Статистическая проблема фазовых переходов

Основной физической проблемой, которую равновесная статистическая механика пытается объяснить, является проблема фазовых переходов. Почему, когда понижают температуру воды, ее свойства изменяются сначала достаточно гладко, а затем, при достижении точки замерзания, ситуация внезапно меняется Хотя имеются некоторые общие соображения об этом и получено много специальных результатов, концептуальное понимание пока [c.18]

Таким образом, теория фазового перехода может быть сведена к вычислению статистической суммы с гамильтонианом Ландау (2.9). Такая универсальная постановка проблемы фазового перехода была впервые предложена Ландау (см. [45]). Идея приближенного вычисления Рс(<р, ) принадлежит Вилсону [161]. [c.249]

Поставлен вопрос об общем уравнении состояния для сжатых газов и жидкостей. В этом отношении уравнение Ван-дер-Ваальса имеет преимущества даже перед наиболее точными уравнениями состояния реальных газов — уравнениями с вириальными коэффициентами. Однако трудность этой проблемы связана с отсутствием статистической теории фазовых переходов. Здесь преимущества уравнения (1У,15) являются только качественными, так как ни одно из известных уравнений состояния пока не описывает с необходимой точностью фазовые переходы газа в жидкость. [c.100]

Проблема фазового перехода сводится к анализу статистической суммы [c.218]

Бурное развитие химии высокополимеров требует изучения их поверхностных свойств. Кривые я — А для многих полимеров дают горизонтальные участки, отражающие двумерные фазовые переходы. Современные статистические расчеты основываются на решеточной модели, в которой отдельные полярные звенья цепи — центры адсорбции образуют простую (например, кубическую) решетку на поверхности с провисающими в раствор петлями. Это направление развивается в последние годы в связи с фундаментальной проблемой конструирования моделей биологических мембран. [c.112]

В общем подходе к проблеме фазовых превращений явно вырисовываются два направления модельный подход (особенно в теории плавления) и попытки связать фазовые переходы с математическими особенностями статистических выражений, прямо или косвенно связанных со статистической суммой. В последнее время наблюдается тенденция к объединению указанных двух направлений. [c.113]

Идея написания этой книги появилась во время МОИХ лекций по математическим проблемам статистической физики, которые я читал в Институте математики Академии наук Венгрии летом 1976 года. Замысел ее состоял в том, чтобы изложить ряд строгих результатов, группирующихся около основных идей теории фазовых переходов. В ней нет систематического изложения основных понятий, общих теорем и т. п. статистической механики. Однако почти все факты изложены в книге со всей полнотой, и поэтому читатель, разобравший тот или иной ее раздел, сможет довольно быстро включиться в одно из разнообразных актуальных направлений теории фазовых переходов. Таким образом, следует считать, что книга получилась рассчитанной или на специалистов в области статистической физики или на тех, кто намерен ею непосредственно и всерьез заняться. [c.5]

Проблема заключается в создании регулярного стандартного метода к кинетике в целом. Привычные способы описания на основе теории возмущений оказались весьма ограниченными ввиду быстрого перераспределения энергии по различным степеням свободы и сложности протекающих процессов. Предыдущие главы книги были посвящены развитию такого общего подхода. В них рассмотрены четыре крупных направления кинетических исследований стохастическая теория химических реакций, газовая кинетика, фазовые переходы, статистическая радиофизика. В основе описания всех этих направлений лежал метод теории функций Грина или его обобщение — метод КФР. [c.234]

Фазовый переход представляет собой макроскопическое проявление молекулярного движения, при котором система, состоящая из огромного числа взаимодействующих частиц, подвергается резкой внутренней перестройке при незначительных изменениях внешних условий. Такая перестройка может происходить только благодаря коллективности молекулярного движения. Построение теории, описывающей разкий переход системы из одного упорядоченного состояния в другое, является одной из наиболее трудных проблем теоретической физики. Сложность проблемы не связана с постановкой задачи наиболее трудным является расчет статистической суммы для большого канонического ансамбля, так как в настоящее время не существует математического аппарата, позволяющего решать задачи с большим числом зависимых переменных. [c.92]