Структурный анализ как преобразования Фурье

Структурный анализ как преобразования Фурье [c.10]

Структурный анализ в современной газовой электронографии основан на применении метода наименьших квадратов и преобразования Фурье к приведенной молекулярной составляющей интенсивности рассеяния. Осуществляется это следующим образом. [c.135]

Структурная схема на рис. 72 универсальна, так как изменение программы позволяет реализовать любой метод обработки информации ВТП, основанный на анализе амплитудно-фазовых параметров сигналов амплитудный, фазовый, способ проекции. Эта же схема с добавлением программно-управляемых последетекторных фильтров может быть применена и для реализации модуляционного метода. Она может быть использована и для метода высших гармоник с выполнением цифровой фильтрации в центральной микроЭВМ или в специальном вычислителе, работающем по алгоритму быстрого преобразования Фурье и связанного с центральной микроЭВМ. [c.413]

Обычно, однако, в качестве весовой функции берутся не структурные факторы, а структурные амплитуды Р. В четвертой части (второй том) подробно рассматривается физическое содержание этого понятия. Здесь достаточно сказать, что структурная амплитуда является комплексной величиной, зависящей как от амплитуды, так и от фазы соответствующего дифракционного луча. Обратная решетка с такой весовой функцией удобна для математических преобразований при изложении различных теоретических аспектов структурного анализа. В частности, при помощи обратной решетки может быть изложена теория разложения электронной плотности в ряды Фурье. Однако для конкретного кристалла, структура которого еще не исследована, обратная решетка в таком виде не может быть построена, так как для определения начальных фаз отраженных лучей требуется дальнейшая обработка экспериментальных данных. [c.315]

Во все возрастающей степени детектирование загрязнителей окружающей среды будет осуществляться с привлечением спектральных детекторов, которые обеспечивают селективное обнаружение отдельных веществ. Сегодня комбинированные системы, сочетающие капиллярную хроматографию с масс-спектрометрией (КГХ/МС), инфракрасной спектрометрией с преобразованием Фурье (КГХ/ИФС) и атомно-эмиссионным детектированием (КГХ/АЭД), являются наиболее мощными из доступных приборов. Наряду с высокой чувствительностью, они обеспечивают селективность, базирующуюся на структурном анализе неизвестных компонентов. [c.33]

Нам хотелось бы указать на две особенности книги, выделяющие ее среди большинства монографий и учебных пособий по структурному анализу как в отечественной, так и в мировой литературе. В книге дано последовательное изложение основ теории структурного анализа с помощью математического аппарата фурье-преобразований, что позволяет в наиболее компактной и изящной форме охватить все направления дифракционного структурного анализа. Здесь же впервые дано изложение резонансного структурного анализа, для исследования строения твердых тел использующего эффект Мёссбауэра. В книге читатель найдет материал, относящийся к рентгено-, электроно-, нейтроно- и месс-бауэрографии. Под мессбауэрографией, в широком смысле слова, мы понимаем различные аспекты применения ядерного гамма-резонанса, как явления и метода, позволяющего в наиболее полной и комплексной форме проводить исследование строения вещества по сравнению с рентгенографией и нейтронографией, включая и магнитную нейтронографию. [c.5]

Как уже неоднократно указывалось, турбулентность и, следовательно, турбулентное горение являются существенно многомасштабными процессами. Для описания этой особенности в теории турбулентности вводится структурная функция и ее преобразование Фурье, называемое спектральной плотностью энергии. При анализе процесса горения также полезно ввести аналогичную величину, которая характеризовала бы роль искривлений пламени с различным масштабом. [c.232]

Метод рентгеноструктурного анализа кристаллов детально описан в ряде монографий [35—38]. В монографии [38] рассмотрена теория структурного анализа, причем особое внимание в ней уделено анализу связей между структурными амплитудами, а также прямым методам расшифровки рентгенограмм, основанным на фурье-преобразованиях. Успехи в решении фазовых проблем, достигнутые за последние годы, и возрастающая роль вычислительных машин и автоматических днфрактомеров в рентгеноструктурном анализе освещены в обзоре 39]. [c.21]

Общая теория, развитая Дебаем и Бюхе [27], а также Породом [20], опирается на тот факт, что рассеяние под малыми углами зависит только от изменения электронной плотности. Интенсивность рассеяния определяется средней рассеивающей способностью системы, которая обозначается или среднеквадратичным отклонением (будет рассмотрено ниже). Угловая зависимость рассеяния под малыми углами связана с распределением в пространстве электронной плотности, которое описывается с помощью так называемой коррелятивной функции (Пород называет ее характеристической). Не вдаваясь в подробности, достаточно знать, что коррелятивная функция определяется аналогично функции Патерсона, используемой в структурном анализе кристаллов, т. е. следует принимать во внимание распределение всех точек по парам. Кривая рассеяния связана с коррелятивной функцией с помощью преобразований Фурье. Отсюда следует, что из данных по рассеянию под малыми углами можно извлечь только сведения, в той или иной форме содержащиеся в коррелятивной функции. [c.206]

Химики, использующие фурье-спектроскопию ЯМР от случая к случаю, часто ие хотят вникать во все дета ш детектирования, оцифровки, запоминания и преобразования данных, которые рассматриваются в разд. 2.4. Для многих простых приложений ими действительно можно пренебречь, поскольку налагаемые методом ограничения не препятствуют интерпретации результатов на простом качественном уровне. Например, пусть протонный спектр шириной Юм,д. занимает лист бумаги длиной 50 см. Прн рабочей частоте прибора 500 МГц это означает, что спектр записал в масштабе 100 Гц/см. Точки данных, воспроизводящие спектр, в этом случае располагаются на расстоянии 0,4 Гц друг от друга. Следовательно, на каждом сантиметре рисунка расположено 500 точек, которые образуют практически сплошную линию. Влияние оцифровки здесь незначительно, и в этом случае для нас не важно, что спектр может не быть непрерывной шнией. Для рутинных анализов или проверок чистоты образцов таких спектров вполне достаточно. Но как только мы беремся за решение действительно сложных структурных задач, этот подход уже не может нас удовлетворить. [c.41]

Уравнение 11.2-8 можно рассматривать как некое суммарное представление так называемой фазовой проблемы рентгеноструктурного анализа, а именно того факта, что фазовые углы фш и, следовательно, структурные факторы Fhki недьзя измерить напрямую. Если бы это было возможным, то опредеде-ние кристаллических структур представляло бы собой тривиальную процедуру, требующую лишь суммирования Фурье по выбранным узлам координатной сетки (xyz) в элементарной ячейке. Как обсуждалось вьпие, ведичины факторов атомного рассеяния / зависят от среднего распределения электронной плотности в кристаллической решетке для вовлеченных атомов. Функция электронной плотности p(xyz) в кристалле, следовательно, определяется обратным фурье-преобразованием (ур. 11.2-9) структурного фактора [c.400]