Энергия взаимодействия частиц

Связь структурного фактора с электронными свойствами металлов. Одним из физических свойств металлов, непосредственно связанных с ближним порядком и энергией взаимодействия частиц, является электропроводность. Развитие квантовой теории твердого тела привело к выводу, что электропроводность жидких металлов можно вычислить теоретически по экспериментальным данным для структурного фактора а(5), задавая Фурье-образ потенциальной энергии взаимодействия электронов с атомами расплава. Основная идея, на которой базируются расчеты электропроводности, состоит в том, что рассеяние электронов проводимости жидкого металла описывается структурным фактором, аналогичным для рентгеновского излучения или нейтронов. Заметим, что структурный фактор рассеяния электронов проводимости ограничен значениями 5, которые для одновалентных металлов находятся слева от первого максимума а 8), а для двух (и более) валентных металлов —справа от него. В то же время, по данным рассеяния медленных нейтронов и рентгеновских лучей длиной волны X = 0,5—0,7 А, структурный фактор определяется до 5 = 15—20 А"1. Выясним, чем же обусловлено такое различие а(5). По современным представлениям, электроны проводимости металла нельзя рассматривать как свободные. Их движение в кристалле модулировано периодическим силовым полем решетки. Непрерывный энергетический спектр свободных электронов в -пространстве распадается на зоны разрешенных энергий — зоны Бриллюэна, разделенные интервалами энергий, запрещенными для электронов. На шкале энергий Е к) зоны Бриллюэна изображают графически в виде полос разрешенных значений энергии и разрывов между ними (рис. 2,13). В трехмерном/г-пространстве они имеют вид многогранников, форма которых определяется симметрией кристаллических решеток, а размеры — параметрами решетки. Для гранецентрированной кубической решетки первая зона Бриллюэна представляет собой октаэдр, а для объемно-центрированной решетки — кубический додекаэдр. [c.52]

Рис. 58. Изменение потенциальной энергии взаимодействующих частиц в ходе реакции без образования интермедиата (а) и с образованием интермедиата (б)

Рассчитайте и постройте потенциальную кривую взаимодействия сферических частиц диаметром 200 нм в водном растворе Na I по следующим данным потенциал = 20 мВ, константа Гамакера А = = 0,5-10- Дж, параметр >с = ] - 10 м- и температура 293 К. Значения суммарной энергии взаимодействия частиц определите при расстояниях между поверхностями 2, 5, 10, 20 и 40 нм. [c.184]

В смеси двух жидкостей А и В, состоящих из молекул с малополярными ковалентными, связями, энергия взаимодействия частиц А и В не будет существенно отличаться от энергин взаимодействия между частицами А и А или частицами В и В. Поэтому различные жидкости с ковалентной связью в молекулах обычно неограниченно растворяются друг в друге. По этой же причине и молекулярные кристаллы обычно хорошо растворяются в таких жидкостях. Например, растворимость толуола в бензоле не ограничена, а кристаллический нафталин хорошо растворим в неполярных жидкостях. [c.235]

О влиянии кинетической энергии частиц на условия их агрегации говорится в [76] Кинетическая энергия взаимодействующих частиц способствует преодолению энергетического барьера и тем самым облегчает агрегацию . Так, например, вибрация бетонных смесей, которой придается особое значение в технологии бетонов, имеет двоякое значение. В начале процесса она разрушает коагуляционную структуру и тем самым придает бетонной смеси необходимую подвижность, после укладки в формы вибрация не только обеспечивает плотную ее упаковку, но и содействует преодолению энергетического барьера, приводит к образованию агрегатов. Все сказанное выше имеет отношение к агрегации частиц с линейными размерами больше или равными 5 мк, т. е. для которых имеют смысл уравнения движения (1.58), Наши выводы ни в коей мере не [c.86]

Какой из этих случаев реализуется ira практике, определяется формой потенциальной поверхности, т. е, энергией взаимодействия частиц А, В и С, в частности, характером зависимости потенциальной энергии от расстояния [c.143]

Для частицы, обладающей сферической симметрией, Р(г) = — сг- . Потенциальная энергия частицы (1 г) — —с/-" /6. Для кубической кристаллической решетки вклад, вносимый в энергию взаимодействием частиц, пе находяш,ихся в непосредственной близости друг к другу, составляет около 20% от общей энергии связи [30]. [c.443]

Физико-химический подход основан на рассмотрении процесса на микроскопическом уровне с последующим переходом к изучению его макроскопических свойств. Для простой реакции, т. е. процесса, протекающего с преодолением одного энергетического барьера, задача расчета коэффициента скорости реакции может быть разделена на две — динамическую задачу расчета сечения реакции и статистическую задачу нахождения функции распределения. В первом случае необходимо определить вероятность того, что в процессе соударения и обмена энергией взаимодействующие частицы (молекулы, атомы, радикалы, ионы и т. д.) изменяют свою химическую индивидуальность. Во втором случае нужно найти, как меняется во времени распределение частиц по различным энергетическим состояниям, и рассчитать макроскопический коэффициент скорости химической реакции в зависимости от этого распределения. [c.48]

На рис. 10.4 (кривая /) приведены данные, характеризующие агрегацию золя кварца в присутствии ЦТАБ при рН = 3, когда исходный золь кварца уже агрегировал (степень агрегации т = 2,2). Видно, что при рН = 3, как и при рН = 6 наблюдается скачкообразное изменение устойчивости золя, однако полной стабилизации системы не происходит. Расчет энергии взаимодействия частиц 5102 по теории ДЛФО показывает, что наблюдаемая агрегация связана с первичным минимумом на кривой энергии взаимодействия частиц. Наличие структурной составляющей энергии взаимодействия, возникающей при перекрытии ГС воды, а также, возможно, адсорбционных слоев ЦТАБ на кварце, препятствует непосредственному сближению частиц и достижению высоких степеней агрегации. [c.179]

Особенностью кристаллического строения вещества является высокая энергия взаимодействия частиц и связанная с этим медленность процессов переноса в решетке. Поэтому в реальных кристаллах большую роль играют не только равновесные, но и неравновесные свойства решетки. Если число дефектов превышает равновесное значение, их называют биографическими в отличие от тепловых или равновесных, которые только и рассматриваются в термодинамических теориях кристаллов. Различают следующие типы структурных дефектов. [c.269]

Исследование устойчивости дисперсии ПА в растворах различных электролитов проводили методом поточной ультрамикроскопии. При рН = 2 и рН = 3 в широком интервале концентраций КС1 (от 1-10 2 до 3-10 М) дисперсия ПА является агрегативно устойчивой. При концентрации 5-10 М при рН = 2 в системе наблюдается обратимая агрегация (степень агрегации ш = 1,7). Из расчетов энергии взаимодействия частиц по теории ДЛФО следует, что при концентрациях электролита 1 1, превышающих 1-10 моль/л, на всех расстояниях молекулярные силы преобладают над ионно-электростатическими. Таким образом, наблюдаемое отсутствие агрегации частиц вплоть до концентраций КС1 5-10 моль/л может быть объяснено тем, что реальная потенциальная яма не достигает достаточной глубины, необходимой для образования агрегатов. Это, очевидно, связано с существованием ГС воды у поверхности частиц ПА, что обусловливает возникновение структурной составляющей расклинивающего давления. [c.183]

Из приведенных данных но исследованию устойчивости дисперсии алмаза в растворах K I следует, что в зависимости от pH дисперсионной среды и концентрации электролита и, как следствие этого, от состояния поверхности дисперсия алмаза ведет себя либо как лиофилизованная (кислая область), либо как иопно-стабилизированная (щелочная область) дисперсная система, обнаруживая тем самым различную чувствительность к добавлению индифферентного электролита. В зависимости от состояния поверхности частиц алмаза (соотношения числа диссоциированных и недиссоциированных поверхностных групп), возможности образования водородных связей между молекулами воды и поверхностными группами алмаза, а также от концентрации добавленного электролита меняется структура воды в ГС, и, как следствие, соотношение между молекулярной, ион-но-электростатической и структурной составляющими энергии взаимодействия частиц. [c.184]

Таким образом, все приведенные здесь данные по исследованию дисперсий кварца, аморфного кремнезема и природного алмаза в водных растворах ряда электролитов при различных значениях pH показывают значительную, а в большинстве случаев — определяющую роль структурной составляющей в устойчивости гидрофильных дисперсий. Структурная составляющая энергии взаимодействия частиц определяется не только природой вещества частиц, но в значительной степени зависит от pH, температуры, концентрации и типа электролита. [c.188]

Рис. VI. 15. Зависимость энергии электростатического отталкивания 11 , энергии молекулярного притяжения и суммарной энергии взаимодействия частиц (пластин) от расстояния.

Для области малых электрических потенциалов суммарная энергия взаимодействия частиц (пластин) равна [c.161]

Суммарная потенциальная энергия взаимодействия частиц отрицательна на близких и далеких расстояниях (преобладает энергия притяжения). Она мол<ет быть положительна на средних расстояниях (преобладает энергия отталкивания). Максимум потенциальной кривой [c.161]

Решение. Для ответа на этот вопрос необходимо рассчитать энергию связи частиц и длину связи Гд (расстояние между связанными частицами). Если заданы параметры электростатического отталкивания (ij)o, и, е) и молекулярного притяжения (Л), то можно рассчитать и построить график потенциальной энергии взаимодействия частиц I/(Л) и из него найти и r = 2a- -h . [c.224]

Аналогично рассчитываем энергию взаимодействия частиц при других расстояниях й [c.181]

Б. В. Дерягин предложил приближенный метод, позволяющий рассчитать энергию взаимодействия частиц с искривленной поверхностью ио известному закону взаимодействия плоских частиц и (/г). Расчетная формула имеет следующий вид [c.144]

Таким образом, энергия взаимодействия частиц в электрическом поле равна [c.157]

Таблица VI.4. Результаты вычисления энергии взаимодействия частиц

Результаты исследования электроноверхностных свойств и устойчивости дисперсии аморфного кремнезема [514] и расчеты энергии взаимодействия частиц по теории ДЛФО показали, что эта дисперсия более устойчива по сравнению с дисперсией кварца той же дисперсности. Наблюдаемые различия в устойчивости обеих систем при одном и том же составе дисперсионной среды (в том числе и при pH, соответствующих изоэлектрическому состоянию) объяснены разным вкладом структурной составляющей, т. е. структурными отличиями ГС у поверхности исследуемых частиц. [c.182]

В соответствии с теорией ДЛФО соотношения (VI. 109), (VI. ПО) и (VI. 111) определяют поведение дисперсных систем. Их устойчивость или скорость коагуляции зависят от знака и значения общей потенциальной энергии взаимодействия частиц. Положительная энергия отталкивания с увеличением расстояния уменьшается по экспоненциальному закону, а отрицательная энергия притяжения Uuih) обратно пропорциональна квадрату расстояния (рис. VI. 15). В результате на малых расстояниях (при [c.330]

Энергия взаимодействующих частиц а и Ь определяется из закона Кулона [c.84]

В твердом состоянии энергия взаимодействия частиц превосходит энергию теплового движения. Молекулы образуют правильную и упорядоченную структуру. Они не могут перемещаться или вращаться (может быть заторможенное вращение). Для них характерно колебание с ограниченной амплитудой около некоторого среднего положения. Сжимаемость твердых тел небольщая, плотность высокая и слабо меняется с температурой. [c.135]

Мы знаем, что ядра всех элементов заряжены одноименно (положительно). Для того чтобы заставить ядра соединяться, необходимо преодолеть их взаимное отталкивание (кулоновский потенциальный барьер), что можно достигнуть повышением кинетической энергии взаимодействующих частиц. Необходимая для этого температура измеряется десятками миллионов градусов. Чем больше положительный заряд ядра атома, тем выше должна быть температура. [c.376]

Одна из наиболее важных особенностей жидкого состояния заключается в том, что потенциальная энергия взаимодействия частиц жидкости больше средней кинетической энергии движения частиц. Вследствие этого свободный объем в жидкости меньше, чем в газах, и характер теплового движения частиц другой. Свобода перемещения их сильно ограничена и каждая молекула, окруженная другими молекулами, как бы заключена в клетку , в которой она совершает колебания ее вращательное движение при этом заторможено (рис. 1П.1). Амплитуду колебаний можно принимать приблизительно равной корню кубическому из свободного объема, приходящегося на одну молекулу. Если энергия молекулы превысит энергию активации диффузии, то молекула перескакивает из одной клетки в другую. Макроскопически этот процесс описывают как диффузию. Надо подчеркнуть, что эти очевидные различия между газом и жидкостью гораздо более значительны, чем различия между жидкостью и твердым телом. Как мы увидим далее, даже структурообразование, типичное для твердых тел, можно наблюдать в различных степенях и в жидком состоянии. [c.235]

Для анализа полученных данных в свете теории ДЛФО нами были проведены расчеты энергии взаимодействия частиц Si02 в приближении взаимодействия двух сфер, а также двух плоских поверхностей [509]. Поскольку концентрация ЦТАБ была сравнительно небольшой, в расчетах допускалось, что различием между потенциалом и -потенциалом можно пренебречь. Агрегативно устойчивый в воде золь Si02 при введении в систему ЦТАБ (концентрация 1-10 моль/л) начинает агрегировать. При концентрации ЦТАБ 1-10 моль/л -потенциал частиц Si02 резко изменяется (до —5,3 мВ по сравнению с —62 мВ в воде), а степень агрегации частиц возрастает до 2,2, Из расчета энергии взаимодействия следует, что при данной т концентрации ЦТАБ высота энергетического барьера составляет около 6 кТ, а вторичный минимум крайне мал (доли кТ). Кроме того, его положению отвечает расстояние 800 нм, что также делает практически не- [c.177]

Для выяснения влияния природы иона электролита на устойчивость дисперсии алмаза в растворах ЫС1, СзС1 и ВаСЬ в широком интервале pH (2—9) и концентраций (10 — 5-10 моль/л для ЫС1 и СзС1 и 5-10 =—5-10 моль/л для ВаСЬ) получены зависимости обратной счетной концентрации частиц 1//г от времени t. Влияние исследованных катионов на коагуляцию дисперсии алмаза различно. При концентрации выше 1-10 2 моль/л значения -потенциала алмаза в растворах ЫС1, КС1 и СзС1 существенно не различаются. Следовательно, и результаты теоретических расчетов энергии взаимодействия частиц на основании классической теории ДЛФО, и ожидаемые степени агрегации должны быть близки. Наблюдаемое в эксперименте существенное различие в агрегативной устойчивости в растворах хлоридов щелочных металлов может быть объяснено с привлечением представлений о ГС и влиянии их структуры и протяженности на агрегативную устойчивость исследованных систем. [c.185]

Для подтверждения развиваемых представлений о значительной роли ГС воды в агрегативной устойчивости дисперсий гидрофильных частиц было исследовано влияние температуры на коагуляцию дисперсии алмаза. На основании литературных данных [30, 87, 477, 517] можно было ожидать, что с ростом температуры должен уменьшаться вклад положительной структурной составляющей в общую энергию взаимодействия частиц. Это, в свою очередь, должно снижать агрегативную устойчивость гидрофильных или гидрофилизированных дисперсий. Подтверждающее это положение экспериментальные данные, полученные для дисперсии алмаза в 5-10 М в растворе Ь1С1 при рН = 2 в интервале температур 20—50 °С приведены на рис. 10.9. Незначительная степень агрегации, наблюдаемая при 20°С (т=1,5), заметно увеличивается при возрастании температуры до 40 °С (т=1,8). Дальнейший рост температуры (50 °С) приводит к изменению самого характера процесса агрегации значительно увеличивается скорость коагуляции, образуются более крупные агрегаты, отсутствует выход на плато, наблюдавшийся при более низких температурах. При меньших концентрациях электролита (1-10 М Ь1С1) влияние повышения температуры становится менее заметным при 50°С в дисперсии алмаза наблюдается лишь незначительная степень агрегации. [c.187]

Хаг, С одной стороны — термодинамическая движущая сила, с другой— полная энергия взаимодействия частиц размером (объемом) и и г— д. Тогда сила Г, действующая на частицу [х со стороны частицы г—11, пропорциональна йХ1с1к. Силу Р можно представить в виде [c.95]

Необходимо отметить, что термодинамическую устойчивость, так же как п самопроизвольное дпспергпроваиие, можно отнести к определенному состоянию системы, соответствующему тому или другому минимуму потенциальной энергии взаимодействия частиц. Для дисперсных систем характерен неглубокий минимум, отвечающий коагуляции иа дальних расстояниях между частицами при их взаимодействии через прослойки среды. По отношению к этому минимуму очень многие стабилизированные золи можно считать термодинамически устойчивыми к коагуляции. В таких системах существует равиовесие, которое предполагает равенство скоростей двух противоположных процессов — коагуляции и пептизации. Подобно химическому равновесию его можно характеризовать константой равновесия, равной отношению констант скоростей коагуляции и пептизации [c.287]

Механизм медленной коагуляции. При наличии энергетического барьера между частицами уменьшается возможность их столкновения. Смолуховский рассмотрел этот случаи путем формального введения параметра а — доли броуновских столкновений, вызываюш,их слипание частиц. В результате время коагуляции т увеличивается в 1/а раз. Однако этот формализм не раскрывает связь а с энергией взаимодействия частиц. Следует отметить, что эта зависимость не выражается, как в химической кинетике, простым коэффициентом Максвелла — Больцмана а =ехр (—AUlkT), где Ai/"—потенциальный энергетический барьер (Лоуренс и Майлс, 1954), так как концеитрация частиц в активирован [ ом состоянии является также функцией потока частиц. Другими словами, это есть случай диффузии через относительно высокий потенциальный энергетический барьер. [c.108]

Вза1гмодействне двух частиц дисперсной фазы принято характеризовать с помощью потенциальных кривых—зависимостей суммарной энергии взаимодействия частиц от расстояния (рис. 65). [c.115]

Известно, что силы, действующие между ковалентными молекулами, обычно иеспецифичны и для малополярных молекул невелики. В смеси двух жидкостей А и В, состоящих из молекул с малополярными ковалентными связями, энергия взаимодействия частиц А и В существенно не отличается от энергии взаимодействия между частицами А и А или частицами В и В. Поэтому различные жидкие вещества с ковалентной связью в молекулах обычно неограниченно растворяются друг в друге. По этой же причине молекулярные кристаллы также хорошо растворяются в таких жидкостях. Например, растворимость толуола в бензоле ие ограничена, а кристаллический на(рталин хорошо растворим в неполярных жидкостях. [c.251]

Класс регулярных растворов не так широк, как предполагалось первоначально при введении этого понятия, но такие растворы все же встречаются чаще, чем этого можно было ожидать из общих соображений. Дело в том, что изменение энергии взаимодействия частиц при образовании растворов не может не повлиять на способ распределения молекул в пространстве, а это приводит к отклонениям энтропии смешения от значений, характерных для идеальных растворов. Поэтому, казалось бы, регулярные растворы невозможны. Однако это не так. Для вполне ощутимых на опыте значений АНсмфО и достаточно высоких температур опытные данные часто показывают, что д — реальп- [c.103]

Теоретический расчет энергии кристалла при Т = О К требует оценки энергии статической решетки и энергии нулевых колебаний Бокол- Методы оценки величины окол будут рассмотрены в следующем параграфе. Здесь мы остановимся на методах расчета величины Но, энергии статической решетки 7 = 0. Пренебрегая влиянием ангармоничности колебаний при Т = О, будем считать, что величина (Уо есть минимальное значение потенциальной энергии взаимодействия частиц, образующих кристалл. Для расчета этой величины требуется знать потенциал межчастичного взаимодействия. Наиболее доступными для теоретического рассмотрения являются такие одноатом- ные кристаллы, в которых силы сцепления чисто ван-дер-ваальсовы (кристаллы Аг, Кг и др.), и ионные кристаллы, образованные одно- [c.313]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология