Течение между параллельными пластинами

Течение между параллельными пластинами степеней жидкости. Жидкость, реологические свойства которой описываются степенным законом течения с /п = = 6894 Н-с< - /м и и = 0,5, прокачивается насосом, состоящим из двух параллельных пластин (см. Задачу 10.2) с зазором между пластинами 0,00254 м при скорости верхней пластины 0,254 м/с. Производительность насоса составляет 0,5 от производительности при чистом сдвиге. Рассчитайте приращение давления. [c.362]

Подробное рассмотрение изотермического течения между параллельными пластинами позволяет глубже понять, как работают насосы, принцип действия которых основан на динамическом вязкостном способе создания давления. Однако в таких системах течение редко бывает изотермическим. Это объясняется двумя причинами во-первых, расплав полимера является высоковязкой жидкостью, поэтому тепло генерируется во время течения во-вторых, температура стенок канала не только неодинакова, но часто и непостоянна. Оба источника неизотермичности могут влиять на результирующий профиль скоростей, зависящий от температурной чувствительности вязкости (энергии активации вязкого течения). Для степенной модели жидкости эта зависимость может быть выражена в виде [c.315]

Выведите выражения ФРД Р (у) для течения между параллельными пластинами (см. Пример 7.6) при наличии градиента давления. Профиль скоростей определяется выражением [c.218]

Основные допущения для решения задачи течения в данном случае остаются теми же, что и для течения между параллельными пластинами. При этих допущениях три составляющие уравнения движения в прямоугольных координатах, определенных на рис. 10.13, сведутся к виду [c.323]

Подобно созданию теории одночервячного экструдера, основанной на модели течения между параллельными пластинами, можно проанализировать многие процессы, в которых используется геометрия непараллельных пластин. Примерами таких машин являются вальцы и каландры. Более того, эти устройства с валками, вращающимися навстречу друг другу, можно превратить в экструдер с увеличенной подающей способностью, так как обе поверхности движутся параллельно друг другу. [c.331]

Пример 7.6. Функция распределения деформации при течении между параллельными пластинами. 0,6- [c.207]

Динамические способы создания давления за счет сил вязкого трения (течение между параллельными пластинами) [c.306]

Отсюда видно, что при течении между параллельными пластинами избыточное давление создается при условии > д, т. е. при [c.309]

Сравнивая этот случай течения с ранее рассмотренным простым течением между параллельными пластинами, отметим два важных различия. Во-первых, течение в направлении г вдоль канала является двумерным [т. е. (х,у)], во-вторых, поверхность цилиндра имеет составляющую скорости в направлении х, которая приведет к циркуляционному течению в поперечном направлении. [c.323]

Течение между параллельными пластинами [c.380]

Рис. 11,8, Распределение деформаций при течении между параллельными пластинами жидкостей с различными значениями экспоненты степенного закона течения п

Итак, рассмотрена модель червячного экструдера, созданная на основе анализа течения между параллельными пластинами. Теперь видно, что для того чтобы иметь возможность проанализировать червячный экструдер, в качестве первого приближения полезно использовать модель в виде параллельных пластин или прямоуголь- [c.328]

Уравнение (10.4-9) сводится к уравнению (10.2-6) при = 1. Следовательно, величины 2/(1 + Го) и 2/[Го(1 + Го) ] могут рассматриваться как поправочные коэффициенты , в случае применения теории течения между параллельными пластинами к червякам с коническим сердечником. [c.332]

Погрешность суперпозиции. В ряде литературных источников предлагают определять объемный расход течения неньютоновской жидкости, вызываемого совместным действием давления и вынужденного течения между параллельными пластинами, суммируя расход вынужденного течения, вызываемого движением пластины (который не зависит от природы жидкости), и расход потока под давлением неньютоновской жидкости между неподвижными пластинами ). Для модели жидкости, описываемой степенным законом, суммарный расход определяется выражением [c.362]

Течение между параллельными пластинами жидкости, подчиняющейся уравнению КЕФ. Рассмотрите течение между параллельными пластинами жидкости, подчиняющейся уравнению, для случая, когда одна из пластин движется с постоянной скоростью при отсутствии градиента давления. [c.365]

Рис. 6-17. Локальные значения критерия Нуссельта на участке тепловой стабилизации и поправочные коэффициенты при ламинарном течении в трубе круглого сечения и течении между параллельными пластинами, одна из которых теплоизолирована, постоянной тепловой нагрузке и полностью стабилизированных профилях скорости.

Еще более очевидно значение ФРД для смесителей непрерывного действия. В разд. 7.10 рассмотрена ФРД при вынужденном течении между параллельными пластинами. При течении в таком канале, несмотря на постоянство скорости сдвига внутри канала, функция распределения деформаций довольно широкая из-за широкого распределения времен пребывания. Поэтому, хотя частицы диспергируемой фазы на входе в смеситель распределены по всем линиям тока и оптимальным образом ориентированы, тем не менее на выходе из смесителя не будет получена однородная смесь. [c.378]

Если вывод, сделанный на основании данных рис. 11.7, применить к одночервячной экструзии (поскольку течение между параллельными пластинами — простейшая модель течения расплава в винтовом насосе, ср. разд. 10.3), то получим теоретическое подтверждение известного экспериментального факта увеличение противодавления (т. е. увеличение положительного градиента давления) в экструдере улучшает смешение. Средняя величина деформации, определяе- [c.379]

Для значений 0,4 < Ri RQ < 1,0, которые характерны для относительно узких кольцевых зазоров, функция Р оказывается независимой от индекса течения. В пределе, при Р 1, данные, представленные в табл. 13.1, могут быть использованы для определения связи между объемным расходом и перепадом давлений, так как в этом случае течение соответствует течению между параллельными пластинами. Поэтому [c.491]

Используйте модель течения между параллельными пластинами (определите расход на единицу ширины щели). Такая конструкция приводит к созданию головок неудачной формы. [c.511]

На рис. 6-9 помещен график зависимости чисел Нуссельта при полностью стабилизированном турбулентном течении между параллельными пластинами, одна из которых изолирована в тепловом отношении при постоянной тепловой нагрузке [Л. 4]. Соответствующие поправочные коэффициенты приведены на рис. 6-10. [c.87]

На рис. 6-17 представлены решения для ламинарного течения при постоянной тепловой нагрузке в трубах круглого сечения [Л. 8] и между параллельными пластинами [Л. 3]. Единственной формой выражения числа Нуссельта, которая имеет существенное значение в условиях постоянной тепловой нагрузки, является локальное значение числа Нуссельта. Результаты решения для течения между параллельными пластинами содержат также поправочные коэффициенты, которые позволяют найти решения задачи асимметричного нагрева. Для этого, как и прежде, следует воспользоваться уравнениями (6-1) и (6-2). [c.87]

Рис. 6-9. Значения критерия Нуссельта при турбулентном течении между параллельными пластинами, одна из которых имеет тепловую изоляцию, прн постоянной тепловой нагрузке по длине канала и полностью стабилизированных профилях скорости и температуры.

Рис. 38. Силы, действующие на элемент жидкости в случае установившегося ламинарного течения между параллельными пластинами.

I — течение между параллельными пластинами 2 —течение в кольцевом пространстве (труба вращается с частотой 90 мин ) 5 — течение в трубе [c.204]

В задаче Гартмана [Л. 1, 2] и е работах, развивающих эту проблему,, рассматривается одномерное течение между параллельными пластинами, расположенными, как это показано на рис. 6, на расстоянии 2 а друг от друга. 1С боковых сторон канал ограничивается стенками, расстояние между которыми 2й >2а. Канал является достаточно длинным, так что течение полностью стабилизировано и осевые токи отсутствуют. [c.30]

Перепад давления с воздушной стороны определяли как сумму потерь при поперечном обтекании пучка неоребренных труб и потерь при течении между параллельными пластинами. Потери давления в NaK рассчитывали исходя из величины коэффициента сопротивления при течении жидкости внутри холоднотянутых круглых труб. Потери напора в коллекторах принимали равными динамическому напору на выходе из труб. [c.283]

Рис. 2. Ламинарное течение между параллельными пластинами. Нижняя пластина неподвижна, а верхняя движется с постоянной скоростью в направлении х.

Течение между параллельными пластинам [c.115]

Течение между параллельными пластинами. Рассмотрим течение между двумя параллельными пластинами, происходящее под действием градиента давления. Выбрав правую декартову систему координат так, чтобы пластины имели координаты X = dz/г, будем искать решение в виде [c.262]

Поле скоростей в зазоре между конусом и плоскостью обладает характерной особенностью, которая заключается в том, что каждый жидкий конус , ограниченный плоскостью 0 = onst, вращается вокруг оси конуса как твердое тело, причем угловая скорость вращения таких конусов увеличивается от нуля у неподвижной плиты до i2 у поверхности вращающегося конуса [3]. В результате в зазоре возникает одномерное сдвиговое течение. Более того, из-за очень малых значений ijjo (около 1—4°) локально (при фиксированном г) течение можно считать подобным круговому течению между параллельными пластинами (т. е. жидкие конусы как бы становятся дисками). [c.165]

Итак, приведенный выше пример иллюстрирует важную роль реологических свойств смешиваемых компонентов, поскольку реологические свойства определяют характер распределения напряжений в зазоре между цилиндрами. Напряжение сдвига обратно пропорционально квадрату радиуса, т. е. т 1/р . Этим течение в зазоре между коаксиальными цилиндрами отличается от течения между параллельными пластинами, где напряжение постоянно. (Разумеется, при малой кривизне таким различием можно пренебречь.) Поэтому у стенки внутреннего цилиндра напряжение сдвига велико, а у стенки внешнего цилиндра — мало, результатом чего и являются высокая у стенки внутреннего цилиндра и низкая у стенки внешнего цилиндра скорости сдвига ньютоновской жидкости. Однако, если жидкость имеет неньютоновский характер течения (аномальновязкая жидкость), то вязкость тоже меняется по сечению зазора у внутреннего цилиндра она относительно низкая, а у внешнего — относительно высокая. Поэтому чтобы поддерживать требуемое распределение напряжений, скорость сдвига у стенки внутреннего цилиндра нужно увеличивать, а у стенки внешнего цилиндра — уменьшать, вследствие чего ФРД будет расширяться. [c.378]

Однако количественные зависимости, полученные для течения между параллельными пластинами, нельзя обобщить и распространить на более реальные условия течения системы, состоящей из больших капель диспергируемой фазы, распределяемой в деформируемой среде. Гидродинамическое поведение системы в данном случае гораздо сложнее. В работе Бигга и Миддлемана [13] предложен иной подход к этой проблеме. Авторы анализировали течение пары несмешивающихся жидкостей с различными вязкостями в канале прямоугольной формы. Такая форма канала позволяет моделировать процесс, происходящий в одночервячном экструдере. Устройство состоит из прямоугольного канала бесконечной длины (экструзионный канал), верхняя стенка [c.385]

Этот метод пригоден также для анализа пластицирующего экструдера. Результаты таких расчетов приведены на рис. 11.28. При больших скоростях вращения червяка происходит быстрое плавление полимера, и распределение деформаций оказывается подобным тому, какое наблюдается в экструзионном насосе. Увеличение скорости вращения червяка при постоянном объемном расходе приводит к увеличению противодавления. При этом происходит заметный сдвиг функции распределения деформаций в область более высоких значений деформации. И снова мы видим, что распределение деформаций в червячном экструдере довольно узкое. Следовательно, среднее значение деформации у [46] может служить критерием смесительного воздействия. Средняя деформация пропорциональна величинам ПН, QpIQd и 6. Рис. 11.29 иллюстрирует зависимость Y от угла винтовой нарезки червяка при различных значениях Qp/Qd- Пропорциональность средней деформации величине 1/Н установлена экспериментально, как было показано нами ранее при рассмотрении ФРД для случая течения между параллельными пластинами. Точно так же экспериментально было установлено, что средняя деформация возрастает при увеличении противодавления. Аналогичным образом установлены предельные значения угла нарезки червяка, [c.413]

Функция распределения деформаций при течении между параллельными пластинами при наложении перепада давления на вынужденное течение. Выведите выражение для функции распределения деформаций Р (у) и лля среднего значения деформации V для случая течения между параллельными пластингми прп наложении перепада давления на вынужденное течение. Предполагается, что имеет место изотермическое ламинарное течение ньютоновской жидкости. [c.414]

Изложенное выше относится к мелким прямоугольным каналам. Решение задачи о течении в глубоких каналах с криволинейными стенками численными методами очень затруднительно. Однако можно оценить влияние формы, отдельно рассматривая изменение характера вынужденного течения и течения под давлением. Известно, что при течении ньютоновской жидкости стенки червяка уменьшают расход вынужденного течения и потока под давлением. То же самое верно и для неньютоновской (т. е. степенной) жидкости, но величина этого уменьшения является функцией как отношения HIW, так и показателя степени п. Кроме того, обобщенные кривые (т. е. коэффициент формы) можно рассчитать только отдельно для чистого вынужденного течения и чистого потока под давлением в отсутствие поперечного течения [6]. Можно аналогичным образом оценить влияние кривизны канала на расход вынужденного течения, сравнивая тангенциальное вынужденное течение в зазоре между концентрическими цилиндрами и вынужденное течение между параллельными пластинами [2Ь]. Отношение объемных расходов представляет собой поправочный коэффициент позволяющий оценить влияние кривизны его можно выразить в виде зависимости от RJR, в которой п играет роль изменяемого параметра (рис. 12.5). Для чистого потока под давлением [2с], когда длина канала не превышает Db — Н, влияние кривизЕЫ пренебрежимо мало. [c.425]

При этом подчеркивается, что отличительной особенностью каждой машины являются конкретная реализация той или иной последовательности элементарных стадий и конкретные конструктивные решения. Отдельные механизмы логично возникают как следствие деления процесса на элементарные стадии. Они ассоциируются с некоторыми простыми геометрическими формами и в дальнейшем используются как отдельные блоки , из которых складывается конструкция любой машины. Оперируя такими блоками, можно создать много различных конструкций перерабытывающего оборудования. Напомним в качестве примера, что течение между параллельными пластинами является одним из базовых блоков, с помощью которых осуществляется генерирование давления при вынужденном течении. Пример того, как на базе этого механизма создания давления можно сконструировать одночервячный экструдер, приведен в гл. 10. Там же показано, что другие возможные конструктивные решения, такие, как плоский спиральный экструдер и экструдер типа вращающийся вал , у которого винтовой канал нарезан на внутренней поверхности конуса, оказываются не столь удачными. В этой же главе показано, что на базе статического механизма генерирования давления, элементарной формой которого являются плоские поверхности, перемещающиеся в направлении собственной нормали и вызывающие объемное течение, можно сконструировать двухчервячный экструдер с взаимозацепляющимися червяками, шестеренчатый насос и экструдер поршневого типа. Конструируя новую машину, обычно не удается ограничиться анализом только одной элементарной стадии. Процесс конструирования сле- [c.607]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология