Одномерная модель с потенциалом взаимодействия у ехр

Обобщим теперь изученную в предыдущем разделе одномерную модель, выбирая потенциал взаимодействия в виде суммы экспонент. Тогда энергия взаимодействия определяется выражением [c.191]

В частности, учет туннельных поправок вблизи вершины барьера, где они наиболее существенны, в рамках одномерной модели, использующей понятие одномерного потенциала и игнорирующей взаимодействие между координатой реакции и другими степенями свободы, как это делается в приближении метода переходного состояния, не является обоснованным. Конкретные вычисления показывают [1611], что вариация эффективного потенциала для координаты реакции в пределах указанной неопределенности приводит к большому изменению коэффициента прохождения, учитывающему туннельные поправки. [c.276]

В основу одномерной физической модели и соответствующего математического описания процесса положен закон Дарси с учетом взаимодействия жидкости с поверхностью частиц без сегрегации последних. При этом все характеристики модели являются макроскопическими и точно измеримыми. Так, в полный потенциал течения жидкости входят компоненты, связанные с взаимодействием жидкости с поверхностью частиц и вертикальным перемещением влажного материала, причем сумма обоих компонентов устанавливается с помощью манометра. [c.336]

При решении ряда проблем физической химии полимеров с помощью статистической механики одномерных систем в тех случаях, когда потенциал взаимодействия между рассматриваемыми структурными элементами может принимать только два значения, удобно пользоваться моделью Изинга [28]. В круг таких проблем попадает и рассмотренный в разделе II.6 случай, когда микротактичность полимера определяется относительной вероятностью присоединения изотактических либо синдиотактических группировок [29]. Наряду со случаем, когда реакция роста цепи протекает по механизму симметричной стереоспецифической полимеризации, модель Изинга может быть также использована и для описания так называемой несимметричной стереоспецифической полимеризации, контролируемой правым или левым оптическим вращением [30]. Наконец, модель Изинга применима и для описания свойств бинарных сополимеров [31], скрещенных конформацией цепи [32], перехода спираль — клубок в полипептидах [33] и т. д. Первоначально модель- Изинга была предложена как способ размещения спинов ферромагнетиков (собственные значения которых могут быть -f-1/2 или —1/2) по одному или же по одному ряду в узлах решетки. Однако впоследствии Крамере с сотр. [34] и Монтролл [35] развили ее для решения проблем, связанных со статистикой сплавов и других кристаллических систем. Из упоминавшихся выше проблем физической химии полимеров некоторые, например проблема стереоспецифической полимеризации, могут быть уподоблены проблеме ферромагнетиков, а бинарные сополимеры могут рассматриваться как сплавы. Другими словами, в первом случае мы имеем дело с большим каноническим ансамблем системы, а в другом — с каноническим ансамблем (первый случай намного проще). Это различие связано с тем, что при определении соотношения реакционных способностей мономеров в данном сополимере приходится использовать образцы с низкой степенью полимеризации. [c.98]

Таким образом, расчеты показывают, что в цепочке взаимодействующих атомов, дискретным аналогом которой является одномерная модель Изинга, на метастабильной стадии релаксации фазовый переход второго рода возможен. Причем в результате фазового перехода возникает среднее значение параметра порядка, пропорциональное полному числу атомов в цепочке. Фазовый переход удается объяснить благодаря введенному в рассмотрение полю Вейсса, ориентирующего атомы в определенных состояниях. Вычисления, проведенные в первом порядке теории возмущений по костанте связи, указывают на то, что в начальные моменты времени перехода среднее значение параметра порядка мало и пропорционально флуктуации разности чисел атомов, находящихся в разных ямах термодинамического потенциала. С течением времени поле Вейсса нарастает и среднее значение параметра порядка увеличивается, достигая своего насыщения. Необходимым условием насыщения является превышение начальной флуктуации Хо своего порогового значения. После окончания метастабильной стадии релаксации фазовый переход разрушается и в этом смысле есть предельный переход к равновесной теории Изинга. Длительность метастабильной стадии релаксации может быть весьма большой, так как она характеризуется отношением высоты потенциального барьера в термодинамическом потенциале к интенсивности теплового шума. Наконец отметим, что в рамках данного подхода, на наш взгляд, возможно также описание процесса возникновения и развития доменной структуры при фазовом переходе. При этом требуется анализировать процесс изменения поля Вейсса в пространстве и времени. [c.178]

Исходя из асимптотических моделей, авторы [50] оценили эффективные параметры одномерного потенциала взаимодействия в состоянии ЕО. Равновесное расстояние между фрагментами, оцененное по значениям газокинетических радиусов 12 и Аг, составляет 4.55 А , что заметно превышает оценку метода ДФВМ ТВ1 (см. табл. 4). Значение энергии взаимодействия составляет 144 см" [50] и попадает в интервал оценок метода ДФВМ ТВ1, полученных с различной модификацией двухатомных потенциалов. [c.14]