Изотермические процессы расширение идеального газа

Рис. 2. Графическое изображение работы расширения идеального газа при различных процесса.х. Процессы 1 — изотермический, 2 — изобарический, 3 — адиабатический, 4 — изохорический

Теплота, как уже было указано, не является функцией состояния. Количество теплоты, выделяемой или поглощаемой при переходе рассматриваемой системы из состояния 1 в состояние 2, зависит от пути перехода. Например, изотермическое расширение идеальных газов не сопровождается выделением или поглощением теплоты, если процесс протекает без совершения газом работы. В противном же случае процесс сопровождается поглощением теплоты. [c.182]

Скомбинировав выражения [19], [21] и [23], получим для изменения энтропии в изотермическом процессе расширения одного моля идеального газа [c.19]

Вычислите W, AU, АН, AS для процессов перехода идеального газа из состояния 1 (Я,, Тi) в состояние 2 (Р2, Т2) 1) при изотермическом расширении и изобарическом нагревании 2) при изотермическом расширении и изохорическом нагревании 3) при адиабатическом расширении и изобарическом нагревании 4) при адиабатическом расши рении и изохорическом нагревании. [c.92]

В процессе изотермического расширения идеального газа из теплового источника поступает Q кал теплоты. Газ расширяется необратимо, совершая 10% максимальной работы. [c.61]

Отношение д Т называется приведенным теплом. Следует подчеркнуть, что использованное в уравнении (11.5) выражение для изотермической работы расширения идеального газа справедливо только в том случае, если этот процесс происходит в условиях равновесия, так как при выводе уравнения (1.9) принималось, что во всех промежуточных состояниях выполняется равенство рУ == пКТ. Поэтому уравнение (11.5) справедливо лишь для обратимого расширения идеального газа. [c.32]

Задание. Рассмотрите изотермическое расширение идеального газа. Изобразите на графике в координатах давление — объем ход процесса, предполагая, что масса дроби на поршне последовательно уменьшается. Сравните работу в прямом н обратном процессах н их различия при уменьшении порций дроби. [c.59]

В справедливости этого положения можно убедиться и иначе при изотермическом расширении (идеального газа) вся полученная от теплоотдатчика теплота переходит в работу, убыль энергии при адиабатном расширении также дает только работу, т. е. оба процесса, если они к тому же обратимы, являются наиболее экономичными. Поэтому обратимое сжатие по изотерме и адиабате связано с затратой минимальной работы. [c.80]

Таким образом, в рассмотренном изотермическом процессе расширения идеального газа его внутренняя энергия в состояниях (/) и (2) (см. рис. II.5) одинакова, т. е. и — Ui = AU = 0. Следовательно, согласно первому закону [c.36]

Докажем применимость этого выражения для любого равновесного изотермического процесса в любой системе. С этой целью рассмотрим изолированную систему, состоящую из двух частей. Первую часть образует 1 моль идеального газа, вторую — произвольное тело. Предположим, что в этой системе одновременно происходят изотермическое равновесное расширение идеального газа и произвольный изотермический процесс во второй части системы. Поскольку система изолированная, тепловые эффекты этих процессов будут равны по абсолютному значению и противоположны по знаку [c.74]

Отношение Q/T называется приведенным теплом. Следует напомнить, что использованное в уравнении (П.5) вырал ение для изотермической работы расширения идеального газа справедливо только в том случае, если этот процесс происходит в условиях равновесия, так как при выводе уравнения (1.9) принималось, что во всех промежуточных состояниях выполняется равенство pV=nRT. Поэтому уравнение (II.5) справедливо лишь для обратимого расширения идеального газа. Энтропия в отличие от тепла и работы является функцией состояния и поэтому ее изменение Д5 не зависит от характера процесса, переводящего систему из данного начального состояния в данное конечное. Б силу меньшей эффективности необратимых процессов алгебраическая сумма приведенных теплот будет меньше, чем в обратимых, и не будет равна Д5, Поэтому для необратимых процессов [c.42]

Последнее выражение было получено ранее [уравнение (10.2)]. Отметим, что этот вывод основан на предположении об обратимости процесса. Но, поскольку А5 — функция состояния, конечное уравнение справедливо для любого изотермического процесса в идеальном газе при условии, что совершается только работа расширения. В этих условиях (т. е. отношению чисел возможных состояний до и после изменения объема. [c.367]

Так как кинетическая энергия поступательного движения молекул газа, налетающих на удаляющийся от них поршень, уменьшается, то слой газа, прилегающий к поршню, непрерывно охлаждается. Однако вследствие хаотического движения и столкновения молекул температура газа при медленном его расширении будет выравниваться по всей массе. Чтобы температура газа при его рабочем расширении оставалась неизменной, необходимо пополнять энергию газа путем подвода к нему теплоты. В результате работа расширения газа будет производиться за счет теплоты, сообщаемой газу. При изотермическом расширении идеального газа кинетическая энергия поступательного движения молекул не изменяется, и, следовательно, все подводимое во время процесса к газу тепло преобразуется в работу. При изобарическом расширении газа, чтобы поддерживать его давление неизменным, нужно повышать температуру газа, в противном случае за счет уменьшения числа молекул в единице объема давление будет изменяться. В самом деле, разделив обе части основного уравнения кинетической теории идеальных газов (1,6) на объем, получим [c.22]

В качестве примера вычисления возрастания энтропии в простейшем необратимом процессе рассмотрим расширение идеального газа, подобно описанному в опыте Гей-Люссака. Допустим, что газ из сосуда I расширился и занял объем сосудов I и II. При этом согласно определению идеального газа температура при расширении будет оставаться неизменной, поскольку система изолирована и общая энергия, стало быть, не меняется. Теперь для оценки возрастания энтропии в этом процессе необходимо возвратить эту систему в исходное состояние с помощью стандартной системы пружина — резервуар с той же самой температурой, что и температура газа, т. е. Ти Работа, выполненная пружиной, и теплота, поглощенная резервуаром, в изотермическом процессе согласно первому началу термодинамики выражаются уравнением [c.96]

Для более подробного рассмотрения условий проведения и признаков равновесного процесса вернемся к изотермическому расширению идеального газа. На рис. П. 17, а изображен уже знакомый цилиндр с невесомым поршнем, погруженный в термостат с температурой Т. Представим себе сначала внешнее давление равным нулю, а поршень закрепленным задвижкой в положении 1. Если убрать эту задвижку, газ расширится поршень займет положение 2, а p v перейдет в p v . Поскольку внешнее давление по условию равно нулю, а поршень невесом, то при расширении не будет совершена работа, т. е. А = 0. Следовательно, и Q = О, так как, исходя из свойств идеального газа, AU = 0. Рассмотренный процесс является случаем предельно неравновесного перехода. [c.60]

В уравнении (VI.32) постоянная к, строго говоря, произвольна, но нам желательно выбрать ее так, чтобы энтропия, определяемая этим уравнением, совпадала с обычной, так сказать термодинамической энтропией второго закона. Рассмотрим для этой цели процесс изотермического расширения идеального газа от объема до v . Согласно (VI.32) изменение энтропии при этом выразится [c.190]

Рассмотрим работу расширения идеального газа для четырех процессов изобарического, изотермического, изохорического и адиабатического (рис. 25). [c.97]

Пусть в системе происходит обратимое изотермическое расширение идеального газа и любой обратимый изотермический процесс со вторым телом. Изменение энтропии газа обозначим Д5г, а тела Согласно уравнению (11.10) [c.34]

Для подтверждения независимости АС/ и зависимости Q и Л от способа осуществления процесса можно привести и такой простой пример как при обратимом, так и при необратимом изотермическом расширении идеального газа АСУ = О, но в первом случае А = Q = ЯТ 1п а во втором (при расширении в пустоту) Л = Q = 0. [c.33]

В некруговом процессе работа равняется теплоте только в отдельных случаях, например, при изотермическом расширении идеального газа. В общем же случае QФ А, так как помимо превращения теплоты в работу происходит изменение самой системы. Следовательно, можно написать Q — Л = MJ или для бесконечно малого изменения [c.74]

Используя уравнение (1.9), найдем выражения для <7 и Л в простейших процессах. Выведенное выше уравнение (1.6) характеризует работу при изотермическом расширении идеального газа. Так как в этом случае dU=Q, то 6<7=6Л, т.е. все подведенное тепло превращается в работу и д=А. [c.11]

Можно доказать, что это соотношение, выведенное здесь для изотермического расширения идеального газа, справедливо для любого тела и любого процесса. [c.22]

При повышении температуры включения возрастает внутренняя энергия жидкости и газа, заключенных в Пузырьке, что влечет за собой повышение давления Р на стенки пузырька. Этот процесс при постоянном объеме работы не производит (Л=0). Если давление будет превышать прочность стенок пузырька, то он разрушится — взорвется, и система произведет работу А при постоянной температуре. Работа А изотермического расширения идеального газа определяется выражением [c.41]

Работа изотермического процесса (Т = onst) расширения идеального газа [c.45]

Q = -Qi-Q3- (В.5) Для того чтобы вычислить коэффициент полезного действия, надо знать величину Qi, т. е. величину тепловой энергии, которую надо поглотить, чтобы сохранить температуру идеального газа неизменной в процессе расширения. Внутренняя энергия идеального газа по определению не зависит от его объема и зависит только от его температуры. Поэтому при обратимом изотермическом расширении идеального газа [c.262]

Работа при. постоянной температуре. Величина работы, которую можно получить при проведении того или иного процесса, является его важной характеристикой. Особенно это относится к работе расширения идеального газа при постоянной температуре (изотермический процесс). Эта величина необходима для вывода и понимания важнейших термодинамических соотношений, поэтому остановимся на ее рассмотрении. [c.31]

Для конкретизации высказанных положений можно рассмотреть простой пример изотермического расширения идеального газа. Поместим последний в цилиндр с поршнем, погруженный в термостат достаточно больших размеров. Поршень установится на такой высоте, что его вес точно уравновешивает давление газа. Наложение гири на поршень сожмет газ до нового состояния равновесия и теплота сжатия будет отдана термостату. После снятия гири поршень снова поднимется и газ расширится, отнимая от термостата теплоту, переданную ему при сжатии. Этот процесс не будет, однако, равновесным, так как лишь в последний момент движения поршня его вес будет равен давлению газа. Поэтому он необратим после обратного расширения в термостате окажется некоторый избыток теплоты и газ не вернется точно к первоначальному объему. Вызвано это образованием теплоты трения при движении поршня и другими необратимыми процессами (например переходом теплоты от более нагретого газа к более холодному термостату при сжатии и обратно — при расширении). [c.290]

Основными способами передачи энергии от одной части системы к другой являются теплота и работа. Количество теплоты д, выделяемой или поглощаемой системой, и работа А, совершаемая системой, зависят от начального и конечного состояний и не зависят от пути перехода от одного состояния к другому. Например, изотермическое расширение идеальных газов не сопровождается выделением или поглощением теплоты, если процесс протекает без совершения газом работы. Если процесс изотермического расширения газа сопровождается работой, то происходит поглощение теплоты. [c.43]

Рассмотрим процесс изотермического расширения идеального газа от объема до У j. Согласно (5.7) изменение 5 выразится равенством [c.97]

Процесс, протекающий при постоянной температуре изотермический процесс, Г=сопз1). Работа расширения идеального газа, для которого ро—пНТ [c.42]

Рассмотрим изотермическое расширение идеального газа, находящегося в цилиндре с поршнем, от объема vi до объема V2-Как указывалось в предыдущем разделе, этот процесс протекает обратимо в том случае, если внешнее давление, против которого совершается работа, в каждый момент времени бесконечно мало отличается (на dp) от давления в цилиндре. Согласно второму закону Гей-Люссака, и = onst, du=--Q-, тогда первый закон термодинамики записывается в следующем виде [c.221]

Чтобы приблизить расширение газа к обратимому, надо нагрузку поршня изменять бесконечно малыми порциями. Тогда ступеньки ломаных линий 2 и 3 (см. рис. 1) станут очень малыми, и работы А кА по численному значению будут сближаться и стремиться к работе, выражаемой площадью под плавной кривой 1 NM) в пределах объема от Vi до V 2.. Эта кривая равновесных состояний выражается уравнением pV = onst. В этом случае работа А i, совершаемая газом при изотермическом расширении, достигает максимального значения и становится численно равной А g. Процесс будет обратимым. Аналитическое выражение максимальной работы расширения идеального газа при обратимых изотермических условиях может быть выведено из (1,4). Если подставить в (1,4) значение р из (В, 5), то [c.13]

Обычно величины, относящиеся к растворителю, снабжают индексом 1, а к растворенным веществам индексом i (i—2, 3,. ..). Бесконечно разбавленный раствор характеризуется тем, что а N - 0. В таком растворе частицы растворенного вещества отделены друг от друга большим числом частиц растворителя и не взаимодействуют между собой подобно молекулам в идеальном газе. В разбавленном растворе частицы растворенного вещества взаимодействуют только с окружающими нх частицами растворителя. Вследствие этого добавление в разбавленный раствор каждой новой частицы компонента 2 или 3 сопровождается одним и тем же изменением и или Н, равным изменению, происходящему при добавлении частицы в чистый растворитель. Поэтому теплота растворения, например компонента 2, не зависит от концентрации (пока раствор остается разбавленным). Процесс разбавления, т.е. смешение чистого растворителя с разбавленным раствором, происходит без теплового эффекта, так как энергия взаимодействия частиц 2 и 1 не изменяется. Этот процесс подобен изотермическому расширению идеального газа и его стимулом является только увеличение энтронни вследствие возрастания вероятности распределения частиц 2 в большем объеме. Такая аналогия позволяет ожидать, что между концентрациями компонентов в разбавленных растворах и их свойствам1т должна существовать простая связь. Одним из важных законов разбавленных растворов является закон Геири. Он связывает парциальное давление компонента в газе над раствором р2 с его концентрацией в этом растворе Сг. Закон Генри может быть выведен из рассмотрения скоростей двух противоположно направленных процессов — растворения и испарения, происходящих при постоянной температуре. Скорость растворения газа в конденсированной фазе со пропорциональна р2, т. е. со =й р2, а скорость испарения of пропорциональна Са и м =й"С2. При равновесии со = = of, следовательно, k p2 = k" 2 или 2lp2=k lk". Таким образом, при постоянной температуре отношение С2/Р2 есть постоянная величина, которую обозначают буквой г (постоянная Генри). [c.61]

Изотермический процесс. При расширении идеального газа df/ = 0, поэтому, согласно уравнению (1.8), 6Q = 6tt , т. е. все сообщениое газу тепло полностью превращается в работу. Величина работы определяется из уравнения (1.3). Так как для одного моля идеального газа р — =RTIV, то [c.21]