Одномерные границы раздела

I 3] линейные (одномерные) границы раздела 31д [c.319]

ЛИНЕЙНЫЕ (одномерные) границы раздела 321 [c.321]

Замечательный эффект ничтожных следов серы на поверхности зерна бромистого серебра, описываемый в 16, указывает на то, что неустойчивость одномерной границы раздела может оказывать решающее влияние на сложность фотографического процесса. [c.321]

Рассмотрим плоский диэлектрик, помещенный в водный электролит. Будем предполагать, что толщина диэлектрика много больше дебаевского радиуса электролита, что позволяет считать диэлектрик бесконечно толстым. Граница раздела диэлектрик/электролит непроницаема как для молекул воды, так и для ионов электролита. Введем декартову систему координат таким образом, что начало координат соответствует границе раздела оси х и у лежат в плоскости диэлектрика, а ось 2 направлена нормально плоскости раздела (рис. 9.3). Для простоты будем рассматривать одномерную задачу и считать, что плотности источников электрических полей зависят только от г. [c.151]

Оценить раздельно С и С" для покрытий трудно, но сравнительно легко измерить их отношение. Типичные покрытия представляют собой одномерные системы (с толщиной коллоидных размеров), прилегающие к подложке, жесткость которой, как правило, нельзя не принимать во внимание. Перечисленные методы измерений не учитывают последнего обстоятельства, но должны считаться с существованием контакта по границе раздела между твердой и жидкой фазами. [c.20]

Ограничимся упрощенной постановкой задачи с учетом гравитационного поля и изотермических условий, исключив из рассмотрения полидисперсность пены, а также возможность разрушения пузырьков и диффузию газа. В этом случае верхнюю границу раздела фаз можно считать непроницаемой и неподвижной, а объем пузырьков газа постоянным. Отметим, что характерное время процесса истечения под действием гравитации значительно больше времени релаксации, т. е. времени установления локального равновесия между отдельными элементами пены. Силами инерции по сравнению с массовыми можно пренебречь. В таком приближении нестационарный процесс сводится к непрерывной смене одних равновесных состояний другими. Ограничимся рассмотрением одномерной задачи, используя обозначения 10.2.1. [c.98]

Стационарная диффузия в многослойных средах. Задача одномерной и двумерной стационарной диффузии через систему -параллельных пластов с мощностями 2,. . . , Ь. , суммарной мощностью Н и коэффициентами диффузии 1, 2,... , рассмотрена П. Л. Антоновым [231. Направим ось х перпендикулярно границе раздела пластов, а ось у — по границе. Решение уравнения одномерной диффузии [c.32]

В заключение нам хотелось бы обратить внимание на проблему, непосредственно связанную с изучением адсорбции, но имеющую гораздо более важное значение для общего описания гетерогенных систем. Это взаимосвязь фазовых переходов в системах различных размерностей [14]. Дело в том, что рассмотренные выше двумерные фазы, в свою очередь, разделены линейной границей раздела, которая также может иметь сложное строение. И хотя вопрос о фазовых переходах в одномерных системах является до сих пор дискуссионным [15], в реальном адсорбционном эксперименте одномерные структуры уже наблюдаются [16]. [c.28]

С этой точки зрения гетерогенную систему в целом можно считать совокупностью одномерных, двумерных и трехмерных подсистем, находящихся в равновесии. Например, на поверхности кристалла существуют ступени роста, которые рассматриваются как границы раздела между двумерными фазами. Плавление в трехмерной системе означает образование поверхности жидкости, а следовательно, исчезновение как двумерных, так и одномерных поверхностных фаз. Таким образом, значения температуры и давления, соответствующие плавлению трехмерного кристалла, не могут лежать в области гетерогенности двумерной системы. В свою очередь, температуру двумерного плавления можно отождествить с температурой, начиная с которой не могут сосуществовать одномерные фазы. [c.28]

Для решения задач теории кристаллизации в больших объемах необходим специальный математический аппарат. Проблема Стефана [10] является одной из областей теории теплопроводности для случая, когда границы раздела фаз перемещаются. В одномерном варианте, если закон перемещения границы задан, решение для поля температур может быть получено рядом операций, сводящихся к последовательному дифференцированию [15] или интегрированию [16]. В простейших случаях постоянной скорости или постоянного ускорения перемещения границы раздела фаз [17, 18], а также движения границы по параболическому закону [19] решение задачи может быть получено в относительно простом виде. [c.11]

Глава открывается анализом известного простейшего решения классической проблемы Стефана в одномерном варианте. Границы применимости указанного решения определяются, в первую очередь, правомочностью исходных положений, принятых при постановке задачи. Проведен анализ этих положений, показывающий, что в аспекте учета физических особенностей описываемого процесса главным допущением является пренебрежение переохлаждением на фронте кристаллизации АТ это выражается требованием равенства АГ = О на границе раздела фаз. Последнее условие исключает из рассмотрения собственно кинетику кристаллизации и приводит к физически абсурдному заключению, согласно которому скорость роста кристалла в начале процесса сколь угодно велика. Таким образом, четко выявляется необходимость учета связи скорости роста кристалла V с АТ, которая должна быть получена из соответствующих теоретических построений или же экспериментальных данных. [c.12]

При наличии перепада температуры вдоль неподвижной границы твердой фазы фронт кристаллизации уже нельзя считать плоскостью. Таким образом, температурное поле в твердой фазе уже не одномерно, оно — функция по крайней мере двух пространственных координат. При решении задачи кристаллизации определяется не только закон перемещения границы раздела фаз, но и эволюция ее формы с течением времени. Предложен метод рассмотрения подобной ситуации, который является обобщением способа решения соответствующей одномерной задачи, описанного в начале главы. [c.15]

В равенстве (4.2.21) первый член правой части равен массе примеси, захваченной торцом ступени при отложении слоя на поверхности Q, а интеграл равен массе примеси, дополнительно сорбированной слоем за счет ее миграции через границу раздела фаз. Величина /т вблизи торца и вдали от него различна. Однако обычно ширина террасы значительно больше высоты торца, так что поверхность грани кристалла слабо искривлена и время отложения слоя значительно меньше интервала т. Поэтому при определении потока /т можно рассмотреть одномерную диффузию к однородной поверхности в течение времени О i т. Следует принять также, что коэффициент диффузии в слое не изменяется за период т. Тогда [c.100]

Указанные представления позволили качественно описать эффекты, наблюдаемые эксперимента.льно. Вместе с тем, в рамках одномерного подхода принципиально не могут быть получены ответы на наиболее важные общие вопросы, возникающие в связи с учетом дискретности структуры границы раздела во-первых, каким образом осуществляется предельный переход от случая отдельных адсорбированных частиц на поверхности к относительно плотному адсорбированному слою, когда одномерное описание может оказаться справедливым во-вторых, каким образом феноменологически вводимый одномерный потенциал выражается через индивидуальные характеристики адсорбированных частиц, степень заполнения поверхности, геометрию адсорбционной решетки и т. д. [c.136]

Рис. 7.4. Распределение нормальных (/, 1 ) напряжений ax IQ в армирующем элементе и касательных т/5 2,2 ) на границе раздела волокно — полимер сплошные кривые — результаты решения двухмерной задачи пунктир — одномерная задача

Поведение плотности частиц и р-слоя, возможность образования которого в релаксирующих дисперсных средах предсказывалась в [96], в одномерной постановке исследовано в [95]. При поддерживаемой падающей УВ имеет место постоянное удлинение области повышенной плотности частиц. Здесь уплотнение смеси за фронтом УВ происходит не только за счет продольного движения частиц, но и в результате поперечного сжатия слоя при преломлении фронта УВ на границе раздела сред (газа и аэровзвеси). Это прослеживается на рис. 3.41, где представлен теневой образ плотности частиц в различные моменты времени для двух фракций с1 = 5 и с1 = мкм, В = 2 см. Здесь темный цвет указывает на высокие значения р2, белый - на отсутствие частиц. Взаимодействие падающей УВ с краем облака порождает вихрь, приводящий к поперечному движению смеси. Передний край облака частиц при этом принимает форму, характерную для обтекания облаков [c.272]

Задачи о плавлении или затвердевании распадаются на две категории. Для некоторых материалов не существует четкой границы между жидкой и твердой фазами. Такие материалы называются аморфными для них переход из одной фазы в другую происходит путем постепенного изменения физических свойств. Если в процессе перехода возможно движение жидкой фазы, то возникает гидродинамическая задача, в которой уравнения движения и энергии связаны, так как вязкость сильно зависит от температуры и резко возрастает в твердой фазе. Подобные задачи движения жидкости не входят в круг рассматриваемых нами проблем, и поэтому мы в дальнейшем не будем на них останавливаться. Другие вещества обладают четкой линией разграничения между жидкой и твердой фазами (так называемой границей раздела). Типичные представители таких веществ — металлы и лед. Ниже мы будем иметь дело только с материалами именно такого рода. Наряду с плавлением может происходить испарение вещества с предварительным переходом в жидкое состояние или, минуя его, сублимацией твердой фазы. Эти процессы идут при достаточно высоких температурах или при достаточно низком давлении паров. При наличии испарения всегда имеется поверхность испарения. Ниже будут рассмотрены примеры с процессами описанного типа, причем наше внимание будет сосредоточено главным образом на одномерных задачах. При рассмотрении всех задач будем предполагать, что теплофизические параметры в каждой из фаз постоянны, но в общем случае различны для каждой из них. Величины, относящиеся к твердой фазе, обозначим индексом 2, к жидкой — индексом 1. Температурное поле системы описывается уравнением (1) соответственно для каждой из фаз. [c.57]

При упругопластической деформации твердых тел образуются неравновесные структурные дефекты различного типа [36] локализующиеся в пределах микроструктуры (смещенные из положения равновесия атомы, напряженные и деформированные связи, точечные дефекты и т.д.) или дислокации и макроскопические дефекты типа макротрещин и границ раздела между элементами структуры (одномерные и двумерные дефекты). На образование дефектов первого типа требуются значительные затраты энергии, однако при повыщении температуры они сравнительно быстро исчезают. Напротив, менее энергоемкие одно- и двумерные дефекты более устойчивы и играют большую роль в процессах пластического течения. Типично двумерными дефектами являются области несогласованности в местах соприкосновения соседних зерен. Экспериментальные изменения энергии межзеренных границ дают значения 0,1...1 Дж/м в зависимости от состава и ориентировки соседних зерен, которые несколько ниже, чем значения свободной поверхности энергии для неорганических материалов (0,1...3 Дж/м ) [33, 37]. Предельно возможное количество энергии, запасенное твердым телом, в частности при механических деформациях за счет поверхностной энергии и энергии межзеренных границ, находится на уровне теплоты плавления неорганических веществ (10...150 кДж/моль) [33]. [c.141]

Функция влияния описывается в 6.2. Она по существу представляет температурное возмущение на границе раздела твердое тело — жидкость , вызванное поступлением тепла в движущуюся жидкость в данной точке границы раздела. Она может определяться как двумерная и одномерная. В 6.3 рассматриваются дополнительные члены в уравнениях Лагранжа, учитывающие конвективный теплообмен на границе с помощью функции влияния. [c.121]

На рис. 11.5 дано изображение секториальной ячейки для центрифугирования. На нем обозначены граница раздела между воздухом и растворителем — (мениск), (дно ячейки), ф — угол в вершине сектора и о — толщина ячейки в направлении, параллельном оси вращения. Мы можем рассматривать гидродинамику седиментации как одномерную задачу движения вдоль координаты лг, характеризующей расстояние от оси вращения. Поскольку координата х — это радиальное расстояние, она определяет положение цилиндрических поверхностей. [c.227]

Рассмотрим отдельно устойчивость границы раздела по отношению к одномерным возмущениям насыщенности при учете капиллярных сил, т. е. исследуем устойчивость стабилизированной зоны. Распределение насыщенности в стабилизированной зоне представляет собой решение уравнения Рапопорта — Лиса ( 1.3.4) вида 8 = фр(а — У1) = фд х) и выражается формулой (У1.3.12). Перейдем в уравнении Рапопорта — Лиса, записанном в форме (VI.4.34), вместо а и < к новым независимым переменным 2 (5) и и новой искомой функции X — VI = х тогда это уравнение примет вид [c.269]

Изучение вклада в реальную структуру всевозможных дефектов сталкивается с трудностями, которые обусловлены многообразием источников дефектообразования. В связи с этим необходима их систематизация, в основу которой можно положить принцип, учитывающий степень воздействия этих дефектов на диссипацию энергии в монокристаллах. На основе этого принципа всю совокупность дефектов условно можно разделить на три группы. К первой группе относятся так называемые трехмерные дефекты — всевозможные включения макроскопических размеров. Ко второй группе относятся двумерные дефекты — блочные и малоугловые границы, линии скольжения и дислокации. И, наконец, к третьей группе можно отнести одномерные дефекты вакансии, примеси, кластеры. Так как почти все вышеуказанные дефекты в монокристаллах при высоких температурах подвижны, то учесть их вклад без знания динамики дефектов практически невозможно. Несомненно, более эффективное влияние на реальную структуру оказывают дефекты третьей группы, поскольку их плотность в монокристаллах может быть очень высокой. [c.77]

Согласно концепции Штерна ионы в пространстве между частицами рассматриваются как точечные заряды, которые не могут приблизиться к поверхности частиц на расстояние, меньшее толщины 5 так называемого штерновского слоя. Из-за отсутствия зарядов в слое толщиной 5 потенциал в этой области является линейной функцией от х (ось л направлена перпендикулярно поверхности соседних частиц, а начало координат находится в одной из плоскостей, соответствующих границам диффузного слоя и расположенных на расстоянии S от поверхностей раздела фаз). В остальном пространстве зазора между поверхностями распределение потенциала описывается одномерным уравнением Пуассона-Больцмана (УП.62). [c.139]

В настоящем разделе рассмотрено гипотетическое течение псевдопластичной жидкости, в котором изменение температуры среды достигается за счет разогрева вследствие диссипации механической энергии и теплообмена с окружающей средой. Принимаем, что для такого одномерного течения остаются справедливыми все ранее полученные зависимости, градиент температур в поперечном направлении отсутствует и температура на границе потока известна. [c.116]

В настоящем разделе рассмотрено гипотетическое течение псевдопластичной жидкости, в котором изменение температуры среды достигается за счет разогрева вследствие диссипации механической энергии и теплообмена с окружающей средой. Принимаем, что в таком одномерном течении остаются справедливыми все ранее полученные зависимости, что градиент температур в поперечном направлении отсутствует и что температура на границе потока известна. Тогда задача определения продольного распределения температур сводится к интегрированию уравнения теплового баланса с учетом теплообмена с окружающей средой. [c.185]

Прочие эффекты. Влияние кинетических явлений на поверхности раздела фаз в рамках задачи Стефана исследовал Любов [86] он рассмотрел, как отражается на одномерных тепловых потоках охлаждение поверхности раздела кристалл — расплав до температуры ниже точки плавления. Чернов и Любов [87], а также Гликсман и Шефер [88] исследовали кристаллизацию сферы, учитывая при этом кинетические явления на границе фаз. [c.402]

Линейные (одномерные) границы раздела. Пожалуй, наиболее интересная теория промовирующего действия заключается в том, что каталитически активным участком является линейная граница раздела между поверхностями различной химической природы. И.меются многочисленные указания на то, что такая линейная граница раздела во многих случаях обладает исключительной химической активностью. Эти линейные границы, несомненно, играют важную роль во многих гетерогенных реакциях в твёрдых телах. Уже много лет тому назад Рай г, Лафф и Ренни убедились в том, что можно визуально наблюдать, как протекает реакция восстановления окиси меди водородом на границе соприкосновения меди с невосстановленной окисью меди. Окись меди и металлическая медь различаются по цвету восстановление начинается с образования красного пятнышка, быстро распространяющегося по всей поверхности, напоминая медленное сгорание бумаги, пропитанной селитрой . Пиз и Тэйлор подтвердили, что эта реакция является автокаталитической, причём водяной пар замедляет образование начальн . х центров металлической меди. Окись никеля вероятно, восстанавливается таким же путём К Как показал Лэнгмюр возможность протекания реакции на одномерной [c.318]

Если разложение идёт легче на границе двух твёрдых фаз, то одним из результатов этого обстоятельства является то, что в случаях, когда твёрдая поверхность заполнена целиком одним компонентом, начало разложения (или обратного процесса) чрезвычайно затруднено. Как показал Фарадей , выветривание гидратированного сернокислого натрия и некоторых других солей не начинается до тех пор, пока поверхность не поцарапана, т. е. пока на поверхности не образована меха -ическим путём одномерная граница раздела, на которой потеря воды может происходить легче всего. Скорость раз-лож, ния или рекомбинации, помимо зависимости от прочих фаооров, должна быть пропорциональна длине границы между гидратированной и дегидратированной солями при приближении к полной гидратации или полной дегидратации реакция должна протекать крайне медленно. В качестве примера медленной гидратации, можно указать, что, когда известь или, гипс слишком разогреты, или перегружены , они медленно впитывают влагу, так как водяной пар легко конденсируется только вблизи участков, где гидратация уже началась. [c.319]

Эта особая неустойчивость бромистого серебра в непосредстве ном соседстве с атомами серы сернистого серебра сильно напоминает другие случаи промовирующего действия и влияния линейных границ раздела на поверхностях, рассмотренных в 3. Возможно, что это явление имеет ту же природу, что и ускоренное раз ожение углекислого кальция по соседству с окисью кальция. Существуют указания на то, что кристаллическая решётка сернистого се ебра легче дезориентируется, чем решётка бромистого серебра, но, поскольку сернистое серебро само по себе практически нечувствительно к действию света, можно с уверенностью утверждать, что сенсибилизирующее действие сернистого серебра имеет место на одномерной границе раздела сернистое серебро — бромистое серебро [c.380]

Согласно теории Уитмана и Льюиса, в ядре потока концентрахщя постоянная и процесс переноса описывается одномерным стационарным уравнением молекулярной диффузии в тонких пленках при условии фазового равновесия на границе раздела жидкость - жидкость или жидкость - газ. Скорость массопередачи по каждой из фаз определяется выражением (4.3), в котором частные коэффициенты массопередачи равны К1 =1)1/61 и К2 =02182, где >1, /)2, 51, 2 - коэффициенты диффузии и поперечные размеры пленок соответствующих фаз (см. рис. 4.1). Пленочная теория не дает методов для определения толщин пленок 5, и 62, которые зависят от физико-химических свойств жидкостей и гидродинамических условий протекаемых процессов. [c.173]

К сожалению, Гиббс не развил количественно такую одномерную термодинамику, указав лишь, что она должна быть подобна двумерной термодинамике, разработанной им для границ раздела двух фаз. Согласно Гиббсу, избыточная энергия линии раздела трех фаз, или линейное натяжение, обозначаемое далее у., возникает в силу того, что поверхностные натяжения изменяются вблизи границы раздела трех фаз. Это иллюстрировано на рис. 1 на примере границы трех фаз с одинаковыми натяжениями между ними Стоо. В области, ограниченной пунктирной линией, натяжения изменены в среднем до а. Тогда по определению Гиббса у. = = 3 (а—сГоо)б, где б — радиус зоны взаимодействия трех фаз. В случае когда а < Оос, при 50 дин/см и б л см получаем X — 1,5-10" дин. Если ог>-аос, то значение у будет положительным. Другими словами, х может быть как положительным. [c.250]

Если полагать, что количество вещества, продиффуидировав-шего через границу раздела фаз, определяется временем контакта фаз и если пренебречь кривизной слоя, то задача сводится к решению одномерного нестационарного уравнения диффузии [c.25]

Типичная схема энергетических уровней при наличии отрицательного пространственного заряда приведена на рис. 64. Желательно теперь выяснить соотношение между избыточным поверхностным зарядом, разностью потенциалов между объемом [ поверхность полупроводника и плотностью объемных свободных носителей в полупроводнике. Математическое решение этой задачи равновесия в электростатических условиях было дано Шокли [24] для одномерного случая, а частные численные решения были получены Кингстоном и Ньюстадтером [25]. Причем подход, который был применен, очень близок к тому, который был предложен Гюи [26] для исследования диффузного двойного слоя, возникающего у границы раздела металл — электролит. Отличие заключается лишь в том, что при наличии градиента потенциала подвижными являются не ионизованные доноры и (или) акцепторы, одинаково распределенные по полупроводнику, а соответствующие электроны и дырки. Общая трактовка области пространственного заряда была дана Сейве-цом и Грином [27]. Однако для большей наглядности здесь будут подвергнуты обсуждению простые системы, рассмотренные Кингстоном и Ньюстадтером. [c.392]

Более адекватным поставленной задаче явилось бы использование таких методов многомерной статистики, которые бы позволили определить достоверность сходства или отличия всей совокупности иммунологических показателей рабочего от таковой у страдающего аллерт гическим заболеванием с учетом не только абсолютной величины отдельных показателей, но и их соотношения, т. е. уровня корреляционных связей. По нашему мнению, этим требованиям в известной мере отвечает метод определения дискриминантной функции Фишера. Он основан на составлении ковариационных матриц множества показателей, определенных одновременно у лиц из двух сравниваемых групп (в интересующем нас случае — практически здоровые рабочие и больные с выраженной клиникой аллергоза от воздействия того же аллергена) для вычисления индивидуальных многомерных (М) векторов и определения величины пограничного М-вектора, т. е. границы раздела между М-векторами, наиболее характерными для каждой группы. Так как М-вектор спроектирован в одномерную плоскость, то чем ближе величина М-вектора обследуемого рабочего окажется на прямой к границе раздела, тем более сходно состояние его иммунологической реактивности с реактивностью больного организма. По величине же коэффициентов дискриминантной функции Фишера можно оценить значение каждого показателя для величины М-вектора, т. е. понять, соотношение каких показателей наиболее характерно для реактивности больного и здорового, но подвергающегося воздействию аллергена организма. [c.256]

Впервые одномерная задача о температурном поле и скорости движения границы раздела фаз с различными теплофизическими свойствами, когда тепло передается лишь теплопроводностью, для случая полупространства при граничных условиях, не зависящих от времени, была рассмотрена Ляме, Клапейроном и Стефаном [Л. 47]. В этой задаче предполагается, что фазовые превращения происходят мгновенно при переходе через критическую температуру, теплофизические характеристики среды кусочно-непрерывны и скачкообразно изменяются при переходе через границу раздела [c.153]

Вся жидкая часть поры разбивается на две области — малую. яону реакции и омическую область, где генерации тока не происходит. С ростом активности материала электрода процесс вытесняется к границе раздела жидкость — газ. Когда зона реакции становится соизмеримой с радиусом поры, одномерное приближение перестает быть справедливым и результат может зависеть от формы мениска. [c.236]

Возникновение межфазной разности потенциалов, определяемой уравнени-ем (XVHI.3.10), связано с разделением зарядов в окрестностях границы раздела и с образованием двойного электрического слоя. Вопрос о характере распределения электрического потенциала в двойном слое, в частности вблизи границы раздела вода-неполярный растворитель, решается на основании одного из основных уравнений электростатики — уравнения Нуассона. Для рассматриваемого одномерного случая (одна пространственная координата — х) это уравнение имеет [c.85]

При упругопластической деформации твердыж тел происходит образование неравновесных структурныж дефектов различного типа [109, 110]. Это могут быть дефекты, локализующиеся в пределах микроструктуры (смещенные из положения равновесия атомы, напряженные и деформированные связи, точечные дефекты и т. д.), или дислокации н макроскопические дефекты типа микротрещмн и границ раздела между элементами структуры (одномерные и двумерные дефекты) п др. На образование дефектов первого типа требуются значительные затраты энергии, при повышении температуры они сравнительно быстро исчезают. Напротив, менее энергоемкие одноиерные и двумерные дефекты более устойчивы и играют большую роль в процессах пластического течения (ползучести) твердых тел. [c.26]

Таким образом, рассматриваемая модель фибриллы есть система из большого набора кристаллитов со средней длиной /кр, распределенных вдоль прямой (рис. 11.9,а). Кристаллиты разделены аморфными участками. Среднее значение Ь—1цр- -1ц г к = 1ар1Ь — характеризует плотность заполнения фибриллы кристаллитами или степень кристалличности. Длина кристаллитов может меняться в небольших пределах, от /ь-р — Д до /кр+А, причем А//кр 0,2. Каждый кристаллит состоит из средней части с постоянной плотностью и переходных зон на границах, где плотность постепенно уменьшается до значений, характерных аморфным участкам. Средняя длина переходной зоны б, причем параметр е = б//кр = 0,1—0,4 (рис. 11.9,6). Для одномерной фибриллы очень важен выбор закона, по которому распределены центры кристаллитов вдоль фибриллы. Обычно это статистические распределения (подробнее см. [35]). Подробно проанализирован наиболее часто встречающийся случай, когда максимум интенсивности штрихового рефлекса находится на меридиане рентгенограммы. Этот вариант соответствует дифракции на фибрилле с кристаллитами в виде прямоугольных параллелепипедов. [c.98]

Если поток тепла вдоль оси трубки постоянен по ее сечению (одномерен) и если не учитывать такие дополнительные факторы, как кинетические явления на поверхности раздела фаз или влияние поверхностной энергии и примеси, и считать несущественным как каталитическое, так и любое другое влияние стенок трубки, то для исследования кристаллизации переохлажденного расплава в трубке можно воспользоваться решением классической одномерной задачи Стефана, взяв уравнения (9.19) и (9.22). При выполнении сделанных предположений фронт кристаллизации плоский, тепловой поток полностью заключен в переохлажденном расплаве и, согласно уравнению (9.19), скорость кристаллизации dXIdt пропорциональна Следовательно, кристаллизация в трубке Таммана нестационарна, так что скорость роста не может принимать постоянного значения. Как уже отмечалось при обсуждении уравнения (9.23), скорость направленной кристаллизации постоянна только в том случае, когда от расплава с начальной температурой, равной температуре плавления, отбирают тепла больше, чем его поступает при постоянной температуре к поверхности л = 0 для этого температура граничной поверхности должна снижаться с течение. времени экспоненциально. Поскольку в экспериментах с трубкой Таммана это условие не выполняется, постоянство скорости кристаллизации свидетельствует либо о нарушении одномерности теплового потока, либо о заметном влиянии каких-либо из уже перечисленных выше факторов, либо о том и другом одновременно. Поэтому целесообразно попытаться найти количественное решение трехмерной (или двумерной при условии цилиндрической симметрии) задачи Стефана для трубки Таммана, потому что без такого решения вряд ли можно предсказать форму поверхности раздела фаз и скорость кристаллизации. Впрочем, из эксперимента можно определить нижнюю границу значений кинетического коэффициента, основываясь на том, что переохлаждение поверхности раздела фаз бГ АТ. Некоторого успеха в исследовании плоского фронта, перемещающегося с постоянной скоростью, добился Хиллинг [105], рассчитавший к тому же температурные градиенты для трубок со стенками различной толщины. Аналогичные вычисления провели Майкле и др. [108]. Любов [86] проанализировал одномерную задачу с граничными [c.408]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология