Погрешность функций

В одной из публикаций [212] предложено малые неравномерности потока рассматривать как абсолютные погрешности наблюдений и находить среднее отклонение скоростей по известной формуле погрешностей, а отклонение коэффициента очистки Дг при неравномерном поле скоростей от его значения для равномерного потока вычислять как абсолютную погрешность функции т] = / (ы>), т. е. принимать [c.59]

XIV. 12. КОСВЕННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ. ПОГРЕШНОСТЬ ФУНКЦИЙ ОДНОГО И НЕСКОЛЬКИХ АРГУМЕНТОВ [c.838]

Погрешность функции, величина которой находится по опытной кривой, обусловлена не только погрешностью измерения, нанесения опытной точки на график и считывания с графика координат точек, но также и погрешностью аргумента, благодаря которой положение точки на графике определяется приближенно. На рис. 3-33 изображен график АВ, полученный опытным путем. Из-за [c.254]

Относительная погрешность функции равна отношению ее абсолютной погрешности к значению функции, т. е. [c.593]

Итак, относительная погрешность функции равна произведению абсолютного значения аргумента на производную, логарифма функции и на относительную погрешность аргумента. [c.597]

Если X является приближенным значением величины, точное значение которой есть а -)-Да , то разность y = f x x)—f x) равна абсолютной погрешности функции / (а ). [c.770]

К имеют погрешность, не превышающую + 0,01 кал моль-град, что обусловлено в основном неточностью основных физических постоянных. При более высоких температурах погрешность функций растет и составляет приблизительно + 0,1—0,2 кал моль-град при 20 000° К. Это обусловлено главным образом тем, что молекула N3 (по аналогии с изоэлектронной молекулой СК) может иметь ряд возбужденных электронных состояний с энергиями возбуждения около 60 ООО см . Эти состояния не учитываются в расчете термодинамических функций из-за отсутствия соответствующих молекулярных постоянных. [c.383]

В этом разделе приведены чаще всего применяемые на практике или недостаточно подробно охарактеризованные в существующих руководствах методы статистической обработки данных. В их число входит расчет параметров линейной регрессии, операции со статистическими характеристиками выборок экспериментальных данных и вычисление погрешности функций по заданной погрешности аргумента. Более сложные специальные методы статистической обработки на программируемых микрокалькуляторах приведены в справочниках [8, 9] и части П настоящей книги. [c.9]

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТИ ФУНКЦИЙ ПО НОРМАЛЬНО РАСПРЕДЕЛЕННЫМ СЛУЧАЙНЫМ ЗНАЧЕНИЯМ АРГУМЕНТА [c.15]

Программа 7. Вычисление погрешности функций по нормально распределенным случайным значениям аргумента [c.17]

Неточность определения градуировочной характеристики может обусловливаться погрешностью образцовых средств измерений, применяемых при градуировке, и погрешностью обработки результатов градуировки. Однако обе эти причины не зависят от свойств анализаторов. Погрешность аппроксимации статической характеристики / зависит в основном не от свойств отдельного анализатора, а от свойств всего типа анализаторов. Эту погрешность можно свести к минимуму правильным выбором вида градуировочной характеристики /г. Можно утверждать, что неточность определения градуировочной характеристики /г будет определяться в основном случайной погрешностью функции /р. Эта погрешность определяется свойствами анализатора и выявляется непосредственно при градуировке. [c.209]

Расчет допусков для серии геометрических подобных образцов ведется через относительную погрешность функции эксплуатационного показателя [c.32]

Т и Гпл- средняя квадратическая погрешность функции определяется уравнением вида [c.17]

X — также сопровождается значительной погрешностью. Функция = ф (Х) имеет вид [c.123]

Таблица 4. Расчетное определение абсолютной 6 и относительной 0 погрешностей функции нескольких переменных

Тогда предельная абсолютная погрешность функции равна [c.152]

Ду — абсолютная погрешность функции а — коэффициент теплоотдачи, кВт/(м - [c.240]

Действительно, из (III.I) следует, что при уменьшении концентрации растворенного вещества большой удельный вес приобретают ошибки в определении коэффициента активности растворителя (например, при О многократно возрастает вклад погрешности величины In уг в общую погрешность функции). В результате, уже при разбавлениях, близких к 10 % (мол.) растворенного вещества, может наблюдаться большой разброс значений G /RTx x , либо значительные систематические отклонения этой функции. В таких случаях лучше не полагаться на точки, относящиеся к малым концентрациям, а экстраполировать из области более концентрированных растворов. Отметим, что экспериментальная погрешность коэффициента активности растворителя сказывается и при экстраполяции функции In (Vi/ya), но в гораздо меньшей степени. [c.99]

Д7 — погрешность аргумента и А/—погрешность функции), которая для энтальпии приводится к виду [c.101]

Оценка точности аппроксимации погрешностью аргумента, соответствующей погрешности функции, по формуле [c.103]

Погрешности функций. Пусть у функционально связана с хх,х2,х . .. Абсолютные погрешности величин Хх, Х2, х . -. известны и равны соответственно Ахх, Ах2, Ахз. .. Вычисление предельной погрешности величины у для некоторых видов функциональной зависимости произво- [c.264]

Для оценки возможных упрощений могут быть приняты во внимание погрешности функций времени частотных характеристик идентификации параметров в передаточных функциях. Для упрощения математических моделей могут быть использованы методы теории чувствительности, описанные в гл. VIII. При переходе от отдельного аппарата к технологической установке появляются дополнительные возможности упрощения моделей. [c.301]

Если X являетсв приближенным значением величины, точное значение которой есть х+- х, то разность Д> = /(л4-Дл) — /(л) равна абсолютной погрешности функции /( с). [c.593]

При построении ММ методом группового зачета артз ментов изучалось влияние на погрешность функции f (и, а) и число стадий апнроксил1ации таких факторов, как распределение экспериментальных данных по множествам Мд, Мд и структура частных полиномов и уровень помехи. [c.315]

Чебышевскую невязку будем рассматривать как систематическую ошибку всей системы согласования. Общая погрешност . функции gr минералов рассчитывается как сумма систематической ошибки п удвоенной квадратичной ошибки, которую находим по общему правилу расчета ошибок косвенных измерений [c.205]

Чаще всего для обработки данных по уравнениям вида (6.20) — (6.27) пользуются обычным вариантом линейного МНК [(см. формулы (8.48) — (8.51)]. При таком подходе нарушаются основные предпосылки, лежащие в основе этого варианта МНК (см. раздел 8.3.1). Например, если считать значения оптических плотностей равноточными, то в уравнении (6.23) сохраняется равноточность значений функции, однако при этом нарушается требование о меньшей погрешности аргумента по сравнению с погрешностью функции. Кроме того, значения аргумента неравноточны — их точность будет тем меньше, чем ближе О и О А. Для уравнения (6.22), наоборот, выполняется требование о меньшей погрешности аргумента по сравнению с погрешностью функции, однако значения функции становятся неравноточными. По-видимому, из приведенных уравнений невозможно выделить наилучшее для применения во всех случаях, так как последствия нарушения предпосылок простейшего МНК зависят не только от вида уравнения, но и от конкретных численных значений обрабатываемых данных и закона распределения их погрешностей. [c.126]

При построении графиков необходимо учитывать точности экспериментальных и расчетных данных. Это достигается рациональным выбором масштаба, размеров графика и способов нанесения на него числовых значений исследуемых величин. Числовое значение функции, отвечающее данному значению аргумента, часто обозначают на графике кружком. Диаметр этого кружка должен соответствовать значению систематической погрешности функции. Если при каждом значении аргумента измерено несколько значений функции, можно вычислить не только систематическую, но и случайную погрешность. Значение погрешности в этом случае указывают на графике вертикальным отрезком длиной 2 (Деист + Аслуч), СврСДИНа КОТОрОГО располагается в точке, отвечающей среднему арифметическому значению функции, как изображено на рис. 2.1. [c.23]