Функции распределения деформации

Рис. 7.18. Функции распределения деформаций для вынужденного течения в смесителе из параллельных пластин (/) и для ньютоновского ламинарного течения в круглой трубе (2).

Функции распределения деформации [c.205]

Если допустить, что ключевым параметром, определяющим качество ламинарного смешения, является суммарная деформация, то возникает следующая проблема в большинстве промышленных смесителей и в технологии переработки вообще различные частицы жидкости подвергаются различным деформациям. Это справедливо для смесителей как периодического, так и непрерывного действия. В смесителях первого типа различия в деформировании возникают за счет разницы в величине пути, пройденного частицами жидкости внутри смесителя, В смесителях непрерывного действия кроме разницы в пути, пройденном частицами, важна еще разница во времени пребывания каждой частицы жидкости в смесителе. Для количественного описания различий в деформировании предложены функции распределения деформации [26], подобные классическим функциям [c.205]

Таблица П.]. Функция распределения деформаций при течении ньютоновских жидкостей через каналы простой формы

В смесителе периодического действия скорости сдвига неодинаковы в различных точках объема. Точно так же неодинаковы и времена пребывания частиц жидкости в зонах с различной скоростью сдвига. Следовательно, спустя некоторое время после начала смешения различные частицы жидкости будут отличаться по величине накопленной деформации сдвига у. Функция распределения деформации (ФРД) g (у) dy определяется объемной долей жидкости в системе, величина деформации сдвига которой лежит в интервале от у до 7 + dy. Иными словами, это вероятность того, что за данное время смешения частица жидкости, поступившая в смеситель, накопит [c.205]

Частицы жидкости, выходящие из непрерывного смесителя, отличаются как величиной накопленной деформации, так и временем пребывания в смесителе. Как уже было сказано ранее, подобно функции распределения времени пребывания, ФРД для непрерывных смесителей / (7) йу определяется как доля объемного расхода на выходе из смесителя с суммарной деформацией сдвига, лежащей в интервале между 7 и у + 7, или как вероятность того, что частицы жидкости на выходе накопят эту деформацию. Интегральная функция распределения деформации Р (7) определяется выражением [c.207]

Пример 7.6. Функция распределения деформации при течении между параллельными пластинами. 0,6- [c.207]

В предыдущем разделе показано, как функции распределения деформации можно выразить в терминах, принятых для классического определения функций распределения времен пребывания. Подобным же образом можно определить другие необходимые функции, заменив время или деформацию на другие интересующие нас переменные или комбинации переменных. Так, обобщенную функцию g (х) с1х можно рассматривать как долю материала внутри системы, обладающего определенным свойством, изменяющимся в диапазоне от л до л + йх. А функцию / (л ) йх можно рассматривать как часть объемного расхода, характеризуемого определенным показателем в пределах между х 1 х йх. Переменной л может быть время пребывания суммарная деформация у или другая, представляющая интерес переменная, например, температура Т, если требуется определить критический диапазон воздействия температуры. Переменной величиной может быть произведение времени на температуру для термочувствительных материалов (когда критическим параметром является термическая предыстория материала) или напряжение сдвига т при диспергирующем смешении. [c.213]

Функция распределения деформаций и реологические характеристики [c.375]

Рассмотрим теперь важный фактор смешения — функцию распределения деформаций (ФРД). Даже при самых выгодных начальных условиях широкая ФРД обязательно приведет к плохому сме- [c.375]

Рис. 11.6. функция распределения деформаций [c.377]

Еще более очевидно значение ФРД для смесителей непрерывного действия. В разд. 7.10 рассмотрена ФРД при вынужденном течении между параллельными пластинами. При течении в таком канале, несмотря на постоянство скорости сдвига внутри канала, функция распределения деформаций довольно широкая из-за широкого распределения времен пребывания. Поэтому, хотя частицы диспергируемой фазы на входе в смеситель распределены по всем линиям тока и оптимальным образом ориентированы, тем не менее на выходе из смесителя не будет получена однородная смесь. [c.378]

Если для высокоэффективного диспергирующего смесителя главное значение имеет функция распределения максимальных напряжений сдвига, то для смесителя, в котором осуществляется экстенсивное смещение, важна функция распределения деформаций. В обоих случаях важным фактором конструкции смесителя является потребляемая в зазоре смесителя мощность. В настоящем примере, однако, рассмотрены только максимальные и средние значения напряжений. [c.403]

Хорошее ламинарное смешение достигается лишь тогда, когда в смесителе расплав полимера подвергается большой суммарной деформации. При зтом удается существенно уменьшить композиционную неоднородность материала по сечению канала. Однако особенность профиля скоростей в экструдере заключается в том, что суммарная деформация, накопленная частицами жидкости, зависит от местоположения частиц. Следовательно, степень смешения по сечению канала неодинакова. А значит, и по сечению экструдата следует ожидать определенную композиционную неоднородность. Количественной мерой этой неоднородности могут быть функции распределения деформаций Р (у) и f (у) йу. Проанализируем эти функции для экструдера с постоянной глубиной винтового канала червяка, используя простую изотермическую модель, описанную в разд. 10.2 и 10.3. В гл. 12 рассмотрен процесс смешения в пласти-цирующем экструдере, в котором плавление полимера влияет на вид функций распределения. [c.406]

Функция распределения деформаций [c.411]

Аналогично тому, как это показано для функции РВП, можно рассчитать функцию распределения деформаций. Для чисто вынужденного течения, когда минимум деформации соответствует = /3, распределение деформаций определяется уравнением (11.10-20). При этом величина однозначно связана с у выражением (11.10-26). Однако для более общего случая доля объемного расхода между и I не равна той доле объемного расхода, которая характе- [c.412]

I у) ёу — функция распределения деформаций (7.10) [c.624]

Р (V) — интегральная функция распределения деформаций (7.10-11) [c.624]

Функции распределения деформации при пуазейлевом течений. [c.218]

На рис. 11,6 показаны функции распределения деформаций при различных значениях га для частного случая, приведенного на рис. 11.5, а. Звездочками отмечены средние значения деформации . Видно, что даже в случае ньютоновской жидкости 56 % материала подвергается деформации, которая меньше среднего значения у. При этом ширина функции распределения деформаций составляет 200—450 единиц сдвига. Важно отметить, что 56 % значений деформации, лежащие ниже среднего уровня, охватывают более узкий интервал деформаций (около 100 единиц сдвига), чем оставшиеся 44 % (около 150 единиц сдвига). С уменьшением п эта неоднород- [c.377]

Этот метод пригоден также для анализа пластицирующего экструдера. Результаты таких расчетов приведены на рис. 11.28. При больших скоростях вращения червяка происходит быстрое плавление полимера, и распределение деформаций оказывается подобным тому, какое наблюдается в экструзионном насосе. Увеличение скорости вращения червяка при постоянном объемном расходе приводит к увеличению противодавления. При этом происходит заметный сдвиг функции распределения деформаций в область более высоких значений деформации. И снова мы видим, что распределение деформаций в червячном экструдере довольно узкое. Следовательно, среднее значение деформации у [46] может служить критерием смесительного воздействия. Средняя деформация пропорциональна величинам ПН, QpIQd и 6. Рис. 11.29 иллюстрирует зависимость Y от угла винтовой нарезки червяка при различных значениях Qp/Qd- Пропорциональность средней деформации величине 1/Н установлена экспериментально, как было показано нами ранее при рассмотрении ФРД для случая течения между параллельными пластинами. Точно так же экспериментально было установлено, что средняя деформация возрастает при увеличении противодавления. Аналогичным образом установлены предельные значения угла нарезки червяка, [c.413]

Функция распределения деформаций при течении между параллельными пластинами при наложении перепада давления на вынужденное течение. Выведите выражение для функции распределения деформаций Р (у) и лля среднего значения деформации V для случая течения между параллельными пластингми прп наложении перепада давления на вынужденное течение. Предполагается, что имеет место изотермическое ламинарное течение ньютоновской жидкости. [c.414]

Функция распределения деформаций степенной жидкости при течении под давлением между параллельными пластинами. Рассмотрите две параллельные пластины бесконечной ширины (длина зазора , высота //). В направлении х непрсрыв(ю подается расплав полимера. Течение изотермическоо, установившееся, полностью развившееся. Покажите, что [c.414]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология