Молекулы распределение по скорости

Рис. 32. Кривые распределения скоростей молекул для (г) при различных температурах (у —процент молекул, скорость которых лежит между и и ( + 0,01 м сек)

Рис. 2.14. Кривые распределения скоростей молекул N 0 (г) при различных температурах

В котором легко узнать закон Максвелла — Больцмана для распределения скоростей молекул [см. уравнение (VII.2.11)]. [c.179]

Рис. 22-2. Два основных типа экспериментов в химической кинетике. В реакциях в газовой (а) или жидкой (б) фазах ориентация реагирующих молекул неконтролируема и существует распределение молекул по скоростям. В экспериментах со скрещенными молекулярными пучками (в) ориентация по-прежнему не контролируется, но используются только молекулы или ионы с определенными скоростями.

Д. Частота столкновений между максвелловскими молекулами. Можно вычислить среднее число столкновений, испытываемых молекулой, движущейся в максвелловском газе, если она не обладает не фиксированной скоростью v , а подчиняется максвелловскому распределению скорости. Это можно сделать, умножив [уравнение (VII.8Г.4)] на функцию распределения Максвелла и усреднив но всем значениям [c.142]

Закон распределения, записанный в виде уравнения (HI, 38), называется законом Максвелла — Больцмана и является одним из основных законов статистической физики, С его помощью можно решать многие задачи физической химии. Сам Максвелл использовал этот закон для выяснения распределения молекул по скоростям (закон Максвелла), а Больцман — для нахождения распределения молекул по энергиям. Значение закона Максвелла — Больцмана заключается также в возможности вычисления различных статистических средних свойств молекул — скоростей, энергий и т. д. [c.96]

Информация о числе молекул, имеющих данную скорость, называется функцией распределения по скоростям. Б данном случае подобная информация непосредственно дает величину полной энергии системы, так как она является арифметической суммой кинетических энергий всех индивидуальных частиц. Если N v ) означает число молекул, имеющих скорость то общая кинетическая энергия (полагая массы одинаковыми) будет равна [c.114]

Распределение молекул по скоростям принимается по Максвеллу. Количество молекул, приходящихся на V— =1 см верхнего слоя жидкости и имеющих скорости, находящиеся в пределах между их и и + ёи , может быть найдено из следующей формы закона распределения Максвелла [c.100]

Рис. 51. Кривая распределения скоростей Рис. 52. Смещенке кривой движения газовых молекул. распределения скоростей

Очевидно, что одновременно с движением газа как единого целого перпендикулярно оси X, в газе во всех направлениях движутся молекулы со скоростями, определяемыми распределением Максвелла — Больцмана. [c.117]

Квантовая статистика Больцмана. Закон Максвелла распределения молекул по скоростям [c.305]

Скорости отдельных молекул газа подчиняются определенному распределению относительно этого среднеквадратичного значения-у некоторых молекул скорость почти равна нулю, а у других, наоборот, намного превышает среднеквадратичную. При каждом столкновении молекул друг с другом или со стенками сосуда их индивидуальные скорости изменяются. Однако само распределение молекул по скоростям остается постоянным при постоянной температуре. Средняя длина свободного пробега (т.е. среднее расстояние между столкновениями) молекул идеального газа при нормальных условиях по порядку величины составляет 1000 А, а частота столкновений-около 5 10 столкновений в I с. [c.157]

Поскольку не сделано никаких допущений о природе потенциальной энергии и, то.распределение скоростей молекул не зависит от сил, действующих или между частицами, или со стороны внешних полей. [c.179]

Соотношение (111,62) является законом Максвелла для распределения молекул по полным скоростям. Более детально его удобно рассмотреть с помощью графика (рис. 111,1), на котором по оси ординат отложено процентное содержание молекул со скоростями от с до + d , т. е. [c.103]

Чтобы вычислить величину этого потока, необходимо иметь некоторые сведения о распределении скоростей молекул газа. Так как газ находится не в равновесии, а только в стационарном состоянии, то нельзя сказать, что имеется равновесное распределение. Однако в некотором приближении можно предположить, что распределение скоростей является локально максвелловским, т. е. что молекулы в любой данной точке на расстоянии 7. от фиксированной плоскости имеют нормальное распределение скоростей по отношению к некоторой средней скорости, которая не равна нулю, а дается макроскопическим потоком скорости в этой точке. Так, в точке, находяш ейся на расстоянии Z от фиксированной плоскости, распределение будет следующим [c.158]

Если система находится в стационарном состоянии, то это выражение дает также число молекул, пересекающих площадь Д6 за 1 сек . Если теперь предположить, что каждая молекула, претерпевшая столкновение в Ат, имеет распределение скоростей, соответствующее этой области, то тогда кан<-дая такая молекула будет иметь составляющую количества движения в направлении оси у, меньшую, чем у молекул, лежащих в плоскости, на величину тУ/(1)г соз ф. Элемент объема, размещенный сходным образом, но ниже [c.158]

При хаотическом движении молекул в результате их взаимных соударений в объеме газа устанавливается распределение молекул по скоростям, описываемое законом распределения Максвелла. Согласно распределению Максвелла, существует конечная вероятность присутствия в газе молекул, скорости движения которых достаточно высоки. При соударении таких молекул часть кинетической энергии их поступательного движения передается колебательным степеням свободы в молекуле, и тогда молекула переходит в возбужденное состояние. [c.26]

Математический закон, которому подчиняется распределение скоростей и энергий, был найден Максвеллом и Больцманом (вывод закона приведен ниже). Согласно этому закону, доля AN/N молекул, обладающих большими скоростями, чем средняя скорость и, или кинетической энергией, превышающей величину Д mu , составляет [c.39]

Скорости движения молекул изменяются в широких пределах взаимные столкновения молекул с низкими скоростями, будучи упругими, не дадут реакции. Для реакции нужно, чтобы молекулы обладали скоростью, превосходящей некоторый минимум, и соответствующим распределением энергии. [c.474]

Рис. 24. Распределение молекул по скорости.

Рекомендуем сравнить с функцией распределения скоростей молекул уравнения Максвелла для газов. [c.68]

Для газовых реакций или реакций в растворах мы не в состоянии даже определить скорость сближения реагирующих молекул. Молекулы любого образца газа имеют некоторое распределение по скоростям, причем это распределение меняется при изменении температуры газа. Как видно из рис. 3-11, в газообразном азоте доля всех молекул, имеющих скорость, которая превыщает определенное значение, например 1000 м-с возрастает [c.355]

Хотя среднеквадратичная скорость молекул азота при нормальных условиях равна 493 м см , это совсем не означает, что все молекулы азота движутся с такой скоростью. Существует распределение молекул по скоростям движения, в котором имеются и ну-1евая скорость, и скорости, значительно превышающие 493 м с . Поскольку молекулы газа непрерывно сталкиваются и обмениваются энергией, их скорость то и дело изменяется. На рис. 3-11 графически изображены распределения по скоростям молекул газообразного азота при давлении 1 атм и различных температурах. Пред- [c.142]

Средняя скорость движения молекул зависит от температуры газа. В равновесном газе, где распределение скоростей молекул определяется законом Максвелла, величина V равна [c.99]

Рис. 3-11. Распределения по скоростям молекул газообразного азота при трех различных температурах. Чем выше температура, тем больше средняя скорость молекул но при этом число молекул, имеюших среднюю скорость, уменьшается, а распределение молекул по скоростям становится более широким.

Так как скорости молекул связаны с их кинетической энергией, то и энергетический спектр будет иметь вид, аналогичный кривым распределения скоростей молекул. Схематически он показан иа рис. 2.15. Площадь под кривой рнс. 2.15 в отличие от рис. 2.14 не пропорциональна, а равна общему числу частиц N. Действительно] [c.219]

Активные молекулы первоначально рассматривали как особую, как бы таутомерную форму молекул реагирующего вещества. Только значительно позднее представление об активных молекулах стало принимать современный вид. Д. В. Алексеев применил (1915—1924) для объяснения природы активных молекул закон распределения молекул по скоростям ( 34), показав статистический характер зависимости. [c.478]

Из распределения Больцмана вытекает и закон распределения молекул по скорости (закон Максвелла). Энергия поступательного движения молекул строго отделяется от энергии остальных ее движений, а поэтому можно из общей формулы распределения Больцмана выделить множитель, соответствующий энергии поступательного движения [c.306]

Весьма важным для установления границ аналогии является характер движения частиц в нсевдоожиженном слое. В термостатированной капельной жидкости ее состояние определяется пульсационным движением молекул. В однородном псевдоожиженном слое механизм диффузии твердых частиц подобен молекулярному . При псевдоожижении газом твердые частицы также совершают нульсационные перемещения , но с увеличением скорости газа начинает доминировать движение не отдельных частиц, а их агрегатов > , что аналогично движению турбулентных вихрей в капельной жидкости. Вихревой механизм переноса в нсевдоожиженном слое обусловлен движением газовых пузырей и граничными эффектами. Вблизи поверхностей и деталей (даже в отсутствие пузырей) нарушается равномерность распределения скоростей ожижающего агента и возникает направленная циркуляция твердого материала, аналогично конвективным токам в нетермостатированном сосуде с капельной жидкостью. Следует подчеркнуть, что граничные эффекты в псевдоожиженном слое выражены резче, чем в капельной жидкости. [c.495]

Для объяснения природы активных молекул Д. А. Алексеев воспользовался законом распределения скоростей Максвелла. Этому закону отвечает кривая, выражающая распределение молекул ио их скоростям при данной температуре. В качестве примера па рис. 2.14 приведены такие кривые для N20s(r), показывающие взаимосвязь скорости молекул и процентного содержания молекул, обладающих определенным интервалом скорости (в данном случае от и до -f 0>01 м/с). Каждая из изотерм, круто поднявшись и пройдя через максимум, медленно опускается, асимптотически приближаясь к осп абсцисс. При больщих значениях и кривая практически сливается с осью абсцисс, поэтому для и > > 1000 м/с кривые на рис. 2.14 даны в огромном увеличении по, оси ординат (правая часть чертежа). Максимумы на изотермах [c.218]

Для объяснения природы активных молекул Д. А. Алексеев воспользовался законом распределения скоростей Максвелла. Этому закону отвечает кривая, выражающая распределение молекул по их скоростям при данной температуре. В качестве примера на рис. 32 приведены такие кривые для молекул N205. По оси абсцисс отложена скорость молекул, по оси ординат — процент молекул, обладающих определенным интервалом скорости (в данном случае от идо и+0,01 м1сек). Каждая из этих изотерм, круто подняв- [c.109]

На основе теории вероятности можно вывести прежде всего закон распределения молекул по скоростям (закон Максвелла). Этот закон дает возможность определить, какая доля общего числа молекул в данных условиях обладает скоростью, точно отвечающей средней скорости, и какая отличается от нее на ту или другую заданную величину. В математической форме этот закдр выражается сложным соотношением. Мы ограничимся здесь разбором только графического выражения этой зависимости. Если число молекул йЫ, обладающих скоростями в пределе между и и и + (1и, выразить в долях от общего числа молекул М, то зависимость ве- [c.100]

Кривая распределения скоростей данного газа зависит только от температуры. При повышении температуры скорости молекул возрастают, вследствие чего кривая распределения смещается вправо. Одновременно уменьша- [c.101]

В пучках и в объеме относительная скорость молекул не является одной и той 51(0 для пссх сталкивающихся пар, и распределение молекул по скоростям описывается функциями распределения /д (цд) и /в (ив). Тогда полная скорость появления молвкул А(/) или В(т) в результате перехода г/—> т равна [c.41]

Плазма может быть изотермической и неизотермической. В изотермической плазме электроны и ионы находятся в термодинамическом равновесии. В неизотермической плазме, ввиду затрудненности обмепа энергии при соударениях электронов с молекулами и ионами, средняя энергия электронов значительно превышает среднюю энергию ионов л молекул газа. Допуская максвелловское распределение скоростей электронов, можно говорить об их температуре (электронная температура). Если в положительном столбе тлеющего разряда газ, т. е. молекулы и ионы, имеет темгсературу порядка нескольких сотен градусов Цельсия, то электронная температура является величиной порядка тысяч и десятков тысяч градусов. [c.178]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология