Векторы компланарные

Произведение векторных величин, стоящее в правой части уравнения (4.11), можно записать с учетом угла рассеяния в системе (С) (рис. 4.4). Направление оси 2 координатной системы выбираем совпадающим по направлению с вектором Уд. Отметим, что векторы Уо, у компланарные. Из рис. 4.4 видно, что [c.52]

Будем различать две группы светосильных рентгеновских спектрографов с изогнутым кристаллом. К первой группе можно отнести приборы, в которых осуществляется так называемая вертикальная, или аксиальная, фокусировка рентгеновских лучей кристаллом. Для приборов этого типа условие компланарности выполняется не всегда достаточно строго и тем лучше, чем в большей мере фокусировка лучей в спектрографе приближается к аксиально-симметричной. Ко второй группе отнесем приборы с плоскостной или, как ее иногда называют, горизонтальной фокусировкой лучей кристаллом. В приборах этого типа оба вектора о и 5, характеризующие направления падающей и отраженной от кристалла волн рентгеновской радиации, лежат в плоскости кругового сечения цилиндра, и поэтому условие компланарности выполняется автоматически. [c.12]

Плоскостей h,k,l, h k l и h k l принадлежат одной зоне, если соответствующие им обратные векторы Н,, Н, компланарны, т. е. построенный на них параллелепипед должен иметь нулевой объем [c.135]

Соотношения (2.11) и (2.14) остаются справедливыми и в этом случае при описании распространения плоских волн. Мы рассмотрим здесь только решения, соответствующие распространению поперечных волн. Векторы , Е, а, 8, перпендикулярные вектору Н, компланарны. Но О и Е теперь уже не параллельны. Взаимное расположение векторов показано на фиг. 6.17. Нужно отличать направление а (нормальное к волне) от направления 8, по которому распространяется энергия (луч света). Вектор В перпендикулярен векторам ст, Е и 5. Направление вектора Е дается уравнениями (2.12) и (9.1). [c.171]

Два вектора называют кол линеарными, если они параллельны друг другу. Три вектора называют компланарными, если их можно поместить в одной плоскости, переместив при необходимости их начальные точки. Всякая тройка некомпланарных векторов ех, б2, ез обладает важным свойством любой вектор х представим в виде суммы [c.41]

Пусть на изогнутый по цилиндру кристалл или на часть такого кристалла падает из произвольной точки пространства 5 пучок расходяш,ихся монохроматических лучей, который после отражения от кристалла желательно собрать в узкой области пространства около точки Л4. Пусть з,, и 5 — единичные векторы направлений падающего на кристалл и отраженного от него лучей, ар — произвольный единичный вектор, лежащий в плоскости кругового сечения цилиндрически изогнутого кристалла. Можно показать [6], что условием, необходимым для получения максимальной интенсивности отраженного кристаллом пучка лучей в точке наблю 1ения М, является требование компланарности векторов риз — 5о, т. е. требование, чтобы вектор разности 3 — 5(1 лежал в плоскости кругового сечения цилиндрически изогнутого кристалла. Это условие органически связано с характером симметрии задачи о рассеянии рентгеновских лучей цилиндрически изогнутым кристаллом и выражает лишь самые общие—необходимые (но не всегда достаточные) требования к конструкции светосильных фокусирующих рентгеновских спектрографов. Справедливость этого требования, очевидно, не зависит от степени приближения, с которой решается задача о рассеянии рентгеновских лучей изогнутым кристаллом, и, в частности, от того, рассматривается ли тонкий (по сравнению с величиной радиуса кривизны) рассеивающий кристалл как двухмерная или трехмерная совокупность рассеивающих центров. [c.11]

В случае нерегулярных заместителей, когда возможно их вращение вокруг осей, расчет векторных сумм требует не только знания величин Д. м. групп и углов между их осями, но и учета поворота вектора Д. м. каждой группы вокруг ее оси относительно некоей нулевой плоскости в молекуле, а также знания потенциальных барьеров вращения для этих групп. Проще всего вопрос рещается для полностью заторможенного вращения, когда барьер много больше средней тепловой энергии на одну степень свободы кТ), Тогда расчет ведется для жесткой, энергетически нанвыгоднейшей конфигурации молекулы, принятой для нее из структурных соображений. С этим случаем встречаются, напр., когда сопряжение двойных связей в ядре и заместителе делает энергетически наивыгоднейшим их компланарное (плоское) расположение (стирол, бензальдегид и др.). В идеализированном случае нолностью свободрюго вращения (высота барьера равна нулю) измеренный Д. м. представляет статистически усредненную по воем возможным конфигурациям величину ( х). Расчет его ведется путем усреднения квадрата моментального значения векторной суммы Д. м. групп по всем азимутам их вращения (ввиду того, чтр в формулу Дебая входит квадрат Д. м.). В реальном случае заторможенного вращения Д. м. зависит от темп-ры, и сравнение измеренных при ряде темн-р Д. м. с результатами расчета для модели со свободно вращающимися группами позволяет делать выводы о характере вращения этих групп, высоте барьера и т. п. [c.568]

Определение вектора. Вектор о может быть определен как отрезок, имеющий заданные длину и направление. Абсолютную величину, или длину, вектора V обычно обозначают либо символом ], либо той же самой буквой и, но набранной светлым шрифтом. Два вектора, и ю, считаются равнылш, если равны их абсолютные величины и если они направлены в одну и ту же сторону. При этом начала векторов могут и не совпадать друг с другом. Векторы одинаковой длины, но противоположные по направлениям, носят название взаимно противоположных V = — ио. Коллинеарными векторами называются векторы, параллельные одной и той же прямой. Векторы, параллельные одной и той же плоскости, принято называть компланарными. [c.651]

Нетрудно убедиться, что правая часть равенства (А.38) представляет собой выражение для объема параллелепипеда, построенного на векторах , и гс. Из этой форм5 лы следует также, что необходимым и достаточным условием компланарности векторов , в и 1с является обращение в нуль детерминанта, стоящего в правой части соотношения (А.38). [c.656]

Чтобы найти косинус угла между векторами с и с —с= , которые пересекаются лишь при е=0 или е=л , следует воспользоваться сферической тригонометрией. Примем начало вектора с за начало цилиндрической системы координат с полярной осью, направленной вдоль вектора с —с, и азимутальным углом, отсчитываемым от плоскости, проходящей через векторы с —с и с (см. фиг. 4.1,в). Пусть в — угол между с и с —с. Так как векторы с, с и с —с компланарны, положение плоскости, проходящей через векторы и(в которой лежит полярная ось), характеризуется азимутальным углом е. В этой плоскости угол между векторами и с —с известен, а именно, как видно из фиг. 4.1,6, он равентг/2— х/2. Итак, в выбранной координатной системе единичный вектор в направлении с имеет сферические координаты (0,0), а единичный вектор в направлении g — сферические координаты (тт/2— х/2, е). Из сферической геометрии известно, что в этом случае косинус угла между с и равен [c.100]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология