О численных методах решения задач нестационарной теплопроводности

Численный метод решения задач теплопроводности основан на использовании техники конечных разностей. Этим методом могут быть решены как стационарные, так и нестационарные задачи, а также, что наиболее важно, задачи, не имеющие аналитического решения. Подробное обсуждение метода конечных разностей проводится в гл. 6 и 7, где детально рассматриваются программы решения стационарных и нестационарных задач для ЭВМ. [c.22]

О ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДАХ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ [c.48]

При определении подачи воды в водонаполненные конструкции необходимо решать теплотехническую задачу с нестационарной теплопроводностью конструкции при внешней и внутренней нелинейности теплопередачи и наличии внутренних источников тепла. Решение такой задачи в аналитическом виде не представляется возможным вследствие математических трудностей. В данном случае наиболее приемлемым является конечно-разностный (численный) метод решения. [c.193]

Ниже предлагается единый подход для определения температурных ло-лей и полей напряжений и деформаций в элементах конструкций АЭУ при самых общих предположениях относительно их геометрии, краевых условий и поведения материала. Наиболее универсальным и эффективным численным методом решения задач нестационарной теплопроводности [c.170]

Анализу разнообразных задач нестационарной теплопроводности посвящена обширная литература (см., например, [1-9]). В [9] приводится классификация методов возможного решения дифференциального уравнения в частных производных типа (4.1.2.3) классический метод разделения переменных метод интегральных преобразований (Лапласа и др.) метод функций источников (Грина и др.) метод тепловых источников, чаще используемый при нелинейных граничных условиях вариационные методы методы линеаризации уравнений и др. Широко используются численные методы (сеточные и метод конечных элементов). [c.231]

Численный метод решения нестационарных задач теплопроводности [c.114]

При численном решении задач нестационарной теплопроводности и вообще теплообменных задач более широкого профиля чаще всего используется конечноразностная схема (метод сеток), хотя при анализе, например, задач теплообмена в телах сложной конфигурации удобнее использовать метод конечных элементов [18]. [c.235]

Кроме рассмотренных методов аналитического и численного решения задач нестационарной теплопроводности существуют другие способы, позволяющие изучать изменения полей температуры в твердых телах экспериментальным путем с помощью некоторых физических моделей иной природы [19, 20]. Возможность такого моделирования основана на аналогии закона теплопроводности Фурье (4.1.1.1) и градиентньгх законов переноса иных субстанций. Таково, например, перетекание жидкости под давлением гидростатического [c.236]

Для более сложных задач вместо аналогового метода предпочтительнее использовать численный расчет на ЭВМ. Это продемонстрировано в гл. 7, которая содержит детальное описание обобщенной программы решения задач нестационарной теплопроводности для электронно-вычислительной машины. [c.24]

Ранее (см. 2.9) мы рассмотрели численный метод решения стационарных задач теплопроводности — метод контрольного объема. Этот же метод применим для решения нестационарных задач. [c.114]

Для практических расчетов существенна скорость сходимости рядов, которая быстро увеличивается по мере возрастания численного значения безразмерного времени процесса о = ax/R . Можно считать, что решение задач нестационарной теплопроводности методом разделения переменных Фурье предпочтительнее других методов при неравномерном начальном распределении температуры в теле и в тех случаях, когда нет необходимости в расчетах для очень малых времен от начала процесса, поскольку при больших значениях Ро ряды сходятся достаточно быстро, а неравномерность начальной температуры для других аналитических методов (например, для метода интегральных преобразований) представляет большие трудности. [c.37]

При определении подачи воды в водонаполненные конструкции необходимо решать теплотехническую задачу с нестационарной теплопроводностью конструкции при внешней и внутренней нелинейности теплопередачи и наличии внутренних источников тепла. Решение такой задачи в аналитическом виде не представляется возможным из-за математических трудностей. В данном случае наиболее приемлемым является конечно-разностный (численный) метод решения. В основу расчета подачи воды для повышения огнестойкости положен разработанный А. П. Ваничевым и развитый в дальнейшем А. И. Яковлевым метод элементарных балансов, формулы которого выводятся пз уравнений теплового баланса конструкции, заполненной водой. [c.134]

Физический смысл процессов, протекающих при гетерогенных реакциях, достаточно прост, однако их математическое описание таковым не является. Очевидно, что поведение системы долл<но описываться уравнениями в частных производных, включая нестационарные уравнения диффузии и теплопроводности, поэтому в общем случае решение задач кинетики гетерогенных химических реакций требует применения методов теоретической физики. Ситуация облегчается тем, что ро многих случаях оказывается допустимым использование квазистационарного приближения, но и это далеко не всегда позволяет получить аналитическое решение, вынуждая ограничиваться численным решением на ЭВМ. [c.257]

Известны многочисл. решения задач нестационарной теплопроводности для тел разл. формы при переменных внещ. условиях, с продвижением границы фазового перехода и т. д. Если аналит. методы не приводят к результату, используют численные расчеты, в к-рых м. б. учтены переменные теплофиз. св-ва в-в однако численные решения не обладают общностью и компактностью аналит. методов. [c.527]

Для решения сложных нелинейных задач теплопроводности программа использует метод конечных разностей в сочетании с методикой численного интегрирования Бэшфорда — Адамса. Записанная на языке Ф0РТРАН-1У и пригодная для использования на любой подходящей ЭВМ программа расчетов нестационарной задачи приведена в П-7. [c.265]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология