Атомный фактор рассеяния

Рассмотрим системы, атомы которых не образуют устойчивых молекул (растворы, смеси, сплавы металлов). Пусть эта система состоит из N1 атомов одного химического сорта и — другого. Их атомные факторы рассеяния соответственно равны / 1(5) и Рг 8). [c.83]

Рис. 4-2. Атомный фактор рассеяния для аномального рассеяния.

Наличие сверхструктуры обнаруживается в спектрах рассеяния рентгеновских лучей по появлению дополнительных линий, называемых линиями сверхструктуры (при сопоставлении со спектром полностью неупорядоченной системы). Появление линий сверхструктуры объясняется следующим обстоятельством. В неупорядоченном сплаве средние концентрации атомов А и В не меняются от плоскости к плоскости все плоскости равноценны. При наличии же сверхструктуры будут чередоваться плоскости, обогащенные соответственно атомами А или В, и расстояние между идентичными плоскостями будет вдвое больше, чем в случае неупорядоченного сплава (рис. 50, б). В результате этого на рентгенограммах и обнаруживаются дополнительные отражения (линии сверхструктуры). -Эти линии тем интенсивнее, чем сильнее различаются атомные факторы рассеяния для частиц А и В и чем больше степень упорядоченности. [c.339]

Атомные радиусы 1/411, 403 2/1063, 1064 3/208. 227, 228, 413, 1145 4/374, 375, 432 Атомные реакторы 1/778, 785, 786 Атомные спектры 1 /412,405, 408,409, 413, 414 2/1121 4/587, 776, 789 5/640 Атомные факторы рассеяния излучений 2/188, 189 температурный 2/189, 190 Атомные часы 5/656 Атомный вес 1/407 5/508 Атомный номер 1/403 2/220 3/82, [c.553]

Первое слагаемое в эффективной амплитуде атомного рассеяния Ф (д, к) (27.15) связано с эффектом упругих искажений, инициируемых фазовым превращением. Оно определяется упругой анизотропией кристалла и геометрией перестройки кристаллической решетки. Слагаемое — /2 есть разность атомных факторов рассеяния включения и матрицы, фигурирующая в выражении для интенсивности рассеяния в отсутствие внутренних напряжений. [c.243]

Это уравнение отражает то обстоятельство, что интеграл по объему элементарной ячейки в уравнении (2) можно представить как сумму интегралов по N отдельным электронным распределениям, связанным с отдельными атомами в точках (Xj, yj, Zj). Величина fj является атомным фактором рассеяния, который можно вычислить для изолированного атома. Распределение электронов в атоме сравнительно мало изменяется при образовании химической связи, однако необходимо вводить поправку на тепловые ко лебания атомов. [c.180]

Здесь введено обозначение Fq (q) для атомного фактора рассеяния [c.142]

Рассмотрим взаимодействие рентгеновских лучей с периодической кристаллической решеткой. Томпсон показал, что взаимодействие рентгеновских лучей с молекулой имеет электронную природу. Амплитуда волн, рассеянных атомом /, называется атомным фактором рассеяния Зависимость f, от угла рассеяния 9 показана на рис. 6.4. Если 0 = 0, то f, = Z,, где Z/ — порядковый номер атома /. [c.241]

Величина = носит название атомного фактора рассеяния [c.571]

Промышленности. Пленки также применяются для исследований методом дифракции электронов и определения кристаллической структуры. Этот метод позволяет определять атомные позиции металла и неметалла в структуре кристалла карбидов и нитридов, тогда как в связи с большим различием рентгеновских атомных факторов рассеяния металла и неметалла (С, Ы) рентгеновским методом можно определить только позиции атомов металлов. Другая область применения очень тонких ( 1000—10 ООО А) карбидных и нитридных пленок —сверхпроводящие схемы (см. гл. 7). [c.26]

Р и с. 8.1. Кривые атомных факторов рассеяния для С, М 2+ и С1. [c.166]

На основе ранее определенных параметров (см. табл. 1) была проведена серия уточнений структуры методом наименьших квадратов. Для нейтральных атомов ксенона применили значения атомных факторов рассеяния, табулированные Иберсом [5], а также значения Уотсона и Фримена [6]. Дисперсионную поправку использовали в соответствии с таблицами Темпльтона [5, 7]. [c.247]

При тщательном измерении интенсивностей рассеяния можно определить положения атомов водорода. Однако в присутствии тяжелых атомов обнаружить атомы водорода трудно, поскольку при этом погрешности, вызываемые поглощением, и неопределенности в атомных факторах рассеяния становятся так велики, что ато- [c.194]

Факторы рассеяния. Рентгеновские лучи рассеиваются преимущественно электронами. Кроме случая магнитных материалов, нейтроны рассеиваются на ядрах. Атомные факторы рассеяния нейтронов не связаны непосредственно с порядковым номером, как в случае рентгеновских лучей (разд. 8.1), и все атомы рассеивают нейтроны примерно одинаково факторы рассеяния изменяются всего в 2 или 3 раза. В отличие от факторов рассеяния рентгеновских лучей, факторы рассеяния нейтронов не поддаются вычислению и их в каждом отдельном случае необходимо находить эмпирически. Факторы рассеяния нейтронов не зависят от брэгговского угла В. Причина этого последнего различия между нейтронами и рентгеновскими лучами состоит в том, что по сравнению с длиной волн нейтронов ядро атома невелико, тогда как размеры облака внешних электронов имеют тот же порядок, что и длина волны рентгеновских лучей. Факторы рассеяния рентгеновских лучей и нейтронов на атоме углерода сопоставлены на рис. 9.1, [c.198]

С хорошим приближением этот параметр можно выразить как функцию атомных факторов рассеяния /, ) отдельных атомов / и их взаимного пропорционального расположения в плоскости [c.158]

Для нормальной дифракции атомные факторы рассеяния действительны, т. е. / = /, и [c.158]

Поэтому в этой области длин волн атомный фактор рассеяния — комплексная величина (рис. 4-2) и в результате равенство, выведенное в предыдущем разделе Fi -Fh Fj -F ), не выполняется для структур, не имеющих центра. [c.159]

Закон Фриделя справедлив в том нормальном случае, когда атомные факторы рассеяния / — действительные числа. Тогда структурные факторы — сопряженные комплексные числа и — Ртй. В этом случае фазовые углы щй = —Но если атомные факторы рассеяния / — комплексные величины, то hkl Рш и закон Фриделя нарушается. [c.399]

Плотность валентных зарядов кристалла теперь может быть представлена в виде суперпозиции сферически симметричных атомных зарядов в узлах кристаллической решетки и зарядов связи на линии, соединяющей соседние атомы решетки. Если обозначить через р/(<7) фурье-образ плотности электронов свободного атома (электронов атомного остова, плюс валентных электронов), а через р ( ) фурье-образ плотности электронов атомного остова, то атомный фактор рассеяния рентгеновских лучей может быть записан в виде [c.22]

Величина зарядности атомов — одна нз основных характеристик типа химической связи. При этом в большинстве случаев данные об эффективных зарядах получают экспериментальным путем, так как их теоретическое определение чрезвычайно трудоемко. Большая чувствительность кривых атомного фактора рассеяния электронов к степени ионизации атомов позволяет использовать электронографические методы анализа для определения эффективных зарядов. [c.85]

Рнс. 1. Атомные факторы рассеяния электронов для калия ( ) и фтора (2) [c.86]

Ряд авторов [1, 2] указывают на возможность использования для прямого экспериментального определения пространственного распределения электронной плотности и потенциала не только рентгенографических методов, получивших широкое распространение, но и электронографических методов изучения твердых тел. Кроме того, при исследовании некоторого круга вопросов, например при изучении ионных соединений, электронографические методы анализа более перспективны ввиду большого влияния ионизации атомов на кривые атомного фактора рассеяния электронов. [c.96]

Рис. 1, Экспериментальные и теоретические значения атомных факторов рассеяния электронов для натрия (/) и брома (2)

Согласно предлагаемой аппроксимации, выражения атомных факторов рассеяния электронов для нейтральных атомов [c.99]

Это различие для расстояния О—Н в среднем составляет 0,15.Д. (нейтронограф. 1,0 А рентгенограф. 0,85 А). Эффект несколько меньше для более тяжелых атомов он связан, по-видимому, с несферичностью электронного распределения, обусловленного образованием химической связи. Это сказывается на рентгеновском факторе рассеяния атома (который зависит от орбитальных электронов), но не на рассеянии нейтронов, которое для диамагнитных атомов определяется лишь ядерными свойствами. В методах уточнения структур кристаллов используются рассчитанные атомные факторы рассеяния, так что если предполагается сферическое электронное распределение, а положение атомного ядра определяется как центр тяжести его электронной оболочки, то рентгенографическая позиция атома может отличаться от позиции, определенной нейтронодифракционным методом 1]. [c.26]

Пучок пейтронов из атомного реактора подвергается монохроматизации отражением от кристаллической пластинки (папри-мер, СаРз). Дифрагирующие нейтроны регистрируются счетчиками. Нейтроны рассеиваются ие электронной оболочкой атома, 110 его ядром, и атомный фактор рассеяния определяется протон-110-пе гтр011Н0Й структурой ядра, а пе атомным номером. Поэтому атомные факторы изотопов существенно различаются. Атом- [c.138]

Так как величины Шл д) и Шв д) в выражении (18.11) являются аналогами атомных факторов рассеяния /а и /в, то в отсутствие статических смещений первое и второе слагаемые в (18.11) являются аналогами выражений (2.31) и (2.57) для интенсивности структурных отрая ений и диффузного рассеяния рентгеновских лучей соответственно. [c.179]

В табл. 9 и 10 приведены значешш фактора повторяемости, атомных факторов рассеяния рентгеновского и электронного излучений. В пределах допустимых отклонений расчетных значений атомных факторов углерода функции /р (X) и (X) описываются следующими аналитическими зависимостями [c.47]

Рентгеновские лучи рассеиваются почти полностью внешними электронами атомов и интенсивность рассеянного излучения зависит от того, каким образом распределены эти электроны в атоме. При малых углах дифракции амплитуда рассеянного пучка равна сумме амплитуд отдельных пучков, рассеянных каждым электроном. Таким образом, суммарная амплитуда пропорциональна числу внешних электронов. Для атома это число равно порядковому номеру 2, но у иона число внешних электронов отличается от 7, на заряд иона. При больших углах дифракции различные рассеянные лучи интерферируют, рассеяние ослабляется и коэффициент пропорциональности становится меньше числа внешних электронов. Этот коэффициент пропорциональности называется атомным фактором рассеяния /. Факторы рассеяния можно рассчитать, зная волновые функции электронов, что и было сделано, а полученные результаты табулированы. На рис. 8.1 приведены некоторые значения факторов рассеяния как функции з1п0Д. Здесь, как обычно, 0 означает брэгговский угол, а Я — длину волны рентгеновских лучей. Волновые функции электронов постоянно уточняются и по ним вычисляют новые [c.165]

НИЙ рентгеновского, влектронного и нейтронного. Тогда из-за разности атомных факторов рассеяния для разных излучений получим три уравнения [c.53]

Работа 3. Г, Пинскера и И. И. Ямзина по изучению атомного фактора рассеяния электронов выявила применимость кинематической теории рассеяния для кристалликов размером 3—5-10 см и разъяснила противоречие результатов, полученных ранее зарубежными исследователями при анализе интенсивностей [c.32]

Аппроксимирующие кривые атомного фактора рассеяния электронов для калия и фтора, полученные по описаииоГ методике (рис. 1, в), хорошо согласуются с эксперимента ль- [c.88]

Из экспериментальных значений атомных факторов рассеяния на больших углах (при sin 0/л>О,45 А ) путем сравнения с атомными факторами неподвижных атомов рассчитывались факторы Дебая — Валлера [6]. В качестве атомных факторов неподвижного атома были использованы теоретические значения /-факторов нейтральных атомов Hg и Se, рассчитанные методом релятивистских волновых функций Дирака— Слейтера в работе [7]. Как показано в работе [8], факторы Дебая — Валлера для отдельных подрешеток в бинарном соединении (табл. 1) более точно передают изменения интегральных иптснсивностей, нежели найденные из температурных измерений с использованием усредненной массы [c.92]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология