Процессы с распределенными параметрам

Аналогичные оценки применят также и при оптимизации процессов с распределенными параметрами, примеры которых приведены в последующих главах. [c.23]

Применение метода динамического программирования для оптимизации процессов с распределенными параметрами или в задачах динамической оптимизации приводит к решению диф([)еренциальных уравнений в частных производных. Вместо решения таких уравнений зачастую значительно проще представить непрерывный процесс как дискретный с достаточно большим числом стадий. Подобный прием оправдан особенно в тех случаях, когда имеются ограничения на переменные задачи и прямое решение дифференциальных уравнений осложняется необходимостью учета указанных ограничений. [c.32]

В табл. 1 дана характеристика областей применения различных методов оптимизации, при этом за основу положена сравнительная оценка эффективности использования каждого метода для решения различных типов оптимальных задач. Классификация задач проведена по следующим признакам 1) вид математического описания процесса 2) тип ограничений на переменные процесса и 3) число переменных. Предполагается, что решение оптимальной задачи для процессов, описываемых системами конечных уравнений, определяется как конечный набор значений управляющих воздействий (статическая оптимизация процессов с сосредоточенными параметрами), а для процессов, описываемых системами обыкновенных дифференциальных уравнений, управляющие воздействия характеризуются функциями времени (динамическая оптимизация процессов с сосредоточенными параметрами) или пространственных переменных (статическая оптимизация процессов с распределенными параметрами). [c.34]

ПРИНЦИП ОПТИМАЛЬНОСТИ ДЛЯ ПРОЦЕССОВ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ [c.307]

Принцип максимума распространяется и на процессы с распределенными параметрами, которые описываются уравнениями в частных производных . Кроме того,с некоторыми оговорками принцип максимума может использоваться для оптимизации дискретных процессов. [c.320]

Исходной базой для разработки модулей любых иерархических уровней точности и общности, соответствующих различным элементам ХТС, при автоматизированном проектировании химических производств являются математические модели типовых, технологических процессов. Если известна математическая модель типового процесса, то для получения соответствующих модулей нео б-ходимо эквивалентно преобразовать данные уравнения математического описания в виде некоторой матрицы преобразования Или нелинейной операторной формы, используя методы линеаризации и теории приближения функций. Однако для этой цели в настоящее время наиболее широко применяют методы планирования эксперимента на СЛОЖНОЙ математической модели элемента ХТС, а также методы аппроксимации непрерывных процессов с распределенными параметрами дискретными процессами с сосредоточенными параметрами. [c.63]

Для технологических операторов, процессы в которых описываются математическими моделями с сосредоточенными параметрами (реакторы полного смешения, теплообменники смешения и т. п.), вычисление коэффициентов передачи, связывающих выходные и входные параметры, не представляет особых трудностей. Более сложной задачей является аналитическое определение коэффициентов передачи для процессов с распределенными параметрами, которые в общем случае описываются уравнениями в частных производных. [c.90]

Дифференциальные уравнения, устанавливающие связь между независимыми переменными, неизвестными (искомыми) функциями и их производными, широко используются в химической технологии для описания нестационарных процессов, а также процессов с распределенными параметрами. Например, концентрация реагента, вступающего в реакцию, является функцией времени пребывания, условий ведения процесса, и для того чтобы определить закон ее изменения во времени, необходимо составить дифференциальное уравнение, решение которого и устанавливает необходимую функциональную зависимость. Аналогично для определения числа ступеней разделения в процессе периодической ректификации необходимо определить состав кубового остатка и дистиллата как функции степени отгона. Это можно осуществить путем решения системы дифференциальных уравнений материального и теплового балансов. [c.347]

Таким образом, процессы полимерной технологии моделируют математическими моделями, которые детерминированы (поскольку это процессы) как правило, основаны на явлениях переноса являются установившимися (непрерывные процессы, за исключением динамических моделей для контроля параметров процесса) или не-установившимися (циклические процессы) с распределенными параметрами (хотя, когда рассматривается разрушение в малом ограниченном элементе, применяют модели с локализованным параметром) линейными, как правило, только в первом приближении. [c.114]

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ [c.1]

В учебном пособии изложены вопросы построения экономичных моделей нестационарных тепловых процессов с распределенными параметрами о использованием метода сечений. Рассмотрена методика их реализации на ЭВМ и дано сравнение метода сечений с традиционными методом сеток и методом прямых. [c.2]

Описание развивается от рассмотрения отдельных систем с сосредоточенными параметрами через многостадийные процессы к процессам с распределенными параметрами, описываемыми уравнениями в частных производных. [c.12]

Методы вариационного исчисления ( см. главу V) обычно используют для решения задач, в которых критерии оптимальности представляются в виде функционалов (I, 27) и решениями которых служат неизвестные функции. Такие задачи возникают обычно при статической оптимизации процессов с распределенными параметрами или в задачах динамической оптимизации. [c.32]

Для оценки чувствительности оптимума гораздо чаще используется прямое сравнение предполагаемого варианта реализации процесса с оптимальным. Именно такой прием применен в последующих главах для оценки оптимального распределения реакционных объемов в каскаде реакторов (см. главу IV, стр. 182) и ступенчатого приближения к оптимальному температурному профилю в реакторе вытеснения (см. главу V, стр. 253). Указанный подход к проверке чувствительности дает хорошие результаты, так как позволяет сразу проверить возможность приближения к оптимальному режиму. Это особенно относится к задачам статической оптимизации процессов с распределенными параметрами, поскольку для подобных задач значительно труднее получить оценки (даже в грубом приближении ), аналогичные формулам (1,40) и (1,41). [c.40]

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ [c.186]

Прежде чем приступить к выводу основных уравнений, решение которых выражает оптимальные условия для процесса с распределенными параметрами,, характеризуемого системой уравнений (IV, 201), преобразуем интеграл в функции (IV, 210) с помощью формулы интегрирования по частям . [c.190]

Методы исследования функций классического анализа, рассмотренные в предыдущих главах, за исключением лишь некоторых случаев, наиболее эффективно применяются для оптимизации процессов с сосредоточенными параметрами. Лишь в ряде случаев, используя особенности математического описания конкретных процессов, указанными методами удается решить некоторые задачи оптимизации процессов с распределенными параметрами. Для этих процессов решение характеризуется не совокупностью значений конечного числа независимых переменных, а соответствующей функцией независимой переменной (как, например, при решении задачи выбора оптимального температурного профиля в реакторе вытеснения). [c.202]

Многие процессы с распределенными параметрами, которые на первый взгляд нельзя представить как многостадийные из-за непрерывности изменения величин, определяющих их состояние и управление (например, реактор вытеснения), могут быть описаны как предельный случай многостадийного процесса, если в качестве отдельной стадии принять достаточно малый элемент, аналогично тому, как при решении дифференциальных уравнений численными методами используется их конечно-разностная форма. [c.258]

В предыдущих разделах настоящей главы рассматривались вопросы применения метода динамического программирования для оптимизации дискретных многостадийных процессов. Именно при анализе таких процессов, которые допускают четкое разбиение на стадии, наиболее наглядно проявляются основные достоинства этого метода как способа решения оптимальных задач для процессов с произвольным числом управляемых стадий. Однако метод динамического программирования можно использовать также и для оптимизации процессов с распределенными параметрами и нестационарных процессов с сосредоточенными параметрами, которые изменяются непрерывно. При этом закон их изменения описывается системами дифференциальных уравнений [c.295]

При составлении модели процесса с распределенными параметрами принимаем следуюш,ие допущения [c.234]

Это особенно относится к задачам статической оптимизации процессов с распределенными параметрами, поскольку для подобных задач значительно труднее получить оценки (даже в грубом приП.аижснпи ), аналогичные формулам и (1,41). [c.39]

Для оптимизации процессов с распределенными параметрами предпочтительнее все же оказывается принцип максимума, которому посвящена следующая глава. Однако всегда нужно учитывать воз-мо кность аппроксимации непрерывного процесса дискретным многостадийным процессом и пользоваться указанной возмо кностью для решения оптимальных задач невысокой размерности. Это обусловлено 1см, что метод динамического программирования представляет в распоряжение исследователя весьма удобную процедуру оптимизации многостадийных процессов, которая сравнительно легко программируется на вычислительных ма1[шнах. [c.319]

Тарасов В. С. Моделирование технологических процессов с распределенными параметрами.-1 ЛПИ, I98i , 80 с. [c.2]

Моделированк. технологических процессов с распределенными параметрами Учебное пособие [c.2]

В пособии рассматриваются вопросы исследовагая динамики технологических процессов, формализуемых как детерминированные процессы с распределенными параметрами, описнваемые уравнениями в частных производных параболического типа. [c.3]

В настоящем пособии получили дальнейшее развитие вопросы, изложенные в книге В.С.Тарасова, И.А.Веренинова и В.Я.Ерунова "Моделирование технологических процессов с распределенными параметрами", изданной в ЛПИ в 1978 голу. [c.3]

При управлении объектами и технологическими процессами с распределенными параметрами и большим запаздыванием традиционные системы управления с отрицательной обратной связью являются малоэффективными. Тогда применяют инвариантное и конбиниоованное управление [б, [c.72]

Т а р а с о в В. С. Реализация инвариантного управления в тс х.чологнчеоких процессах с распределенными параметрами.- Труды ЛПИ, 19т, 372. [c.78]

Модель процесса с распределительными параметрами. Рассмотрение нестационарных режимов в теплообмепных аппаратах показывает, что процесс изменения температуры происходит как во времени, так и в пространстве (рис. Ш-4), Такие процессы называются процессами с распределенными параметрами. Если процесс характеризуется суш,ественной распределенностью, то описывать такой процесс следует дифференциальными уравнениями в частных производных. [c.234]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология