Аналогия диффузионно-тепловая

В основе построения современных моделирующих устройств лежит аналогия между тепловыми, гидравлическими, диффузионными процессами (тройственная аналогия), с одной стороны, и электрическими процессами, с другой. Применяют также устройства, в основе построения которых лежит аналогия указанных процессов с механическими, акустическими, магнитными и другими явлениями. [c.54]

Можно провести некоторую аналогию между тепловыми и диффузионными процессами. Массообмен между газообразной и жидкой фазами конвекцией описывается уравнением конвективной диффузии Щукарева [c.52]

По аналогии с тепловым критерием Рг можно получить критерий подобия Прандтля для диффузионных процессов [c.59]

Критерий Во [уравнение (1,9)] дает меру отношения изменения числа молей в данном объеме вследствие конвективного массообмена к изменению числа молей в результате осевой молекулярной диффузии. Критерий Во является аналогом критерия теплового подобия Ре = и>1/а и его называют также диффузионным критерием РОд. [c.15]

Аналогия гидродинамических, тепловых и диффузионных процессов. Уравнения переноса количества движения, массы и энергии будут иметь одинаковый вид, если коэффициенты переноса мало отличаются друг от друга, т е при v к D а В этом случае говорят, что наблюдается аналогия гидродинамических, тепловых и диффузионных полей Впервые она была замечена Рейнольдсом, поэтому в литературе известна под названием аналогии Рейнольдса Последняя достаточно хорошо соблюдается, если коэффициенты переноса мало отличаются, что на прак- [c.450]

Дальнейший шаг в развитии представлений о механизме распространения пламени был сделан с появлением диффузионных теорий. В основе этих теорий лежит предположение, что скорость распространения пламени является функцией скорости диффузии активных центров из зоны горения в свежую смесь. При этом считают, что по аналогии с самовоспламенением горение является цепным процессом, скорость которого должна существенно зависеть от концентрации активных центров. В диффузионных теориях, как и в тепловых, считается, что на скорость распространения пламени определяющее влияние оказывают физические свойства смеси. Роль химических факторов в этих теориях учитывается лишь введением члена с аррениусовской зависимостью скорости горения от температуры пламени. [c.120]

Учитывая, что в гидродинамическом, тепловом и диффузионном пограничных слоях в действительности отсутствует полное подобие в распределении скоростей, температур и концентраций, Кольборн внес в формулы (5.8) и (5.9), выражающие аналогию Рейнольдса, поправку в виде функции критерия Прандтля (Рг" ) [c.154]

Приложение теории подобия к процессам массопередачи показало, что эти процессы определяются кинематическим критерием Не и диффузионными критериями Ыи и Рг, являющимися аналогами тепловых критериев Ыи и Рг. Значения диффузионных критериев приведены в табл. 23. [c.577]

Такой характер распределения температуры и концентрации обусловлен аналогией или, как принято говорить, подобием процессов диффузии и теплопроводности. Несмотря на интенсивный тепло- и массообмен в пламени, реакция протекает как бы в адиабатических условиях. Диффузионный перенос недостающего компонента смеси из данного слоя как раз компенсируется соответствующим переносом тепла. Сумма тепловой и химической энергии в каждом слое фронта пламени постоянна, если молекулярные веса компонентов значительно не отличаются друг от друга, т. е. практически [c.20]

Изменяя подобным образом пределы интегрирования в уравнениях для диффузионных и тепловых процессов, можно вывести ряд других аналогий. [c.563]

Для получения приближенных зависимостей концентрации реагирующего газа от кинетических и диффузионных факторов была использована формальная аналогия теплообмен—диффузия [Л. И, 99]. За основу было взято решение Гребера для нестационарного теплообмена теплопроводностью [Л. 62], представленное им в виде параметрической зависимости безразмерной температуры -у-от критерия тепловой нестационарности и [c.99]

Для газов можно говорить о весьма близкой аналогии, поскольку для них значения всех коэффициентов молекулярного переноса довольно близки D х а к v. Такая близость свидетельствует о том, что диффузионный механизм переноса массы, энергии и импульса, являющийся следствием хаотического теплового движения молекул в газах, в первом приближении одинаков. [c.47]

Данный безразмерный комплекс является аналогом теплового критерия Нуссельта (Nu = а/Д) и называется поэтому диффузионным критерием Нуссельта (иногда - критерием Шервуда 8Ь). Критерий Нуссельта Ыи является определяемым критерием, поскольку в него входит величина р. Так как Ки р/ ), то Ки характеризует отношение скорости переноса вещества (конвективного и молекулярного-Р) к молекулярному переносу (Ь). [c.22]

Wl/D = Ре -диффузионный критерий Пекле (аналог теплового критерия Пекле Р = Wl/a). [c.23]

Диффузионный критерий Прандтля Рг является аналогом теплового критерия Рг = v/a (иногда критерий Рг называют критерием Шмидта S ). [c.23]

Первая из этих формул выражает одновременно как тепловой, так и диффузионный критерий Нуссельта (критерий Шервуда) в зависимости от того, подставляется ли в правую часть обычный критерий Прандтля или его диффузионный аналог (критерий Шмидта). [c.229]

Заметим, что некоторые зависимости (см. табл. VII. 2), полученные на основе опытов по массообмену, постулируют полную аналогию между процессами переноса тепла и вещества. Неправомерность такого утверждения, особенно в случае гетерогенных систем, подчеркивается в ряде работ [45, 363 и др.]. Для существования аналогии необходим ряд условий (в частности, равенство теплового и диффузионного критериев Прандтля, относительных движущих сил и т. п.). Отмечается также некоторое различие в построении дифференциальных уравнений и в граничных условиях для этих двух процессов. На отсутствие аналогии, в особенности при большой интенсивности массообмена, указывает А, В. Лыков [254], продемонстрировавший различие в математическом описании теплообмена в условиях переноса вещества и чистого теплообмена. Автор приводит результаты опытов, показывающие, что поля [c.243]

Цуханова производила обработку экспериментальных данных в указанной работе с помощью аналогии мегкду диффузией и теплопередачей и воспользовалась формулой Лейбензона (1.22) для определения диффузионного критерия — N0. Как известно, в методе тепловой аналогии исключается влияние химической реакции, так как предполагается, что она идет с бесконечно большой скоростью, и концентрация кислорода на стенках канала принимается равной нулю. Нами сделана попытка обработки тех же данных в области турбулентного течения с помощью выведенной выше формулы (1. 73). В рб-зультате была получена зависимость между видимой константой скорости реакции горения на стенке и ее температурой, которая укладывается в формулу Аррениуса [c.341]

Диффузионный критерий Пекле Ре характеризует массообмен в движущемся потоке и является аналогом теплового критерия Пекле Ре, характеризующего теплообмен в движущейся среде. Представляя соотношение между градиентом концентраций в граничном слое к градиенту концентраций по длине аппарата, критерий Ре характеризует подобие полей концентраций по длине аппарата. [c.67]

Практически более удобно критерий Ре заменить диффузионным критерием Прандтля Рг, являющимся аналогом теплового критерия Прандтля Рг. Диффузионный критерий Прандтля называется также критерием Шмидта и обозначается 8с [c.68]

Критерий Шервуда Sh = feL/Z) (где I некоторый определяющий линейный размер) единственный безразмерный комплекс, в который входит коэффициент массоотдачи к. Этот критерий можно рассматривать как отношение размера Ь к эффективной толщине пленки он является диффузионным аналогом теплового критерия Нуссельта. [c.194]

Критерий Шмидта 5с = р,/рО — диффузионный аналог теплового критерия Прандтля выражает отношение скоростей переноса количества движения (ц/р) и массы (О). [c.194]

Первый закон Фика. Хотя статистическое толкование диффузии дает наглядное представление о природе ее, все же первой детерминистической формулировкой скорости диффузии является закон Фика. По аналогии с тепловым потоком Фик установил, что при данной температуре и давлении возникающая скорость транспорта пропорциональна только градиенту концентраций. Если q — диффузионный поток, т. е. скорость транспорта массы вещества на единицу площади, и d /dz — градиент концентраций, то для однонаправленного потока справедливо уравнение [c.193]

При моделировании теплообмена аналогом температурного поля i(x, у, г) является поле концентрации примеси с[х, у, г). Температурные граничные условия на удалении от тела и на его поверхности моделируются путем задания подобных условий для коп-центрации. Аналогом нлотиости теплового потока на стенке /с является плотность диффузионного ногока примеси на стенке /с. Диффузионные потоки /с могут быть также связаны с гидродинамическими параметрами (скорость набегающего потока, касательное напряжение на стенке). [c.405]

А. А. Медведев и П, Г. Р о м а и к о в. Некоторые вопросы аналогии диффузионных и тепловых процессов. Прикладная химия , т, XXXII, 1959, с. 1021. [c.160]

M e Д в e д e в A. A., Романков П. Г. Некоторые вопросы аналогии диффузионных и тепловых процессов. ЖПХ, XXXII, вып. 5, стр. 1021— 1029, май, 1959. [c.218]

В общем случае толщины гидродинамического, теплового и диффузионного пограничных слоев не одинаковы, так как обычно не равны между собой коэффициенты переноса импульса v, тепла а и массы Dr . Аналогия между указанными процессами соблюдается лишь при условпп равенства этих коэффициентов v = а = D . [c.152]

Как указывалось, полное подобие распределения скоростей, температур и концентраций возможно лишь, когда тепловой пограничный слой совпадает по толщине с гидродинамическим, т. е. а = V и Рг = г/с = 1, а диффузионный подслой имеет ту же толщину, что и гидродинамический. Последнее условие соответствует О = V, или Рг = /0 1. Таким образом, существование аналогии между переносом массы, тепла и механической энергии (трением) ограничено следующими условиями она соблюдается лишь в условиях внутренней задачи, при Рг = Рг = 1, а также при отсутствии стефанового потока (см. стр. 400), который возможен только в процессах массопереноса. [c.406]

Для распространения этого метода на тепловые и по аналогии также на массообменные (диффузионные) процессы предложен обобщенный метод подобия, в к-ром в рассмотрение введены соотношения разл. общих форм энергии (мех., тепловой, хим. и др.). Метод предполагает, что для подобия двух объектов кроме геом. подобия и равенства [c.596]

Применение указанных соотношений линейных размеров, сил или энергий позволяет образовать соответствующие безразмерные отношения-критерии подобия для разл. процессов. Так, в гидродинамике принято рассматривать шесть общих сил, действующих в потоке жидкости или газа инерции (Р ), трения, или вязкости (Г,), давления (Ед), упругости (Еу), поверхностного натяжения ), гравитации (Р ). С использованием этих сил можно образовать 15 соотношений из двух сил PJP , , FJPy, Р Р , Рц/Рт, Ры1Рг, Ед/Еи и Д- Поскольку отдельные критерии определяются как соотношения независимых сил, одни критерии м. б. выражены через другие при этом любая комбинация из критериев подобия также представляет собой критерий подобия рассматриваемых физ. явлений. Сходным путем составляют критерии теплового подобия и их диффузионные аналоги. [c.596]

Впервые систематизируются научные исследования в области макроскопической модели протекания быстрых процессов олиго- и полимеризации изобутилена. Обсуждаются диффузионная, гидродинамическая и зонная модели. Рассмотрено математическое моделирование процесса полимеризации изобутилена как быстрой химической реакции. Раскрыты основные принципиально новые, в большей мере не имеющие аналогов, закономерности процесса и выявлены три макроскопических типа протекания реакции, прежде всего факельного и квазиидеального вытеснения в турбулентных потоках ( плоский фронт реакции). Рассмотрен нетрадиционный подход к оценке кинетических констант реакции полимеризации изобутилена Кр и К . Детально проанализированы методы регулирования основных молекулярно-массовых характеристик полиизобутилена благодаря изменениям различных факторов в первую очередь не имеющих аналогов в режиме квазиидеального вытеснения в турбулентных потоках, где выявлен ряд критических параметров. Рассмотрено влияние теплосъема как внешнего, так и внутреннего (за счет кипения мономера и/или растворителя). Детальный анализ теплового режима реакции полимеризации изобутилена и его влияния на молекулярную массу и молекулярно-массовое распределение полимера позволили предложить новый метод оценки молекулярно-массовых характеристик с использованием зонной модели. На базе этой модели разработаны принципы регулирования молекулярных масс и молекулярно-массового распределения полиизобутилена в зависимости от числа зон подачи катализатора и его количества, подаваемого в каждую зону. [c.378]

Подобный анализ совместно с переносом вещества позволяет распространить аналогию на процессы массопереноса наряду с тепловым критерием Стантона здесь появляется диффузионный 81д = /w, где р— коэффициент массоотдачи. При этом сохраняются как физический смысл критерия, так и установленные выше соотношения 81д = 8Ь/(Ке 8с), 8Ь = (З /Од — число Шервуда (аналог Ки), 8с = у/Од — критерий Шмидга (аналог Рг). В целом аналогия трактуется расширительно [c.490]

В результате решення уравнения (IX.9) должна быть найдена функциональная зависимость, удовлетворяющая этому уравнению и краевым условиям. Решение значительно упрощается, если массовый поток, как часто бывает на практике, является одномерным (например, перенос вещества происходит лишь в направлении оси х). Для твердых тел некоторых геометрических форм и при D = onst вследствие аналогии уравнений тепло- и массопровод-ности можно воспользоваться имеющимися решениями для нестационарной теплопроводности, заменив в них температуры концентрациями, коэффициент температуропроводности коэффициентом диффузии, а тепловые критерии Fo и Bi одноименными диффузионными критериями РОд и Biд. [c.455]

В выражеиии (5.31) Ки и Кпд — тепловое и диффузионное числа Нуссельта с учетом поперечного потока массы Ыпо и Ындо — тепловое и диффузионное числа Нуссельта для данных условий при исчезающе малом влиянии поперечного потока—масштабные множители. Масштабные мпожчтели отражают влияние особенностей гидродинамической обстановки (формы поверхности и условий ее обтекания), Кно и Ыи о определяются в условиях полной аналогии, что позволяет определить [c.245]

Ввиду полной аналогии между процессами переноса тепла и вещества все формулы, связывающие критерии подобия, можно считать общими для обоих процессов. Поэтому целесообразно давать соответствепным тепловому и диффузионному критериям одинаковые названия. Введение специального названия для критерия Шмидта широко распространилось в новейшей литературе, но несколько усложняет изложение. Там, где это представляется нам более удобным, мы будем называть его диффузионным критерием Прандтля. Отношение коэффициентов диффузии и температуропроводности, т. е. критериев Прандтля и Шмидта иногда называют критерием Льюиса Le = Dia = Pr/S . [c.32]

Диффузионный критерий Фурье Гов = От./ представляет собой меру отношения скорости изменения концентрации, вызываемой молекулярной диффузией, к суммарной общей скорости изменения концентрации в любой точке движущейся среды. По аналогии с нестационарными процессами кондуктивно-конвективного переноса теплоты диффузионный критерий Фурье часто называют безразмерным временем нестационарного процесса диффузионно-конвективного переноса массы компонента (ср. с выражением (3.53) для теплового критерия Фурье). [c.359]

Аналогия между переносом массы, тепла я механической энергии (количества движения). Сопоставляя рис.. УП-8 и Х-5, можно заметить принципиальное сходство между профилями изменения скоростей, температур и концентраций. Это указывает на то, что в определенных условиях существует аналогия между механизмами переноса массы, тепла в механической энергии. В ядре турбулентного потока, движущегося внутри трубы (канала), при перемешивании под действием турбулентных пульсйций происходит выравнивание скоростей частиц, а в процессах тепло- и массопереноса — выравнивание соответственно температур и концентраций. В пределах же пограничного подслоя, где действие турбулентных пульсаций становится пренебрежимо малым, наблюдается резкое падение скоростей, а также -температур и концентраций. При этом в общем случае толщины гидродинамического, теплового и диффузионного пограничных подслоев не одинаковы. Их толщины совпадают, когда равны величины кинематической вязкое V, коэффициента температуропроводности а и коэффициента молекулярной диффузии О. Как известно, значениям а п Е> пропорциональны соответственно количества переносимых массы, тепла и механической энергии в пограничном слое. Таким образом, аналогия между указанными процессами соблюдается при условия, что = а — О. [c.404]

Пргшечание. В уравнениях (15.1.3.11>-(15.1.3.18) ЗЬ = р- — критерий Шервуда, (аналог теплового критерия Нуссельта) Ре = — диффузионный критерий Пекле Ке = — критерий Рейнольдса 5 = в критериях р — коэффициент [c.383]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология