Изотерма расширение идеального газа

Рис. 2.5. Обратимая изотермическая работа расширения идеального газа определяется площадью ниже изотермы. Отметим, что она больше, чем необратимая работа против постоянного дапления.

Рассмотрим выражения для максимальной работы расширения идеального газа в пяти процессах изобарном, изотермном, адиабатном, изохорном и изобарно-изотерм-ном. [c.88]

В справедливости этого положения можно убедиться и иначе при изотермическом расширении (идеального газа) вся полученная от теплоотдатчика теплота переходит в работу, убыль энергии при адиабатном расширении также дает только работу, т. е. оба процесса, если они к тому же обратимы, являются наиболее экономичными. Поэтому обратимое сжатие по изотерме и адиабате связано с затратой минимальной работы. [c.80]

Почему в формулировках Клаузиуса и Кельвина речь идет о круговом процессе — действуя посредством кругового процесса Потому что, например, при однократном расширении идеального газа по изотерме 1—2 (рис. П1.3) в принципе возможно поЛное превращение теплоты в работу [вспомните соотношение (П.33), где Qt= Ат. Но нельзя бесконечно расширять газ, и для повторения операции получения второй и т. д. порций работ необходимо будет его сжать. Если сжимать газ при той же температуре Ti, т. е. по изотерме 2—1 (рис. П1.3), не получится выигрыша работы. Поэтому в цикле Карно газ из состояния 2 расширяют адиабатически до состояния 3, снижая его температуру до T a. Сжатие при T a требует затраты меньшей работы [формула (П.33)1, а поэтому в целом и получается выигрыш работы, равный площади цикла 1 2 3 4. [c.69]

Для идеального газа цикл эквивалентен циклу Карно между изотермами То и Т2. В изотермических процессах работа эквивалентна теплоте. Холодильная мощность Q2. равна работе, отведенной при расширении оТв=С 7 2 1п ПОД" [c.64]

Как следует из рис. 1.4, рри высоких температурах обычный газ уподобляется идеальному (изотермы при Та и Гх имеют форму гипербол). При более низких температурах на изотермах появляются перегибы, а ниже некоторой температуры — обнаруживается горизонтальный участок (плато), соответствующий конденсации газа при его сжатии или испарению жидкости при ее расширении. [c.23]

Почему в формулировках Клаузиуса и Кельвина речь идет о круговом процессе — действуя посредством кругового процесса Потому что, например, при однократном расширении идеального газа по изотерме 1—2 (см. рис. 31) в принципе возможно полное превращение теплоты в работу [вспомните соотношение (2.25), где Qт = Wr]. [c.78]

С, то точка А отвечает фактическому состоянию данного газа при р=1,013-105 Па и =25°С, а точка О — указанному гипотетическому состоянию. Оно может быть достигнуто в результате изотермического расширения до бесконечно малого давления р с последующим изотермическим сжатием по изотерме идеального газа до р=1,013-105 Па. [c.56]

При переходе от экспериментальных значений термодинамических функций к стандартным и наоборот надо учитывать отклонения поведения газа при р= атм и данной температуре от поведения идеального газа. Чтобы пояснить, как осуществляется этот учет, обратимся к рис. 2.6, на котором схематично представлены изотермы реального и идеального газов при 25°С. Точка О соответствует стандартному состоянию, точка Л — реальному состоянию газа при р=1 атм. Переход от реального состояния к стандартному осуществляют путем изотермического расширения реального газа до точки В , в которой отклонения от поведения идеального газа становятся ничтожно малыми, и последующего сжатия по изотерме идеального газа до точки О (р= атм). Для этого пути подсчитывают изменение соответствующей термодинамической функции. Если изотермы реального и идеального газов при р<1 атм близки, то поправки на неидеальность малы. Если же отклонения велики, то поправки могут иметь заметную величину. [c.40]

На рис. 11.17, 6 изображена та же система, но давление газа уравновешивается грузом на поршне. Расширение газа, как уже говорилось, будет происходить, если уменьшать внешнее давление, т. е. снимать гирьки с поршня. Графически этот-процесс будет изображен так (рис. 11.18). На рисунке представлена изотерма идеального газа, соответствующая уравнению (1.5). Точками I и И на изотерме изображены два состояния со значениями = p v - Пусть первоначально газ находится в состоянии I с более высоким давлением. Снимаем одну [c.61]

Для идеального газа (или для реального газа при достаточно низком давлении) летучесть газа приблизительно равна его давлению, т. е. имеет место равенство а = / = Я. Летучесть газа при любом давлении может быть определена из уравнения (28), если известно для этого газа соотношение между Р к V при данной температуре. При любой данной температуре реальный газ может быть приведен к стандартному состоянию с /° = 1 путем расширения этого газа до давления, равного нулю, производимого по его собственной изотерме в координатных осях Р и V, а затем путем сжатия до 1 ат по изотерме идеального газа, определ> емой из соотношения [c.31]

После второй стадии, представляющей собой адиабатическое расширение, рабочий газ изотермически сжимается, отдавая теплоту теплоприемнику. Этот процесс тоже протекает необратимо, так как сжатие газа происходит по изотерме, лежащей выше изотермы, отвечающей температуре Гг. Таким образом, в этой стадии абсолютная величина получающейся отрицательной работы больше, чем в равновесном цикле. А потому и количество теплоты <72, отданное теплоприемнику, необратимого цикла т)необр рассчитывается так же, как и больше величины Рг идеального цикла. [c.38]

Представление об идеальном состоянии газов, отвечающем стандартному тепловому эффекту, иллюстрируется рис. 5, на котором изображены изотермы реального и идеального газов. Если I = 25, то точка А отвечает фактическому состоянию данного газа при Р=1 и = 25, а точка О — указанному гипотетическому состоянию. Оно может быть достигнуто в результате изотермического расширения до бесконечно малого давления Р сжатием по изотерме идеального [c.41]

Рассмотрим совершаемый идеальным газом цикл Карно (для большей простоты возьмем один моль газа). Пусть Ti и Тг - температуры, соответствующие двум изотермам цикла Карно, измеренные газовым термометром (см. рис. 7). Подсчитаем сначала количество теплоты Q2, поглощенное при температуре Т2 во время изотермического расширения АВ. Применяя первый закон [уравнение (15)] к процессу АВ и обозначая индексами А и В величины, относящиеся к состояниям А и В, имеем [c.49]

Графическое изображение процесса изотермического расширения идеального газа дапо на диаграмме р—v кривой EF (рис. 36), называемой изотермой процесса. Соотно1пение объема и давления для изотермического процесса дается простым уравнением изотермы [c.67]

Постройте на одном графике индикаторные диаграммы для изотер.чкче-ского расширения а) идеального газа, б) вапдерваальсова газа, для которого Ь = 0 II 0=4.2 ам -атм/мо.1ь, и в) то же для а=0 н Ь = 5,105-10 дм /моль. Это покажет, как при изменении параметров а н Ь нз.меняется площадь под изотермой н, следовательно, работа. Выбранные значения а п Ь преувеличивают отклонения от идеальности для нормальных условий, ио такое преувеличение полезно, так как наблюдаются значительные искажения индикаторной диаграммы. [c.84]

Во второй адиабатной стадии расширения (рис. 7, кривая 2—3 ) работа производится за счет убыли внутренн ей энергии газа, т. е. за счет падения температуры газа от уровня теплоисточника (Г) до уровня холодильника (Го). При этом газ не получает и не отдает тепла. Затем идеальный газ сжимается изотермически от объема до объема г, определяемого пересечением изотермы холодильника с начальной адиабатой. На это сжатие газа (рис. 7, кривая 5—i) должна быть затрачена работа, которая вследствие изотермично-сти процесса окажется целиком превращенной в теплоту Qo. отдаваемую газом холодильнику [c.63]

Уравнения (198)ИЛИ(198а)часто называют уравнениями изотермы реакции. Эти уравнения справедливы лишь для идеальных газов, как это следует из применекяох о нами цикла для вывода условий равновесия. В последнем мы действительно подсчитывали работу расширения, пользуясь уравнением идеальных газов рю = НТ, и только в случае справедливости последнего К остается постоянным, независимо от состава начальной смеси . [c.149]

Примем Г, = 278° К, и, =3 Mj eK, pj = 35 кг см , Р2 = 7 кг(см . Рейшя уравнение относительно Т методом подбора, легко показать, что Tj — Tg меньше 0,6° С. Другими словами, допущение изотермических и адиабатных условий приводит, в сущности, к одинаковому результату. Это не является неожиданным, поскольку адиабатный поток в длинном трубопроводе представляет, в сущности, не что иное, как дросселирование, т. е. расширение при постоянной Н. С помощью уравнения (123) легко показать, что это может происходить до тех пор, пока скорость не будет слишком велика. Для идеального газа и приближенно для любого другого газа необратимое адиабатное расширение является также изотерми-" ческим. Если и p jp относительно велики [уравнение (124)], то это перестает быть правильным. [c.412]

На рис. 26,6 изображена та же система, но давление газа уравновешивается грузом на поршне. Расширение газа, как уже говорилось, будет происходить, если уменьшать внешнее давление, т. е. снимать гирьки с поршня. Графически этот процесс будет изображен так (рис. 27). На рисунке представлена изотерма идеального газа, соответствующая уравнению (1.5). Точками / и // на изотерме изображены два состояния со значениями = рг г-Пусть первоначально газ находится в состоянии / с более высоким давлением. Снимаем одну гирьку. При этом внешнее давление мгновенно падает до значения, соответствующего точке а, и затем более медленно происходит расширение газа с совершением работы против уменьшенного давления (горизонтальный отрезок аЬ). В точке Ь система после поглощения теплоты и выравнивания температуры вновь оказывается в состоянии, соответствующем идеальной изотерме. Совершенная газом работа изобарного расширения будет, по-видимому, изображаться заштрихованным прямоугольником с малой стороной аЬ. В состоянии Ь вновь снимем одну гирьку. Опять произойдет мгновенное уменьшение давления до точки с с последующим расширением до состояния и т. д. В итоге газ расширится до какого-то конечного состояния// с ргКг- Суммарная произведенная газом работа, равная площади под ступенеобразной кривой, будет меньше площади под идеальной изотермой, вычисляемой по формуле (2.22). Однако можно сблизить эти площади, уменьшив величину снимаемых грузиков, так как ступеньки станут тогда меньше. В пределе при бесконечно малых грузиках (ранее предлагалось загружать поршень мелким песком и снимать по одной песчинке) ступенеобразная кривая сольется с идеальной изотермой, а совершаемая газом работа станет наибольшей или максимальной работой газа, которой и соответствует формула (2.22). [c.71]

Отношение количества поглощенной теплоты к температуре называют/грыве енноы теплотой. Поэтому согласно (3.9,6) приращение энтропии системы равно приведенной теплоте. С другой стороны, следует понять и помнить, что энтропия — свойство системы и ее изменение не зависит от пути течения процесса, а определяется (как детально обсуждено в 1 гл. I) начальным и конечным состояниями системы. В качестве примера рассмотримдва состояния идеального газа при одной и той же температуре им соответствуют две точки на изотерме (рис. 36) и различные энтропии и На рисунке показано несколько возможных путей перехода из состояния / в состояние II. Ясно, что независимо от пути изменение энтропии Д 5 =52 — 51 будет одно и то же. Можно также рассматривать самопроизвольный переход из состояния I в состояние II. Для этого вернемся к рис. 26,а, с помощью которого было рассмотрено расширение газа при внешнем давлении, равном нулю, и, следовательно, без совершения работы. В этом случае работа Ш = О, теплота = О и изменение внутренней энергиид и = = О, а приращение энтропии останется тем же, т. е. А5. Если иметь в виду бесконечно малое самопроизвольное изменение системы, то в этом случае имеет место неравенство (3.9,а), т. е. приращение энтропии рассматриваемой системы (газа) будет больше приведенной теплоты, которая в рассмотренном примере равна нулю. При равновесном изотермическом расширении газа способом, обсужденным в 9 гл. П (см. рис. 26 и 27), система произведет максимальную работу и поглотит наибольшее количество теплоты. Согласно (2.25) [c.82]

Пусть первоначально газ находится в состоянии I с более высоким давлением. Снимаем одну гирьку. При этом внешнее давление мгновенно падает до значения, соответствующего точке а, и затем более медленно происходит расширение газа с совершением работы против уменьшенного давления (горизонтальный отрезок аЬ). В точке 6 система после поглощения теплоты и выравнивания температуры вновь оказывается в состоянии, соответствующем идеальной изотерме. Совершенная газом работа изобарного расширения будет, по-видимому, изображаться заштрихованным прямоугольником с малой стороной аЬ. В состоянии Ь вновь снимем одну гирьку. Опять произойдет мгновенное уменьшение давления до точки с с последующим расширением до состояния й и т. д. В итоге газ расширится до какого-то конечного состояния// с ргИг- Суммарная произведенная газом работа, равная площади под ступенеобразной кривой, будет меньше площади под идеальной изотермой, вычисляемой по формуле (2.22). Однако можно сблизить эти площади, уменьшив величину снимаемых грузиков, так как ступеньки станут тогда меньше. В пределе при бесконечно малых грузиках (ранее предлагалось загружать поршень мелким песком и снимать по одной песчинке) ступенеобразная кривая сольется с идеальной изотермой, а совершаемая газом работа станет наибольшей или максимальной работой газа, которой и соответствует фор.мула (2.22). [c.71]

Теоретический цикл идеальной машины — цикл Карно — в координатах PV состоит из двух адиабат и двух изотерм. На фиг. 1 представлена диаграмма кругового цикла Карно. От точки 1 до точки 2 расширение газа происходит при Ti = onst по изотерме с подводом тепла от точки 2 до точки 3 — расширение газа по адиабате от точки 3 до точки 4 — сжатие газа по изотерме с отводом тепла при Ti = onst от точки 4 до точки 1 — сжатие газа по адиабате. [c.14]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология