Обобщение результатов на произвольные системы

Здесь Ра — отношение концентрации всех химических связей, образованных в результате реакции между группами А,- и Aj к начальной концентрации групп А . Их конверсия р. равна сумме по j всех Ра, а a,v — доля групп /-го типа, приходящихся вначале на мономер v-ro типа 8 —символ Кронекера. Формулы (IV.94), (IV.95) служат обобщением (1.12) на произвольные многокомпонентные системы и справедливы также после момента гелеобразования, где они описывают золь-фракцию. Для вычисления ее РСР нужно найти меньшие единицы решения системы (IV.95) при s = 1 и затем перейти к модифицированным п. ф. Последние будут иметь тот же вид, что и до модификации, если их параметры pi, рц, заменить [c.284]

Эти обобщения составляют содержание данной главы. Они основаны на использовании более общих предположений о,форме частиц и характере их обтекания, а также включают учет диффузионного влияния соседних частиц на массообмен отдельной частицы. Рассмотрено общее уравнение диффузионного пограничного слоя при трехмерном обтекании реагирующей частицы произвольной формы, которое далее используется в конкретных примерах Г Результаты включают, в частности, решение задачи о диффузии вещества к поверхности эллипсоидальной частицы и кругового тонкого диска при осесимметричном обтекании и к эллиптическому цилиндру и пластине при поперечном обтекании. Проведен расчет интенсивности массообмена сферической частицы и капли с трехмерным деформационным и простым сдвиговым потоком. Как и в других разделах, основным итогом являются приближенные формулы, позволяющие эффективно вычислять локальный и полный диффузионные потоки реагирующего вещества к поверхностям частиц, которые существенным образом зависят от формы частицы и поля течения вблизи ее поверхности, а также от взаимного расположения частиц в системе. [c.125]

Обобщение результатов на произвольные системы [c.56]

Рассмотрим любой переход первого рода (т. е. такой, при котором выделяется или поглощается скрытая теплота) в произвольной полимерной системе. Используемое обычно для температуры перехода выражение на с. 25 в нашем случае игнорирует ряд тонкостей. При переходе должно измениться некое свойство — обобщенная восприимчивость большой системы. Но это не может произойти в результате простого изменения формы расположения и взаимодействий образующих ее элементов. [c.69]

Пользуясь определениями (20.177)—(20.182), можно применять зависимости, изображенные на рис. 20-12—20-14, к системам с произвольным числом компонентов. Если физические свойства многокомпонентных систем, в том числе и эффективные коэффициенты диффузии D im, постоянны, обобщение результатов, относящихся к бинарным системам, на системы с большим числом компонентов строго обосновано. [c.616]

Техника применения дифференциальных операторов различного строения для обобщения реологических уравнений состояния с дискретным распределением времен релаксации была подробно описана в разделе 5.10 гл. 2, где были также указаны методы вычисления нормальных напряжений через константы некоторых реологических моделей. Это позволило представить нормальные напряжения в виде функций скорости сдвига. Вид этой функции зависит, во-первых, от формы дифференциального оператора, использованного для перехода от конвективной системы координат к неподвижной, и, во-вторых, от числа членов, сохраняемых в уравнении состояния (1.104). Здесь приведем только результаты вычислений, основанных на использовании наиболее важных дифференциальных операторов применительно к модели с произвольным числом слагаемых. [c.334]

Рассмотрим случай, когда в точке XqEL задана обобщенная функция температуры TqS(x - Хо), где T a — константа, а 5(д - дсо) — дельта-функция Дирака. На части поверхности S положим температуру, равную нулю. Найдем в этом случае решение уравнений теплопроводности и термоупругости дпя рассматриваемой области. Эта задача является полностью определенной в смысле краевых условий и корректно поставленной. В результате решения системы уравнений (3.23) определим распределение значений тензора напряжений в объеме тела, в том числе и на поверхности S. Обозначим тензор напряжений на S через Я (х, хо). Пусть точка Ло пробегает все множество точек, принадлежащих L. В результате построим функции Грина для напряжений. Зная функции ГринаЯ ( , х), можно определить напряженное состояние на поверхности 5 от произвольного распределения температуры Т(х) на поверхности L при условии равенства нулю температуры на S. Тензор напряжений в точках s S можно представить в следующем виде [c.84]

Из основного соотношения термодинамики и уравнения Гиббса, используя в нем время, как произвольную переменную состояния, нам удалось получить обобщенную зависимость, связывающую составляющие диссипативной функщш с действующими термодинамическими силами и потоками. В качестве термодинамических сил принимались скорость деформирования и сродство химической реакции. В результате мы пришли к зависимостям, связывающим изменение внутренней энергаи системы с потоком массы, скоростью деформации тела и скоростью химической реакции. Полученные уравнения можно трактовать как одну из форм записи 1-го закона термодинамики для химически реагирующей деформируемой среды. Таким образом, возможность механического активирования твердых тел получила термодинамическое обоснование. [c.20]

Впервые система уравнения (15) была получена Онзагером в его теории поверхностного натяжения растворов электролитов [19]. В этой работе Онза-гер ограничился рассмотрением границы раздела вода/воздух, для которой т] = О и е е обобщение его формул на случай произвольного е было дано Бравиной [32]. Наконец, в [31] было получено решение системы (14)—(17) при Т1 ф 0. Здесь мы приведем несколько уточненные по сравнению с [31] результаты. [c.92]

Впервые система уравнений (35) при ф(2)=0 была рассмотрена Онзагером в его теории поверхностного натяжения растворов электролитов для случая г е (граница водного раствора с воздухом) [6]. Обобщение этих результатов на случай произвольного е было дано в работах В. Е. Бравиной [15]. Однако экспериментальная проверка полученных ими формул (главным образом, для границы раздела водный раствор — воздух) показала, что количественное согласие теории с опытом наблюдается далеко не во всех случаях [6, 16]. Этому факту давалось множество объяснений, но, насколько нам известно, ни разу не указывалось на возможность образования ДЭС на поверхности воды за счет специфической адсорбции ионов. Совсем недавно Ексе-ровой [17] удалось обнаружить, что для воды т] может быть отличным от нуля и, следовательно, предположение Онзагера [c.15]