Момент импульса и операторы спина

Момент импульса. Операторы, связанные с моментами импульса, играют важную роль в квантовой механике. Хотя их свойства разбираются ниже в общей форме, получаемые выводы будут применяться только к моментам спина. [c.58]

Так как понятие о спине не имеет классического аналога, то получить выражение для оператора спинового момента импульса электрона так, как это мы делали раньше, т. е. исходя из канонической классической формулы для данной физической величины, невозможно. Однако было установлено, что коммутационные соотношения для операторов квадрата соб ственного момента импульса электрона и его проекций 5, Зу и 2 аналогичны приведенным выше соотношениям для операторов Мх, Му и Йг, т. е. [c.59]

УИ у не коммутируют с оператором Ж г, и в состояниях, которые характеризуются определенными значениями момента импульса Ж и его проекции Мг, допустимые значения проекций М и Му измеряются только с некоторыми вероятностями. Так квантуется момент импульса в общем случае. Формулы (4.5) — (4.8) применимы к квантованию орбитального момента импульса, а также спина элементарных частиц и ядер (см. 1). [c.18]

Следует заметить, что в отсутствие сферической или цилиндрической симметрии электронные волновые функции уже не будут собственными для операторов моментов импульса fi, s wp-). Классифицировать же состояния при малом возмущении, вносимом спин-орбитальным взаимодействием, можно по типам симметрии, добавляя при необходимости дополнительные индексы, например а<2 и [c.408]

Пользуясь связью (18,12), можно определить и оператор внутреннего углового момента (оператор спина), не имеющий аналога в классической физике, т. е. оператор, который не сводится к функции, зависящей от операторов координаты и импульса (см. 62). [c.83]

Спин сопоставляется с оператором спина 8 и операторами проекций спина 8ж, 8 , 5 . Эти операторы подчиняются тем же правилам коммутации, что и операторы момента импульса, т. е. [c.47]

МОМЕНТ ИМПУЛЬСА И ОПЕРАТОРЫ СПИНА [c.58]

Операторы спина. Основываясь на аналогии между спиновым моментом и моментом импульса, рассмотренным выше, Паули ввел операторы спина S , Sy и S , соответствующие трем проекциям спинового момента Sy и на оси х, у и z. Полный спиновой момент выражается через его проекции обычной формулой [c.60]

МОМЕНТ ИМПУЛьСА И ОПЕРАТОРЫ СПИНА 61 [c.61]

Так как понятие о спине не имеет классического аналога, то получить выражение для оператора спинового момента импульса электрона так, как это мы делали раньше, т.е. ис ходя из канонической классической формулы для данной физической величины, невозможно. Однако было установлено, что коммутационные соотношения для операторов [c.64]

ПЕРЕСТАНОВОЧНЫЕ СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ОПЕРАТОРАМИ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА И ГАМИЛЬТОНИАНОМ, НЕ СОДЕРЖАЩИМ ЧЛЕНОВ, ОПИСЫВАЮЩИХ СПИН-ОРБИТАЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ. ПТИЧКА ОЗНАЧАЕТ, ЧТО ОПЕРАТОРЫ, СТОЯЩИЕ В СООТВЕТСТВУЮЩИХ СТРОКЕ И СТОЛБЦЕ, КОММУТИРУЮТ [c.156]

Поскольку спин не имеет классического аналога, отсутствует и соответствующее ему классическое соотношение, выраженное через координаты и импульс. В связи с этим невозможно получить в явном виде оператор спинового момента, пользуясь правилами написания квантово-механических операторов. [c.52]

Так как операторы спина, подобно операторам для момента импульсов, линейны, а также являются эрмитовскими, то для системы, состоящей из нескольких электронов, общая спиновая функция которых равняется произведению спиновых функций различных электронов, имеет место следующее равенство [c.63]

Согласно правилам квантовой механики, изложенным в гл. 4, процедура включения понятия спина в квантовую механику должна заключаться в нахождении классического аналога этого свойства, выражении его через координаты и импульсы и замене координат и импульсов на соответствующие операторы. При этом мы получим операторы спина, для которых можно найти обычным путем правила коммутации и собственные функции и зате.м обращаться с ними в соответствии с законами квантовой механики. К сожалению, при попытке осуществления этой программы мы оказываемся не в состоянии начать действовать, так как спин электрона не имеет классического аналога. Спиновый угловой момент электрона, очевидно, не является обычным угловым моментом, так как наблюдаются всего два собственных состояния и они соответствуют полуцелым квантовым числам. Поэтому мы вынуждены постулировать некоторый формализм для обращения со спином, без какой-либо апелляции к классическим аналогам. Это можно сделать различными путями, но для наших целей наиболее пригодны следующие три постулата. [c.233]

Магнитное поле напряженности Н будет взаимодействовать с собственным магнитным моментом элеюрона, что приведет к появлению в гамильтониане члена, пропорщюнального т.е. s, -(E>y),) . Подобного типа выражения возникают и в квантовомеханическом операторе Гамильтона при переходе от уравнения Дирака-Кулона (см. 5 гл. II) к нерелятивистскому пределу и представлении оператора релятивистского уравнения в виде ряда по степеням pim , где / -импульс электрона, т - его масса. При этом члены, которые зависят от спина и появляются в гамильтониане помимо фигурирующих в обычном уравнении Шредингера, будут иметь вид [c.392]

Если a была собственной функцией операторов 8 , Sy и 8 , это означало бы, Что можно одновременно и абсолютно точно измерить три составляющих спинового момента электрона. В свою очередь такие измерения точно определили бы ось спина. Рассмотрим ось, проходящую под прямым углом к оси спина. Угловая координата электрона относительно этой оси была бы точно иавестна, так же как и соответствующий угловой момент (равный 0). Поскольку эти величины представляют собой сопряженную пару пространственных координат и импульсов, такой результат нарушал бы принцип неопределенности. [c.325]