Электрон спиновый угловой момент

При рассмотрении молекул, которые имеют анизотропный тензор, в частности неорганических радикалов и комплексов переходных металлов, теория становится значительно более сложной,, но вместе с тем можно получить и гораздо больше информации об электронной структуре. Если молекула обладает как спиновым, так и орбитальным угловыми моментами, то -тензор анизотропен. Пока примем как само собой разумеющееся, что эффективное взаимодействие между магнитным полем Я и электронным спиновым угловым моментом можно представить в виде тензора взаимодействия pH g S, хотя в действительности дело обстоит намного сложнее (мы вернемся к этому вопросу в следующем разделе). Итак, приняв, что спиновый гамильтониан определен точно, рассмотрим экспериментальные способы определения главных компонент тензора. [c.175]

Теперь можно более детально рассмотреть создавшееся положение. Из изложенных в разд. 1.4 соображений следует, что полный угловой момент атома является постоянной движения. Угловой момент атома состоит из трех основных частей орбитального углового момента электронов, спинового углового момента электронов и спинового углового момента ядер. В легких атомах эти три компоненты очень слабо взаимодействуют друг с другом, поэтому обмен угловыми моментами очень невелик, и в хорошем приближении можно считать, что каждый из отдельных угловых моментов является постоянной движения. Про атомы, для которых выполняется это условие, говорят, что в них осуществляется взаимодействие Рассела — Саундерса. Большинство атомов в органических молекулах относится к этой категории. [c.149]

Помимо указанных выше, имеется еще четвертое квантовое число, не вытекающее из волнового уравнения Шредингера и описывающее спин электрона. Спиновый угловой момент электрона может иметь две ориентации (параллельную и антипараллельную) относительно направления внешнего поля. Спиновое квантовое число гпа может принимать значения + /2 или — /2, соответствующие спиновым моментам /2 (Л/2л) и — /2 (Л/2л). [c.25]

Схема взаимодействия применяется в том случае, когда результатом спин-орбитального взаимодействия являются большие по величине расщепления, а электрон-электронные взаимодействия достаточно малы, чтобы их рассматривать как возмущение спин-орбитальных уровней. К /-/-схеме обычно прибегают при изучении редкоземельных элементов и ионов третьего ряда переходных металлов. Согласно ]-]-схеме, спиновый угловой момент отдельного электрона взаимодействует с его орбитальным моментом с образованием суммарного вектора углового момента этого электрона j. Отдельные ] суммируются и дают вектор I полного углового момента атома. [c.67]

Точно так же складываются индивидуальные спины, образуя полный, или результирующий спиновой угловой момент с квантовым числом 5. Его так же находят, как алгебраическую сумму величин 5-отдельных электронов, т. е. [c.180]

Вклад спинового углового момента электрона в общий магнитный момент частицы можно рассматривать как внутренний спин этой частицы. На спиновый момент электрона не влияет окружение, в котором он находится, и поэтому при образовании химической связи спиновый момент полностью погашается только в том случае, когда происходит спаривание электронов. Конечно, это имеет место, когда в ионе, помещенном в сильное поле лиганда, содер жится больше -электронов, чем может разместиться на нижних вырожденных орбиталях. [c.278]

Некомпенсированные спиновые и орбитальные моменты электронов превращают атомную систему в микромагнитный диполь с моментом = (L + 25) гв, где L — полный спиновый угловой момент набора электронов в атоме (в атомных единицах), 5 = 25 , [c.127]

Электронные конфигурации есть просто описание того, сколько электронов находится на каждой орбитали, их задание не подразумевает еще какого-либо определенного значения спина ЭТИХ электронов. Если орбиталь полностью заполнена, т. е. на ней находятся два электрона, то они должны иметь, согласно принципу Паули, спиновые квантовые числа Шз, равные соответственно и — /2, и для этих спинов будет отсутствовать полный спиновый угловой момент, а следовательно, и магнитный момент. Однако если имеются два электрона на двух вырожденных я-орбиталях, то они могут находиться либо оба на одной орбитали (в этом случае они имеют противоположно направленные спины), либо один из них может находиться на п(х) , другой на л ( )-орбитали. В последнем случае они могут иметь, а могут и не иметь противоположно направленные спины. Поэтому для так называемых неполностью заполненных оболочек электронов может осуществляться более одного распределения спинов и, следовательно, более одного энергетического состояния. [c.102]

