Проекции плоскость

Рис. 1.22. Угловые координаты гномостереографической проекции плоскости р — широта ф — азимут

Рис. 1.19. Стереографические проекции направления (а) и проекции плоскости (б)

Стереографические проекции плоскостей (или гномостереографические проекции направлений), расположенных [c.23]

Рентгенограмму текстур можно рассматривать как срез сферы проекций плоскостью по определенному направлению. Построим нормали к граням кристалликов в образце. Точки пересечения этих нормалей со сферой назовем полюсами. Проекции полюсов на экваториальную плоскость сферы образуют полюсную фигуру. Полюсную фигуру строят лишь для граней с одинаковыми индексами. Кольцо нормалей ЬЬ, образованное пересечением конуса ЬОЬ со сферой ее, представляет собой срез полюсной фигуры, характеризующей ориентировку кристалликов. Направим на кристаллик к пучок рентгеновских лучей о. Отраженный луч образует конус аОй с углом при вершине 40. Пересечение этого конуса с плоскостью фотопластинки Ф образует дифракционное кольцо аа, которое является подобным отображением среза ЬЬ. Максимумы на дифракционном кольце (пятна 1, 2, 3, 4) соответствуют максимумам полюсной фигуры. [c.366]

Каждый ряд есть проекция плоскости, и за каждым атомом, за плоскостью чертежа, находятся его соседи. Из первоначального состояния А система переходит в состояние В. Энергия системы 1 при этом повышается, так как в значительной степени разрушаются связи между атомами разных плоскостей. При дальнейшем сдвиге энергия системы должна понижаться, так как атомы разных плоскостей вновь окажутся близко друг к другу. На рис. Х1У.2 представлена энергия системы как функция величины сдвига. На основе теории твердого состояния можно рассчитать [c.276]

Каждый ряд есть проекция плоскости, и за каждым атомом, за плоскостью чертежа, находятся его соседи Из первоначального состояния А система переходит в состояние В. Энергия системы и ири этом повышается, так как в значительной степени разрушаются связи между атомами разных [c.357]

Стереографические проекции направлений (или гномостереографические проекции плоскостей) [c.23]

Все четыре вещества оптически деятельны, поскольку молекулы (и проекции) не имеют плоскости симметрии (в проекциях плоскость рисунка по понятной причине не считается плоскостью симметрии). Они попарно (I и II III и IV) являются энантиомерами (антиподами), и к этим парам применимо все сказанное раньше. Новым является отношение I к III и I к IV или II к III и II к IV. Это новое заключается в том, что эти пары не являются антиподами, но они и не тождественны, а стереоизомерны друг к другу. Такие не энантиомерные (не зеркальные) стереоизомеры называются диастереомерами. В отличие от двух энантиомеров два диастереомера отнюдь не тождественны по свойствам, а имеют разные физикохимические характеристики. Это понятно, так как в диастереомерах замещающие группы не могут принять такое расположение, чтобы все заместители оказались в обоих соединениях на одинаковом расстоянии друг от друга. А раз расстояния разные, то и взаимное влияние будет разным, отсюда и разница в константах. [c.389]

Терминология и классификация. Л. п.— высокомолекулярные соединения, макромолекулы к-рых построены из конденсированных циклов, соединенных между собой не менее чем через два общих атома (табл. 1). Л. п. получили свое название из-за сходства схемы проекции плоскости макромолекулы с лестницей. [c.29]

Для построения стереографической проекции плоскости сферическую проекцию ее (р1—Р4) соединяют лучами зрения с соответствующим, противолежащим ей полюсом (точкой зрения 5), получая коническую поверхность с вершиной в полюсе проекций (рис. 1.19,6). След пересечения этой конической поверхности с плоскостью проекций и составит стереографическую проекцию плоскости р[—p ). Стереографическая проекция горизонтальной плоскости представит собою сам круг проекций, стереографическая проекция вертикальной плоскости представит один из прямолинейных диаметров круга проекций, а стереографическая проекция наклонной плоскости представит дугу, опирающуюся на диаметрально противоположные точки круга проекций. Причем поскольку коническая поверхность лучей зрения принадлежала круговому конусу, то дуга стереографической проекции будет также круговой дугой (проекции любого круга, нанесенного на сферу проекций, есть также круги с измененным положением центра и соответствующим изменением радиуса, рис. 1.20, а). [c.34]

Определение ориентировки кристаллов неизвестной сингонии.. Для этого используют более сложный метод. Снимают три рентгенограммы в нулевом положении и после поворота вокруг оси на 60° от него. Это необходимо для того, чтобы получить проекции большого числа плоскостей кристалла. По каждой из рентгенограмм строят гномостереографические проекции плоскостей, находят про- [c.229]

При наличии сложной текстуры все максимумы ППФ не совпадают с проекциями плоскостей кк1 на одной стандартной проекции. Тогда подбирают другую проекцию, по которой определяют ориентировки зерен (Лг г/г) [ 2 20 2], соответствующие свободным текстурным максимумам. В сложной текстуре может быть несколько ориентировок, для каждой из которых на ППФ проставляют соответствующие условные значки (рис. 13.7). Оценить долю зерен в той или иной ориентировке можно по количественным ППФ, используя высоту соответствующих текстурных максимумов. [c.328]

Рис. 2. Окисление СО. Проекция плоскости (011) кристаллической решетки закиси меди.

Рис. 9. Кристалл субсульфида никеля. пр0Ч1Н0 адсорбируется И ПО-Проекция плоскости 100 (вверху) и плоскости U1 ЛИМерИЗуеТСЯ, блЭГОДаря 46-(внизу). му исключается возмож-

Соотношения между всеми вышеописанными типами проекций сведены в табл. 1 и показаны на рис. 34. Проекция направления Оа дает на сферической проекции точку а, на гномонической проекции (плоскость ММ) — точку а , па стереографической проекции (плоскость РР) — точку а . На гномостереографической проекции (плоскость РР) точка 2 — это проекция плоскости, перпендикулярной направлению Оа. Угловые соотношения легко найти по рисунку. [c.27]

На виде сверху показано, что выступ на фланце служит упором для ручки и имеет форму сегмента. Высота выступа определяется на виде слева, где он изображен в виде прямоугольника с правой стороны по оси симметрии. На конец хвостовика надета ручка, состоящая из двух деталей, соединенных сваркой. На цилиндрической части ручки сделан срез, который на главном виде изображен, как незаштрихованный прямоугольник, а на виде слева проектируется как просвет между ручкой и выступом на фланце. На виде слева заметно, что на проекции плоскость совпадает с осью симметрии крана, следовательно, ручка плоскостью, ограничивающей [c.79]

Для определения координаты по оси абсцисс рассмотрим треугольник OBF(i ) (рис. 4.12). Линия BD - есть проекция плоскости ADB на полотно тарелки (длина барботажной зоны h). Линия DM есть h f), а BF f) - координата точки кольцевого желоба по оси абсцисс с центром в точке В плоскости ( t )A( t )F t )B, спускающейся по винтовой линии из точки А в точку В [c.206]

Рис. 42. Точечные электронограммы и проекция плоскости (010) обратной решетки двойника фторкупфферита

Теперь покажем, как получить изображение этой фигуративной точки на плоскости. Для этой цели применяют ортогональные проекции (см. Приложение) па горизонтальную Н и вертикальную V плоскости. В качестве первой выбирают горизонтальную плоскость, проходящую через вершину полуоктаэдра О, а в качестве второй — плоскость, параллельную одному из диагональных сечений полуоктаэдра О—АХ—ВУ или 0 АУ—ВХ. Примем за вертикальную плоскость проекций плоскость, параллельную О—АХ—ВУ. Расстояние ее от указанного диагонального сечения принципиально безразлично, поэтому ее выбирают так, чтобы на рисунке горизонтальная и вертикальная проекции не накладывались друг па друга. Рисунок ХХ1У.10, б представляет собой эпюр (см. гл. XXI), причем ху — ось проекций, т. е. линия пересечения плоскостей Н ш V. [c.345]

При нанесении кипящего раствора полиэтилена на подложку, нагретую до 90°, возникают различные вторич гые структуры полиэтилена (рис. 1, г). В центре снихлгка г расположе1[ы простейшие стуктурные элементы — пачки цепей, еще не собранные в складчатые структуры. Затем видны зародыши складчатых структур — полосы. Эти полосы являются проекциями плоскостей, растущих перпендикулярно к поверхности нод. гожки. Если плоскости не развиваются, то возникают ленточные структуры. Одновременно на снимке г можно рассмотреть как зародыши сферолитов, так и единичные кристаллы (края снимка). Начиная со 100° и выше полиэтилен дает картину хаотично расположенных. лент, состоящих из пачек (рис. 1, д). [c.144]

Ментер отмечает далее, что если бы можно было сохранить все отражения, то удалось бы в принципе получить точную одномерную проекцию плоскостей (201). Но так как используется лишь часть отражений, а линзы обладают сферической аберрацией, что приводит к затуманиванию картины, то на снимках наблюдается простая система параллельных линий, по которой можно судить лишь о периодичности в кристалле. [c.191]

Проекции, принятые в кристаллографии, должны позволять не только наглядно изображать кристалл, но и производить измерения двугранных его углов, поскольку величина двугранных углов между соответственными гранями кристалла постоянна и однозначно характеризует кристалл. Постоянству передачи угловых соотношений удовлетворяют сферические проекции, если онй децтральные. Для создания образа, равнозначного кристаллу в угловых соотношениях, пользуются кристаллическими центральными комплексами. Под последним по- имают совокупность плоскостей и направлений, параллельных плоскостям и направлениям кристалла (решетки) и проходящих через одну точку (центр комплекса). Если вместо плоскостей кристалла воспользоваться нормалями к ним, а вместо направлений — перпендикулярными к ним плоскостями, то полученный комплекс будет обратным (рис. 1.17). Поместив подобный комплекс в центр сферы произвольного радиуса (сферы проекций) и найдя следы пересечения элементов комплекса со сферой, получают объемные сферическую или гномосферическую проекции кристалла первые при проектировании кристаллического комплекса, а вторые ири проектировании обратного или полярного комплекса <рис. 1.18). Для преобразования объемных сферических проекций в плоские сферу проекций рассекают проходя-. ей через центр проекций О плоскостью проекций [плоскость Q (рис. 1.19,а)]. Большой круг, по которому рассекается при этом сфера проекций называется кругом проекций. На нем строится стереографическая проекция. Вертикальный диаметр сферы проекций NS, перпендикулярный к плоскости проекций Q выбирают за ось протекций, пересекающую сферу проекций в точках N п S, называемых точками зрения. [c.32]

Для большинства задач проектирования кристаллов проще обратиться к проектированию обратного или полярного комплекса кристалла, получая при этом гномостереографические проекции. Построение таких проекций плоскости совпадает с построением стереографической проекции направления и соответственно в проекции дает точку внутри круга проекций. Построение гномостереографической проекции направления совпадает с построением стереографической проекции плоскости и соответственно в проекции дает дугу большого круга проекций. Гномостереографические проекции используют для изображения кристалла. При этом горизонтальные грани кристалла изображают точкой, совпадающей с центром проекций вертикальные — точками, лежащими на самом круге проекций, а наклонные — точками, находящимися внутри круга проекций тем дальше от него, чем больше угол, составляемый плоскостью с осью проекций (рис. 1.20,6). Стереографические проекции чаще ис-ползуют для изображения взаимного расположения элементов симметрии кристалла. Для изображения зоны выгоднее пользоваться гномостереографическими проек- [c.34]

Рис. 3.1. Обратная решетка ромбического кристалла с примитивными трансляциями о, б и с (а) проекция плоскостей зоны (00.1) гексагонального кристалла на плоскость (00.1) (б) та же зона в обратном пространстве

Ориентировку монокристалла по эпиграмме определяют, пользуясь аналогичными приемами некоторые отличия видны из рис. 9.11,6. Гномостереографическая проекция плоскости кЫ), давшей интерференционный максимум в точке /, лежит в этом случае на одном с этим максимумом диаметре сетки Вульфа, по ту же сторону от центра на угловом растоянии 90°—О от него. Поскольку все гномостереографические проекции пятен эпиграммы оказываются в центральной части сетки Вульфа, в области, где она в первом приближении линейно однородна, индицирование максимумов не требует предварительного поворота плоскости проекций к стандартной, а мо- [c.228]

Нетрудно перечислить все возможные типы симметрии лауэграмм.. Прежде всего с направлением первичного пучка может не совпадать ни один элемент симметрии (кристалл в произвольной ориентации). Тогда рентгенограмма получится полностью асимметричная. Будем рассматривать этот случай как случай совпадения с первичным пучкоМ1 оси симметрии 1-го порядка. Далее, по пучку могут быть направлены, оси 2-го, 3-го, 4-го или 6-го порядков. Кроме того, вместе с любой из этих осей с направлением первичного пучка могут совпадать плоскости-, симметрии (в соответствующем количестве). Всего мы, таким образом,, получим 10 типов рентгенограмм по числу видов осевой симметрии. Эти 10 типов симметрии изображены на рис. 140 в виде стереографических проекций. Плоскость проекции параллельна плоскости лауэграммы (первичный пучок ей перпендикулярен), а точки показывают расположение пятен, связанных симметрией. Эти типы симметрии, лауэграммы обозначены соответственно j, Сг, Сз, С4, Св и, далее,, vt iv, sv, i-o, gt). [c.220]

Через этот узловой ряд проходят, следовательно, такие узловые сетки, как (110) и (011). Плоскость (oil) имеется во внешней огранке кристалла (на проекции точк а I). Проекцию плоскости (110) легко находим по поясу, проведенному через точки s (Hi), р (001) и d (ill). Точки ti и 2 суть выходы нормалей к плоскостям (ПО) и (Тю). Следовательно, пояс txlti—тот пояс, полюс к которому есть выход узлового ряда [111]. [c.247]

Стереографическая проекция плоскости Р — Р строится обычным способом. Для ее получения надо построить сначала гномосферическую проекцию — провести перпендикуляр к плоскости Р до пересечения с поверхностью сферы проекции (точка Т), а затем — спроектировать точку Т из точки 5о, как из полюса, на экваториальную плоскость, т. е. провести прямую 7 Л 15( . Точка Л 1 и является стереографической (точнее— гномостереографической) проекцией плоскости Р — Р. [c.403]

Чтобы получить гпомостереографи-ческую проекцию плоскости, проводят нормаль к этой плоскости до пересечения со сферой проекций и далее линию, которая соединяет полученную полюсную точку с точкой зрения 5 (см. рис. 26). [c.24]

Гномоническая проекция плоскости hkl) — это точка пересечения нормали к hkl) с плоскостью проекции (см. рис. 31, 5). Но нормаль к плоскости hkl) совпадает с обратным вектором hhi обратной решетки. Поэтому, чтобы построить гномоническую проекцию, достаточно продолжить векторы узлов обратной решетки до пересечения с плоскостью проекции. Плоскости, при-надлежаш,ие одной зоне кристалла, спроектируются на гномонической проекции на одну прямую (см. рис. 32). [c.131]

Эти факты навели па мысль, что окисел М0О2 играет существенную роль в реакции замыкания кольца были расс.мотрены основные характеристики его кристаллической решетки. Решетка М0О2 (рис. 3) является решеткой типа рутила (объемноцентрн-рованная решетка тетрагональной системы). На рнс. 4 изображена проекция плоскости ПО. Здесь кратчайшие расстояния [c.85]

Решетка Y-Al20з или у-РвгОз является решеткой типа шпинели. На рис. 7 показана проекция плоскости 100 кристалла этого рода подобное расположение существует на различных других плоскостях. Некоторые катионные дефекты находятся в неизвестных положениях. Очевидно, что атомы металла расположены здесь в ряды и что расстояния удобны для двухточечной адсорбции углеводородной цепи. Кроме того, широкие промежутки между параллельными рядами атомов металла и наличие двух промежуточных рядов атомов кислорода должно уменьшить стремление к другим реакциям и для адсорбированной углеводородной цепи почти не остается другой возможности превращения. [c.88]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология