [c.82]

Записанные соотношения определяют простой графический метод нахождения парциальных молярных величин в бинарной систему метод отрезков) касательная к кривой А х ) при [c.229]

Рис. 7. Кривая повышения да- Рис. 8. Кривая повышения давления. Метод отрезвления. Метод отрезков. ков.

Графически величины ДЛ могут быть определены по методу отрезков (см. рис. V. 4). [c.233]

Чтобы определить парциальную молярную величину данного компонента, необходимо найти зависимость соответствующего экстенсивного свойства от состава раствора при постоянных р, Т к числах молей остальных компонентов и произвести дифференцирование по числу молей этого компонента. Для бинарных растворов такое определение обычно проводится графически при помощи метода отрезков. Для этого вычисляют свойство одного моля раствора. [c.103]

Метод отрезков состоит в следующем. Из уравнения ( .5) для одного моля раствора (с1 т = й 1(1х1- - 2Й- 2) и из условия Аху =—А.Х2 следует, что [c.103]

Парциальные мольные величины определяются разными путями. Один нз методов состоит в измерении свойства Q и расчета градиента дQ дn при интересующем нас составе. Он не очень точен. Лучшим путем является метод отрезков, отсекаемых от осей ординат он рассмотрен в приложении в конце главы. [c.232]

Применение кривых повышения давления для определения размеров норового пространства — метод отрезков кривых [c.321]

Рис. 9. Кривая повышения давления. Метод отрезков.

Используя метод отрезков, описанный в разд. 2.18, можно найти парциальные мольные изобарные потенциалы двух компонентов в любом растворе по отрезкам, отсекаемым касательной на вертикальных координатных осях. Можно произвести и обратный расчет прямая линия, проведенная из некоторой точки на оси ординат и касающаяся кривой, дает состав раствора, в котором данный компонент имеет парциальный мольный изобарный потенциал, выраженный исходной точкой на оси ординат. Нанример, при температуре Тг (рис. 4.12,6) парциальный мольный изобарный потенциал компонента В в растворе, где мольная доля В составляет Х4, равен мольному изобарному потенциалу твердого компонента В, изображенному точкой Ов.а. [c.126]

Бинарные уравнения пригодны для графической оценки парциальных молярных свойств, если заведомо известно, что свойства смеси являются функциями мольных долей этот метод, получивший название метода отрезков, отсекаемых касательной , демонстрируется на рис. 3.4 (гл. 3). На такой диаграмме парциальные молярные количества при определенной мольной доле Х1 представлены подкасательными при составе с ординатами О и 1. Однако точность графических методов низка, поэтому вышеописанный подход может дать более точные результаты и оказаться более удобным, если предварительно будут проведены операции численного дифференцирования (как в примере 2.6). Парциальные молярные объемы в примерах 2.5 и 2.7 находят аналитическим дифференцированием уравнений состояния. В примере 2.4 показано, как можно найти парциальные молярные свойства, если сос гав выражен в мольных долях. [c.128]

Способ графического решения этого уравнения известен под названием метода отрезков, отсекаемых касательной (см. рис. 3.4). При условии точного построения касательной этот метод дает возможность легко определить коэффициенты фугитивности отдельных веществ по коэффициенту фугитивности смеси. [c.153]

Однако соотношение (12,56) и графический метод отрезков показывают, что должно выполняться равенство Мд = [c.305]

Метод отрезков на осях ординат. Парциальные свойства компонентов в двойных системах легко определяются методом отрезков. Вначале строят кривую данного свойства в координатах свойство — состав . Затем, если в некоторой точке на кривой свойства бинарной системы провести касательную к кривой и продолжить касательную до пересечения с осями ординат, то отрезки на осях ординат и будут выражать собой величины парциальных свойств компонентов в стекле соответствующего данной точке состава. Легко видеть, что величины парциальных свойств компонентов могут принимать отрицательные значения. Это происходит в тех случаях, когда ход кривой свойства характеризуется большим углом наклона к оси состава (рис. 51). [c.135]

Если к кривой g — N2 для двойного раствора провести в какой-нибудь точке касательную прямую, то отрезки, отсекаемые ею на ординатах, проведенных при N2 = и Л 2= 1, бу т, к это следует из уравнений (1.60), соответственно равны gi и g2. Этот графический метод нахождения парциальных мольных величин получил название метода отрезков [c.25]

Метод отрезков , примененный на кривой повышения давления в координатах Р—log 9, как будто также показывает, что этот водоносный пласт тоже ведет себя как запечатанная (закрытая) залежь. [c.323]

Рис. 10. Кривая новышения давления. Метод отрезков. Пример 3. Скв. 9, Вернон.

Рис. V-U. К использованию метода отрезков

Парциальные мольные величины могут определяться графическими способами. Наиболее простой из них — метод отрезков. Для определения парциальных мольных величин обоих компонентов строится график в координатах х — N2 (рис. 52). Затем при заданном составе (например, в точке /) проводят касательную к кривой. Пересечение этой касательной с осями ординат в точках В и С при N2 = О и дает знач ния парциальных мольных величин Ху и х . [c.207]

Разрезание на механических прессах — наиболее производительная операция, однако при этом происходит смятие концов заготовок и требуется дополнительная токарная обработка торцовых поверхностей. Разрезание на гидравлических прессах отличает достаточная производительность, однако оно не может быть рекомендовано, так как значительные динамические нагрузки, возникающие в процессе отрезания заготовки, отрицательно влияют на пресса. При отрезании заготовок приводными ножовками возможен косой прорез, а главное, процесс это малопроизводительный. Ленточные пильктанки с бесконечным ножовочным полотном обеспечивают высокую производительность. Она дают тонкий пропил 0,8-—1 мм, поэтому их целесообразно применять при разрезании дорогостоящих материалов. К недостаткам этих пил следует отнести большую стоимость и небольшой период стойкости инструмента. Дисковые пилы с цельными зубьями или вставными сегментами вследствие их универсальности широко распространены на заводах с серийным производством. Они просты в настройке, эксплуатации и обеспечивают поверхность реза хорошего качества. Однако метод этот недостаточно производителен, а сравнительно большая ширина пропила вызывает повышенный расход металла. Заготовки из проката можно отрезать на токарно-отрезных, а иногда на обычных токарных и револьверньгх станках. Пилы трения обеспечивают достаточную производительность, но в процессе разрезания образуются наплывы металла, которые необходимо зачищать на нождач-ных точилах. Один из наиболее производительных методов - отрезка заготовок абразивными кругами. [c.283]

Значение для тех же концентраций растворов вычислялись нами методом отрезков по кривым зависимости интегральной теплоты растворения, отнесенной к гралшу раствора, от весовой доли полимера со2 16]. Изменение энтропии ТА8х вычислялось по разности между и АНх. Все указанные величины сведены в табл. 2. [c.279]

Для разбавленных растворов полиизобутилена в изооктане было найдено dnId = = 1,42-10 (г/<Э/ ) 1. Для полиизобутилена в этиловом эфире и-гептановой кислоты та же величина, измеренная на дифференциальном рефрактометре Феникс при 34° составляет 1,04-10 (г/Эл) . Для определения парциального удельного объема измеряли плотность разбавленных растворов полиизобутилена в этиловом эфире н-гепта-новой кислоты при 34° с помощью калиброванного пикнометра и полумикровесов. Парциальный удельный объем, вычисленный из этих данных по методу отрезков, описанному Люисом и Рендаллом [129], равен 1,106 см 1г. Плотность растворителя при этой температуре составляла 0,8563 г см . Для растворов полиизобутилена в изооктане при 25° необходимая для расчетов величина (1 — V q) равна 0,272. [c.65]

На рис. 12.8, б показано, как меняется активность АхВу во всей области составов для случая, представленного на рис. 12.7, б. Кривая проходит через максимум и уходит к нулю на обоих концах диаграммы, что совсем не похоже на кривые активности элементов 4 й В на рис. 12.8, а. Однако изменение активности можно легко понять, применяя метод отрезков к зависимости, изображенной на рис. 12.7, б. Также легко это понять по рассмотрении уравнжия [c.312]

Л. И. ДеМКИНОИ [3] при исследова- парциальных свойств компонентов НИИ зависимости свойств стекол от методом отрезков на осях ординат. [c.135]

Для решения прикладной задачи, — разработки метода расчета свойств стекол по составу, — нет нужды пользоваться строго объективными значениями определенными и по уравнению (8.6) или по методу отрезков, если это связано с излишней сложностью расчетов. В предыдущем параграфе уже было произведено небольшое упрощение закономерностей изменения величин зюг- Представляется еще более целесообразным найти пути к упрощению величин Мег0> ПОСКОЛЬКУ щелочи вводятся в стекло в гораздо [c.146]

Статическое давление в этой части пласта на 4,5 кПсм ниже, чем в газовмещающем коллекторе, что может указывать на непроницаемость кровли. Таким образом, метод отрезков показывает, что этот пласт ведет себя как запечатанная (закрытая) залежь. В данном случае мы имеем дело с линзой. К тому же другие скважины, пробуренные на этот пласт, при испытаниях (дебита) показали, что пластовое давление равно давлению в водоносном песчанике, и подтвердили результаты. [c.323]

Метод отрезков на кривых повышения давлепия в координатах р—log О показал, что этот водоносный иласт ведет себя как залежь, питаемая постоянным давлением. [c.323]

ДЯаксп = —9,35 ккал. Поэтому вычисление ДЯ осуществлялось графически методом отрезков на осях ординат. [c.62]

Рис. 10-13. Калибровочная кривая для определения ХГТЧ. Образцы нормальной мочи объединяли, добавляли очищенный ХГТЧ в указанных концентрациях и анализировали, как описано в разделе Материалы и методы . Отрезки показывают разброс данных при повторных измерениях. Публикуется с разрешения издательства ( hen et al., 1984).

Справочник химика 21

Химия и химическая технология