Молекулярная и стехиометрическая матрицы

МОЛЕКУЛЯРНАЯ И СТЕХИОМЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦЫ [c.7]

Пусть известна молекулярная матрица А и по ней вычислены элементы стехиометрической матрицы В = Ру.г , имеющей ранг Мв- [c.18]

Индексы 1 и 2 означают номер фазы. Распределение молекулярных форм на компоненты и комплексы — продукты реакций легко осуществить с помощью компонентной стехиометрической матрицы А (табл. 1). [c.218]

Рассмотрим случай мономолекулярной реакционной системы. В этом случае из молекулярной матрицы следует, что ранг стехиометрической матрицы равен N — i N — число всех реагентов реакций) и, следовательно, существует только одно балансное соотношение (одно условие) между количествами реагентов — масса реагирующей системы остается постоянной. [c.37]

Информация о составе компонентов и комплексов в фазах катионита и раствора вводилась заданием стехиометрической матрицы в соответствии с уравнениями (24). Вектор исходных концентраций компонентов содержал частицы Н+, KR, L2-, Ln +, К+. Остальные молекулярные формы рассматривались как комплексы (табл. 4). Оценки констант /СнГ NdL+ [c.227]

Отметим, что в системе реакций (I) — (IV) имеется 3 атомных составляющих (2п, 5 и О) и 8 молекулярных составляющих. Поэтому число независимых реакций Q=M—т — Ъ, т. е. реакции (I) — (IV) не исчерпывают все независимые реакции. В подобных случаях при определении неизвестной АЯ° реакции требуется проверять, будет ли ранг расширенной матрицы а совпадать с рангом исходной стехиометрической матрицы а базисных реакций. Если ранг а больше ранга а, то исходная система реакций не является базисной для исследуемой реакции. [c.227]

Как мы видим, молекулярное наслаивание производится путем чередования актов хемосорбции не менее чем бифункциональных молекул на твердом теле, поверхность которого служит матрицей для сборки структурных единиц синтезируемого твердого вещества, причем монослои заданного состава образуются один за другим в той или иной заданной последовательности. Однако нет необходимости каждый раз собирать именно монослои, хотя такой способ синтеза позволяет легко контролировать состав наслаиваемого вещества, так как хемосорбция в проточных условиях, при постоянном поступлении реагентов и уносе газообразных продуктов хемосорбции приводит к одному и тому же результату к образованию монослоя, т. е. конечного продукта хемосорбции, имеющего сравнительно простой стехиометрический состав. Можно собирать и не простые монослои, а, пользуясь соответствующими методами, наносить на разные участки поверхности при синтезе каждого данного монослоя структурные единицы, т. е. посредством хемосорбции производить химическую сборку различных структурных единиц, расположенных на матрице в заданном порядке, и таким образом получать не многослойное твердое вещество, а такое твердое вещество, в объеме которого структурные единицы размещены, а если требуется, то и сгруппированы по определенной программе, разумеется, сообразующейся с теми законами, которым подчиняется строение вещества. Речь идет, таким образом, о химической сборке твердого вещества регулярного, в общем случае непериодического строения. Этим методом можно, как мы видим, синтезировать сплошные и равномерные слои вещества заданной толщины с точностью до одного монослоя путем проведения необходимого числа циклов реакций молекулярного наслаивания [c.212]

Однако для данной системы могут быть получены более простые стехиометрические уравнения, если проделать аналогичные операции над другими минорами второго порядка молекулярной матрицы. [c.18]

Исходной информацией являются контрольный состав шихты, контрольный состав огарка, матрица стехиометрических коэффициентов, матрица молекулярных масс, оптимальная степень десульфуризации, текущий состав шихты, текущий состав огарка, расход шихты на обжиг, расход воздуха и некоторые константы, характеризующие технологические ограничения. На рис. 108 дана структурная схема алгоритма. [c.430]

В зависимости от принятой схемы механизма протекания реакций, а также данных анализа о составе реагирующих веществ в реакционной системе, практически всегда можно считать, что молекулярная матрица известна. Это позволяет из уравнения связи матриц ХТ = О вылислить стехиометрическую матрицу X с точностью до ее линейных преобразований и тем самым найти стехиометрические уравнения реакций. Число этих реакций, как будет показано далее (см. стр. 20, 23), является максимально возможным числом линейно независимых реакций для данной реакционной системы. [c.8]

Таким образом, число стехиометрически линейно независимых реакций равно рангу стехиометрической матрицы В. Следует заметить, что по правилу Гиббса определяется максимально возможное число стехиометрически линейно независимых реакций для данной реакционной системы, которая определяется молекулярной матрицей А. В действительности в системе могут протекать не все реакции и, следовательно, может оказаться, что ив, где Ыд — ранг стехиометрической матрицы Вд, соответствующей тем реакциям системы, которые действительно имеют место. [c.12]

Иначе говоря, исходя из молекулярной матрицы А и соотношения (1.1.12), можно найти некоторую матрицу В а с тем же числом ыв стехиометрически независимых строк (реакций), что и истинная матрица В, но может оказаться, что строки матрицы Ва являются линейными комбинациями строк истинной матрицы В (т. е. истинных стехиометрических уравнений). При этом мы, вообще говоря, не можем строго установить истинный вид стехиометрической матрицы, так как с математической точки зрения все эти решения уравнения (1.1.12) (матрица Ва) являются эквивалентными. Однако некоторые суждения все же могут быть сделаны относительно элементов матрицы В с чисто химической точки зрения. Так, например, стехиометрические коэффициенты каждой реакции должны соответствовать целым числам, при этом среди решений системы (1.1.12) следует выбирать те решения, для которых число реагентов было бы минимальным, и т. п. [c.14]

Независимо от определения ранга стехиометрической матрицы через молекулярную число стехиометрически независимых реакций (следовательно, и ранг стехиометрической матрицы), реально существуюпщх в данной реакционной системе, может быть установлено только экспериментальным путем. [c.18]

Рассмотрим, какие могут быть сделаны выводы о некоторых динамических характеристиках сложной реакции в целом, исходя из стехиометрической матрицы, а также основные балансные соотношения между количествами реагентов и скоростями их изменений. В предыдущем параграфе было рассмотрено определение стехиометрической матрицы по известной молекулярной матрице, а также определение числа стехиометрически независимых реакций (ранга стехиометрической матрицы). Здесь же рассмотрим, как для данной сложной реакционной системы могут быть найдены линейно независимые реагенты, зная концентрации которых можно рассчитать концентрации всех других реагентов данной системы. [c.18]

Априорный анализ предполагает четкую формулировку цели. Система определена списком химических компонентов, содер-жаш,ихся в исходной смеси и ожидаемых в результате реакции, областью температуры, давления и начальных составов, в которой предполагается проводить промышленный процесс. Из всех брутто-реакций, протекание которых возможно в рассматриваемой системе (их числа может измеряться десятками), необходимо составить частные, независимые наборы. Каждый из выбранных наборов характеризуется невырожденной стехиометрической матрицей Z, т.е. в конкретный набор включаются только стехиометрически независимые реакции. Формула независимости дана в пункте 3. Простыми словами она означает, что число независимых реакций равно числу молекулярных компонентов минус число химических элементов, из которых они построены (если они образуют атомную матрицу полного ранга) . В дальнейшем, каждый из наборов независимых реакций рассматривается как самостоятельная гипотеза о брутго-механизме, и выбор между отдельными гипотезами решается в процессе идентификации модели. [c.74]

Многочисленные вариации рассмотренного подхода составляют методы, основанные на понятии максимального механизма реакции [10, И]. Под максимальным понимается механизм1 для которого матрица стехиометрических коэффициентов стадий получается объединением матриц 2 = Ргг > найденных с помощью уравнения (1.2) для каждого из максимальных миноров заданной молекулярной матрицы А структурных видов Mf. [c.177]