Частота столкновений. Средняя длина свободного пробега

При малом размере пор, когда длина свободного пробега молекул много больше радиуса пор, фактором, определяющим скорость диффузии, становится частота соударений со стенками пор. Такая диффузия называется молекулярной, или кнудсеновской. При столкновении адсорбирующихся молекул с поверхностью они некоторый интервал времени фиксируются на активных центрах адсорбента и только после этого, благодаря тепловому движению, удаляются в газовую фазу. Коэффициент молекулярной диффузии определяется средней тепловой скоростью движения молекул и и диаметром поры d [c.186]

Скорости отдельных молекул газа подчиняются определенному распределению относительно этого среднеквадратичного значения-у некоторых молекул скорость почти равна нулю, а у других, наоборот, намного превышает среднеквадратичную. При каждом столкновении молекул друг с другом или со стенками сосуда их индивидуальные скорости изменяются. Однако само распределение молекул по скоростям остается постоянным при постоянной температуре. Средняя длина свободного пробега (т.е. среднее расстояние между столкновениями) молекул идеального газа при нормальных условиях по порядку величины составляет 1000 А, а частота столкновений-около 5 10 столкновений в I с. [c.157]

В кинетической теории идеальных газов среднюю длину свободного пробега молекул определяют как отношение средней скорости молекул к частоте столкновений. Однако удобнее величину <Х> найти, используя выражение для динамической вязкости [c.55]

Зная размеры молекулы, скорость ее движения и число других молекул в единице объема вокруг данной молекулы, можно вычислить среднюю длину свободного пробега (расстояние между двумя последовательными столкновениями молекулы) и частоту столкновений. Молекулы типа О, и N2 в среднем пролетают между двумя столкновениями расстояние 1000 А и испытывают при нормальных условиях около 5 миллиардов столкновений в секунду (рис. 3-12). [c.143]

Вывести выражение для средней скорости молекул в газе [уравнение (2.3)] и определить частоту столкновений и среднюю длину свободного пробега (стр. 33). [c.11]

Средняя длина свободного пробега определяется, в конечном счете, частотами столкновений фононов с М- или С/-исхо-дом (или временем между этими столкновениями тлг и ги)-Анализ [4] показывает, что частота процессов переброса при низких температурах [c.29]

Тепловая скорость С и средняя длина свободного пробега I свЯ заны с частотой столкновений V приближенным равенством [c.272]

Несмотря на то, что частота столкновений молекул в элементарном объеме при этом режиме пренебрежимо мала, число молекул в единице объема достаточно велико для того, чтобы можно было определять средние макроскопические свойства газа. Например, на высоте 150 км, когда длина свободного пробега Г=18 м, число молекул в 1 см составляет 2,5 10 . [c.147]

Основной характеристикой интеграла столкновений является средняя частота столкновений, которую мы будем обозначать как 1/т, понимая под т время свободного пробега между столкновениями. Очень часто интенсивность столкновений между частицами или квазичастицами удобно характеризовать не временем т, а длиной свободного пробега I. Однако для фононов эти величины содержат одинаковую информацию, так как средняя скорость фононов в кристалле всегда порядка скорости звука 8, и потому I ст. [c.164]

Из установленной связи между скоростью и температурой можно сделать ряд важных выводов. Один нз нпх касается числа гтолкновентп молекулы газа в секунду это число называется частотой столкновений г. Грубая оценка показывает, что при комнатной температуре и атмосферном давлении молекула кислорода испытывает 6-10- столкновений каждую секунду. Расстояние, которое молекула пролетает до столкновения, называется средней длиной свободного пробега л. Поскольку молекулы сталкиваются с частотой г и движутся со скоростью сразу получаем, [c.33]

НИХ могут быть выбраны произвольно. Как только такой выбор сделан, третий параметр определяется из (5.20). Другими словами, мы вправе рассмотреть предельный случай, когда в уравнении (5.19) Z->0 и С = onst. Это будет предельный случай малой средней длины свободного пробега или, что то же (из (5.20)), высокой частоты столкновений. Он также называется гидродина-лшческим пределом, (Противоположный экстремальный случай описывается газом Кнудсена, в котором частицы сталкиваются со стенками значительно чаще, чем друг с другом.) [c.273]

Причину этих изменений цвета можно понять без труда. Рассмотрим результат поглощения света двухатомной или многоатомной молекулой, находившейся первоначально на своем самом низком колебательном уровне А основного состояния I и переведенной на уровень В возбужденного состояния И (см. рис. 156). Для тогочтобымолекуламогла реэмитировать свет той же частоты, что и поглощенный при переходе от А к В, она должна оставаться на колебательном уровне В по крайней мере 10 сек., поскольку это минимальное среднее время жизни уровня при наиболее благоприятных условиях (сила осциллятора 1, см. стр. 494). Но, согласно кинетическ ой теории, если молекула находится в паре, она претерпевает за секунду и/1 столкновений, где ы—средняя скорость, а I—средняя длина свободного пробега. Для типичных молекул при комнатной температуре время между столкновениями доходит приблизительно до 10 /р сек., где р—давление в атмосферах. Поэтому при обычных давлениях возбужденная молекула в паре претерпевает по крайней мере сто столкновений, до того как она сможет снова излучать. Если молекула находится в жидкости или в твердом теле, время между столкновениями будет на несколько порядков меньше вышеуказанного. Если даже эффективность переноса колебательной энергии сравнительно низка, возбужденная молекула сможет без труда передать свою колебательную энергию другим молекулам за время, меньшее, чем то, которое нужно для излучения, особенно если она растворена в жидкости. Поэтому она обычно легко находит путь на низший колебательный уровень С возбужденного электронного состояния II (рис. 156) задолго до того, как она сможет отдать поглощенную энергию в виде излучения. Если положение таково, как показано на рис. 156, молекула будет оставаться на уровне С до тех пор, пока она не сможет освободиться от остатка энергии посредством излучения. По принципу Франка—Кондона, она перейдет на уровень О основного состояния. После этого переход с О обратно на исходный колебательный уровень Л произойдет посредством столкновений с другими молекулами, подобно тому как это описано выше. Таким образом, в этом случае поглощение света с энергией АВ сопровождается испусканием света с энергией СО. Разница между этими двумя энергиями появляется, конечно, в виде тепла. [c.526]

Столкновения молекул в газе. Предыдущие результаты получены без учета размеров и формы молекул газа. Однако при рассмотрении частоты столкновений молекул в газе, средней длины свободного пробега и явлений переноса (диффузия, теплопрэподность и вязкость) необходимо принимать во внимание размер молекул. Молекулы реального газа отталкиваются друг от друга при очень малых расстояниях между ними и притягиваются на больших расстояниях, так что при сближении молекулы [c.306]

Мембранное газоразделение. Это процесс разделения на компоненты газовых смесей или их обогащение одним из компонентов. При использовании пористых мембран с преимущественным размером пор 0,005-0,03 мкм разделение газов происходит вследствие так называемой кнудсеновской диффузии. Для ее осуществления необходимо, чтобы длина свободного пробега молекул была больше диаметра пор мембраны, т.е. чтобы частота столкновений молекул газа со стенками пор превышала частоту взаимных столкновений молекул. Поскольку средние скорости молекул в соответствии с кинетической теорией газов обратно пропорциональны квадратному корню их масс, компоненты разделяемой смеси проникают через поры мембраны с различными скоростями. В результате пермеат обогащается компонентом с меньшей молекулярной массой, ретант (концентрат) - с большей. Коэффициент разделения смеси Кр = / 2 = где и 2 число молей компонен- [c.331]

Столкновения между молекулами. Средний свободный пробег. Относительная роль сто.чкиовений молекул друг с другом и со степкой проще всего определяется сравнением характерных размеров пор с длиной свободного пробега молекул. Для простого газа, а в первом приближении и для изотопной смеси средний пробег X, который молекулы совершают в газе за данное время между последовательными столкновениями (или средний свободный пробег ио Максвеллу), определяется как результат деления средней скорости V на частоту межмолекулярных столкновений Гг. [c.59]

Область рабочих давлений ионизационного манометра может быть расширена и на область повышенных давлений при условии, если длина свободного пробега электронов будет уменьшена настолько, что снизится в частота ионизирующих столкновений. Такой манометр, пригодный для измерения давления вплоть до 0,6 мм рт. ст., был сконструирован Шульцем и Фелпсом [345]. Его характерной особенностью является то, что эмит-тирующая электроны нить расположена в узком зазоре между двумя параллельными платами из молибдена. Напряжения смещения на них поданы так, что одна из плат коллектирует положительные ионы, а электроны с катода, не совершая колебаний, попадают на вторую. Более совершенными эксплуатационными характеристиками обладает другая, более поздняя модель ионизационного манометра для среднего вакуума Миллитор . Он основан на том же самом принципе, но свободный пробег электронов за счет близкого расположения проволочных электродов у него сокращен. При работе в режиме малого эмиссионного тока (около [c.325]

Босанке [3.107] рассмотрел такое сложение двух диффузионных процессов с точки зрения броуновского движения молекул. Полная частота столкновений vлi = г7Д.u складывается из частоты столкновений молекул со стенкой к = о/ кк и частоты межмолекулярных столкновений v = г /A, [см. (,3.2,3)], где %м, кк и А,— соответствующие длины среднего свободного пробега. Поскольку соответствующие им коэффициенты диффузии 1) и коэффициент самодиффузии в неограниченном пространстве Пп пропорциональны vлi, VJi и V (дифс )узионные уравнения Эйнштейна), то из формулы v. f=vк-fv следует, что коэффициент самодиффузии газа внутри капилляра есть гармоническое среднее из О к и Ои. [c.70]