Хигби

Явление абсорбции, сопровождающейся химической реакцией первого порядка, может быть обработано аналитически для ряда гидродинамических условий. В разделе 4.1 приведены решения по моделям Хигби [уравнение (4.3) — (4.7) и Данквертса [уравнение (4.8)]. Математически строгое решение в случае п = 1. по модели пленочной теории представлено уравнением (4.25). В статье Вейса, [c.55]

Экспериментальному изучению массообмена в системах жидкость -жидкость в случае лимитирующего сопротивления сплошной фазы посвящено большое количество экспериментальных исследований [257, 301, 302]. При отсутствии ПАВ массообмен в капли удовлетворительно описывается уравнением Буссинеска — Хигби (4.16) в интервале 10 < [c.203]

Конечно и в этом случае было получено уравнение (4.5), причем константа скорости первого порядка выражалась как — с )" . При п = 1 представляется единственный случаи, для которого можно сравнить результаты пленочной теории и модели Хигби. Скорости абсорбции, рассчитанные по уравнениям (4.7) и (4.25), согласуются в пределах 8%. [c.55]

Кроме тех случаев, для которых при использовании модели Хигби величину/ можно рассчитать независимым путем, для определения Г и 5 применяют уравнения (21) и (28). [c.20]

Здесь и далее предполагается опустить различие между моделями Хигби и Данквертса и определять эквивалентное время диффузии с помощью уравнения [c.20]

Функция распределения возраста по модели Хигби имеет значение 1// для / < и значение О в других случаях /. Подставив эти значения в уравне ние (24), получаем уравнение (22). [c.20]

Хигби [8] применил решение (6-57) для определения коэффициента массоотдачи р. Количество перенесенного компонента в расчете на единицу поверхности и единицу времени, или плотность переходящего потока, будет равно [c.73]

Средняя скорость абсорбции в соответствии с моделью Хигби равна [c.51]

Хигби [227] усовершенствовал пленочную теорию, предложив модель массопередачи, согласно которой при обтекании газового пузыря набегающим потоком внешняя поверхность пленки приходит в соприкосновение со все новыми ненасыщенными участками потока. Поверхность как бы обновляется. Непрерывный процесс обновления Хигби заменил ступенчатым, назвав временной интервал между двумя последующими обновлениями временем обновления 1 . Для газового пузырька Хигби определил как время, в течение которого пузырек проходит расстояние, равное его диаметру. [c.173]

Уравнения, связывающие / су, при условии Со = с, имеют вид модель Хигби [c.56]

Для коэффициентов массо- и теплоотдачи по сплошной фазе формула Хигби имеет вид [c.174]

Модель Хигби не учитывает явным образом конвективный массообмен и отражает больше качественную, а не количественную сторону процесса переноса в сплошной фазе. Однако идеи пенетрационной теории оказались полезными и в дальнейшем применялись в работах [228— 233] и многих других. [c.174]

Кишиневский [228, 229], полагая, что массоперенос в пленке осуществляется путем турбулентной диффузии и что коэффициент диффузии в пленке постоянен, получил для коэффициента массоотдачи зависимость к = 2 у/(где 0-,. - коэффициент турбулентной диффузии), аналогичную формуле Хигби. Время контакта фаз Кишиневский предлагал определять для одиночных пузырьков как время прохождения пузырьком расстояния, равного его радиусу, а в распылительных колоннах — величиной времени между столкновениями капель друг с другом и о стенку. [c.174]

В отличие от решения Буссинеска — Хигби, определение скорости массопередачи при ламинарном обтекании капли посредством формулы (4.119) позволяет производить вычисления с учетом реальной [c.199]

Экспериментальные данные описываются как формулой Буссинеска - Хигби (4.16), так и формулой ("4.125) для твердой сферы. Кроме [c.203]

Отношение вязкостей для этой системы невелико (м =1 1 0,65), и коэффициент массопередачи при Ке > 200 мало отличается от значений, определяемых формулой Хигби. Коэффициентами ддя критерия Шервуда в данном случае близок к единице, и коэффициент массопередачи К= /иВ (1=1,65 10 м/с. [c.276]

В первоначальном варианте, предложенном Хигби постулировалось следующее положение каждый элемент поверхности соприкасается с газом перед заменой жидкостью основного состава в течение одного и того же промежутка времени 9. За это время элемент жидкости абсорбирует единицей своей поверхности одно и то же количество Q газа, соответствующее условиям неподвижности жидкости и бесконечности ее глубины. Поэтому средняя скорость абсорбции составляет Q/0. Эту величину можн о рассматривать и как скорость абсорбции отнесенную к единице площади и усредненную по поверхности раздела фаз на таком представительном участке абсорбционного аппарата (работающего в установившихся условиях), на котором состав основной массы жидкости статистически однороден. В качестве примера может быть взят, скажем, небольшой по объему, но представительный элементарный слой насадочной колонны. [c.104]

Предположение модели Хигби об одинаковом времени соприкосновения с газом всех элементов поверхности жидкости выглядит не очень реальным. Поэтому в модели Данквертса принят иной характер распределения предполагается, что вероятность замещения элемента поверхности свежей жидкостью не зависит от продолжительности его контакта с газом. Это приводит к стационарному распределению поверхностных возрастов , при котором доля поверхности, соответствующая в любой данный момент времени экспозиции [c.104]

Используя модель Хигби для расчета абсорбции перемешиваемой жидкостью, подставим вместо 0 его выражение из уравнения (У,14) н получим при условии, что значение /г [40 /(я4)] велико [c.110]

Можно постулировать и иные, отличающиеся от принятых в моделях Хигби и Данквертса, виды распределения поверхностных возрастов. В общем случае, если доля поверхности, соприкасающейся с газом в течение времени от 9 до (9 + d 9), составляет / (9) dQ, средняя скорость физической абсорбции выражается соотношением [c.105]

Возможности использования некоторых конкретных видов распределения поверхностных возрастов, отличающихся от принятых Хигби и Данквертсом, обсуждались Дэвидсоном и др. ° , Портером и Данквертсом и др. [c.105]

Некоторые результаты для различных типов реакций, полученные на основе использования пленочной модели и моделей Хигби и Данквертса, представлены ниже. [c.109]

Данные для модели Хигби в общем получаются на основе результатов, приведенных в главе П1 для абсорбции в неустановившихся условиях, с использованием соотношений [c.109]

Значит, для расчета по модели Хигби можно использовать то же выражение для , подставляя лишь вместо М значение М = [c.110]

В 1935 г. Хигби предложил модель гидродинамических условий в жидкой фазе вблизи границы раздела жидкость — газ, которая основана на следующих гипотезах. Поверхность раздела газ — жидкость состоит из небольших элементов жидкости, которые непрерывно подводятся к поверхности из объема жидкости и наоборот уходят в объем за счет движения самой жидкой фазы. Кажды элемент жидкости, пока находится на поверхности, можно рассматривать как неподвижный, а концентрацию растворенного газа в элементе — всюду равной концентрации в объеме жидкости, когда элемент подводится к поверхности. В таких условиях абсорбция осуществляется при нестационарной молекулярной диффузии в различных элементах поверхности жидкости. При рассмотрении [c.16]

Было получено единственное аналитическое решение, основанное на модели пленочной теории [1—3]. Опубликованы некоторые диаграммы численных результатов [4—6] для пенетрационной теории по модели Хигби и обращено внимание на задачу, позволяющую использовать некоторые результаты пленочной теории для проведения анализа пенетрационной теории [7—9]. В работах [6, 10] рассмотрена возможность квазиасимптотического решения и достигнут некоторый успех для особых случаев. Почти все работы в этой области основаны на допущении о простой кинетике реакции второго порядка [c.69]

Ре.= URID > 1), в случае движения капель и пузырей (i/ — скорость движения центра тяжести —радиус капли или иузыря показывает [11, 12], что пё-риод проницания равен ио порядку величины Трел 2/ /i/, т. е. времени контакта (по Хигби T = 2RIU). Иными словами, хотя время контакта и мало, но период праницания не больше. Таким образом, основное допущение теории Хигби в этом случае не выполняется. В дальнейшем оказалось, что предположение о нестационарности, лежащее в основе модели Хигби, отражает некоторые стороны гидродинамики течения в вязком подслое развитого турбулентного пограничного слоя. Однако реальная нестационарность имеет совсем иную природу и П0 имеет ничего общего с предположениями Хигби. [c.171]

Наибольщее распространение в литературе получила модель обновления поверхности, предложенная Кишиневским [16, 17] и Данквертсом [18]. В основе этой модели лежит представление о непрерывной замене элементов жидкости (или газа), прилегающих к межфазной поверхности, новыми элементами, поступающими на поверхность вследствие турбулентного перемешивания. В течение промежутков времени, когда элемент пребывает на поверхности, процесс массопередачн описывается, как и в теории Хигби, уравнением нестационарной диффузии в полубесконечной неподвижной" среде. Для характеристики интенсивности обновления вводится понятие среднего временл пребывания элементов жидкости на поверхности Дт. Первоначально такая картина была предложена -для описания массообмена в системах жидкость — газ, однако в дальнейшем ее стали использовать и для описания других систем, в частности систем жидкость — твердая стенка [19]. [c.173]

Уравнение (6-61) показывает, что коэффициент р переноса компонента может быть выражен измеримыми величинами. Решение проблемы, естественно, будет труднее, когда вдоль оси х скорости у не постоянны, а имеют распределение (х). Этот сложный случай исследовал Вязовов [9]. Полученное им значение р в сущности одинаково со значением р, полученным Хигби [c.73]

Для расчета частных коэффициентов массопередачи был предложен ряд приближенных моделей, описанных в литературе [226]. Остановимся вначале на двух наиболее распространенных моделях, которые бьши широко использованы в многочисленных работах по массо- и теплопередаче без и с учетом химических реакций, - на пленочной модели, предложенной Уитманом и Льюисом [221], и пенетрационной модели, предложенной Хигби [227]. [c.172]

Тур и Марчелло [231] рассматривали пленочную и пенетращюнную теории как крайние случаи процесса переноса, для которых в формулах коэффициента массоотдачи показатель степени при коэффициенте диффузии принимает предельные значения, равные 1 и 0,5, соответственно. Они считали, что в реальных условиях значения показателя степени могут колебаться между этими величинами. Предложенная ими пленочно-пенетрационная модель также основана на идее обновления поверхности турбулентными вихрями, но с более гибким учетом периода обновления. При малых временах пребывания вихря на поверхности процесс массопередачи нестационарен (пенетрационная теория), тогда как при больших временах успевает установиться постоянный градиент концентраций и наблюдается стационарный режим (пленочная теория). Для произвольных значений времен обновления модель учитьгеает оба механизма массопередачи — стационарный и нестационарный. Математическая формулировка пленочно-пенетрационной модели сводится к решению уравнения (4.12) при условии, что постоянное значение концентрации задается не на бесконечность, как в модели Хигби, а на конечном расстоянии от поверхности тела. Величина этого расстояния, как правило, неизвестна, и не указаны какие-либо надежные модели ее определения. [c.175]

Максимальное значение этой величины равно 1,5 и достигается при обтекании потоком идеальной жидкости. На практике такому случаю соответствует обтекание газового пузырька при больших значениях Ке. Критерий Шервуда при этом достигает максимального значения и определяется формулой (4.16). Она широко известна как формула Хигби, хотя впервые была получена Буссинеском в приближении теории диффузионного пограничного слоя при обтекании капли потоком идеальной жидкости [280]. [c.199]

Данквертс и др. , абсорбируя двуокись углерода щелочными растворами в насадочной колонне диаметром 10 см, установили, что результаты, полученные ими, согласуются с данными моделей Хигби и Данквертса. Результаты Ричардса и др. по абсорбции СОа буферными растворами в присутствии катализаторов в колонне того же диаметра согласуются с моделью Данквертса. Данные Таварес да Силва и Данквертса по абсорбции сероводорода растворами аминов в такой же колонне более согласуются с моделью обновления, чем с пленочной моделью (в этом случае между предсказаниями обеих моделей имеются существенные различия). Данквертс и Гиллхэм показали, что модель поверхностного обновления Хигби могла быть успешно использована для определения скорости абсорбции двуокиси углерода раствором NaOH в колонне диаметром 50 см. Все это говорит в пользу надежности применения моделей поверхностного обновления и свидетельствует о том, что методы, рассмотренные в этой главе,могут успешно применяться для установления влияния химической реакции на скорость абсорбции. Следует, однако, подчеркнуть, что в большинстве случаев данные для пленочной модели были бы почти такими же, что и для моделей обновления поверхности. [c.108]

Величина К представляет собой поправочный член в формуле Бус-синеска-Хигби (4.16). Для д = О, А" = 1. В работе [299] приведен расчет критерия Шервуда методом диффузионного пограничного слоя для М 10 и 5с=10 с использованием выражений для функций тока (1.47)-(1.49) в диапазоне 10Результаты расчетов сопоставлены с экспериментальными данными Гриффитса [287]. В области 10 < Не <10 расчетные значения оказались в близком соответствии с экспериментальными. При Не = 10 расчетное значение превысило экспериментальные на 10 %. В более поздней работе [300] расчеты были уточнены и при 8 < Не < 25 (60 < Не 8с < 11 о) было получено хорошее соответствие расчетньпс и экспериментальных значений критерия Шервуда. [c.203]

Для опрецеления 0=0, фЦкс Т) найдем коэффициент массопередачи по сплошной фазе 1Сс. Рассчитаем его по формуле Хигби 1.13 fiDjd. [c.284]

Обе реакции необратимы и имеют второй порядок. Концентрация А в массе жидкости равна нулю. Указанные авторы вычис-лили значения коэффициента ускорения Е как функцию У М = = V2V . /г2B i на основании пленочной модели (см. раздел У-1-1) и пенетрационной модели Хигби. При использовании пленочной модели в качестве параметров были взяты отношения (значения от 10 до 10 ) и В В ЮлА (значения 4 и 8). Для пенетрационной модели вычисления проводились при В В = Вс1Вл = [c.59]

Та или иная модель процесса абсорбции может служить двум целям. Во-первых, исходя из ее основных принципов, могут быть сделаны прогнозы в отношении скоростей физической абсорбции при различных условиях. Так, например, для предсказания значений kl в разных случаях с переменным успехом были использованы модели Хигби Дэвидсона и др. и Фортеску и Пирсона [c.106]

Аналитические выражения для R, полученные на основе модели Хигби, вообш.е говоря, более сложны и менее удобны для пользования, чем выведенные из модели Данквертса. Однако в случае применения численных методов проще пользоваться для нахождения R моделью Хигби Расчеты на основе пленочной модели всегда проще, так как при этом оперируют лишь с уравнениУШи в обычных, а не в частных производных Значения R, найденные на основе пленочной модели и модели Хигби, практически почти одинаковы за исключением лишь случаев, в которых различия между коэффициентами диффузии абсорбируемого газа и растворенных реагентов значительны. [c.109]

Абсорбция газов (1966) -- [ c.105 ]

Перемешивание и аппараты с мешалками (1975) -- [ c.293 , c.296 ]

Процессы и аппараты химической технологии Часть 2 (2002) -- [ c.20 ]

Основные процессы и аппараты химической технологии Кн.1 (1981) -- [ c.444 , c.445 ]

Основные процессы и аппараты Изд10 (2004) -- [ c.398 ]

Гидродинамика, массо и теплообмен в колонных аппаратах (1988) -- [ c.174 , c.199 , c.276 , c.284 ]

Основные процессы и аппараты химической технологии Издание 8 (1971) -- [ c.419 , c.420 ]

Процессы и аппараты химической технологии Часть 2 (1995) -- [ c.20 ]

Перемешивание и аппараты с мешалками (1975) -- [ c.293 , c.296 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология