Последовательность рекуррентная

Поскольку и (I) 3 fin (Ф), то и (к) имеет вид и (к) = (Ug (к), щ к), (к),. ..), где (к) G (Ф ) п 6 Z+). Теперь (3.87) дает последовательность рекуррентных соотношений [c.302]

Выражение (VI,33) по суш,еству представляет собой рекуррентное соотношение, характеризующее последовательность функций [c.254]

Показано, что свойства последовательности чисел Фибоначчи, описываемой рекуррентным соотношением [c.508]

Тогда относительное увеличение массы может быть найдено в виде рекуррентной последовательности [c.133]

Используют генератор случайных чисел, дающий последовательность равномерно распределенных на отрезке [О—1]1 случайных чисел Дп+1. На основе значений весовых коэффициентов Vij ( =1, q) на /-0М уровне декомпозиции определяют вероятность выбора каждой из q эвристик pij. Затем отрезок от О до 1 раз бивают на q интервалов, каждый из которых численно равен Pij в порядке возрастания i от 1 до q. Получаемое из генератора очередное случайное число накладывают на отрезок [О—1], и t-ый интервал, на который оно попадает, определяет выбор t-ои эвристики. Для практической реализации в ЦВМ генератора для получения случайных чисел a +i использовано рекуррентное соотношение [c.271]

Выражение (8.49) позволяет, зная оптимальный состав резерва для М—1) последних элементов ХТС и их общую вероятность безотказной работы, определить оптимальное число резервных элементов для первого элемента ХТС — опт- Выражение (8.49) представляет собой рекуррентное соотношение, характеризующее последовательность функций [c.221]

Таким образом, как следует из полученных рекуррентных соотношений, основная идея метода динамического программирования заключается в построении последовательности векторов состава поэлементного резерва, включающих все множество оптимальных решений. Указанную последовательность называют доминирующей последовательностью решений [237]. [c.221]

Использование итерационных методов отвечает требованию минимизации занимаемой памяти ЭВМ, так как последовательные приближения выполняются по одним и тем же формулам, но с различными цифровыми данными. Аналогичный порядок вычислений и при применении рекуррентных соотношений. [c.23]

Метод простой итерации. Одним из распространенных методов уточнения корней уравнений при решении задач химической технологии является итерационный метод, или метод последовательных приближений. Пусть / х) на отрезке (а, Ь) непрерывна, дифференцируема и имеет единственный корень. Задаваясь некоторым начальным приближением корня (а Ь), с помощью рекуррентного соотношения [c.193]

Теперь для построения рекуррентного соотношения (8.24) необходимо установить связь между плотностями распределения р [х ( -I-1) I Y ( )] и р [х ( ) I Y (й )1. Эта связь является прямым следствием марковского свойства последовательности х к) [c.453]

Подставляя соотношение (8.26) в (8.25), получим искомую рекуррентную формулу, описывающую эволюцию условной плотности распределения состояния от одного шага к другому для марковской последовательности с наблюдениями, зависящими от состояния [c.453]

Приведем другой способ построения последовательности [98]. Как и прежде, будем считать, что известна оценка снизу для величины д, fio < И - Определим последовательность следующей рекуррентной формулой [c.156]

Пусть g . Е Е —отображение, дифференцируемое в открытом, выпуклом множестве D Е и пусть g (х ) положительно определена для некоторого х О, И g (х) непрерывна в х. Предположим далее, что сходящаяся к X последовательность г, d D определяется рекуррентным соотношением [c.282]

Смысл принятых обозначений ясен. Например, Р х) означает, что вначале вектор х преобразуется в Р (х), а потом найденный вектор Р (х) преобразуется в Р (Р (х)), т. е. к вектору х два раза последовательно применяется преобразование Р. В новых обозначениях рекуррентные соотношения (XI,129) пишутся в виде [c.265]

Излагаемые ниже методы носят итерационный характер, т. е. представляют собой совокупность определенных вычислительных процедур с применением рекуррентных формул, результатом выполнения которых является построение конечной или бесконечной последовательности точек ", I = О, 1,. .., позволяющей с заданной точностью найти минимум / (х). В методах безусловной минимизации, т. е. методах решения задач без ограничений, соответствующая последовательность E обладает свойством [c.15]

С учетом выражения (IV, 50) и выпуклости Л о характере двухуровневой вычислительной схемы в методе с модифицированной функцией Лагранжа может быть сказано то же самое, что и в методе множителей (см. Метод множителей Лагранжа). В частности, моЖет быть использована рекуррентная формула (IV, 27) для вычисления последовательных значений X. Запишем ее в следующем виде [c.120]

Это обстоятельство позволяет, считая коэффициенты модели неизменными, попытаться свести всю неопределенность к изменению нескольких дополнительных коэффициентов, входящих в модель, например, в виде линейной добавки. Эта идея реализована в работе [100], где предложена структурная схема модели сложного нелинейного стохастического процесса, представляющая собой последовательное соединение двух блоков. Первый блок — детерминированная модель усредненного состояния объекта. Второй блок, искусственно сформированный, представляет собой стохастическую линейную модель взаимодействия выходной величины первого блока с обобщенной помехой. Эта помеха не зависит от величины управляющего воздействия и может рассматриваться как дополнительная переменная состояния объекта управления. Модель стохастического блока формируется так, чтобы зависимость между выходной величиной модели и составляющими обобщенной помехи была бы линейной. При этом наличие или отсутствие той или иной составляющей этой фиктивной помехи определяется в реальных условиях естественным образом в ходе рекуррентной процедуры оценивания. [c.105]

IV. 1.2) и рекуррентном пересчете апостериорных распределений неизвестных величин. Однако на практике, как отмечалось выше, решение уравнения Беллмана даже в случае линейного объекта, наталкивается на большие вычислительные трудности — так называемое проклятие размерности . В общем случае эти трудности практически непреодолимы, поэтому обычно переходят к субоптимальным адаптивным алгоритмам, стараясь сохранить при этом по возможности все свойства оптимальных алгоритмов. Имеются два пути решения этой задачи. Первый состоит в последовательном усложнении простейших алгоритмов, с целью обеспечить качественное оценивание и управление. Второй предусматривает упрощение функционального уравнения Беллмана. [c.128]

Значение Xn+i при последовательном расчете по рекуррентным формулам определяется как [c.76]

Выражение (У.84) есть рекуррентное соотношение, позволяющее последовательно найти выражения для всех ( ). Например, для трех и больше последовательно-параллельных стадий с учетом (У.ВЗ) [c.262]

Общая схема решения состоит в следующем задание концентрации Хо позволяет, зная и V, по рекуррентным соотношениям (см. процедуры MOD, глава I) рассчитать последовательно концентрации на всех тарелках до tt-ной включительно и, значит, найти концентрацию дистиллята Хп+. Будем такой потарелочный расчет (III. 2) обозначать как [c.61]

Здесь Рп — п-е число в последовательности чисел, связанных друг с другом рекуррентным соотношением [c.110]

Таким образом, задача расчета оптимального каскада реакторов сведена к выбору значения rji для первого аппарата каскада, так как остальные величины г г(г = 2,. .., N) находятся последовательно с помощью рекуррентного соотношения (IV, 161). При этом значение rji должно быть выбрано таким, чтобы значения r i, вычисленные с использованием указанного соотношения, удовлетворяли условию (IV, 130). [c.177]

Другая последовательность псевдослучайных чисел может быть получена с использованием рекуррентного соотношения (IX, 133), если принять ч [c.524]

Последовательной подстановкой получим рекуррентное соотношение для произвольного значения и [c.654]

В [18] рассмотрен способ вычисления требуемой вероятности окончания испытаний, основанный на предварительном определении отмеченных выше последовательностей. Его преимуществом является возможность получения сразу окончательного выражения в явном виде для искомых вероятностей. Однако при его реализации приходится сталкивать с трудностями из-за огромного объема вычислений. Поэтому в данной главе применяется поэтапное вычисление вероятностей с использованием рекуррентных соотношений между вероятностями прохождения траекторий через границы соседних интервалов [c.43]

Подставим ряд (3.40) в уравнение (3.38) и приравняем нулю коэффициенты при последовательных степенях h. В результате получим рекуррентную [c.95]

Подстановка рядов (3.77) и (3.78) в уравнение (3.76) и приравнивание нулю коэффициентов при последовательных степенях Н дают рекуррентную систему уравнений для функций = 0,1,2,... Уравнения для первых двух из этих функций совпадают с выписанными в 3.5 уравнениями (3.41) и (3.42), т.е.и описываются выражениями (3.44). Чтобы получить уравнение для функции, надо в правую часть (3.43) добавить член VI Л (5 - Ъв) g. [c.116]

Рекуррентные формулы для последовательности векторов записываются в следующем виде [c.59]

Пусть теперь рекуррентно определена конечная последовательность множеств [c.146]

Оченидно, что для начала расчетов по рекуррентному соотношению (VI,33) необходимо задаться начальной функцией, порождающей последовательность функций (VI,34). В качестве такой начальной функции можно принять [c.255]

Другая последовательность псевдослучайиых чисел может быть получена с использованием рекуррентного соотношения (IX,132), еслн принять [c.527]

Вид ортогональных многочленов при аппроксимации зависимостей, заданных дискретным множеством точек, может быть различным. В частности, они могут быть получены из линейнонезависимой последовательности 1, х, х методом ортогонализа-ции Грама — Шмидта [30J. Однако с целью сокращения времени лучше использовать многочлены, которые могут быть вычислены по рекуррентным формулам, что благоприятно сказывается, кроме того, и на точности вычислений. Нами были избраны из числа известных ортогональные многочлены Чебышева первого рода [c.165]

Согласно этому методу, расчет для каяадой тарелки проводится последовательно по рекуррентному уравнению типа (111,2.5) пли (ГП,32). — Прим. ред. [c.144]

Решение, предложенное Нусиновым [1], является особенно простым. Остроумный прием состоит в решении задачи для подцепей и рекурсивном использовании этих решений для того, чтобы ре-,шать задачу для последовательно увеличивающихся подцепей до тех пор, пока не придем к рассмотрению всей цепи. Таким образом, мы полагаем, что — наибольщее число согласованных ребер типа Ь, которое может быть изображено для вершин /, i + I,. .., J — l,j. То, что мы хотим знать, — это величина М(1, п) при условии, что имеется полное число я вершин, и мы последовательно пронумеровали их вдоль цепи. Рекуррентным соотношением является [c.521]

Существует также алгоритм проверки того, что из числа извлекается нацело корень к-ж степени.. Это можно сделать, найдя достаточно точно приближённое значение корня и возведя ближайшее к нему целое число в к-ю степень. Найти приближённое значение л/х можно с помощью рекуррентной последовательности [c.40]

Алгоритм, основанный на явной численной схеме решения уравнения теплопроводности, использует предложенную рекуррентную формулу, которая включает определенные на предыдущих временных шагах значения толщины и температуропроводности слоев. На каждом четном шаге определяют толщину очередного слоя, а на каждом нечетном шаге рассчитывают температуропроводность данного слоя. Таким образом, продвигаясь вглубь изделия, возможно построение пиксельных распределений температуропроводности в пределах отдельных слоев. Для разбиения изделия на N слоев требуется иметь последовательность из 27V-1 термограмм. [c.138]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология