Оптимальный каскад реакторов

ОПТИМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИОННЫХ ОБЪЕМОВ В каскаде реакторов ИДЕАЛЬНОГО СМЕШЕНИЯ [c.272]

Оптимальный каскад реакторов [15] [c.347]

Выражение (111,245) может быть использовано при расчете оптимального каскада реакторов, где для заданной конечной [c.141]

Таким образом, задача расчета оптимального каскада реакторов сведена к выбору значения rji для первого аппарата каскада, так как остальные величины г г(г = 2,. .., N) находятся последовательно с помощью рекуррентного соотношения (IV, 161). При этом значение rji должно быть выбрано таким, чтобы значения r i, вычисленные с использованием указанного соотношения, удовлетворяли условию (IV, 130). [c.177]

Сравнение одиночного реактора с оптимальным каскадом реакторов [c.185]

Пунктирная линия соответствует оптимальному каскаду трех реакторов, изображенному на рис. 15-22, в. [c.351]

С учетом выражения (IV, 144) критерий оптимальности, равный суммарному объему каскада реакторов, принимает вид [c.164]

Вернемся к рассматриваемой задаче. Поскольку на выбор управляющих воздействий наложено ограничение (4.63), то для решения задачи оптимизации методом динамического программирования введем неопределенный множитель X. Используя X, запишем выражения для оценок оптимальности каждого реактора каскада [c.344]

В связи с этим авторы [20] считают, что замена оптимального колонного реактора каскадом из 4 реакторов смешения является наиболее приемлемым решением, позволяющим приблизить процесс гидрогеиолиза к оптимальным условиям [c.139]

Скорость превращения глюкозы (А) и скорость образования глицерина из глюкозы (А—>-Х) формально описываются [27] уравнениями второго порядка, а скорость остальных реакций — уравнениями первого порядка. Поэтому оптимальное рещение каскада реакторов при гидрогенолизе глюкозы через сорбит (все стадии первого порядка) и при прямом гидрогенолизе глюкозы (основная реакция второго порядка, побочная — первого порядка) различно. [c.140]

Остановимся теперь на соотношении задачи оптимизации отдельного реактора или каскада реакторов с задачей оптимизации всей схемы в целом [1]. Ясно, что первая задача является частным случаем второй задачи и решение ее служит решением и первой задачи. Однако вывод о том, что оптимальный выбор всех конструктивных и технологических параметров всех аппаратов надо делать с помощью решения задачи оптимизации схемы, вряд ли будет правильным. [c.17]

Рассмотрим постановку оптимальной задачи для каскада реакторов идеального смешения, в котором проводится сложная химическая реакция, не изменяющая общего числа молей реагирующей смеси. Математическое описание каскада аппаратов с такой реакцией представляет собой систему уравнений материальных балансов для всех (или только ключевых) компонентов смеси, записанных для всех реакторов каскада [c.166]

При осуществлении непрерывных процессов, а также для обеспечения необходимых температурных условий на различных стадиях реакции отдельные аппараты компонуются в каскад реакторов. В таком каскаде жидкость проходит последовательно через все аппараты, а газ может подаваться последовательно или параллельно в каждый реактор. В случае, если количество газа, рассчитанного по стехиометрическому уравнению реакции, недостаточно для обеспечения оптимальных гидродинамических условий в каждом аппарате, а разбавление инертным газом нежелательно, каскад может работать по замкнутой циркуляционной схеме (рис. 45). Согласно этой схеме, основная масса газа транспортируется через все аппараты каскада циркуляционным компрессором 1. Свежий газ в количестве, достаточном для реакции, вводится в циркуляционной контур компрессором 2. На выходе из 6 83 [c.83]

Денбиг [4] показал, что выход продукта реакции, рассчитываемый на единицу объема системы реакторов непрерывного действия с мешалками, может быть значительно увеличен цри использовании аппаратов различных объемов и при оптимальной последовательности температур в каскаде реакторов с мешалкой. Действительно, как показал Денбиг [4], наибольшую общую скорость любой реакции, порядок которой выше первого, достигают в том случае, когда объединенные в каскад аппараты, начиная со второго, увеличивают в размерах. [c.107]

Для оценки чувствительности оптимума гораздо чаще используется прямое сравнение предполагаемого варианта реализации процесса с оптимальным. Именно такой прием применен в последующих главах для оценки оптимального распределения реакционных объемов в каскаде реакторов (см. главу IV, стр. 182) и ступенчатого приближения к оптимальному температурному профилю в реакторе вытеснения (см. главу V, стр. 253). Указанный подход к проверке чувствительности дает хорошие результаты, так как позволяет сразу проверить возможность приближения к оптимальному режиму. Это особенно относится к задачам статической оптимизации процессов с распределенными параметрами, поскольку для подобных задач значительно труднее получить оценки (даже в грубом приближении ), аналогичные формулам (1,40) и (1,41). [c.40]

Практическая реализация оптимального температурного профиля в реакторе вытеснения, как правило, встречает серьезные затруднения, связанные с необходимостью создания специальной системы теплообмена, которая должна обеспечивать определенное значение температуры в каждом сечении аппарата. Поэтому для приближения условий реакции к оптимальным иногда применяют ступенчатые реакторы с различными температурными условиями на ступенях. Такой ступенчатый реактор часто оформляют в виде последовательного соединения отдельных аппаратов с автономными системами теплообмена. В последнем случае принято говорить, что реакция проводится в каскаде реакторов. [c.123]

Допустим, что оптимальная задача для рассматриваемого каскада реакторов заключается в отыскании такого распределения объемов по всем аппаратам, при котором заданная степень превращения исходного реагента А достигается при минимальном суммарном объеме реакторов. Другими словами, критерий опти- [c.170]

Пример IV-6. При помощи рекуррентного соотношения (IV, 161) исследовать оптимальные условия в каскаде реакторов для реакции первого порядка [c.178]

Оптимальные объемы реакторов каскада могут быть рассчитаны по формуле (IV, 144), которая для случая реакции первого порядка также упрощается [c.178]

Формула (IV, 172) означает, что для оптимального каскада в каждом аппарате должна реагировать одна и та же доля вещества Л, подаваемого в данный реактор. [c.179]

В частности, из выражения (IV, 175) следует, что в последнем случае объемы всех реакторов оптимального каскада равны между собой. [c.179]

Пример IV-8. Для каскада реакторов без дополнительной подпитки, где проводится реакция (IV, 122) произвольного порядка, протекающая при отсутствии газовыделения и изменения числа молей реагирующей смеси, определить соотношение реакционных объемов соседних аппаратов оптимально рассчитанного каскада. [c.180]

Лекция 8. Каскад реакторов идеального смешения. Граг ю-аналитическиЁ метод расчета. Определение оптимального соотноше1ШЯ объемов в каскаде РИС, [c.282]

Результаты, приведенные в табл. 4 и табл. 5, показывают, что выигрыш в суммарном объеме оптимально рассчитанного каскада по сравнению с каскадом реакторов равного объема, рассчитанного на ту же степень превращения, не очень велик и достигает заметной величины лишь при высоких степенях превращения. Разумеется, что полученный вывод не является общим и справедлив лишь для рассмотренной реакции. [c.183]

Таким образом, задача расчета оптимального каскада реакторов сведена к выбору значения 1 , для первого аппарата каска (а, так как остальные величины Г1,- (< 2,. . N) находятся последовательно с номот,ыо рекурептпого соотношения (IV, 161). При этом зпаче-ипе 1 , должно быть выбрано таким, чтобы значения т , вычисленные с нснользовапнем указанного соотношения, удовлетворяли условию (IV,1 50). [c.167]

Для оценки чувствительности оптимума гораздо чаще используют прямое сравнение предполагаемого варианта реалтгзации процесса с оптимальным. Именно такой прнем применен в последующих г/тавах. тли оценки оптимального распределения 1)еакционных объемов в каскаде реакторов (см. главу IV, стр. 172) и ступенчатого приближения к оптимал[,ному температурному профилю в реакторе В1,1-теснении (см. главу V, стр. 240). Указанный подход к проверке чувствительности дает хорошие результаты, так как позволяет сразу проверить возможность приближения к оптимальному режиму. [c.38]

Допустим, что оптимальная задача для рассматриваемого каскада реакторов заключается в отыскании такого распределения объемов но всем аппаратам, при котором заданная степень иревраще 1ия нс- [c.160]

Как следует из рис. lV-8, для оптимального каскада, в котором [ юноднтся реакция с порядком больше единицы, соотношение реакцио П1ых оГп.ем(И) соседних реакторов 1- Следовательно, в изотермическом кас адо объемы отдельных [c.172]

Сравнение одиночного реактора с оптимальным каскадом и каскадом реакторов равного объема для различных степеней превращения исходного реагента А в случае реакции второго чорядка (/V = 2) [c.173]

В заключение раздела отметим еще одну возможную постановку оптимальной задачи для каскада реакторов идеального смешения. Прн этом речь пойдет о тех случаях, когда задача оптимнзапии формулируется как требование достижения максимальной степени превращения в каскаде N аппаратов при условии, что его суммарный объем имеет определенное заданное значение [c.174]

Максимальный выход промежуточного продукта в последовательных реакциях достигается при вполне определенном времени пребывания (контакта) [78, с. ПО] отсюда следует, что в отношении выхода промежуточного продукта оптимальным является периодический процесс, в котором все молекулы реагируют одинаковое время. В любом типе реактора непрерывного действия, как указывает Денбиг [78], неизбежны колебания времен пребывания и даже если среднее время пребывания в реакторе будет равно оптимальному, всегда найдутся элементы потока, которые пройдут через систему со временем пребывания, большим или меньшим оптимального. Чем шире диапазон изменения времен пребывания, тем меньше максимально возможный выход. Дифференциальная функция распределения времени контакта для каскада реакторов смешения становится более компактной с увеличением числа последовательно соединенных реакторов (например, см. [83]), и селективность реакции должна в этом случае увел ичиваться. Нахождение разумного числа аппаратов в каскаде (в смысле минимума затрат) зависит от квалификации проектировщика [78, с. 84], так как определяется стоимостью аппаратов, затратами на их эксплуатацию и выходом целевых продуктов. Очевидно, число аппаратов в каскаде 3—4 и среднее время контакта 40—60 мин должны обеспечить достаточно высокий выход глицерина (35—40% при гидрогенолизе глюкозы). [c.142]

При этом в (1,16) уже будет являться шагом интегрирования. Ясно, что в таком случае должно выполняться соотношение. 4- = t. Тогда решение задачи оптимизации каскада реакторов должно обеспечить приближенное решение задачи определения оптимальной температурйой кривой (ОТК) в реакторе, описываемом системой (11,96). [c.53]