Оптимизация процессов динамическая

Применение метода динамического программирования для оптимизации процессов с распределенными параметрами или в задачах динамической оптимизации приводит к решению диф([)еренциальных уравнений в частных производных. Вместо решения таких уравнений зачастую значительно проще представить непрерывный процесс как дискретный с достаточно большим числом стадий. Подобный прием оправдан особенно в тех случаях, когда имеются ограничения на переменные задачи и прямое решение дифференциальных уравнений осложняется необходимостью учета указанных ограничений. [c.32]

Важной характеристикой любой оптимальной задачи является ее размерность п, равная числу переменных, задание значений которых необходимо для однозначного определения состояния оптимизируемого объекта. Как правило, решение задач высокой размерности связано с необходимостью выполнения большого объема вычислений. Ряд методов (например, динамическое программирование и дискретный принцип максимума) специально предназначен для решения задач оптимизации процессов высокой размерности, которые могут быть представлены как многостадийные процессы с относительно невысокой размерностью каждой стадии. [c.34]

В табл. 1 дана характеристика областей применения различных методов оптимизации, при этом за основу положена сравнительная оценка эффективности использования каждого метода для решения различных типов оптимальных задач. Классификация задач проведена по следующим признакам 1) вид математического описания процесса 2) тип ограничений на переменные процесса и 3) число переменных. Предполагается, что решение оптимальной задачи для процессов, описываемых системами конечных уравнений, определяется как конечный набор значений управляющих воздействий (статическая оптимизация процессов с сосредоточенными параметрами), а для процессов, описываемых системами обыкновенных дифференциальных уравнений, управляющие воздействия характеризуются функциями времени (динамическая оптимизация процессов с сосредоточенными параметрами) или пространственных переменных (статическая оптимизация процессов с распределенными параметрами). [c.34]

Вьиие уже была рассмотрена вычислительная процедура метода динамического программирования при оптимизации процесса, в котором размерность векторов состояния п управления < > на каждой стадии равна 1. Очевидно, что решение задачи может усложниться, если размерность вектора состояния гп или векторов управления г [c.259]

Более сложная задача возникает при использовании метода динамического программирования для оптимизации процессов с байпасными потоками. Поскольку направление расчета противоположно направлению такого потока, при выборе оптимального управления на стадии, к которой он подводится, состояние этого потока, так же как и состояние выхода предшествующей стадии, необходимо исследовать во всем возможном диапазоне изменения его параметров. Другими словами, размерность задачи выбора оптимального управления изданной стадии увеличивается на размерность состояния байпасного потока. [c.297]

В простейших случаях, когда целевая функция задана аналитически, используют классические методы нахождения экстремума методами дифференциального исчисления. При наличии ограничений типа равенств, наложенных на независимые переменные, используют метод множителей Лагранжа. В более сложных случаях, когда критерий оптимальности представлен в виде функционалов, используют методы вариационного исчисления-, при оптимизации процессов, описываемых системами дифференциальных уравнений, применяют принцип максимума Понтрягина. Используют также динамическое, линейное программирование и другие методы оптимизации. [c.38]

При рассмотрении задачи последовательной оптимизации метод динамического программирования позволяет разбить ее на несколько отдельных задач с меньшим числом переменных, что весьма облегчает вычисления в процессе решения. В частности, если ХТС имеет только последовательные технологические связи, задача совместной максимизации параметров может быть сведена к максимизации [c.309]

Исследование динамических свойств управляемых объектов важно для оптимизации процессов пуска и остановки оборудования, создания систем автоматической защиты, разработки локальных систем автоматического управления и АСУ ТП. В табл. Vni.l приведен перечень объектов, динамическое поведение которых изучено достаточно подробно. Из нее можно сделать следующие выводы [c.294]

Начиная с 1965 г., многие разделы книги читаются авторами в лекционных курсах Математическое моделирование процессов химической технологии для студентов технологических специальностей, Математическое моделирование и оптимизация процессов химической технологии для студентов, специализирующихся в химической кибернетике в Казанском химико-технологическом институте им. С. М. Кирова, в курсе Автоматизация химических производств , в Московском и Тамбовском институтах химического машиностроения для студентов, специализирующихся в автоматизации химических производств. Учитывая ограниченный объем книги, авторы сознательно не прибегали к детальному изложению всех полученных результатов. Так, не рассматриваются вопросы идентификации математических моделей [60, 72], алгоритмы обработки результатов промышленных экспериментов [53, 72], связь оптимального проектирования (с учетом динамических свойств объектов) и задач управления [73], вопросы динамической оптимизации [68]. [c.8]

Большая часть методов решения оптимальных задач основана на предположении, что математическая модель оптимизируемого объекта известна. Более того, многие методы оптимизации используют конкретные свойства объекта и его математического описа-, ния. Например, для многостадийных процессов эффективным методом оптимизации является динамическое программирование для процессов, описываемых дифференциальными уравнениями, — принцип максимума. [c.27]

Методы вариационного исчисления ( см. главу V) обычно используют для решения задач, в которых критерии оптимальности представляются в виде функционалов (I, 27) и решениями которых служат неизвестные функции. Такие задачи возникают обычно при статической оптимизации процессов с распределенными параметрами или в задачах динамической оптимизации. [c.32]

Эти затруднения при применении динамического программирования для оптимизации процессов высокой размерности создатель метода Р. Беллман образно назвал проклятием размерности . [c.280]

Выше уже отмечалось, что метод динамического программирования находит весьма широкое применение при решении задач оптимизации процессов химической технологии. Значительное число примеров соответствующих оптимальных задач, сформулированных в терминах указанного метода, можно найти в литературе [2, 3]. В подавляющем большинстве практических задач конечное решение получают только в численной форме. Однако в очень простых случаях оно может быть найдено в аналитическом виде, что видно из приведенных ниже примеров, которые наглядно позволяют проследить основные моменты использования метода динамического программирования при решении задач оптимизации. [c.287]

В предыдущих разделах настоящей главы рассматривались вопросы применения метода динамического программирования для оптимизации дискретных многостадийных процессов. Именно при анализе таких процессов, которые допускают четкое разбиение на стадии, наиболее наглядно проявляются основные достоинства этого метода как способа решения оптимальных задач для процессов с произвольным числом управляемых стадий. Однако метод динамического программирования можно использовать также и для оптимизации процессов с распределенными параметрами и нестационарных процессов с сосредоточенными параметрами, которые изменяются непрерывно. При этом закон их изменения описывается системами дифференциальных уравнений [c.295]

В качестве метода оптимизации процесса управления водным режимом сельскохозяйственных культур выбран метод стохастической поэтапной оптимизации, основанный на принципе динамического программирования. Стохастические задачи динамического программирования решаются ходом назад , так как стохастическая природа процесса не позволяет задать состояние системы в конце планируемого периода. Поэтому оптимальное решение, принимаемое в начале первого периода, находится из заданного условия оптимальности функции цели за весь планируемый промежуток времени. Поскольку величина этой [c.247]

После проверки адекватности полной математической модели исследуемому объекту (процессу) в цикле с ЭВМ следует провести оптимизацию математической модели любым из известных методов. К методам оптимизации относятся динамическое программирование, нелинейное программирование, принцип максимума и другие. Целью всех этих методов является нахождение оптимальных условий (температуры, давления, соотиошения компонентов в реакционной смеси, избирательности, продолл<ительности и т. д.) [c.44]

Проблеме оптимизации процессов в химических реакторах посвящен ряд монографий [8—10], поэтому мы ограничимся рассмотрением и обоснованием решения задачи А. Применим для решения этой задачи аппарат динамического программирования при условии соблюдения достаточной общности в постановке задачи. Эти условия сводятся к следующим четырем требованиям 1) управление процессом осуществляется s-вектором 2) процесс описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка при этом порядок исследуемых реакций может быть произвольным, и, следовательно, система обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка (1) в общем случае не линейна 3) исследуемый процесс является многомерным, т. е. число реагентов может быть произвольным 4) на переменные управления и фазовые переменные наложены ограничения. [c.145]

После проверки адекватности полной математической модели исследуемому объекту (процессу) в цикле с ЭВМ следует провести оптимизацию математической модели любым из известных методов. К методам оптимизации относятся динамическое программирование, нелинейное программирование, принцип максимума и другие. Цель всех этих методов — нахождение оптимальных условий (температуры, давления, соотношения компонентов в реакционной смеси, избирательности, продолжительности и т. д.) проведения процесса в зависимости от общих технико-экономических показателей процесса. Обычно оптимальный режим находят в две ступени. Сначала определяют наилучшие условия процесса теоретически, исходя из его максимальной интенсивности, затем выбирают аппарат, позволяющий наиболее близко подойти к теоретическому оптимуму [91. [c.44]

Поэтому уровень экономичности того или иного химико-технологического аппарата или типового процесса всегда есть величина динамическая. Для объективной оценки этого уровня необходимо выявить и изучить влияние всего многообразия различных факторов на технико-экономические показатели и найти оптимальные условия, а также пределы, обеспечивающие наиболее эффективную совместную работу разной аппаратуры. Последнее условие весьма существенно при оптимизации процессов, поскольку в - связи с непрерывным научно-техническим прогрессом в отраслях промышленности с непрерывной химической технологией, ростом числа взаимосвязанных и взаимообусловленных типовых процессов, расширением диапазона варьирования переменными параметрами значительно возрастают не только связи между совместно работающими аппаратами, но и увеличивается сложность расчетов при экономическом анализе различных вариантов использования техники. [c.19]

Проблемы создания и реализации оптимального стационарного режима процесса решает статическая оптимизация, создания и реализации системы оптимального управления процессом—динамическая оптимизация. [c.202]

В книге Робертса рассматриваются вопросы оптимизации как детерминированных, так и стохастических моделей многостадийных процессов химической технологии методом динамического программирования. Использование этого метода особенно целесообразно при оптимизации процессов химической технологии, осуществляемых через последовательность этапов превращений, таких, как ректификация, абсорбция, экстракция, а также химических процессов, проводимых в цепочке реакторов, в многослойных контактных аппаратах и т. п. Этот метод позволяет определить оптимальную стратегию проведения процессов и, следовательно, может служить основой составления оптимального алгоритма управления процессом. [c.7]

Однако несмотря на отмеченные недостатки, книга Робертса пока остается наиболее доступной для широкого круга специалистов, имеющих дело с вопросами оптимизации процессов химической технологии. Довольно простая форма изложения математических аспектов метода динамического программирования, четкое определение возможностей и границ применимости метода, наглядность и законченность решения приводимых задач делают ее настольным пособием при решении многих вопросов химической технологии и автоматизации химических процессов. [c.9]

Для оптимизации процессов с распределенными параметрами предпочтительнее все же оказывается принцип максимума, которому посвящена следующая глава. Однако всегда нужно учитывать воз-мо кность аппроксимации непрерывного процесса дискретным многостадийным процессом и пользоваться указанной возмо кностью для решения оптимальных задач невысокой размерности. Это обусловлено 1см, что метод динамического программирования представляет в распоряжение исследователя весьма удобную процедуру оптимизации многостадийных процессов, которая сравнительно легко программируется на вычислительных ма1[шнах. [c.319]

Проведены исследования с целью оптимизации процесса сушки трансформаторного масла (ТМ) клиноптилолитом (КП) месторождения Хекордзула (Грузия). Изучено влияние температуры прокаливания КП на глубину осушки ТМ и установлено, что наибольшая глубина осушки ТМ достигается при температуре 235-350°С. Проведена также осушка ТМ измельченным и рассеянным КП при комнатной температуре и установлено, что оптимальные показатели достигаются в области размера частиц адсорбента 3-5 мм повышение осушающей способности КП вызвано увеличением общей площади контакта адсорбента с ТМ и скорости диффузии молекул воды во внутрикристаллическом объеме адсорбента. Дальнейшее увеличение дисперсности КП ухудшает его обезвоживающее действие. Изучена осушка ТМ в динамических условиях при темнературе 25 С осушающая способность оценивалась до проекоковой концентрации 0.002%. [c.184]

Как динамическое программирование, так и принцип максимума применялись для решения различных дискретных и непрерывных задач химической технологии. Принцип максимума, в частности, был использован при оптимизации отдельных реакторов и их каскадов " , перекрестно-поточной экстракционной установки - , а также при оптимизации процесса периодической бщ а рной ректи ф икаци и . [c.130]

Эффективно использование систем динамической оптимизации процесса ККФ [90], а также компьютерной системы оптимизации и управления установкой, которая обеспечивает оптимальное планирование, переход с режима на режим при изменении качества сырья, бопее стабильную и длительную работу 91]. [c.62]

Использование моделей. Идентифицированные и проверенные на адекватность математические модели (в соответствии с правилами теории планирования экспериментов) используются для решения двух классов задач, различающихся критериями и варьируемыми переменными оптимизации проектирования и оптимизации режимов действующих производств. Число реальных полимеризационных процессов, полностью спроектированных с использованием математической модели [12], пока ограничено одним процессом — инициированной полимеризацией стирола. Однако в дальнейшем число таких процессов будет расти, о чем свидетельствует все возрастающий интерес к этой проблеме. Значительно чаще рассматриваются и решаются вопросы оптимизации процессов полимеризации действующих установках. Оптимизация динамических о" в рамках различных систем автоматического регууч к Н.1ИЯ рассматривается обычно применительно к конкретны )лимеризационным процессам например, эмульсионной полу. кизации винилхлорида [130], эмульсионной полиме- [c.229]

Термореактивные пластмассы приобретают все большее значение вследствие возможности их переработки на литьевых мавинах. Оптимизация процессов переработки путем программирования динамического давления дает качественные и экономические преимущества, которые значительно расширяют области применения реакто-пластов. [c.43]

В настоящее время в теории автоматического управления широко развито направление, связанное с оптимизацией систем управления ОРП. Значительные результаты получены А. Г. Бут-ковским [26—28], А. И. Егоровым [61, 62], Т. К. Сиразетдино-вым [101], Ж. Д. Лионсом [80]. Однако достаточно полно решены сейчас лишь вопросы статической оптимизации процессов ректификации. Важные результаты в этом направлении получены И. В. Анисимовым [7, 10—12]. Задачи же динамической оптимизации ректификационных колонн изучены недостаточно, что в значительной степени связано с отсутствием математических методов, позволяющих рассчитывать нестационарные режимы с приемлемой для целен управления скоростью и точностью в широком диапазоне возмущающих воздействий. [c.10]

Рис. 15-21. Динамическре программирование а — оптимизация предпоследней ступени на основе обобщенной целевой функции б — оптимизация предпоследней ступени на основе локальной целевой функции этой ступени в — оптимизация ряда элементов процесса на основе локальных целевых функций отдельны ступеней г — общая схема динамического программирования.

В книге в доступной форме изложены основы методом оптимизации (классический анализ, вариационное исчисление, принцип максимума, динамическое, линейное и нелинейное программирование) с иллюстрацией их на объектах химической технологии. Сформулированы общие положения, касающиеся выбора критериев о[1ти-мальности химико-технологических процессов, и приведены их математические модели. Рассмотрены задачи, связанные с оптимизацией конкретных процессов. [c.4]

Методы кибернетики в химии и химической технологии (1971) -- [ c.20 , c.71 , c.140 , c.142 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии (1971) -- [ c.20 , c.71 , c.140 , c.142 ]

Математическое моделирование в химической технологии (1973) -- [ c.246 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии 1968 (1968) -- [ c.19 , c.63 , c.116 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии Издание 3 1976 (1976) -- [ c.88 , c.203 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология