Пленочная модель

Рис. У-8. Профили концентраций при абсорбции хлористого водорода водным раствором гидроокиси натрия пленочная модель.

В настоящем разделе изложены пленочная модель применительно к быстропротекающей необратимой и обратимой бимолекулярным реакциям, уточнение пленочной теории с помощью модели приведенной пленки, пенетрационная модель, расчеты в приближении теории диффузионного пограничного слоя и некоторые численные решетя. [c.266]

Однако эти условия не применимы к задачам, рассматриваемым в настоящей книге. Когда растворяемый газ А абсорбируется жидкостью путем диффузии, его концентрация а будет функцией положения и времени. Компонент А может диффундировать в какой-либо отдельный элемент жидкости либо из него, а также реагировать в нем, причем элемент не является замкнутой системой, а г, в общем, не равна —da/di. В самом деле, например, при установившемся процессе, рассматриваемом в главе V на основе пленочной модели, производная da/dt = 0. [c.35]

V-1-1. Пленочная модель, первоначально предложенная Уитменом в большой мере основана на представлениях Нернста о диффузионном слое и упрощенных моделях теплоотдачи от твердых поверхностей к движущимся жидкостям. Согласно этой модели, у поверхности жидкости, граничащей с газом, имеется неподвижная пленка толщиной б. В то время как состав основной массы перемешиваемой жидкости однороден, концентрация в пленке снижается от Л , у поверхности до Л у плоскости, разделяющей пленку и основную массу жидкости. Конвекция в пленке полностью отсутствует, и перенос растворенного газа через нее осуществляется исключительно молекулярной диффузией. Эта простая модель приводит к следующим соотношениям (см. раздел 1-1-3) [c.100]

Такая модель не очень реалистична. На самом деле вряд ли вблизи поверхности может происходить столь резкое изменение профиля концентрации, и еще менее вероятно, что пленка имеет одинаковую толщину. Тем не менее в пленочной модели отражена существенная черта, присущая реальной системе газ растворяется в жидкости путем молекулярной диффузии, прежде чем быть транспортированным конвекцией. Как будет видно из дальнейшего, количественные предсказания, основанные на использовании пленочной модели, обычно незначительно отличаются от сделанных на основе более мудреных моделей. Поэтому из-за простоты ее использование [c.100]

Некоторые результаты для различных типов реакций, полученные на основе использования пленочной модели и моделей Хигби и Данквертса, представлены ниже. [c.109]

Уравнение для пленочной модели при этом будет (см. гл. I) [c.110]

Рис. У-2. Профиль концентрации растворенного газа при реакции первого порядка пленочная модель

Так как erf (оо) = 1, то, как и в случае пленочной модели, для V м > 1 получим [c.112]

Уравнение (У,41), как видно из вышеизложенного, базируется на несколько искусственной модели абсорбционного процесса. Однако оно приводит к данным, количественно почти совпадающим с получаемыми на основе пленочной модели, а потому, вероятно, может быть использовано с той же степенью надежности, что и другие выражения, вытекающие из модели поверхностного обновления. [c.114]

У-3-1. Пленочная модель. Пусть 1 моль растворенного газа вступает в мгновенную необратимую реакцию с г молями реагента В в растворе с образованием у молей продукта Р (рис. У-4) [c.115]

Рис. У-4. Профили концентраций для мгновенной реакции на основе пленочной модели.

V-4-1. Пленочная модель. Пусть скорость реакции растворенного газа пропорциональна его концентрации а в некоторой степени т [c.116]

У-5-1. Пленочная модель. Пусть растворенный газ А взаимодействует в растворе с реагентом В по необратимой реакции второго порядка [c.118]

Рис. У-5. Профили концентраций для реакции второго порядка на основе пленочной модели.

Рис. У-6. Коэффициенты ускорения для реакции второго порядка применительно к неподвижной или к перемешиваемой жидкости при использовании пленочной модели или модели Хигби. Построение графика основано на уравнении

Так как отношение коэффициентов диффузии заметно отличается от единицы, воспользуемся моделью Хигби, вероятно, обеспечивающей более высокую точность, чем пленочная модель. Коэффициент ускорения найдем по рис. У-6. Абсорбцию сопровождает реакция [c.122]

Сопоставим это условие, необходимое для обеспечения псевдопервого порядка реакции, с аналогичным условием, полученным на основе пленочной модели [c.124]

Далее в книге для описания массоотдачи в газовой фазе используется пленочная модель, а для массоотдачи в жидкой фазе — выражения скорости абсорбции Я (или коэффициента ускорения Е), полученные на основе как пленочной, так и модели обновления поверх- [c.148]

У-6. Необратимая реакция т, п-го порядка У-6-1. Пленочная модель. В этом случае [c.125]

V-7-1. Пленочная модель. Пусть при абсорбции протекает реакция [c.125]

Как показали Данквертс и Кеннеди предсказания в отноще-нии скорости абсорбции, полученные на основе пленочной модели и модели Данквертса и выраженные уравнениями (У,92) и (У,96), количественно почти идентичны. [c.127]

Если бы реакция была необратимой, то скорость абсорбции на основе пленочной модели выражалась уравнением (У,46) [c.135]

Температура может возрастать, во-первых, за счет выделения теплоты растворения газа, происходящего у поверхности жидкости, во-вторых, теплоты реакции, выделяющейся в реакционной зоне, расположенной ниже поверхности раздела фаз. Суммарное повышение температуры может быть без труда рассчитано, как показано ниже, на основе пленочной модели и модели Данквертса для физической абсорбции, реакции первого порядка и мгновенной реакции. [c.138]

НОСТИ выделится теплота реакции вместе с теплотой растворения. В соответствии с пленочной моделью выделенное тепло должно-быть передано массе жидкости через пленку толщиной под влия- [c.139]

У-13-1. Физическая абсорбция. Используя пленочную модель, легко показать, что возрастание температуры составит [c.139]

У-13-2. Необратимая реакция первого порядка. По пленочной модели распределение роста температуры, вызываемого реакцией, выражается [c.139]

V-13-3. Мгновенная необратимая реакция. В этом случае, согласно пленочной модели, повышение температуры является следствием выделения теплоты растворения у поверхности и теплоты реакции в реакционной зоне, показанной на рис. V-4. Легко установить, что общее возрастание температуры выразится суммой [c.140]

У-13-4. Сопоставление пленочной модели и моделей поверхностного обновления. Из анализа уравнений (V, 145)—(V, 156) видно, что выражения, полученные на основе модели Данквертса, содержат, в отличие от полученных для пленочной модели, отношение У уЮ . Так как V то с помощью модели Данквертса устанавливается значительно большее повышение температуры за счет тепла абсорбции и реакции. Это является следствием того, что согласно моделям обновления поверхности глубина проницания, или пенетрации, тепла в жидкость во время экспозиции газу много больше глубины пенетрации растворенного газа из-за значительного превышения величины коэффициента температуропроводности у величины коэффициента молекулярной диффузии Од. Это означает, что в пленочной модели толщина пленки при передаче тепла должна быть больше толщины диффузионной пленки Для передачи вещества [c.141]

Когда абсорбируемый растворимый в жидкости газ находится в смеси с нерастворимым газом, первый из них должен диффундировать через второй для достижения поверхности раздела фаз. В результате парциальное давление растворяемого газа у поверхности в общем случае ниже, чем в основной массе газовой фазы. Истинная картина процессов, протекающих в газовой фазе, не ясна, и, вероятно, столь же сложна, что и процессы в жидкости. Обычно употребляют термин газо-пленочное сопротивление , подразумевая под этим наличие у границы фазового раздела со стороны газа неподвижной пленки определенной толщины, через которую растворяемый газ переносится исключительно молекулярной диффузией, в то время как остальная масса газа имеет практически однородный состав. Это точно соответствует пленочной модели для описания процессов, протекающих в жидкой фазе. Однако для газовой фазы такая картина более правдоподобна, так как при перемещении газа относительно поверхности жидкости, несомненно, образуется пограничный слой аналогично слою, образующемуся при движении газа вдоль твердой поверхности. О последнем процессе имеется более подробная информация. Разумеется, можно считать большим упрощением, что погра- [c.146]

Принятие пленочной модели для описания явлений с обеих сторон от границы фазового раздела приводит к так называемой двухпленочной модели . Картина, отвечающая этой модели, представлена на рис. У-12. [c.147]

Рис. У-12. Профили концентрации согласно пленочной модели.

Для расчета частных коэффициентов массопередачи был предложен ряд приближенных моделей, описанных в литературе [226]. Остановимся вначале на двух наиболее распространенных моделях, которые бьши широко использованы в многочисленных работах по массо- и теплопередаче без и с учетом химических реакций, - на пленочной модели, предложенной Уитманом и Льюисом [221], и пенетрационной модели, предложенной Хигби [227]. [c.172]

Методы расчета массообмена, сопровождаемого химическими реакциями, разрабатьтались главным образом на основе пленочной и пенетрационной моделей применительно к плоской границе раздела фаэ. Рядом исследователей эти методы применялись для расчета хемосорбции в сферических частицах. При исследовании процессов испарения и горения частиц использовалась модифицированная пленочная модель — метод приведенной пленки. Применимость перечисленных приближенных моделей нуждается в обосновании. [c.258]

Пленочная модель предполагает наличие двух диффузионных пленок б) и 52 в фазах / и 2 (рис. 6.1). В фазе 2 протекает необратимая бимолекулярная реакция между растворенным экстрактивом (абсорбтивом) и хемосорбентом. Предполагается, что на границе раздела фаз Г- Г имеет место фазовое равновесие [c.266]

В работах [393, 395] пленочная модель применялась также при рассмотрении кинетики процессов абсорбции и экстракции, сопровождаемых обратимыми быстропротекаюшими реакциями. [c.268]

Данквертс и др. , абсорбируя двуокись углерода щелочными растворами в насадочной колонне диаметром 10 см, установили, что результаты, полученные ими, согласуются с данными моделей Хигби и Данквертса. Результаты Ричардса и др. по абсорбции СОа буферными растворами в присутствии катализаторов в колонне того же диаметра согласуются с моделью Данквертса. Данные Таварес да Силва и Данквертса по абсорбции сероводорода растворами аминов в такой же колонне более согласуются с моделью обновления, чем с пленочной моделью (в этом случае между предсказаниями обеих моделей имеются существенные различия). Данквертс и Гиллхэм показали, что модель поверхностного обновления Хигби могла быть успешно использована для определения скорости абсорбции двуокиси углерода раствором NaOH в колонне диаметром 50 см. Все это говорит в пользу надежности применения моделей поверхностного обновления и свидетельствует о том, что методы, рассмотренные в этой главе,могут успешно применяться для установления влияния химической реакции на скорость абсорбции. Следует, однако, подчеркнуть, что в большинстве случаев данные для пленочной модели были бы почти такими же, что и для моделей обновления поверхности. [c.108]

Обе реакции необратимы и имеют второй порядок. Концентрация А в массе жидкости равна нулю. Указанные авторы вычис-лили значения коэффициента ускорения Е как функцию У М = = V2V . /г2B i на основании пленочной модели (см. раздел У-1-1) и пенетрационной модели Хигби. При использовании пленочной модели в качестве параметров были взяты отношения (значения от 10 до 10 ) и В В ЮлА (значения 4 и 8). Для пенетрационной модели вычисления проводились при В В = Вс1Вл = [c.59]

У-1-2. Модели со спокойной поверхностью . Когда вещество (или тепло) переходит от твердой поверхности к турбулентно движущейся жидкости, вблизи твердой стенки имеется область, где перенос осуществляется исключительно за счет молекулярной диффузии (или теплопроводности). С увеличением расстояния от стенки становится все более существенным, а затем и преобладающим конвективный перенос путем турбулентных перемещений. В моделях со спокойной поверхностью наличие подобной ситуации принимается и для массо-обмена в системах жидкость — газ со свободной границей фазового раздела. При этом в отличие от пленочной модели, постулирующей существование резкой границы между неподвижной пленкой и основной массой жидкости, переход от чисто молекулярного к преобладающе конвективному переносу с удалением от поверхности рассматривается здесь как постепенный. [c.101]

V-1-4. Другие модели. Доббинс Тур и Марчелло предложили модель, соединяющую отдельные черты пленочной модели и модели [c.105]

Согласно пленочной модели величина изменяется пропорционально Оу1, в то время как, согласно моделям поверхностного обновления, пропорциональность должна быть между к и У О а. Истинность каждого из этих предположений проверить нелегко, так как коэффициенты диффузии типичных абсорбируемых газов, во-первых, не очень сильно отличаются друг от друга, а, во-вторых, их точное определение связано со значительными трудностями . По тем же причинам зависимость к от коэффициента диффузии часто не столь существенна в инженерной практике . Однако, согласно экспериментальным данным Вивиана и Кинга Козински и Кинга 2, Таварес да Силва и Данквертса предсказания о пропор- [c.107]

Аналитические выражения для R, полученные на основе модели Хигби, вообш.е говоря, более сложны и менее удобны для пользования, чем выведенные из модели Данквертса. Однако в случае применения численных методов проще пользоваться для нахождения R моделью Хигби Расчеты на основе пленочной модели всегда проще, так как при этом оперируют лишь с уравнениУШи в обычных, а не в частных производных Значения R, найденные на основе пленочной модели и модели Хигби, практически почти одинаковы за исключением лишь случаев, в которых различия между коэффициентами диффузии абсорбируемого газа и растворенных реагентов значительны. [c.109]

У-9-1. Пленочная модель. Oлaндep. дал общий метод решения и несколько примеров в отношении влияния на скорость абсорбции обратимых реакций, скорость которых достаточно велика, чтобы обеспечивать равновесие во всех точках в пленке. Представляется возможным до некоторой степени обобщить его выводы. [c.128]

V-9-4. Анализ нескольких частных случаев на основе пленочной модели. В примерах, приводимых ниже, условие раЬенства коэффициентов диффузии не является обязательным. Во всех случаях используется однотипный подход, подобный рассмотренному в третьем из этих примеров. Первые четыре примера взяты у Оландера [c.131]

Случай, когда ионизированы как продукты реакции, так и сам реагент, рассмотрен Шервудом и Уаем на основе пленочной модели. Авторы учли влияние неодинаковости коэффициентов диффузии ионов на скорость абсорбции, используя уравнение Винограда и Мак Бэйна приведенное выше в разделе 1-2-2. [c.143]