Математические модели концептуальные

На данном примере можно убедиться, что язык УТОПИСТ позволяет задавать математические модели в достаточно естественной форме. Действительно, первое описание ТА можно рассматривать как запись концептуальной модели, содержащую также пояснения величин V,, У2> 7 ц и т. д. фрейм ТА абстрактный тип данных. [c.216]

Выше были перечислены некоторые основные причины, вызывающие затруднения по информационному обеспечению математических моделей управления ВХС. Обусловленные концептуальными особенностями этих систем. Однако имеется и ряд причин субъективного (организационного, экономического, технического и даже юридического) характера, не позволяющих получить достаточно достоверную информацию в требуемом объеме нужного качества и за приемлемые сроки. Приведем только один пример подобного рода трудностей. Известно, что уже многие годы функционируют автоматизированные системы Государственного водного Кадастра и Государственного учета использования вод. Низкая достоверность данных, поступающих от предприятий для последующего анализа и обработки этими информационными системами, обусловливает и недостаточную обоснованность самих обобщенных результатов. Это связано не столько с отдельными недостатками самих информационных систем, сколько с отсутствием действенных экономических рычагов, стимулирующих предприятия к выдаче объективной информации об использовании водных ресурсов. Однако и полученная информация часто оказывается недоступной, поскольку не регламентированы правила ее распространения, нет экономически обоснованных нормативов на обобщение подобной информации в различных аспектах. [c.70]

Физико-математическое моделирование совершенствует теоретические знания о структуре и принципах функционирования природных систем, помогает глубже проникать в суть отдельных гидрологических и геохимических процессов, открывает возможности для физического объяснения и математического обоснования более простых концептуальных моделей. Кроме того, только физико-математические модели с распределенными параметрами в состоянии прогнозировать отклик водосборных бассейнов на те или иные воздействия, если в пределах этих водосборов не велись гидрометрические исследования и нет исходных данных для калибровки концептуальных моделей. [c.64]

Математическая модель является в значительной степени описанием реальности, в которой комплексное поведение системы выражается в виде набора уравнений. Основой этих уравнений могут быть данные наблюдений (эмпирические модели, или модели, построенные по принципу черного ящика) либо классические научные концепции (концептуальные, или динамические, модели),. Модели могут воспроизводить статистическую природу воздействий или взаимодействий (стохастическая модель) или представлять их в виде сглаженных неслучайных функций (детерминистическая модель). Задача специалистов по моделированию состоит в описании процессов, происходящих в озере (инструмент исследования). При ограниченном количестве необходимых входных данных модели могут быть использованы ежедневно (инструмент управления системой). [c.233]

Данная книга является элементарным введением в квантовую механику атомов и молекул, т. е. квантовую химию, и рассчитана на математическую подготовку химиков — старшекурсников или аспирантов. В ней встречаются и несколько менее известные математические понятия, ио вводится совсем немного физических или концептуальных моделей. Главная цель, преследуемая этой книгой, — ознакомить с основами квантовой химии, и прежде всего с ее применениями к проблеме химической связи и спектроскопии. Другая цель — подготовить студентов к прохождению курсов по современной неорганической и органической химии, а также к более углубленному изучению квантовой теории. [c.7]

Во избежание этого оценки нагрузки от неточечных источников выполняются с использованием менее точных, но более простых моделей. Чтобы повысить надежность таких прогнозов дополнительно привлекается априорная информация при рассмотрении переноса загрязняющих веществ используется принцип бассейнового подхода, отдельно учитывают различные типы объектов и угодий, расположенных на водосборе, их удаленность от водотоков ИТ. п. Сконструированные таким образом схемы расчетов нагрузки от неточечных источников перестают уже быть чисто эмпирическими моделями наличие в их построениях априорной информации несколько сближает их с концептуальными моделями. Но и назвать их таковыми никак нельзя, поскольку математические зависимости, применяемые в таких схемах, основываются не на феноменологическом описании процессов, происходящих в природе, а получены с использованием методов идентификации, на основе анализа откликов природных систем на внешние возмущения. [c.55]

Разработка детальных концептуальных и физико-математических гидрологических моделей стала толчком для развития моделирования качества вод с учетом процессов, происходящих на водосборах. К настоящему времени создано уже огромное количество самых разнообразных моделей. Например, в обзорной работе [Стил, 1988] упоминается почти четыре десятка моделей качества воды, причем значительная часть из них позволяет в той или иной мере анализировать поступление загрязняющих веществ с водосборных территорий. А ведь в названной работе рассматриваются модели, разработанные только американскими исследовательскими центрами до середины 1980-х годов. [c.84]

Концептуальные модели, являясь наиболее простыми из класса детерминированных моделей, занимают как бы промежуточное положение между эмпирическими и более сложными физико-математическими моделями. Концептуальные модели, как и эмпирические, основываются на методах идентификации, т. е. математического описания физической системы по данным наблюдений на ее входе и выходе. Но в концептуальные модели уже на этапе их разработки закладывается априорная информация об определенной структуре изучаемой системы. Как правило, концептуальная модель физической системы включает относительно небольшое число структурных элементов, которые схематизируют отдельные процессы, протекающие в природной системе. Связь между разными элементами модели устанавливается в общем случае нелинейной, чтобы попытаться отразить характер гидролого-геохимических систем, который нельзя адекватно представить линейной моделью (например, в гидрологической подсистеме источником нелинейности могут быть условия увлажненности почв, определяющие питание подземных вод и соотношение величин поверхностного и подземного стоков [Андерсен, Берт, 1988], в геохимической подсистеме процессы химических превращений). [c.17]

Функциональные группы (концептуальная модель, дающая основу для систематизации в органической химии) обладают одной (или больше) топологической характерстикой и часто содержат один (или больше) гетероатом. Например, двойная связь и циклопро-пильная группа являются топологическими характеристиками, которые представляют собой также реакционноспособные функциональные фрагменты. Замещая один атом углерода атомом кислорода, получаем карбонильную группу и соответственно эпоксид. Все топологические характеристики и все имеющиеся атомы создают или нарушают полную симметрию молекулы. Хиральность, особая форма асимметрии, имеющая важное значение в химии, также должна быть включена в число понятий, охватываемых симметрией. Схема, представленная на рис. 1, сама является концептуальной моделью, и для достижения цели, указанной в заглавии этой статьи, необходимо лишь абстрагировать ее в математическую модель. Для осуществления этого имеется, по-видимому, ряд приемлемых путей. В данном случае теория графов будет использована для моделирования сложности, обусловленной разветвлением, наличием циклов, кратных связей и косвенно размером, а теория информации — для моделирования симметрии. [c.238]

Развитне любой количественной теории, использующей те или иные математические модели, невозможно без концептуальных схем, которые, но сути дела, представляют собой те же модели, но сформулированные на обыч- [c.15]

Еще одно разделение моделей может быть сделано по их принадлежности к определенному направлению математического моделирования. Сложилось два основных направления, которые отличаются использованием априорной и экспериментальной (апостериорной) информации I ) эмпирические модели, 2) детерминированные модели. Последние из названных моделей разбивают, в свою очередь, еще на два типа на модели концептуальные и модели физико-математические [Кучмент и др., 1983 Андерсен и Берт, 1988]. [c.15]

Физико-математические модели могут обеспечивать получение прогнозов по многим выходным параметрам, что дает принципиальную возможность оценивать с их помощью последствия изменений, происходящих на водосборном бассейне, и что является важным для перспективного планирования экологически разумного водопользования. Последовательная физическая теория и математический аппарат, используемые в этих моделях, в некоторых случаях позволяют обосновывать структуру более простых моделей, давая, например, физическое толкование параметрам, заложенным в концептуальных моделях. Так, для задач гидрологии, связанных с неустановившимся движением воды в речных руслах и на поверхности водосбора, достаточно хорошо изучены возможности перехода от гидродинамических к концептуальным моделям, которые в этом случае называют инженерными или гидравлическими [Кучмент, 1981]. [c.18]

По-видимому, в строгом смысле физико-математическую модель на данном этапе развития гидрологической теории вообще построить нереально. Природные условия гидрогеологических систем чрезвычайно сложны, и пока нет возможности описать аЬ initio все составляющие гидрологического цикла. Так или иначе все компоненты гидрологической модели опираются на эмпирические соотношения модель Раттера и др. [Rutter et al., 1971] для описания процесса перехвата осадков растительным покровом, закон Дарси для фильтрации в пористых средах, уравнение Манинга для течения в русле и другие. Но сказанное вовсе не означает, что предпочтение следует отдавать концептуальным или полуэмпирическим моделям. Ведь перечисленные выше законы уже проверены и могут быть проверены вновь экспериментально, причем независимо от модели разрабатываемой, так что включение их в математическую формулировку модели не будет отражаться на последовательности описания других процессов и сторон рассматриваемого явления. [c.64]

В концептуальном же плане такие модели в определенном смысле даже проще моделей с уставками — для описания тех же классов явлений в них рассматривается не шесть типов переменных, а только пять, как это следует из разд. 7.2 и табл. 7.1. Что касается математического аппарата исследования, то особого усложнения нет и здесь, так как в случае линейных систем матричные методы позволяют в компактном виде описывать системы произвольного порядка. Поэтому рассмотренный в книге метод моделирования гомеостатических свойств открытых систем лежит в общем русле развития работ по изучению биосистем на основе принципа простоты и позволяет описывать и исследовать сохраиительные свойства биосистем с помощью простых и эффективных методов. [c.295]

Подводя итог, отметим, что из специализированной по методам оценок научной литературы, например из справочника [11] известно, что экспертные оценки являются оценками, найденными методами концептуально-структурного моделирования. Вместе с тем доказано и опубликовано, например в [11], [12, с.155] и др. источниках, что наибольшей адекватностью описания исследуемых явлений обладают модели математические. Поэтому применение результатов, заявленных экспертами, но не доказанных аналитически, неизбежно приводит к опшбкам в оценке наркоситуации. В свою очередь это препятствует эффективной организации антинаркотических мероприятий и последующего контроля их результатов. По мнению автора, сложившаяся практика концептуально-структурного моделирования (т. е. так назьшаемых экспертных оценок) динамики наркоситуации в России фактически не в состоянии отразить реальную эпидемиологическую ситуацию распространения наркомании. Назрела необходимость прекратить устаревшую практику неограниченного доверия оценкам избранных экспертов и перейти к научно-обоснованным методам математического моделирования эпидемиологии наркоситуации как в России в целом, так и в отдельных регионах. [c.26]

Надо заметить, что в гидрологии сам термин концептуальные модели возник именно тогда, когда стали разрабатываться модели с сосредоточенными параметрами -для отличия последних от моделей типа черного ящика . Хотя это название и призн а-ется не очень удачным (см., например, [Кучмент и др., 1983]), гидрологи, говоря о концептуальных моделях, как правило, подразумевают модели с сосредоточенными пар а-метрами. Вообще же говоря, под название концептуальных , т. е. понятийных , попадают все модели, отличные от чисто эмпирических, в том числе и физико-математические. Но в данной работе это название понимается в более узком смысле, х о-тя и шире, нежели в гидрологии все модели, в которые включено описание основных физических процессов, присущих исследуемой системе, хотя и в довольно упрощенных уравнениях (модели с сосредоточенными параметрами в том числе). [c.18]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология