Максвелла энергия кинетическая

Эта функция распределения показана на рис. I. 2, обращаем внимание на то, что по форме она совпадает с распределением Максвелла для кинетических энергий молекул газов. К смыслу этой аналогии мы обратимся позже. Теперь же примем во внимание заторможенность внутреннего вращения. Снова рассмотрим участок цепи винилового полимера с достаточно громоздким радикалом R. Схематически этот участок показан на рис. 1.3. При неблагоприятных взаимных конфигурациях групп R может произойти их перекрывание. Поэтому на модели последовательных конусов у основания каждого конуса нужно [c.39]

Пользуясь распределением Максвелла, рассчитайте среднюю кинетическую энергию движения молекул массой т при температуре Т. Равна ли эта энергия кинетической энергии при средней скорости [c.142]

Распределение кинетической энергии между отдельными молекулами подчиняется закону Максвелла. Энергии эти [c.158]

Какое же число молекул при данной температуре находится в активном состоянии, то есть обладает дополнительной энергией Кинетическая теория газов дает возможность провести соответствующий расчет. Распределение молекул по скоростям при тепловом движении подчиняется закону Максвелла — Больцмана, согласно которому среди общего числа молекул N, содержащихся в некотором объеме, имеется молекул, энергия которых выше средней по крайней мере на величину Е . Это число активных молекул равно [c.68]

В гл. III были рассмотрены основные положения классической кинетики, выводы которых основаны на законе действующих масс и законе распределения Максвелла—Больцмана. Кинетические уравнения процесса выводятся на основании стехиометрических уравнений химических реакций. Правильность положений классической кинетики подтверждена многими химическими процессами, но ряд реакций не описывался установленными закономерностями. Оказалось, что действительный механизм этих реакций иной, чем это следовало из стехиометрических уравнений. В основе некоторых химических превращений лежит цепной механизм реакций. Процесс протекает через ряд промежуточных реакций, ведущую роль в которых играют так называемые активные центры—атомы и радикалы. Полимолекулярные реакции, скорость которых зависела от одновременного столкновения многих молекул, требовали ббльшей энергии активации для их осуществления. С помощью промежуточных реакций более низкого порядка химические процессы завершаются в результате преодоления более низких энергетических барьеров. Разработанная Н. И. Семеновым и его сотрудниками цепная теория горения явилась дальнейшим логическим развитием классической теории окисления. [c.75]

При хаотическом движении молекул в результате их взаимных соударений в объеме газа устанавливается распределение молекул по скоростям, описываемое законом распределения Максвелла. Согласно распределению Максвелла, существует конечная вероятность присутствия в газе молекул, скорости движения которых достаточно высоки. При соударении таких молекул часть кинетической энергии их поступательного движения передается колебательным степеням свободы в молекуле, и тогда молекула переходит в возбужденное состояние. [c.26]

Согласно теории столкновений, скорость реакции равна произведению числа столкновений на выражение, учитывающее, что эффективными являются только столкновения молекул, обладающих надлежащим уровнем энергии. Число столкновений определяется на основе кинетической теории газов. Из закона же распределения энергии Максвелла следует, что доля общего числа молекул, соответствующая молекулам с энергией, превышающей средний уровень значений энергии активации, составляет Отсюда получается [c.219]

Математический закон, которому подчиняется распределение скоростей и энергий, был найден Максвеллом и Больцманом (вывод закона приведен ниже). Согласно этому закону, доля AN/N молекул, обладающих большими скоростями, чем средняя скорость и, или кинетической энергией, превышающей величину Д mu , составляет [c.39]

Интересное историческое приложение из теоремы вириала в данной форме было сделано Максвеллом [1]. Максвелл показал, что давление газа обусловлено прежде всего кинетической энергией молекул, а не силами отталкивания между ними, как это предположил Ньютон. Важность вывода Максвелла на ранних этапах развития кинетической теории трудно переоценить. В самом деле, если давление создается в основном за счет отталкивания молекул, т. е. последним членом в уравнении [c.27]

Подробно процедура динамического изучения реакции столкновения атом-двухатомная молекула методом классических траекторий изложена в работе [299] на примере расчета реакции обмена Н- -Н2, характеризующейся отличной от нуля энергией активации. В работе детально описан выбор системы координат, в которой происходит расчет классических траекторий. Выбор начальных условий для расчета траекторий организован так, чтобы в максимальной степени воспроизвести квантовые состояния реагентов. Приведены уравнения, устанавливающие связь между начальными и конечными квантовыми состояниями системы и классическими переменными. При исследовании динамики отдельных траекторий получается кинетическая информация различной степени детальности. На первом этапе определяется вероятность реакции и через нее полное сечение реакции как функции начальных состояний реагентов и конечных состояний продуктов. Затем вычисляется константа скорости реакции как интеграл от полного сечения реакции при определенном распределении начальных состояний реагентов. Для вычисления термической константы скорости используется максвелловское распределение по скоростям молекул и больцмановское распределение по внутренним состояниям. Очевидно, что такой подход может быть применен для вычисления констант скорости в нетермических условиях, т.е. при различных температурах, соответствующих различным степеням свободы, и при отклонениях от максвелл-больцмановского распределения. Это позволяет, в частности, моделировать методами классических траекторий неравновесную кинетику процессов в плазмохимических системах, газовых лазерах и в верхних слоях атмосферы. [c.57]

Если реагенты имеют распределение Максвелла—Больцмана и сечение зависит только от кинетической энергии относительного поступательного движения молекул, то переходя к системе координат центра масс молекул, [c.214]

Превращение электрической энергии в тепло внутри тела приводит к изменению его энтальпии. Показателем энтальпии тела является его температура, которая в свою очередь при условии термодинамического равновесия согласно закону Максвелла однозначно связана со средней кинетической энергией элементов тела (молекул, атомов, электронов). [c.201]

Кроме того, измеряемая приборами температура характеризует среднюю энергию броуновского колебания частиц. В реальности же в любой системе существует широкое распределение частиц по кинетическим энергиям, которое описывается соотношением Максвелла-Больцмана. Характер этого несимметричного распределения представлен на рис. 1.10. График показывает, что велика доля частиц, кинетическая энергия которых больше энергии, рассчитываемой по средней температуре. [c.26]

Известно, что нефтепродукты представляют собой сложную смесь множества индивидуальных компонентов, каждый из которых имеет собственную температуру кипения. Хотя тепловое воздействие является универсальным управляющим параметром, широкий спектр распределения кинетических энергий Максвелла-Больцмана не позволяет осуществлять селективное воздействие на нефтяные системы. В особенности это негативно влияет на качество разделения нефтепродуктов, а также на их превращения в процессах, происходящих при температурах, приближающихся к температурам разложения. В первом случае за счет термических процессов не удается получать в больших количествах четко разделенные фракции нефтепродуктов, а во втором случае происходит частичное разложение продуктов и их термополиконденсация. [c.27]

Средняя кинетическая энергия молекул жидкости слишком мала, чтобы все они могли преодолеть силы внутреннего давления и распространиться равномерно по всей емкости, как это было с молекулами газа. Но, согласно закону распределения Максвелла, в жидкости всегда присутствует некоторое число молекул с большой энергией ( горячие молекулы), которые способны преодолеть силы внутреннего давления и покинуть объем жидкости — вырваться в пространство над ее поверхностью, т. е. испариться. В то же время в паре над поверхностью жидкости присутствуют молекулы с небольшой энергией ( холодные молекулы), которые захватываются жидкостью — происходит конденсация. [c.27]

Установлено, что повышение температуры приводит к возрастанию не только кинетической энергии молекул, как отмечалось при рассмотрении закона Максвелла, но также и к возрастанию энергии частиц, составляющих молекулу. В результате при достаточно высоких температурах ослабевает и нарушается связь между частицами внутри молекулы — происходит распад молекул иа ионы, а тело переходит в новое состояние — плазменное. [c.39]

Вследствие упругих соударений молекул газа между собой, а также о стенку сосуда они постоянно меняют скорость и направление движения. В соответствии с теоремой Максвелла в течение некоторого промежутка времени все молекулы независимо от их массы имеют кинетическую энергию, мало отличающуюся от среднего значения (закон равномерного распределения по энергиям). Суммарное воздействие всех молекул на стенку проявляется как давление газа. [c.18]

Отношение количества молекул, вступающих в реакцию, к общему числу молекул также можно получить по кинетической теории газов. Из закона распределения по энергиям Максвелла (разд. 2.2) следует, что если при температуре Т в 1 см газ содержит п молекул, то число молекул п, обладающих энергией Е, определяется следующим соотношением [c.170]

Для любой системы, находящейся в равновесии и подчиняющейся законам классической механики, число молекул, обладающих энергией больше е, пропорционально фактору Больцмана g-e/fer g-EiR-r рде E-=Ne. Для идеального газа, молекулы которого (по предположению) обмениваются толька кинетической энергией, выполняется закон Максвелла — Больцмана для распределения молекул по скоростям доля молекул, скорость которых лежит в пределах от и до u + du, равна [c.57]

Условие равновесия между А, В и Активированный комплекс можно (условно) считать находящимся в равновесии с исходными молекулами, если химическая реакция не нарушает максвелл-больцмановского распределения частиц по энергиям. Для этого реакция должна протекать достаточно медленно, значительно медленнее, чем в системе достигается равновесное распределение частиц по энергиям. При этом необходимо, чтобы энергия активации была существенно выше кинетической энергии Е/ЯТ > 5. [c.68]

Энергия активации. Для того чтобы произошла химическая реакция при столкновении А и В, необходимо значительное перекрывание их орбиталей, а так как молекулы при их сближении отталкиваются, то для такого сближения необходимо затратить энергию, источником которой является как кинетическая энергия движения молекул, так и внутримолекулярная энергия. В газе в условиях равновесия существует максвелл-больцмановское распределение молекул по скорости (см. выше), и в соответствии с этим фактор частоты столкновений А и В с относительной скоростью от и до и + равен [c.76]

В газовой смеси существует распределение числа молекул по значениям их энергии по закону Максвелла — Больцмана. В реакции участвуют молекулы, энергия которых превышает некоторую величину, — активные молекулы. Следует различать два случая а) скорость реакции сравнительно мала, а потому убыль числа активных молекул успевает компенсироваться соударениями молекул. Такие реакции стационарны относительно максвелл-больцмановского распределения. Здесь это распределение не нарушается реакцией, и кинетическая энергия сталкивающихся молекул является единственным источником энергии активации б) для поддержания реакций, не стационарных относительно максвелл-больцмановского рас- [c.255]

По способу образования различают два вида плазмы термическую и газоразрядную. Термическая (изотермическая плазма) возникает при нагревании газа до высоких температур, ири которых имеет место значительная его ионизация. В ней средняя кинетическая энергия различных частиц (электронов, ионов, атомов, молекул) одинакова, распределение частиц по скоростям подчиняется закону Максвелла. В термической плазме устанавливается равновесие между нейтральными частицами и продуктами их ионизации (ионами и электронами), которое подчиняется закону действия масс и другим термодинамическим соотношениям. [c.247]

Любой вектор скорости можно представить в виде отрезка соответствующей длины в некоторой системе координат, отложенного от начала координат. Частицам, имеющим одинаковую по модулю скорость и тем самым одинаковую кинетическую энергию, будут соответствовать векторы, концы которых находятся на сфере радиуса и, т. е. сферы с поверхностью 4яу . Частица будет обладать скоростью в интервале значений V, V - у, если конец ее вектора скорости будет находиться в сферическом слое толщиной йь, т. е. в объеме Это позволяет записать распределение Максвелла в виде, дающем вероятность найти частицу, имеющую скорость в интервале V, V + + ( и [c.18]

Истинные скорости отдельных молекул распределяются вокруг этой величины в соответствии с законом Максвелла. При равной температуре кинетические энергии поступательного движения молекул двух разных газов равны между собой (принцип равного распределения энергии) [c.333]

Определите молекулярный вес этого соединения. Используя закон Максвелла о распределении молекул по энергиям = /е напишите выражение для доли молекул идеального газа, трансляционная кинетическая энергия которых больше некоторой величины 8о. [c.9]

Применим теорию столкновений к реакциям обмена при условии выполнения всех тех предположений, которые использовались при выводе основных соотношений. Будем считать частицы А и В сферическими или такими, что их реальную форму можно заменить на сферическую эквивалентную кинетическую оболочку. Ее диаметр рассчитывают из формул кинетической теории газов на основании измерений вязкости, теплопроводности, диффузии, т. е. по данным о нереакционных столкновениях. Предполагается также, что реакция протекает достаточно медленно и равновесное статистическое распределение Максвелла по скорости практически не нарушается. Считается, что колебательные, вращательные и другие внутренние виды движения не возбуждены, т. е. все частицы находятся в основном состоянии. Это предположение выполняется, если энергия перехода частиц из основного состояния в первое возбужденное значительна. [c.728]

Благодаря различию масс передача энергии от электронов к ионам и молекулам в разряде затруднена, так как согласно закону сохранения импульса при столкновении легкой и тяжелой частиц в кинетическую энергию переходит доля энергии, равная отношению масс этих частиц. Поэтому средняя энергия электронов обычно значительно больше средней энергии ионов. Если электроны и ионы распределены по анергиям по закону Максвелла, то их можно характеризовать электронной и ионной температурами. Электронная температура, в соответствии с вышесказанным, обычно значительно выше ионной температуры. Последняя, как правило, совпадает с молекулярной температурой из-за примерного равенства масс ионов и молекул. Плазма, характеризующаяся различными температурами, называется неизотермической. Если молекулярная и электронная температуры одинаковы, говорят об изотермической плазме. [c.305]

Максвелл и Больцман воспользовались гипотезой хаотичного движения молекул, согласно которой в состоянии теплового равновесия величины молекулярных скоростей рассматриваются по закону, не зависящему от времени. Число молекул ni, которые при температуре Т имеют скорость vi и, следовательно, кинетическую энергию дается законом распределения Больцмана [c.98]

Закон распределения скоростей. Можно доказать, что ни одна из молекул газа не может сохранять все время постоянную скорость. При каждом столкновении между двумя молекулами кинетическая энергия распределяется между ними самым различным образом в зависимости от условий соударения, причем только сумма этих энергий остается постоянной. Поэтому для более подробного рассмотрения движения молекул необходимо выяснить распределение их по скоростям. Максвелл и Больцман определили, сколько молекул при данной температуре движется с какой-либо определенной скоростью. Они получили уравнение, которое характеризует распределение молекул по скоростям [c.19]

Согласно кинетической теории газов, средняя энергия молекулы при температуре Т равна Еср = /2( 1). В то же время энергия распределена между отдельными молекулами неравномерно. Это обусловлено передачей энергии от одних молекул другим при их столкновениях в процессе хаотического движения. При данной температуре энергия отдельных молекул в системе распределена по определенному закону, который называется распределением Максвелла—Больцмана. [c.134]

В соответствии с представлениями Максвелла на рис. II схематично изображены две кривые распределения молекул по кинетическим энергиям при двух температурах. По оси ординат отложено отношение числа молекул газа АМ, энергии которых находятся в пределах U и U + AU, к интервалу значений энергии AU, а по оси абсцисс — энергия U. Реакционноспособны те молекулы, у которых кинетическая энергия не меньше некоторого значения Uk, отвечающего энергии активации. Число <-горячих реакционноспособных молекул при Т[ выражается графически заштрихованной площадью. Видно, как сильно увеличивается это число при T2>Ti, что происходит в соответствии с (1.58), а средняя кинетическая [c.53]

Положение об упругом характере столкновений молекул в кинетической теории газов основывается на принципе микроскопической обратимости, из которого выводится распределение Максвелла — Больцмана для скоростей молекул газа. Вместе с тем такие свойства газов, как их теплопроводность, звукопроницаемость и электропроводность, могут быть объяснены только с учетом представлений о неупругих столкновениях между молекулами газа. Возникает вопрос, почему давление газа, заключенного в сосуд, не снизится постепенно до нуля, если столкновения молекул не являются упругими. Ведь, например, в результате неупругих столкновений между резиновыми мячиками в коробке, которую сильно растрясли, а затем оставили в покое, все мячики постепенно неподвижно улягутся на дно. Дело в том, что при неупругих столкновениях молекул газа может происходить не только уменьшение, но и увеличение их кинетической энергии. В отдельных случаях молекулы могут соединиться друг с другом или прилипнуть к стенке сосуда, и тогда происходит локальное повышение тепловой, или, что то же самое, колебательной энергии газа —возникают горячие точки . Но при последующих столкновениях с молекулами, находящимися в горячих точках , другие молекулы повышают свою кинетическую энергию, и, таким образом, энергия, сосредоточившаяся в горячих точках , рассеивается по всей системе. [c.148]

Энергию активации можно рассматривать как некую пороговую энергию, которую должны приобрести молекулы реагентов, чтобы преодолеть определенный энергетический барьер. В обычных условиях только часть молекул реагентов обладает достаточной энергией, чтобы преодолеть энергетический барьер. По мере возрастания температуры все большая часть молекул реагентов приобретает достаточную энергию, чтобы преодолеть энергетический барьер активации, и вследствие этого происходит увеличение скорости реакции. Из гл. 9 мы знаем, что молекулы газа имеют определенное распределение по скоростям, которое описывается законом Максвелла [см. уравнение (9.16)]. Согласно этому распределению, существуют молекулы с очень высокими скоростями, которые обладают наибольшим запасом кинетической энергии, и, видимо, именно эти молекулы обладают достаточной энергией, чтобы преодолеть энергетический барьер активации. Повысив температуру газа, мы тем самым сместим распределение его молекул по скоростям в сторону больших энергий, и при [c.233]

Чтобы понять, почему вклад электронов проводимости в теплоемкость мал, нужно вспомнить, что электроны заполняют энергетические уровни, начиная с самого низкого, в соответствии с принципом Паули. При абсолютном нуле заполнены все уровни до некоторого определенного уровня, называемого уровнем Ферми f. В противоположность молекулам газа, кинетическая энергия которых подчиняется статистике Максвелла — Больцмана, разрешаюшей любому числу частиц иметь одинаковую энергию, электроны подчиняются статистике Ферми— Дирака, согласно которой в одном состоянии системы может находиться только одна частица. В соответствии со статистикой Ферми — Дирака вероятность Р Е) того, что электрон находится на уровне с энергией Е, равна [c.588]

Если электроны вещества несколько смещаются от положений равновесия, то они подвергаются действию возвращающей сплы, величина которой по предположению пропорциональна смещению. В этом случае движение электронов оказывается простым гармоническим колебанием. Прохождение света через систему, содержащую ряд таких электрических осцилляторов, эквивалентно возникновению дополнительной электрической силы, которая, по теории Максвелла, оказывается одной пз компонент электромагнитных колебаний света. При прохождении света электрическое поле изменяется с соответствующей частотой и влияет на движение колеблющегося электрона согласно закону сохранения энергии. Скорость (а следовательно, и кинетическая энергия) распространения света в веществе меньше, чем в вакууме следовательно, при этом возрастает кинетическая энергия электронов, взаимодействующих со светом. Таким образом, свет стремится изменить движение электронов в молекуле и действует в направлении, противоположном силе, стремящейся сохранить электрон в исходном положении. [c.345]

Мы воспользовались распределением Максвелла — Больцмана по кинетическим энергиям ти 12. Скорость реакции, т. е. число переходов через барьер в единицу времени, равна [c.174]

Термическая энергия 1 моль вещества ири 298 К имеет величину порядка 7,5 кДж моль- а при 500 К — около 12,5 кДж моль- Величины, сравнимые с энергией связи, достигаются лишь при очень высоких температурах. Кинетическая энергия, соответствуюидая термической энергии, представляет собой, однако, лишь среднее значение. В соответствии же с законом распределения статистики Максвелла — Больцмана кинетическая энергия отдельных частиц может значительно превышать среднее значение. Поэтому в зависимости от прочности связей их разрыв в заметной степени наблюдается уже при относительно низких температурах. Чем меньше энергия связей, тем ниже в общем случае мическая стабильность соответствующих веществ. [c.123]

Более того, такое свойство биосистем, как самовоспроизводимость, непосредственно вытекает из статистического закона больших чисел и свойств аддитивности статистических распределений термодинамических функций. Хотя гипотеза об информационных полях не нова, нам удалось показать, развивая термодинамику многокомпонентных систем, что эти поля действуют между любыми объектами природы и имеют высшую разумную статистическую основу. Статистическое информационное поле связывает самые различные объекты системы в единое целое, независимо от их пространственно-временного существования. Например, распределение числа частиц по кинетической энергии (закон Максвелла) выполняется даже в идеальных газах, т.е. в системах, где нет никаких взаимодейств1и 1, кроме механических столкновений. Существуют системы, кочорые подчиняются четко выраженным законам Бернулли, Гаусса, Пуассрнг и 1.Д. Статистические сиязи склеивают самые различные объекты в единое це- [c.19]

Из уравнения (3 4) следует размытость и неоднозначность энергий активации процессов в МСС и ст> пенчатый характер их кинетики, В первую очередь реагируют в системе компоненты с малыми значениями энергии активации (меньше среднего), затем остальные компоненты Кроме того, возможен химически инертный участок распределения, который не вовлекается в реакции Реагент по отношению к многокомпонентной системе ведет себя как "Демон Максвелла", отсекающий химически активный "хвост" статистического распределения состава компонентов по энергии активации [3-6], Кроме того, компоненты распределения должны иметь различную кинетическую энергию, и, следовательно, обладать различной собственной температ> рой, отличающейся от средней температуры системы-термостата. В нефтяных средах это означает, что собственная температ фа ас-фальтенов может бьпь на порядок отличаться от температур легких фракций. [c.35]

Если между сталкивающимися частицами существует отталкивание, то необходимо обладать достаточной кинетической энергией, чтобы его преодолеть. Как известно из закона Максвелла, кинетическая энергия может быть самой разной, так что в этом случае слипнется только часть сталкивающихся частиц, а именно те частицы, кинетическая энергия которых превосходит максимальную энергию их взаимного отталкивания. Мерой средней кинетической энергии теплового движения является произведение кТ, поэтому эффективность соударений определяется отношением между Утах и АГ, где Ушах — максимальное значение энергии взаимодействия (отталкивания) между двумя частицами. Иными словами, величина коэффициента слипания в основном определяется энергетическим барьером отталкивания между частицами. [c.209]

Из уравнений (111.39) и (111.43), полагая, что выполняется распределение Максвелла по скоростям (111.38), нетрудно найти иыра-жение для числа активных соударений 1 , т, е. соударений, при которых нормальная составляющая кинетической энергии относительного поступательного движения встречающихся частии достаточна для преодоления энергетического барьера реакции [c.108]

Из распределения Максвелла — Больимана следует важный вывод о средней кинетической энергии газообразных частиц, каждая нз которых имеет массу т. Кинетическая энергия одной частицы [c.24]

Крупным вкладом в развитие учения о скоростях химических реакций оказались работы Н. А. Меншуткина о скоростях образования сложных эфиров из спиртов и кислот (1877 —1884). Н. А. Меншуткин изучал влияние строения спиртов, а также и среды на скорость и предел реакций с кислотами. Он исследовал также реакции образования амидов и анилидов из соответствующих солей при действии кислот. Н. А. Меншуткин пошел значительно дальше М. Бертло и П. Сен-Жиля, и его выводы и экспериментальные данные были использованы в развитии как химической кинетики, так и теории химического строения. Плодотворными оказались кинетические представления. Основываясь на законе распределения скоростей молекул газа (установил К. Максвелл в 1859), Л. Пфаундлер (1867—1874) пришел к выводу, что реакция может осуществляться лишь в результате соударений молекул, энергия которых (скорость движения) выше некоторой критической величины. Число таких активных молекул возрастает с повышением температуры. На основе этих воззрений К. Гульдберг и П. Вааге в 1879 г. усовершенствовали закон действующих масс. С. Аррениус в 1889 г. развил теорию активных (возбужденных) молекул и предложил уравнение зависимости константы скорости реакции от энергии активации. [c.171]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология