Данквертса модель

Данквертс [230] предложил так называемую модель обновления поверхности, согласно которой процесс переноса осуществляется благодаря непрерывной замене элементов жидкости у поверхности раз-174 [c.174]

Проведение опытов в этих условиях преследует обычно цель моделирования на лабораторных установках процесса абсорбции в промышленной аппаратуре, например в насадочных колоннах. Как показано в главе V, количественные оценки влияния химической реакции на скорость абсорбции обычно мало отличаются друг от друга независимо от того, сделаны ли они на основе пленочной модели или моделей поверхностного обновления Хигби или Данквертса. В большинстве случаев для данного значения коэффициента массоотдачи при физической абсорбции, k , по всем моделям получаются близкие предсказания в отношении этого влияния. Поэтому можно ожидать, что если лабораторная модель промышленного абсорбционного аппарата, предназначенная для изучения влияния реакции на скорость абсорбции, сконструирована с соблюдением существенного условия одинаковости значений в натуре и в модели, то, в соответствии с изложенным в главе V, данная реакция будет приводить к увеличению скорости абсорбции в обоих аппаратах в одинаковой степени (при одном и том же значении А, или парциального давления растворяемого газа у поверхности жидкости). [c.175]

Явление абсорбции, сопровождающейся химической реакцией первого порядка, может быть обработано аналитически для ряда гидродинамических условий. В разделе 4.1 приведены решения по моделям Хигби [уравнение (4.3) — (4.7) и Данквертса [уравнение (4.8)]. Математически строгое решение в случае п = 1. по модели пленочной теории представлено уравнением (4.25). В статье Вейса, [c.55]

Надежность такого метода измерения поверхности раздела. вызывает ряд вопросов. Требуется особо точное знание величины к как функции состава жидкой фазы, и должна быть принята модель беспорядочного обновления поверхности . Тем не менее, получены удивительно хорошие корреляции Данквертсом, Кеннеди и Робертсом [5] при использовании описанного выше метода. [c.52]

Решение задачи о нестационарном конвективном массопереносе в системах с объемными химическими реакциями проведено в статье В. С. Крылова (Жидкостная экстракция. Труды III Всесоюзного совещания, Изд. Химия , 1969, стр. 145). Результаты этой работы позволяют установить область применения к системам такого типа модели Данквертса, которая оказывается весьма ограниченной. — Прим. редактора . [c.19]

Здесь и далее предполагается опустить различие между моделями Хигби и Данквертса и определять эквивалентное время диффузии с помощью уравнения [c.20]

Второй моделью со спокойной поверхностью является модель поверхностного омоложения , описываемая Эндрю и Данквертсом. Такое название используется здесь, чтобы отличать ее от модели поверхностного обновления , рассмотренной в дальнейшем. Стадии процесса, соответствующие указанной модели, представлены на рис. V- . [c.102]

Предположение модели Хигби об одинаковом времени соприкосновения с газом всех элементов поверхности жидкости выглядит не очень реальным. Поэтому в модели Данквертса принят иной характер распределения предполагается, что вероятность замещения элемента поверхности свежей жидкостью не зависит от продолжительности его контакта с газом. Это приводит к стационарному распределению поверхностных возрастов , при котором доля поверхности, соответствующая в любой данный момент времени экспозиции [c.104]

V-3-2. Модели Данквертса и Хигби. Согласно уравнению (П1, 24) скорость абсорбции в неустановившемся состоянии составляет [c.115]

Можно постулировать и иные, отличающиеся от принятых в моделях Хигби и Данквертса, виды распределения поверхностных возрастов. В общем случае, если доля поверхности, соприкасающейся с газом в течение времени от 9 до (9 + d 9), составляет / (9) dQ, средняя скорость физической абсорбции выражается соотношением [c.105]

Некоторые результаты для различных типов реакций, полученные на основе использования пленочной модели и моделей Хигби и Данквертса, представлены ниже. [c.109]

По модели Данквертса средняя скорость абсорбции, отнесенная к единице поверхности раздела фаз, выражается [c.112]

С помош ью модели Данквертса можно проанализировать и случай необратимой реакции первого порядка в условиях, когда масса жидкости не находится в равновесии, т. е. Л" 0. В этом случае в момент времени = О у поверхности появляется элемент жидкости, имеющ,ий состав основной ее массы В течение его пребывания у поверхности растворяемый газ диффундирует в него от границы раздела фаз, поэтому его концентрация вблизи границы выше, чем [c.113]

Отсюда следует, что для обеих моделей (Данквертса и Хигби) [c.116]

У-5-3. Модель Данквертса. Вообще говоря, применение модели Данквертса неудобно для реакций второго порядка или любых других реакций, приводящих к нелинейным дифференциальным уравнениям. Однако этой моделью можно иногда пользоваться для определения условий, характеризующих предельные случаи поведения реагирующих систем. [c.123]

V-7-3. Модель Данквертса. Ниже приведены данные, полученные Данквертсом и Кеннеди [c.126]

Как показали Данквертс и Кеннеди предсказания в отноще-нии скорости абсорбции, полученные на основе пленочной модели и модели Данквертса и выраженные уравнениями (У,92) и (У,96), количественно почти идентичны. [c.127]

У-9-3. Модели поверхностного обновления. Данквертс показал, что при использовании любой из двух моделей поверхностного обновления и равенстве коэффициентов диффузии всех компонентов скорость абсорбции также может быть найдена умножением коэффициента физической массоотдачи на движущую силу, равную количеству газа, которое требуется для насыщения единицы объема основной массы жидкости, когда концентрация свободного (непрореагировавшего) газа А возрастает от А° до Л. [c.130]

Температура может возрастать, во-первых, за счет выделения теплоты растворения газа, происходящего у поверхности жидкости, во-вторых, теплоты реакции, выделяющейся в реакционной зоне, расположенной ниже поверхности раздела фаз. Суммарное повышение температуры может быть без труда рассчитано, как показано ниже, на основе пленочной модели и модели Данквертса для физической абсорбции, реакции первого порядка и мгновенной реакции. [c.138]

Выражения для роста температуры по модели Данквертса легко могут быть найдены на основе некоторых зависимостей, содержащихся в его работе Приведенные там уравнения (7) и (14) дают изображения по Лапласу и соответственно с параметром р. Чтобы найти повышение температуры, усредненное для всех частей поверхности при коэффициенте физической массоотдачи, равном следует подставить 5 = 1/0 вместо р и умножить изображение на 5. Это дает [c.140]

У-13-4. Сопоставление пленочной модели и моделей поверхностного обновления. Из анализа уравнений (V, 145)—(V, 156) видно, что выражения, полученные на основе модели Данквертса, содержат, в отличие от полученных для пленочной модели, отношение У уЮ . Так как V то с помощью модели Данквертса устанавливается значительно большее повышение температуры за счет тепла абсорбции и реакции. Это является следствием того, что согласно моделям обновления поверхности глубина проницания, или пенетрации, тепла в жидкость во время экспозиции газу много больше глубины пенетрации растворенного газа из-за значительного превышения величины коэффициента температуропроводности у величины коэффициента молекулярной диффузии Од. Это означает, что в пленочной модели толщина пленки при передаче тепла должна быть больше толщины диффузионной пленки Для передачи вещества [c.141]

По данным примера У-З. Воспользуемся моделью Данквертса для реакции первого порядка. Вычислим величину У М [c.142]

НОСТИ. Ранее Данквертсом было показано, что в большинстве случаев комбинирование моделей поверхностного обновления с постоянным сопротивлением со стороны газовой фазы приводит к тому же правилу аддитивности, что и для двухпленочной модели. [c.149]

Выше было показано (см. раздел У-7-3), что в этом случае можно использовать уравнения для необратимой реакции, подставив в них А — Ае) вместо А. Тогда применение модели Данквертса дает следующее выражение для скорости абсорбции [c.266]

Данквертс и др. , абсорбируя двуокись углерода щелочными растворами в насадочной колонне диаметром 10 см, установили, что результаты, полученные ими, согласуются с данными моделей Хигби и Данквертса. Результаты Ричардса и др. по абсорбции СОа буферными растворами в присутствии катализаторов в колонне того же диаметра согласуются с моделью Данквертса. Данные Таварес да Силва и Данквертса по абсорбции сероводорода растворами аминов в такой же колонне более согласуются с моделью обновления, чем с пленочной моделью (в этом случае между предсказаниями обеих моделей имеются существенные различия). Данквертс и Гиллхэм показали, что модель поверхностного обновления Хигби могла быть успешно использована для определения скорости абсорбции двуокиси углерода раствором NaOH в колонне диаметром 50 см. Все это говорит в пользу надежности применения моделей поверхностного обновления и свидетельствует о том, что методы, рассмотренные в этой главе,могут успешно применяться для установления влияния химической реакции на скорость абсорбции. Следует, однако, подчеркнуть, что в большинстве случаев данные для пленочной модели были бы почти такими же, что и для моделей обновления поверхности. [c.108]

Кроме пленочной и пенетрационной теории был предложен ряд других моделей для исследования процессов массопередачн. Среди них, вероятно, наиболее интересной моделью является модель обновления поверхности . Теория обновления поверхности в форме частного сообщения была предложена Эндрю в 1955 г. [18]. Эта теория была опубликована Данквертсом [19]. Однако ее анализ приведен в статье, которая к большому сожалению опубликована в малодоступном издании [20], а рассматриваемая в ней работа — одна из лучших по химической абсорбции. Автор монографии вел переписку с профессором Данквертсом по вопросу обновления поверхности, а работы, в которых эта теория исследована в деталях, завершены в университете Неаполя [21]. В настоящей главе теория обновления поверхности обсуждается потому, что некоторые своеобразные эффекты, наблюдаемые в процессах абсорбции, сопровождающейся мгновенной реакцией, вероятно, объясняются механизмом обновления поверхности. [c.108]

Наибольщее распространение в литературе получила модель обновления поверхности, предложенная Кишиневским [16, 17] и Данквертсом [18]. В основе этой модели лежит представление о непрерывной замене элементов жидкости (или газа), прилегающих к межфазной поверхности, новыми элементами, поступающими на поверхность вследствие турбулентного перемешивания. В течение промежутков времени, когда элемент пребывает на поверхности, процесс массопередачн описывается, как и в теории Хигби, уравнением нестационарной диффузии в полубесконечной неподвижной" среде. Для характеристики интенсивности обновления вводится понятие среднего временл пребывания элементов жидкости на поверхности Дт. Первоначально такая картина была предложена -для описания массообмена в системах жидкость — газ, однако в дальнейшем ее стали использовать и для описания других систем, в частности систем жидкость — твердая стенка [19]. [c.173]

Данквертс и Гиллхэм сконструировали ячейку с мешалкой, специально предназначенную для использования в качестве модели насадочной колонны. Диаметр ячейки, изображенной на рис. УП-2, около 10 см, емкость — несколько сот см жидкости. Мешалка имела накрест расположенные плоские лопасти. Уровень жидкости поддерживался так, что нижние кромки лопастей лишь касались поверхности, задевая ее, но практически не погружаясь. При этом достигались более высокие значения k , чем в случае полностью погруженных в жидкость лопастей. Когда лопасти мешалки погружались наполовину, поверхность жидкости переставала быть плоской, а значения были относительно низки. Получаемые в рассматриваемой модели значения зависят от строгого воспроизведения глубины погружения лопастей, что является недостатком этой конструкции. [c.178]

В книге П. В. Данквертса подробно и, в целом на современном уровне, анализируются и обобщаются основные теоретические и практические проблемы химического взаимодействия газов и жидкостей. Механизмы процессов диффузии и химической кинетики, сочетающихся в разнообразных гидродинамических условиях, подробно рассматриваются автором, начиная с анализа элементарных актов и условий работы лабораторных моделей и кончая промышленными процессами и аппаратами. Теоретический материал широко иллюстрируется примерами конкретных газожидкостных реакционных систем, представляющих важный промышленный интерес. В сочетании с большим количеством хорошо подобранных числовых примеров расчета это облегчает восприятие часто весьма сложных вопросов. Некоторые разделы книги могут служить ценным посо- [c.7]

Согласно пленочной модели величина изменяется пропорционально Оу1, в то время как, согласно моделям поверхностного обновления, пропорциональность должна быть между к и У О а. Истинность каждого из этих предположений проверить нелегко, так как коэффициенты диффузии типичных абсорбируемых газов, во-первых, не очень сильно отличаются друг от друга, а, во-вторых, их точное определение связано со значительными трудностями . По тем же причинам зависимость к от коэффициента диффузии часто не столь существенна в инженерной практике . Однако, согласно экспериментальным данным Вивиана и Кинга Козински и Кинга 2, Таварес да Силва и Данквертса предсказания о пропор- [c.107]

Аналитические выражения для R, полученные на основе модели Хигби, вообш.е говоря, более сложны и менее удобны для пользования, чем выведенные из модели Данквертса. Однако в случае применения численных методов проще пользоваться для нахождения R моделью Хигби Расчеты на основе пленочной модели всегда проще, так как при этом оперируют лишь с уравнениУШи в обычных, а не в частных производных Значения R, найденные на основе пленочной модели и модели Хигби, практически почти одинаковы за исключением лишь случаев, в которых различия между коэффициентами диффузии абсорбируемого газа и растворенных реагентов значительны. [c.109]

Прежде всего важно выяснить, является ли толщина диффузионной пленки у поверхности жидкости практически ничтожно малой по сравнению со средней толщиной слоя жидкости, стекающей по насадке, т. е. будет ли намного меньше, чем На. Это необходимо для определения возможности применения в расчетах выражений, полученных в главе VI. Использование значений /, полученных Шул-мэном и др. , и kl и а, приводимых Данквертсом и Шарма (см. раздел IX-1), показывает, что для колец Рашига размером от 13 до 38 мм в обычно используемом диапазоне плотностей орошения отношение D alkiL составляет примерно от Ю" - до 10 , будучи меньшим для более крупных насадок. Поэтому объем жидкости в насадке в целом практически всегда значительно превышает объем диффузионной пленки. Однако, разумеется, действительная толщина жидкостного слоя изменяется в насадке от точки к точке и в некоторых местах становится даже меньше средней толщины диффузионной пленки. Это обстоятельство может ограничить условия применимости к расчету насадочных колонн обычно используемых пленочной модели и моделей обновления поверхности. Дополнительное рассмотрение этого вопроса содержится в разделе IX-1-5. [c.184]

Данквертс и Гиллхэм использовали метод определения k , позволяющий обойтись без нахождения k a. Согласно рассмотренным в главе V моделям абсорбции, коэффициент ускорения в общем случае является функцией к . Можно измерить коэффициент ускорения для данного газа и раствора при определенном расходе жидкости в насадочной колонне, а затем для тех же газа и жидкости определить зависимость коэффициента ускорения от интенсивности перемешивания Б ячейке с мешалкой, описанной в разделе VII-3. Если для ячейки известна и зависимость от скорости перемешивания, то коэффициент ускорения в ней может быть выражен в функции от kj . Тогда, в соответствии с исходной гипотезой, значение в ячейке, при котором коэффициенты ускорения в ней и в насадочной колонне одинаковы, является одновременно и значением для колонны. Необходимо лишь выбрать такой абсорбент, для которого коэффициент ускорения будет действительно изменяться при изменении [c.211]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология