Прямой линейный график

Рис. 31. Прямой линейный график Эйзенталя и Корниш-Боудена. Определение величин Кт и V

Эйзенталь и Корниш-Боуден [50] предложили недавно принципиально иной метод графического представления результатов исследования кинетики ферментативных реакций их график был назван ими прямым линейным графиком. Вместо обычной формы записи уравнения Михаэлиса—Ментен в виде зависимости и от 5 авторы используют преобразованную форму — зависимость [c.48]

Статистические аспекты использования прямого линейного графика [c.260]

Область с т>Ъ можно найти из прямого линейного графика, если принять во внимание все полностью замкнутые области, ограниченные прямыми. Область с т>4 легко находится из разметки ва графике, представленном на рис. 10.4) [c.265]

Основные достоинства метода определения Кщ и У с помощью прямого линейного графика состоят в его простоте, нечувствительности к отдельным плохо выполненным измерениям, а также в том, что он не требует точного знания относительной ошибки каждого измерения. К сожалению, использовать этот метод для описания экспериментальных данных более сложными уравне- [c.265]

Рис. 2.7. Прямой линейный график (график зависимости V от К к). Каждая прямая соответствует одному наблюдению и проведена таким образом, что отре- ок. отсекаемый ею на оси абсцисс составляет —в, а на оси ординат —ч. Координаты

ОЧНО удовлетворяют выбранной паре бным образом провести прямые для V, то эти прямые пересекутся в одной дадут единственные значения V и аарам значений и у (рис. 2.7). В решение точки пересечения определя-еальном случае, представленном на рис. 2.7, из-за экспериментй ьной ошибки. Однако не представляет особого труда- найти оптимальную точку пересечения, где прямые располагаются наиболее плотно. Подобным методом очень просто выявить ошибочные данные, поскольку соответствующие прямые будут выпадать из основной совокупности прямых. Самое очевидное преимущество прямого линейного графика по сравнению с другими линейными графиками состоит в том, что для его построения не требуется никаких расчетов, даже расчетов, по определению обратных значений. Этот график обладает также определенными достоинствами с точки зрения статистической обработки результатов, что будет обсуждено в разд. 10.9. [c.49]

Рис. 2.8 демонстрирует также свойство кривой, отмеченное де Мигуэлом Мерино [42] любая прямая, проведенная через точку пересечения асимптот, отсекает на осях координат отрезки, длины которых соответствуют координатам точки, лежащей на кривой. Это свойство гиперболы лежит в основе прямого линейного графика, который является, однако, зеркальным отображением рис. 2.8 (относительно вертикальной оси), поскольку он строится как график зависимости V от К ,а не V от я. [c.55]

Форма кинетических кривых в общем довольно нечувствительна к виду уравнения, используемого для их описания. Другими словами, нередко ( и не только в рассмотренном выше случае) экспериментальная кинетическая кривая может быть вполне удовлетворительно описана неверным уравнением. Желательно поэтому всегда проводить несколько экспериментов при различных начальных концентрациях субстрата точно так же, как это делается при исследовании начальных скоростей. Тем не менее было бы ошибочно думать, что, как считают некоторые исследователи, интегральные формы уравнений скорости не имеют преимуществ перед дифференциальными детальный анализ кинетической кривой в целом всегда дает больше информации, чем оценка начальной скорости из тех же самых данных. Даже если интегральная форма уравнения скорости используется только для оценки значения начальной скорости, эта оценка, проведенная корректным образом, дает более надежное значение v , чем метод определения начального наклона, поскольку, как мы уже говорили, в методе интегральных кривых используется больше информации и он в меньшей степени подвержен ошибкам субъективного характера. Родственные методы определения начальных скоростей, основанные на использовании прямого линейного графика, обсуждаются в работе Корниш-Боудена [36]. [c.207]

Прямой линейный график, предложенный Эйзенталем и Кор-пиш-Боуденом [50] (см. разд. 2.5), представляет собой попытку [c.261]

Кц, а медиану совокупности значений V ц — как V. Эти медианы очень просто найти из прямого линейного графика, как это показано на рис. 10.3. Для того чтобы проверить правомочность подобной процедуры, Корниш-Боуден и Эйзенталь [37] провели моделирование с применением ЭВМ многих тысяч экспериментов, используя различные допущения о природе экспериментальной ошибки. Моделирование экспериментов с применением ЭВМ имеет ряд преимуществ перед постановкой реальных экспериментов число таких модельных экспериментов может быть неизмеримо больше истинные значения параметров-и истинное распределение экспериментальной ошибки известны. Эти авторы показали, что оценки, полученные методом наименьших квадратов, лучше медианных оценок, найденных из опытов, в которых выполнялись все допущения, принимаемые в методе наименьших квадратов. Подобный результат можно было, конечно, предвидеть, однако различие оказалось на удивление маленьким, а приблизительно в 40% общего числа опытов медианные оценки были ближе к истинным значениям. В то же время в экспериментах, где допущения, используемые в методе наименьших квадратов, не выполнялись (например, когда данные содержали выбросы, когда схема определения весов измерений была неверна или когда ошибки содержались не только в у, но и в s), небольшое преимущество метода наименьших квадратов исчезало. Корниш-Боуден и Эйзенталь пришли к заключению, что если исходить из разумных допущений [c.263]

Прямой линейный график позволяет также довольно легко определить совместные границы доверительного интервала для е Гми f". Уже простое рассмотрение характера разброса точек пересечения дает ясное качественное представление о том, какова точность определения параметров. Более точный результат получается, если учесть тот факт, что каждая область на графике ограниченная прямыми, соответствует различному порядку изменения знака отклонений (рис. 10.4), поскольку каждая прямая представляет собой границу между совокупностью пар значений (Км, V), для которых соответствующее отклонение положительно, и совокупностью пар значений (.К м, У), для которых отклонение отрицательно. Так как согласно основному допущению непараметрической статистики все изменения знаков для настоящих ошибок а priori равновероятны, найти совместные границы дове- [c.263]

ЗОМ вьшолняется условие чередования положительных и отрицательных ошибок. Иными словами, ищут такую последовательность, в которой знак меняется максимальное число раз. В приложении к прямому линейному графику такой подход означает, что большее значение придается небольшим замкнутым областям вблизи медианных оценок, а не бесконечно протяженным областям по краям графика. Если принять за доверительную область неправильный многоугольник, образованный комбинацией всех замкнутых областей, то окажется, что фактический уровень надежности оценки параметров зависит от числа наблюдений, как это показано в табл. 10.2. Если число измерений больше 12, можно найти меньшую по размерам 95 (или более высокую)-процентную доверительную область. Более подробно сущность этого метода-изложена в работе Корниш-Боудена и Эйзенталя [37]. Следует подчеркнуть, что для большинства задач достаточен, по-видимому, качественный анализ графика. [c.265]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология