Фурье закон переноса энергии

Частные случаи общего дифференциального уравнения переноса (4.0), отражают линейные законы переноса импульса (Навье-Стокса для вязкой жидкости), массы (Фика для диффузии) и энергии (Фурье). Ко.эффициенты пропорциональности в этих уравнениях известны как динамический [c.150]

Поток тепловой энергии может проникать внутрь выделенного слоя и, наоборот, покидать его посредством молекулярного механизма, описываемого законом теплопроводности Фурье. Перенос тепловой энергии через слой может осуществляться также и вследствие движения сплошной среды жидкости или газа как целого. В последнем случае принято говорить, что тепловая энергия переносится посредством конвекции. Поступление энергии в выделенный объем движущейся среды и отвод из него энергии в результате конвективного переноса называют соответственно увеличением и уменьшением энтальпии в рассматриваемом объеме. Наконец, тепловая энергия может генерироваться внутри слоя при протекании различных необратимых диссипативных процессов например, за счет выделения джоулева тепла в проводниках электрического тока, при замедлении нейтронов и осколков ядер, освобождаемых в процессе деления ядерного горючего, за счет диссипации механической энергии (вязкая диссипация), а также при превращении химической энергии в тепловую. [c.243]

Закон Фурье позволяет найти плотность теплового потока, а следовательно, и тепловой поток через произвольную поверхность [см. (1.3)], если известно температурное поле в изучаемой области пространства. В теории теплопроводности закон Фурье привлекается при выводе основного уравнения теории — уравнения теплопроводности (см. 1.4). Закон Фурье, наряду с другими подобными законами (о них пойдет речь ниже), позволяет получить замкнутое математическое описание процессов конвективного тепломассообмена, а также сложных (с учетом переноса энергии излучения) процессов тепломассообмена. [c.22]

Поведение сплошной среды описывается уравнениями, следующими из законов сохранения массы, заряда, количества движения, момента количества движения и энергии. Эти уравнения должны быть дополнены соотношениями, отражающими принятую модель сплошной среды, которые называются определяющими уравнениями или феноменологическими соотношениями. Примерами определяющих уравнений являются закон Навье — Стокса, который устанавливает линейную зависимость тензора напряжений от тензора скоростей деформаций закон Фурье, согласно которому поток тепла пропорционален градиенту температуры закон Фика, в соответствии с которым поток массы пропорционален градиенту концентрации вещества закон Ома, который гласит, что сила тока в проводящей среде пропорциональна напряженности приложенного электрического поля или градиенту потенциала. Эти определяющие уравнения были получены экспериментально. Коэффициенты пропорциональности — коэффициенты вязкости, теплопроводности, диффузии, электропроводности, называемые коэффициентами переноса, могут быть получены экспериментально, а в некоторых случаях и теоретически с использованием кинетической теории [1]. [c.45]

Заложив в основу теории тепломассообмена модель сплошной среды, мы тем самым пользуемся термодинамическим методом изучения явлений переноса, т.е. отвлекаемся от внутреннего физического механизма этих явлений и никак не учитываем свойства конкретной среды. Как показывает опыт, интенсивность процессов переноса в различных средах разная. Поэтому наряду с общими законами физики (законом сохранения и превращения энергии, законом сохранения массы, законом сохранения импульса) при составлении математического описания процессов тепломассообмена должны привлекаться эмпирические законы (законы Фурье, Фика, Ньютона), в которых свойства среды учитываются соответствующими коэффициентами переноса. Эти коэффициенты переноса, а также коэффициенты, характеризующие излучение реальной среды, получают либо экспериментально, либо с помощью молекулярно-кинетической или электромагнитной теории, либо методами статистической и квантовой физики. [c.16]

Это хорошо известное уравнение Фурье, используемое обычно для описания переноса тепла. Оно объединяет закон сохранения энергии и закон теплопроводности в одно уравнение. Однако во многих случаях предпочтительнее использовать два отдельных уравнения (1.2.2) и 0-2.4). В частности, такое разделение приводит к вариационному принципу (1.2.5), с помощью которого можно приближенно проверить закон теплопроводности при строгом выполнении закона сохранения Э1 ергии. [c.16]

Под теплопроводностью (кондукцией) понимают перенос внутренней энергии из одной точки вещества в другую за счет энергообмена между структурными частицами вещества (столкновения молекул при их тепловом движении в газах и жидкостях, обмен энергией колебательного движения ионов в кристаллических решетках твердых тел и т. п.). Закон теплопроводности Фурье для вектора кондуктивного потока теплоты [c.228]

Теплопроводность нефтей определяет перенос энергии от более нагретых участков неподвижной нефти к более холодным. Коэффициент теплопроводности (X) описывается законом теплопроводности Фурье и характеризует количество теплоты (с10), переносимой в веществе через единицу площади (3) в единицу времени (I) при градиенте температуры (с1Т/с1х), равном единице [c.62]

При рассеянии частиц можно измерить как перенос энергии, так и перенос количества движения между нейтронами и молекулами. Можно показать [21], что закон рассеяния является просто двойным преобразованием Фурье пространственно-временной коррелятивной функции С(г, ). [c.208]

Анализ теплового взрыва Франк-Каменецкого (1955) расширяет анализ теплового взрыва Семенова путем замены закона Ньютона для теплопередачи (10.4) на более реалистичный закон Фурье, который допускает перенос энергии в системе к стенкам сосуда. Как следствие температура в системе не однородна. Для простоты рассмотрение ограничено одномерной геометрией (плоской, цилиндрической и сферической). Используя соотношение (8.2), перепишем уравнение сохранения энергии для одностадийной реакции Г —> Р в виде [c.167]

Выясним теперь, насколько важны полученные результаты. Как мы установили, обпще законы сохранения в кинетической теории совпадают с уравнениями гидродинамики для массы, скорости и энергии. Это означает прежде всего, что определения тензора давлений, вектора теплового потока и диффузионной скорости, принятые в кинетической теории, по меньшей мере согласованы с обычными гидродинамическими определениями. Между ними, однако, существует важное различие. В уравнениях, полученных выше, тензор давлений, вектор теплового потока и скорости диффузии определены через функции распределения, которые на данном этапе неизвестны. Следовательно, законы сохранения кинетической теории имеют лишь формальный смысл. Наоборот, в гидродинамике уравнения для массы, скорости и энергии дополнены так называемыми определяющими уравнениями которые связывают внутренние напряжения, вектор теплового потока и диффузионные скорости с градиентами макроскопических параметров (плотности, скорости, температуры). Например, закон теплопроводности Фурье связывает вектор потока тепла с градиентом температуры при помощи коэффициента теплопроводности. Аналогично закон Ньютона гласит, что тензор напряжения пропорционален тензору скоростей деформации и что константой пропорциональности служит коэффициент вязкости среды закон Фика выражает линейное соотношение между скоростью диффузии и градиентом плотности (с коэффициентом диффузии в качестве константы пропорцдональности). Разумеется, феноменологические уравнения гидродинамики ничего не говорят о том, как вычисляются константы пропорциональности (так назьшаемые коэффициенты переноса, или кинетические коэффициенты) входяпще в определяющие уравнения — фактически их значения устанавливаются только из эксперимента. Важно, однако, отметить, что уравнения для массы, скорости и энергии вместе с определяющими уравнениями образуют замкнутую систему при заданных начальных данных эту систему можно решить при соответствующих граничных условиях. [c.78]

При фильтрации однофазного флюида есть два механизма переноса теплоты, конвективный (т.е. как поток внутренней энергии puvv вместе с движущейся жидкостью) и за счет теплопроводности (кондукщш) q , связанной с неравномерностью распределения температуры в среде. Для определения обычно используется закон Фурье [c.317]

Хотя закон Фурье описывает перенос энергии в линейном приближении, однако он хорошо работает и в сильно неизотермичных [c.132]

Анализ распределения температуры в теле основан на первом законе тер.чодинамики и на законе Фурье для переноса теплоты. Баланс энергии для элементарного объема несжимаемой среды, находящейся в покое, можно представить в виде [c.214]

Теплопроводность-перенос энергии от более нагретых участков тела к менее нагретым в результате теплового движения и взаимод. микрочастиц (атомов, молекул, ионов и др.). В чистом виде теплопроводность может встречаться в твердых телах, не имеющих внутр. пор и в неподвижных слоях жидкостей, газов или паров. Кол-во переносимой теплопроводностью энергии, определяемое как плотн. теплового потока ,[Вт/(м -К)], пропорционально градиенту т-ры (закон Фурье) [c.526]

Г иперболическое уравнение теплопроводности в декартовых координатах. Закон Фурье (2.1) исключает причинно-следственную связь между градиентом температуры и обусловленным им тепловым потоком. Иными словами, все уравнения п. 2.2.2, описывающие передачу энергии теплопроводностью, подразумевают бесконечную скорость распространения тепла. Физически теплопроводность есть феномен переноса, связанный с обменом энергией между частицами тела (в неметаллах тепловая энергия передается через колебания кристаллической решетки, в металлах энергию переносят свободные электроны). Для передачи [c.29]

Молекулярный перенос тепла в теле описывается законом теплопроводности Фурье плотность потока тепла прямо пропорциональна температурному градиенту (q=—XVT). Закон теплопроводности можно формулировать по-иному плотность потока тепла прямо пропорциональна градиенту внутренней энергии тела или градиенту энтальпии в зависимости от условий сопряжения тела с окружающей средой (а = onst или р = onst), т. е. [c.435]

Скорости движения теплоносителей в технологических аппаратах обычно обеспечивают турбулентный режим движения потоков, при котором, как известно, происходит интенсивный обмен количеством движения, энергией и массой между соседними участками потока за счет хаотических турбулентных пульсаций. Пульсирующие объемчики текучей среды переносят с собой теплоту с интенсивностью, определяемой средней скоростью пульсационного движения и средней длиной пробега (потери индивидуальности объем-чика). По физической сущности турбулентный перенос теплоты является конвективным переносом. Однако хаотический характер турбулентности позволяет рассматривать поведение пульсирующих объемчиков аналогично тепловому движению молекул газа, и на этом основании выражение для турбулентного переноса теплоты записывается аналогично закону теплопроводности Фурье [c.10]

Процесс сложного тепломассообмена описывается системой уравнений, в число которых входит уравнение энергии. Это уравнение можно получить, если учесть, что в любой точке сплошной излучающей среды наряду с вектором теплопроводности д, который по закону Фурье определяется как я = -А, гаёГ, существует еще вектор излучения Подводимое к элементу среды объемом АУ за время Ат количество теплоты равно -с11уя .АКДх, где = я + Уравнение энергии при отсутствии переноса теплоты излучением было выведено выше (см. 14.5). Заменяя в этом 498 [c.498]