Так как квантовые числа т и Шз указывают проекции орбитального и спинового моментов на некоторое определенное направление в пространстве (обычно ось г), то для того, чтобы найти проекцию полного орбитального углового момента (I), нужно просто сложить значения т для каждого электрона, а чтобы найти проекцию полного спинового углового момента на ось г—сложить значения тз для каждого электрона. Эти величины обозначаются символами и Мз соответственно. [c.248]

В предыдущем разделе было отмечено, что поскольку электроны и некоторые ядра обладают спиновым угловым моментом, они ведут себя подобно маленьким магнитам и стремятся ориентироваться в направлении приложенного поля. Однако в противоположность макроскопическим магнитам энергии электронов и ядер в магнитном поле квантованы, т. е. могут принимать только некоторые дискретные значения. Методами ядерного магнитного резонанса (ЯМР) и электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) исследуются переходы между этими энергетическими уровнями. Методы ЭПР и ЯМР аналогичны, поэтому ниже основные уравнения для них обсуждаются совместно. [c.497]

Рассмотрим электронную конфигурацию основного состояния атома углерода (15) 2з) (2р) . Уровни 1х и 2з заполнены полностью и образуют замкнутые оболочки. Уровень 2р, способный принять шесть электронов, содержит только два электрона он образует частично заполненную , или незамкнутую, оболочку. Рассмотрим теперь полный собственный (спиновый) угловой момент этих двух электронов. Ему соответствует произведение двух представлений группы Я(3). Нетрудно видеть, что [c.134]

Здесь — гиромагнитное отношение для электрона, а 8 — вектор спинового углового момента. Полное выражение для возмущения имеет вид [c.185]

Подобно тому как это делается для орбитального углового момента, можно ввести полный спиновый угловой момент для многоэлектронной системы. При этом для системы из п электронов выполняется соотношение [c.66]

Это выражение известно как чисто спиновая формула . В этом выражении 8 — квантовое число, определяющее полный спиновый угловой момент иона и равное просто где — спиновый угловой момент -го электрона в ионе, т. е. 2)к/2л. Это выражение, естественно, легко упрощается в следующее [c.373]

Аналогичным образом спиновый угловой момент электрона также вызывает появление магнитного момента y s (s + 1)-/г/2я, где s — спиновое квантовое число равное всегда Va- Таким образом, спиновый магнитны момент должен быть равен ( /2 + 1) но опыт пока зывает, что этот момент ровно вдвое больше данной величины. Это расхождение пока не удается просто объяснить оно обусловлено, по-видимому, природой электрона. Выражение для спинового магнитного момента записывается поэтому в виде l/ s (s -Н 1) Величина g называется гиромагнитным отношением, или фактором Ланде она равна единице для орбитального момента и приблизительно 2 (точнее 2,00023) для спинового момента. [c.49]

Полный магнитный момент атома, иона или молекулы можно найти, складывая по известным правилам орбитальные и спиновые моменты всех имеющихся электронов. По причинам, которые здесь не рассматриваются, орбитальные моменты обычно либо компенсируют друг друга, либо погашаются возмущающими влияниями соседних атомов. Аналогично спиновые моменты всех спаренных электронов также взаимно компенсируются. Поэтому, для того чтобы атомы, молекулы или ионы данного вещества обладали постоянными магнитными моментами, они должны содержать неспаренные электроны. Для л неспаренных электронов полный угловой момент оказывается равным )/л/2 ( /2 + 1) /г/2я, так что магнитный момент равен g ]/и/2 (га/2 -f- 1) или /га (га + 2) если принять g равным 2. Такие вещества называются парамагнитными. [c.49]

Кроме углового момента, который может возникнуть в результате уже известного типа движения электронов около ядра, одиночный электрон имеет дополнительный угловой момент, который частично можно объяснить, предположив, что электрон вращается относительно оси, проходящей через его центр. Эти два типа угловых моментов известны как орбитальный угловой момент и спиновый угловой момент. Спиновый угловой момент имеет то интересное свойство, что его скалярная величина может иметь [c.37]

В нерелятивистской теории наличие у электрона собственного углового момента, не связанного с движением электрона в пространстве, можно описать введением дополнительной спиновой переменной X, В состоянии с заданным значением -компоненты спина х [c.85]

Спиновое квантовое число т , связанное с моментом вращения электрона вокруг оси, может иметь два значения -Ь /г и — /г для параллельного и антипараллельного направления вектора спинового углового момента относительно внешнего магнитного поля. [c.17]

Более распространенной является связь Рассела—Саундерса, для которой предполагают, что взаимодействие между индивидуальными орбитальными моментами и индивидуальными спиновыми моментами более сильное, чем спин-орбитальное, или Ь-взаимодействие. Зто допущение оказывается справедливым для легких элементов, у которых Z =5 30. По схеме Рассел—Саундерса все угловые моменты (/, ) электронов в атоме суммируют, получая результирующий орбитальный угловой момент с квантовым числом Ь, которое может быть равно нулю или целому числу. Согласно квантовому принципу сложения векторных величин оно представляет собой сумму значений I для всех электронов. Суммирование упрощается тем, что электроны заполненного уровня не вносят вклада в Ь, так как их суммарный орбитальный угловой момент, так же как и суммарный спиновый угловой момент, равен нулю. Поэтому учитывают только электроны, находящиеся на незаполненных подуровнях. [c.72]

Подобным же образом в результате суммирования отдельных спинов получают результирующий спиновый угловой момент с квантовым числом 5, равным сумме х для отдельных электронов, т. е. 5=2 s . [c.72]

Анизотропия д-фактора возникает в результате взаимодействия сш1-нового углового момента с орбитальным угловым моментом. Спиновый угловой момент ориентируется в зависимости от направления поля, но орбитальный угловой момент, который связан с электронами, движущимися по молекулярным орбиталям, привязан к орбитальной волновой функции. Рассмотрим орбитальный вклад в момент электрона, находящегося на круговой молекулярной орбите, которая может прецесси-ровать вокруг оси г молекулы. На рис. 9.17 схематически показаны две [c.31]

Ранее указывалось, что электрон обладает спиновым угловым моментом, а вследствие этого спиновым магнитным моментом. Спин может иметь две ориентации, обозначаемые а и (3, по отношению к некоторому выбранному направлению. Эти ориентации соответствуют проекциям углового момента nigli т = /г- Это значит, что спиновый магнитный момент может иметь две ориентации по отношению к приложенному магнитному полю. Энергия электрона в магнитном поле ограничена двумя значениями в соответствии с указан- [c.248]

Прн наличии пескольки.х источников углового момента полный чгловой. момент обозначается соответствующей заглавной буквой. Таким образом, L обозначает полный орбитальный угловой момент, S — полный спиновый угловой момент и J — полный угловой момент некоторого общего вида. Буква j также используется для обозначения комбинации орбитального и спинового мо.ментоп единичного электрона, а J — углового момента вращающейся Mo.iie-кулы. [c.461]

Теперь на.м понятно происхождение аномального эффекта Зеемана. Когда атом и.меет спин, мы рассматриваем его в тер.мннах квантовых чисел S, I я j (для одного электрона) полный угловой момент получается путе.м комбинанни спинового и орбитального моментов (рис. 14.17). Если магнитные моменты имеют ту же самую связь с угловым моментом независимо от того, являются опи орбитальными пли спиновыми, то результирующий магнитный момент должен совпадать по направлению с результирующим полным угловым моментом. Поскольку, однако.спиновый магнитный момент аномален, результирующий магнитный. момент не сов- [c.502]

В 1925 г. Уленбек и Гаудсмит предположили, что электрон ведет себя как вращающаяся частица и имеет внутренний угловой (спиновый) и связанный с ним магнитный моменты. Эта гипотеза позволила объяснить некоторые небольшие расщепления, наблюдавшиеся в атомных спектральных линиях. Уленбек и Гаудсмит нашли, что необходимо постулировать по-луцелое квантовое число спинового углового момента (спина) 5 = 2 в противоположность целым значениям / = О, 1, 2,. .., которые может принимать квантовое число орбитального углового момента электрона. В предыдущей главе было показано, что орбитали с данным значением / вырождены 2/-+- 1-кратно, каждое из 2/-+- 1-состояний соответствует различным значениям т. По аналогии следует ожидать, что так как для электрона 5 = /2, то существует 25 + 1 2 разных компонент спина, т. е. Шз принимает значения /2 или — /2. Такова была гипотеза Уленбека и Гаудсмита. Позднее выяснилось, что еще за три года до их гипотезы Штерном и Герлахом были выполнены эксперименты, подтверждающие этот вывод. Эти ученые пропускали пучок атомов серебра через неоднородное магнитное поле и установили, что он расщепляется на два пучка, так как если бы атомы серебра имели именно два допустимых направления магнитных моментов относительно направления магнитного поля. Так как в атомах серебра имеется лишь один электрон на 5-орбитали сверх замкнутой (и поэтому сферической) оболочки, поведение атомов серебра в магнитном поле определяется свойствами этого электрона. Поэтому расщепление, наблюдавшееся Штерном и Герлахом, очевидно, обусловлено существованием двух возможных значений Шз для электрона. [c.52]

Имеется правило, впервые установленное для атомов Гун-дом и, как потом было показано, в равной мере применимое и для молекул. Правило состоит в том, что для неполностью заполненной оболочки электронов наинизшим по энергии состоянием будет состояние, в котором максимальное число электронов имеет одинаковое направление спина. Другими словами, например, для (1л )2-конфигурацин молекулы В2 наинизшим по энергии состоянием будет то, в котором два электрона находятся на разных орбиталях с одним и тем же значением спинового квантового числа эти два электрона называются неспаренными. Такое состояние имеет отличный от нуля полный спиновый угловой момент и, следовательно, ненулевой магнитный момент молекула в этом состоянии парамагнитна. Как видно из [c.102]

Во второй колонке приведены результаты учета возмущения, обусловленного частью электронного отталкивания, не обладающей сферической симметрией. Основная конфигурация расщепляется на три так называемых терма, а возбужденная конфигурация— на два терма. Этим термам приписывают спектроскопические обозначения, указывающие полный орбитальный угловой момент и полный спиновый угловой момент электронов. [c.245]

Полный электронный спин молекулы в триплетном состоянии равен единице (S=l). В этом случае имеются три подуровня, соответствующие значениям проекций спинового углового момента Sz на выбранную ось, равным - -1, О и —1 соответственно. Молекула в триплетном состоянии имеет четное число электронов, причем два из них неспарены, в то время как радикал со спином /2 имеет нечетное число электронов. В молекуле, находящейся в триплетном состоянии, неспаренные электроны сильно взаимодействуют между собой. Если же эти два неспаренных электрона находятся на большом расстоянии друг от друга и не взаимодействуют между собой, то такая система называется бирадикалом. Информация относительно электронных плотностей, полученная из спектров ЭПР, оказалась полезной при проверке расчетов по методам молекулярных орбиталей и валентных схем. [c.515]

L — полный орбитальный угловой момент, а S —полный спиновый угловой момент (в единицах k /2я) набора электронов в атоме (стрелка показывает, что это векторные величины единицей магнитного момента является здесь магнетон Бора=0,927-10" эрг1гаусс). Наличие Набора таких магнитных диполей придает парамагнитному веществу его характерное свойство на него действует сила в направлении магнитного поля, т. е. в направлении, противоположном действию силы на диамагнитное вещество. Это приводит также к закону Кюри — Вейсса для зависимости восприимчивости (х) парамагнетика от температуры X ос1/7. Ферромагнетизм и антиферромагнетизм возникают вследствие взаимодействий между диполями соседних атомов [83, 111]. Следует указать, что, поскольку и спиновые и орбитальные угловые моменты электронов заполненных оболочек компенсируют друг друга, вследствие чего суммарные моменты равны нулю, такая система не обладает парамагнетизмом, но у нее остаются только диамагнитные эффекты именно по этой причине парамагнетизм обнаруживается только в рядах ионов переходных металлов и лантанидов. [c.371]

Если поле лигапдов оказывается настолько сильным, что в октаэдрическом комплексе электроны занимают преимущественно орбиты типа е, а не у (хотя бы для этого и приходилось спаривать спины), комплексы относятся к типу спин-снаренных, а ноле лигандов считается сильным. Для систем, содержащих шесть или менее электронов, интерес представляют только три конфигурации, отличающиеся от конфигураций в спин-свободных комплексах с тем же числом электронов. Это конфигурации е, 1 и (11. Они в спин-спаренных комплексах имеют меньший спиновый угловой момент, чем такие же конфигурации в снин-свободных комплексах этот угловой момент определяется квантовым числом 8, где индекс штрих ставится, чтобы отличить такие случаи от соответствующего значения для спин-свободных комплексов. Для 1, и 8 равно соответственно 1, /2 и 0. В случае конфигурации й% очевидно также, что =0, и эта конфигурация не рассматривается нами в дальнейшем, так как у нее все сниновые и орбитальные угловые моменты компенсированы и в первом приближении при такой конфигурации комплексы не должны обладать парамагнетизмом. Магнитное поведение конфигураций е и можно предсказать путем использования константы спин-орбитального взаимодействия, определенной как к = — т. е. рассмотрение нодоболочки е как заполненной более чем наполовину аналогично рассмотрению заполненного более чем наполовину полного -слоя. Это значение X используется в сочетании с соответствующей кривой из рис. 81. При построении этих кривых рассматривались конфигурации из соответствующего числа -электронов и четырех -элект-ронов, а ноэтому, например, = = Можно поступить [c.398]

Для п неспаренных электронов имеется (я + 1) возможных углов, при которых компоненты изменяются на целое число единиц/г/2л от +я/2-/г/2я до —я/2-/г/2я, (Аналогично компоненты орбитального углового момента электрона вдоль направления поля могут иметь только одно из (2/ + I) значений, от -тШ/2л до —/й/2я. Квантовое число, передающее истинное значение компонента орбитального углового момента, обозначается иногда через но чаще просто как т — магнитное квантовое число (стр. 32). Точно так же спиновое квантовое число является, строго говоря, т . Изолированный электрон имеет спиновый угловой момент, равный 1 1г12п, и только при появлении некоторой фиксированной оси отнесения можно различить электроны со спиновыми моментами /г/2я и иН12п.) [c.50]

Протоны, как и электроны, обладают половиной кванта спинового углового момента и поэтому имеют магнитный момент, ассоциированный со спином и равный ( /2)0/2 + 1) /2" е/2/ПрС (см. стр. 48). В то время как для электрона равно —2,00023 (знак минус указывает на то, что магнитный момент направлен в сторону, противоположную направлению спинового момента), значение g для протона составляет -Ь5,585. Величина ек1АпгПрС называется ядерным магнетоном, и, поскольку протоны приблизительно в 2000 раз тяжелее электронов, ядерный магнетон примерно в 2000 раз меньше магнетона Бора. Поведение ядерных магнитных моментов во внешнем магнитном поле совершенно аналогично поведению электронных спиновых моментов (стр. 49), причем точно также можно определить и ядер ную парамагнитную восприимчивость. Поскольку в выражение для восприимчивости входит квадрат магнитного момента, ядерные парамагнитные восприимчивости более чем в миллион раз меньше обычных парамагнитных восприимчивостей, и поэтохму их не удается измерить с помощью обычных методов. [c.343]

Неспаренный электрон в магнитном поле в дополнение к спиновому угловому моменту обладает также небольшим орбитальным угловым моментом. Взаимодействие между этими моментами, называемое спин-орбитальным взаимодействием, приводит к тому, что этот электрон имеет эффективный магнитный момент, несколько отличающийся от момента свободного электрона, и соответственно изменяются условия резонанса. Поэтому при данной частоте радикалы с различными -факторами будут поглощать СВЧ-энергию при различной напряженности поля. Разница в -факто-рах свободного электрона и радикала до некоторой степени аналогична химическому сдвигу в спектрах ЯМР. Эти различия мaJfы, но весьма существенны для установления структуры радикала. Ниже в качестве примера приведены значения -факторов некоторых органических радикалов [6, с. 47] [c.12]