Угловой момент внутренний

В этих опытах вместо обычной торзионной проволоки для подвешивания внутреннего цилиндра вискозиметра использован мотор, создающий момент вращения. Таким образом торзионную константу этого цилиндра можно было изменять в широкой области путем изменения тока, питающего вращающий мотор (Комбе и Такано, 1963). Угловое отклонение внутреннего цилиндра измерялось специальным детекторным узлом и записывалось электрическим регистратором. [c.223]

Вклад спинового углового момента электрона в общий магнитный момент частицы можно рассматривать как внутренний спин этой частицы. На спиновый момент электрона не влияет окружение, в котором он находится, и поэтому при образовании химической связи спиновый момент полностью погашается только в том случае, когда происходит спаривание электронов. Конечно, это имеет место, когда в ионе, помещенном в сильное поле лиганда, содер жится больше -электронов, чем может разместиться на нижних вырожденных орбиталях. [c.278]

Все уровня атома лития расположены ниже соответствующих уровней атома водорода, причем сдвиг их тем меньше, чем больше угловые моменты соответствующих орбита-лей, т. е. 5-уровень сдвигается сильнее р-уровня, р-уровень — сильнее -уровня и т. д. Энергии орбиталей уменьшаются с возрастанием Z. Понижение энергии орбитали уменьшается с ростом главного квантового числа п. Расщепление уровней с данным п возникает из-за межэлектронного отталкивания. В пределе при 2->оо орбитали внутренних электронов с данным п снова становятся вырожденными по I, так как межэлектронное взаимодействие становится незначительным по сравнению с электронно-ядерным взаимодействием. Для атома водорода 3 /-орби-таль лежит ниже 4 , в то же время для 7<2<21 орбитали 5с1 и 45 имеют обратный порядок по энергии. Для 2 21 З -орбиталь вновь лежит ниже 45-орбитали. Аналогичные изменения порядка орбита-лей можно проследить и для других уровней. Результаты исследования атомных спектров и точных расчетов энергетических уровней многоэлектронного атома позволяют представить следующую схему расположения энергетических уровней многоэлектронного атома [c.65]

Более точное описание спектра атомарного водорода было сделано-в 1913 г. Бором на основе квантовой теории. Бор полностью отошел от позиций классической механики, предположив, что в атоме водорода орбитальный угловой момент электрона может принимать только такие значения, которые представляют собой целые кратные кванта углового момента равного Л/2я. Бор принял также, что электрон движется по замкнутой орбите вокруг положительно заряженного ядра. Теперь мы знаем, что орбитальные электроны не ведут себя подобным образом, однако Бору удалось вывести правильное выражение для уровней энергии водородоподобных атомов (т. е. атомов с одним электроном). Он смог также определить размеры водородоподобных атомов по его расчетам радиус внутренней орбиты атома водорода равен 0,529-10- ° м. [c.369]

Таким образом, задача сводится к расчету чисел и плотностей квантовых состояний, которые могут быть отнесены к внутренним степеням свободы. Эти степени свободы иногда называют активными в отличие от двух степеней свободы, непосредственно связанных с сохранением углового момента, которые называют адиабатическими. [c.104]

Это означает, что орбитальный угловой момент и внутренний угловой момент продукта антипараллельны. Орбитальный [c.144]

Гамильтониан любой системы остается инвариантным при любом изменении системы координат и любой перестановке эквивалентных частиц. Если входящие в систему индивидуальные частицы обладают собственной (внутренней) симметрией (собственным угловым моментом, или спином), то полная группа симметрии гамильтониана должна также включать и эту симметрию. Взаимосвязь между внутренней симметрией и перестановочной симметрией приводит к перестановочным ограничениям, налагаемым на волновую функцию системы (т. е. к принципу Паули). В этой главе мы сосредоточим внимание на симметрии, связанной с изменением системы координат, т. е. на пространственной симметрии. [c.264]

В другом приборе —вискозиметре Штормера —- наружная чаша неподвижна, вращается же внутренняя, при постоянном моменте скручивания, поддерживаемом падающим грузом, при посредстве нити, перекинутой через блок. Угловая скорость внутреннего цилиндра определяется секундомером. Приборы этого тина, хотя и не отличаются большой точностью, практически удобны для рядовых определений, ибо они легко очищаются и пригодны для измерения вязкости в разных условиях точения. Концевые эффекты могли бы вызывать значительные ошибки, но они легко устранимы путем калибрирования прибора жидкостями известной вязкости, определенной другими методами. [c.33]

Пользуясь связью (18,12), можно определить и оператор внутреннего углового момента (оператор спина), не имеющий аналога в классической физике, т. е. оператор, который не сводится к функции, зависящей от операторов координаты и импульса (см. 62). [c.83]

Поскольку потенциал ОПО является наиболее периферической частью NN-взаимодействия, то он играет доминирующую роль для состояний рассеяния с высокими орбитальными угловыми моментами L. В таких состояниях вклады от внутренней области сильно подавлены и искажение свободных NN-волновых функций мало. Поэтому здесь надежным начальным подходом является борновское приближение. [c.72]

Помимо орбитального углового момента, электрону приписывается внутренний угловой момент — так называемый спин. Экспериментально установлено, что его компонента в выделенном направлении может принимать значения Угй. Дирак показал, что существование спина автоматически следует из релятивистского решения задачи об электроне, движущемся в электромагнитном поле. Для практических целей удобнее всего ввести спин, используя подход Паули, согласно которому спин электрона можно рассматривать как наблюдаемую величину типа углового момента, приписывая ему квантовое число I 3 — /г- Именно в этом смысле мы постулируем существование спинового момента 5, не зависящего от орбитального момента Существуют также операторы 9 и 9 г, связанные со спином и вводимые совершенно аналогично тому, как это было сделано выше для операторов, связанных с орбитальным угловым моментом. Эти операторы подчиняются тем же правилам [c.65]

Для всех видов спектроскопии в радиочастотной области важное значение имеют внутренний угловой момент (спин), магнитный момент и распределение заряда в атомных ядрах. [c.351]

Внутренний угловой момент выражается в единицах /г/2я и, как правило, при помощи максимального значения его составляющей на некоторое выделенное направление — в качестве такового выбирается направление накладываемого внешнего поля. В выражении //г/2я ( = /Ь) / — ядерное спиновое квантовое число. Приблизительно у 140 из 280 стабильных изотопов его величина равна нулю, а у остальных находится в пределах 72-72. [c.351]

Фиксируем величину относительного углового момента Ji и будем увеличивать полную энергию Е. Тогда при энергиях Е fig (например, Е = Е ) возможно проникновение частиц во внутреннюю область U (Я) в результате прохождения над центробежным барьером, с последующим отражением. Траектория такого движения имеет вид спирали, которая закручивается до достижения некоторого минимального радиуса, а затем раскручивается, приводя в конце концов к разлету атомов. [c.104]

Полный угловой момент количества движения электрона зависит от двух величин — / и 5 для его характеристики вводится еще одно-квантовое число — полное, или внутреннее, которое обозначается буквой /. Для атома, имеющего один валентный электрон, =1+8=1 Ч2-Таким образом, если />0, / имеет два значения, что соответствует двум различным энергетическим состояниям. Например, для электрона в р-состоянии 1=1 и /= /г или /г- Известный дублет — желтая линия в спектре натрия — вызван переходом Зр — 3 . [c.76]

Рис. 2.1 поясняет корреляцию состояний трехатомного комплекса АВС с состояниями фрагментов на диаграмме адиабатический терм системы — координата реакции в случае, когда между фрагментами осуществляется дальнодействующее (например, поляризационное) притяжение. С позиций простого энергетического критерия комплекс АВС может распасться на АВ и С, если внутренняя энергия АВ меньше полной энергии Е. Этот вывод получается, если в качестве критической поверхности 5 выбрать сферу такого большого радиуса, что на ее поверхности притяжением фрагментов можно пренебречь. В соответствии с этим все состояния с Е у и / Е оказываются заселенными (вариант 1 статистической модели, см. табл. 2.1). Если, однако, учесть притяжение, но ограничиться его сферически симметричной частью, то распад комплекса АВС при некоторых относительных угловых моментах I оказывается невозможным вследствие того, что начальные и конечные состояния разделены центробежным барьером. В этом случае число открытых каналов можно найти, считая критическую поверхность 5 сферой, радиус которой Р зависит от I (вариант 2 статистической модели, см. табл. 2.1). Поэтому не все состояния с Еу ч Е окажутся заселенными [(см. [26])]. Наконец, если учесть анизотропию взаимодействия, а также изменение частоты колебаний фрагмента АВ иод влиянием возмущающего действия А, то часть каналов, которые в рамках предыдущего рассмотрения были открытыми, теперь окажутся закрытыми. Формально, для каждого канала надо рассматривать свою критическую поверхность 5 это усложнение, по сути дела, устраняет всю простоту метода переходного состояния (вариант 3 статистической модели, см. табл. 2.1). По-видимому, этот вариант статистической модели является наиболее общим, поскольку он позволяет описать случаи, промежуточные между случаями жесткого и [c.61]

Важным требованием к экспериментальным установкам является стабильность результатов испытаний. Выполнение его главным образом зависит от стабильности замера мощности, потребляемой ступенью. Для этого необходимо непосредственно измерять гидравлическую мощность, исключая механические потери в установке. Исключить потери на трение в подшипниках экспериментальной установки можно конструктивно путем обеспечения равенства угловых скоростей внутренней и наружной обойм шарикоподшипников при вращении их в одном направлении. Исключить потери мощности на трение в подшипниках можно применением вибраторов в опорах стенда. Осевое усилие зависит от режима работы насоса и вызывает переменный момент трения в подшипниках. Мощность трения в подшипниках от осевого усилия может быть передана на статор электродвигателя. Хотя исключение потери мощности на трение требует конструктивного усложнения экспериментальной установки, однако оно оправдано, так как отпадает необходимость проведения специальных испытаний для определения мощности холостого хода стенда и повышаются точность и стабильность замеров. [c.276]

Молекула, общий электронный спин которой равен единице (5 = I), находится в триплетном состоянии. Название триплет-ное означает, что в данном состоянии имеются три различных подуровня, или состояния, с почти одинаковой энергией. В атоме эти подуровни можно различать по проекции спинового углового момента 3 на выбранную ось собственные значения проекции 5 составляют +1,0 или —1. Подобно тому как радикал со спином /г должен иметь нечетное число электронов, так и молекула в триплетном состоянии должна иметь четное число электронов, и часто говорят, что она должна иметь два неспаренных электрона. Чтобы понять это более четко, представим, что электронная структура молекулы создается последовательным добавлением электронных оболочек к голым ядрам. Каждая внутренняя оболочка заполнена двумя электронами с противоположными спинами, и все спины внутренних оболочек спарены. Далее идет оболочка валентных электронов, в которой одни орбитали заняты парой электронов, а на других находится только один электрон. Электроны этих неполностью занятых орбиталей взаимодействуют друг с другом и дают общий спин 5. Например, две орбитали могут дать синглетное состояние (5 = 0) или триплетное (см. приложение III). [c.154]

В то время как возбуждение колебательных и электронных состояний ограничено только сохранением энергии, возбуждение вращения дополнительно ограничено сохранением полного углового момента. Одна часть полного углового момента переходного состояния обусловлена орбитальным угловым моментом двух реагентов в соответствии с их поступательным движением по отношению к общему центру масс, а оставшаяся часть — внутренним вращательным моментом реагентов. Когда комплекс распадается, полный момент может разделиться произвольно на орбитальную и вращательную составляющие. Как это произойдет, зависит, конечно, от характеристик поверхностей потенциальной энергии, в особенности от их протяженности и угловой зависимости. Для исследования вращательного возбуждения продуктов обменных реакций с участием атомов [12, 15, 21] применялись расчеты классических траекторий на различных поверхностях потенциальной энергии. [c.134]

Правило отбора для вращательных переходов содержится в условиях необратимости в нуль 3/-символов в предположении, что внутренние компоненты тензора отличны от нуля. 3/-символы отличны от нуля, если (—О — /(4-/С )= 0 и (—О — Л1 + М )=0, при соблюдении правила треугольника для верхних строк. Для уравнения (IV, 7-24) это значит, что сумма любых двух квантовых чисел должна быть равна или больше значения третьего квантового числа. Величины К, М и М характеризуют проекции полного углового момента на фиксированную в пространстве ось г, т. е. одну из осей неподвижной системы координат при проведении экспериментов по комбинационному рассеянию, а величины /С и /С характеризуют проекции / на ось молекулы. Интенсивность вращательных переходов пропорциональна квадрату элементов тензора, и при расчете интенсивностей суммирование должно быть проведено по подсостояниям При этом следует принять во внимание (2/+ 1)-кратное вырождение основного состояния. Если уравнение (IV, 7-24) возвести в квадрат, то представляют интерес следующие суммы [c.139]

Конечно, некоторая спин-орбиталь может быть точной волновой функцией данного гамильтониана даже в том случае, если не пренебрегают спиновыми эффектами, но при условии, что спиновое слагаемое в гамильтониане равно 5 или в общем случае является некоторой функцией от 5 . Отсюда легко снова получить очень простую интерпретацию зеемановского расщепления в случае одноэлектронной системы с нулевым орбитальным угловым моментом, но с отличным от нуля внутренним спиновым угловым моментом. [c.23]

В 1925 г. Уленбек и Гаудсмит предположили, что электрон ведет себя как вращающаяся частица и имеет внутренний угловой (спиновый) и связанный с ним магнитный моменты. Эта гипотеза позволила объяснить некоторые небольшие расщепления, наблюдавшиеся в атомных спектральных линиях. Уленбек и Гаудсмит нашли, что необходимо постулировать полуцелое квантовое число спинового углового момента (спина) [c.52]

Хартри-фоковские расчеты атомов и анализ атомных спектров показывают, что орбитальные энергии е, зависят не только от главного квантового числа п и заряда ядра Z, но и от орбитального квантового числа I. Если бы экранирование ядра внутренними электронами было полным, то энергетические уровни внешних электро-(юв были бы идентичны уровням атома водорода. Отклонение от уровней атома водорода является непосредственной мерой влияния неполного экранирования (так иазьшаемый эффект проникновения). Все уровни атома лития расположены ниже соответствующих уровней атома водорода, причем сдвиг их тем меньше, чем больше угловые моменты соответствующих орбиталей, т. е. 5-уровень сдви-[ ается сильнее э-уровня, /7-уровень — сильнее -уровня и т. д. Энергии орбиталей уменьшаются с возрастанием Z. Понижение энергии орбитали уменьшается с ростом главного квантового числа п. Рас-[цепление уровней с данным п возникает из-за межэлектронного отгалкивания. В пределе при Z—юо орбитали внутренних электронов с данными п снова становятся вырожденными по /, так как межэлектронное взаимодействие становится незначительным по сравнению с электронно-ядерным взаимодействием. [c.71]

Когда поле является очень сильным, орбитальные и спиновые магнитные моменты разъединены и иреиесснруют независимо около его направлен . Если происходит переход, то затрагивается лишь орбитальный угловой момент (поскольку спет в оптическом диапазоне не влияет пепосредственпо на внутреннее движение спинов). Таким образом, мы возвращаемся к нормальио.му эффекту Зеемана, где спин не играет никакой роли. Это возвращение прежнему состоянию носит название эффекта Пашена — Бака. [c.504]

В 1925 г. Уленбек и Гаудсмит предположили, что электрон ведет себя как вращающаяся частица и имеет внутренний угловой (спиновый) и связанный с ним магнитный моменты. Эта гипотеза позволила объяснить некоторые небольшие расщепления, наблюдавшиеся в атомных спектральных линиях. Уленбек и Гаудсмит нашли, что необходимо постулировать по-луцелое квантовое число спинового углового момента (спина) 5 = 2 в противоположность целым значениям / = О, 1, 2,. .., которые может принимать квантовое число орбитального углового момента электрона. В предыдущей главе было показано, что орбитали с данным значением / вырождены 2/-+- 1-кратно, каждое из 2/-+- 1-состояний соответствует различным значениям т. По аналогии следует ожидать, что так как для электрона 5 = /2, то существует 25 + 1 2 разных компонент спина, т. е. Шз принимает значения /2 или — /2. Такова была гипотеза Уленбека и Гаудсмита. Позднее выяснилось, что еще за три года до их гипотезы Штерном и Герлахом были выполнены эксперименты, подтверждающие этот вывод. Эти ученые пропускали пучок атомов серебра через неоднородное магнитное поле и установили, что он расщепляется на два пучка, так как если бы атомы серебра имели именно два допустимых направления магнитных моментов относительно направления магнитного поля. Так как в атомах серебра имеется лишь один электрон на 5-орбитали сверх замкнутой (и поэтому сферической) оболочки, поведение атомов серебра в магнитном поле определяется свойствами этого электрона. Поэтому расщепление, наблюдавшееся Штерном и Герлахом, очевидно, обусловлено существованием двух возможных значений Шз для электрона. [c.52]

Статистическая теория позволяет рассчитать микроскопическую константу скорости Jf (e, J) этой реакции. Основное предположение статистической теории заключается в том, что энергия на внутренних степенях свободы в активной молекуле и активированном комплексе перераспределяется статистически. Это предположение достаточно хорощо выполняется для колебаний и внутренних вращений. Что касается энергии вращения молекулы как целого (активной молекулы, активированного комплекса), то эта энергия только частично может обмениваться с энергией внутренних степеней свободы. Это связано с необходимостью вьтолнения закона сохранения углового момента J. Вернемся к энергии вращения несколько позже, а сейчас предположим, что молекулы А и А не вращаются. Тогда исчезает зависимость микроскопической константы скорости от У, и ее можно записать как к г). [c.102]

Теперь проанализируем, какой вклад в величину к(е) внесут вращения молекулы А и А как целого. Для этого как молекулу А, так и молекулу А" моделируют невзаимодействующими двумерным ротатором и одномерным ротатором с максимальной вращательной постоянной. Одномерный ротатор отвечает вращению вокруг разрываемой связи. При таком рассмотрении одномерный ротатор включается в систему внутренних свободных вращений, а угловой момент J приписывается двумерному ротатору. Таким образом, вращение молекулы как целого увеличивает число внутренних степеней свободы. Будем под е понимать энергию внутренних степеней свободы молекулы АВ с учетом одной степени свободы от вращения молекулы как це -лого. Обозначим энергию двумерного ротатора ej для активной молекулы и е - для активированного комплекса. Энергетическая диахрамма показана в правой части рис. 4.11. [c.103]

Для нахождения таких структурно-механических показателей, как напряжение сдвига, вязкость и тиксотропия, обычно используют ротационные вискозиметры, например, Реотест типа РУ-2, в котором внутренний цилиндр прибора врашаетея с постоянной угловой скоростью, которая может меняться по 24 степеням от 0,005 до 25,128 рад/с. Вращательный момент внутреннего цилиндра, преобразованный в электрический импульс, фиксируется потенциометром, показания которого (а) прямопропорциональны сопротивлению массы, вращательному движению цилиндра и его радиусу. [c.428]

Таким образом, операторы у удовлетворяют перестановочным соотношениям, аналогичным перестановочным соотношениям между операторами проекций углового момента (7,13). Поэтому можно сказать, что является оператором некоторого момента количества движения. Этот момент количества двия еиия называют внутренним угловым моментом частицы, или спиновым моментом. [c.287]

Эта формула получена на основе упрощенных предположений, игнорирующих зависимость констант от полного углового момента комплекса. При точных расчетах эта зависимость должна быть, конечно, учтена (см. [262, 31). Тем не менее, выражение (23.7) демонстрирует основную особенность реакций, протекающих через образование комплекса сечение реакции зависит только от относительной кинетической энергии Е( и полной энергии Е сталкивающихся молекул. Этот вывод доступен непосредственно эксперимен тальной проверке. Более того, неизменность сечения при вариации распределения внутренней энергии партнеров (при неизменном /i) является ва/кнейшим аргументом в пользу статистического характера распределения энергии. [c.272]

До сих пор предполагалось, что между орбитальным и спиновым движениями электрона нет никакого взаимодействия. Однако электрон можно рассматривать как небольшую заряженную частицу, находящуюся в постоянном движении, что приводит к возникновению магнитного поля. Следовательно, магнитное поле, появляющееся в результате орбитального движения электрона, будет взаимодействовать с магнитным полем, создаваемым при его спиновом движении, вследствие чего возникают новые состояния (спин-орбитальное взаимодействие), которые характеризуются определенным значением внутреннего углового момента / ( = L-fS). Это значение / записывается в виде индекса у символа, обозначающего терм. Спин-орбитальное взаимодействие можно проиллюстрировать на примере атома натрия. Как видно из табл. 2.2, электронная конфигурация натрия соответствует [Ые]35 (символ [Ме] обозначает электронную конфигурацию неона) следовательно, основное состояние атома натрия описывается термом 8. Если учесть спин-орбитальное взаимодействие, то этот терм приобретет вид Возбуждение электрона на орбиталь Зр приводит к возникновению терма Р. Так как спин электрона может быть равным + или —Уг, то значение I будет либо /2, либо [c.38]

В рассмотренной выше теории колебательной релаксации (разд. 4.3) вероятность перехода определяется произведением двух величин матричного элемента, связывающего внутреннюю энергию с поступательной, и множителя, характеризуюш,его перекрывание волновых функций поступательного движения. В случае параллельности поверхностей потенциальной энергии, не имеющих заметных минимумов, множитель, соответствующий поступательному движению, позволяет объяснить происхождение эмпирической графической зависимости Ламберта—Солтера (рис. 4.8) для V—Т-релаксации и аналогичной зависимости с тем же наклоном для V—У-обмена [78]. Объяснение взаимодействия колебательного и поступательного движений может быть легко получено на основании законов классической или квантовой механики, так как потенциал взаимодействия зависит только от координат X и X. Квадрат колебательного матричного элемента обратно пропорционален величине энергии, переходящей в поступательное движение, а поскольку множитель, соответствующий этому движению, экспоненциально зависит от АЕ, именно он и будет определять характер зависимости вероятности перехода от АЕ. Механизм связи между поступательной энергией и энергией электронного возбуждения гораздо сложнее, и, кроме того, при анализе таких переходов обычно необходимо учитывать изменение углового момента. Совершенно ясно, что поступательно движущаяся частица может изменять энергию электронов, так как энергия орбитали зависит от сближения сталкивающихся молекул. Однако величину недиагональных матричных элементов довольно сложно оценить теоретически, например на основе теории Торсона [128], описывающей спин-орбитальную переориентацию атомарного натрия и калия. [c.277]

Классическая трактовка теории для газа из твердых несферических молекул изложена в [219—222]. В более общем виде эта теория была рассмотрена Таксманом [225]. Благодаря наличию внутренних степеней свободы появляется дополнительный инвариант столкновений, связанный с угловой скоростью. Этот дополнительный инвариант ведет к дополнительной переменной спину углового момента количества движения. Ю. Каганом а А. Афанасьевым [147] ыло замечено, что функция распределения зависит от двух векторных величин — линейного и углового моментов количества движения молекул, В связи с этим в соотношение для функции возмущения необходимо включить члены, которые связывают эти два вектора. Кертисс [219—222] не учитывал этого обстоятельства. Далер и другие исследователи рассмотрели влияние этих двух величин на свойства переноса в газе из шероховатых сфер [223] и сфероцилиндров [277] и показали, что этот эффект мал. [c.292]

Следует здесь напомнить, что на самом деле электрон полностью не характеризуется своей пространственной волновой функцией, скажем ф(г). Даже для состояния с нулевым орбитальным угловым моментом при наложении магнитного поля оказывается, что это состояние расщепляется на два отдельных состояния это малое расщепление энергетических уровней (эффект Зеемана) можно объяснить, предположив, что электрон обладает внутренним магнитным моментом, компоненты которого вдоль магнитного поля могут принимать только два возможных значения. Данное расщепление появляется из-за того, что в гамильтониане, описывающем изучаемую систему, есть члены, соответствующие энергии взаимодействия этой системы с магнитным полем. Эти члены обычно малы по сравнению с остальными и до сих пор опускались нами. Вышеупо- [c.21]